5-HOL. Agar (5.1) tenglamada
(5.16)
shart bajarilsa, u holda bu tenglamaning integrallovchi ko’paytuvchisi
ko’rinishda bo’ladi, bu yerda funksiyalar
formulalar orqali topiladi.
10-Misol. teng- lamaning integrallovchi ko’paytuvchisini toping.
Yechish: . (5.16) ga asosan
.
Demak, , bo’lgani uchun berilgan tenglamaning integrallovchi ko’paytuvchi ko’rinishda bo’ladi.
6-HOL. Agar (5.1) tenglamada va funksiyalar bir xil tartibli bir jinsli, hamda differensiallanuvchi funksiyalar bo’lsa u holda (5.1) tenglama
(5.17)
ko’rinishdagi integrallovchi ko’paytuvchiga ega bo’ladi.
11-Misol. tenglamaning integrallovchi ko’pay-tuvchisini toping va uni tekshiring.
Yechish: funksiyalar ikkalasi ham ikkinchi
tartibli bir jinsli funksiyalar, demak (5.17) ga asosan integrallovchi ko’paytuvchi
bo’ladi. Topilgan funksiyaga berilgan tenglamaning ikkala tomonini ko’paytirib, hosil bo’lgan tenglamaning to’liq differensialli tenglama ekanini tekshiramiz.
, bundagi
Do'stlaringiz bilan baham: |