5-amaliy mashg’ulot. Bog’liqsiz tajribalar ketma-ketligi

5-amaliy mashg’ulot. Bog’liqsiz tajribalar ketma-ketligi.

1-misol. Qandaydir texnik qurilma 5 ta elementdan tashkil topgan bo`lib, uning har bir elementi malum vaqt davomida p  0,1 ehtimollik bilan ishdan chiqadi. Agar bu qurilmadagi ishdan chiqqan elementlar soni ikkitadan ko`p bo`lmasa u normal ishlaydi. Shu qurilmaning normal ravishda ishlash ehtimolligi topilsin.

Echish. Qurilmada ishdan chiqqan elementlar soni Bernulli sxemasida 5 tajribadagi yutuqlar soni 5 S ga teng. Bunda har bir tajribada yutuq bo`lish ehtimolligi p  0,1 .
Bizni qiziqtirgan ehtimollik
P(S<sub>5</sub> P(S<sub>5</sub> P(S<sub>5</sub>
2-misol. Texnik sistema (qurilma) 100 ta elementdan iborat va har bir element qolganlariga bog`liq bo`liagan holda p ehtimollik bilan ishdan chiqadi. Sistemada ishdan chiqqan elementlar soni 0,99 ehtimollik bilan bittadan ko`p bo`lmasligi uchun p qanday shartni qanoatlantirishi kerak?
Echish. Izlanayotgan ehtimollik binomial taqsimot bo`yicha
+ =0,99 yoki + =0,99
tenglikni qanoatlantirishi kerak. Oxirgi tenglamani taqribiy echib, p taxminan 0,0015 ga teng ekanligini topamiz.