5-amaliy mashg’ulot. Kompleks o’zgaruvchili funksiyalar. Soha tushunchasi. Jordan chizig’i


Download 172.18 Kb.
bet1/3
Sana17.10.2019
Hajmi172.18 Kb.
  1   2   3

5-amaliy mashg’ulot.Kompleks o’zgaruvchili funksiyalar. Soha tushunchasi. Jordan chizig’i (2 soat)
Dars rejasi:

1. Kompleks tekislikda egri chiziq tushunchasi

2. Soha tushunchasi

3. Jordan chizig’i
Tayanch iboralar: Kompleks qiymatli funktsiya, chiziq, yopiq chiziq, ichki nuqta, ochiq tuplam, soha, tashqi va chegaraviy nuqta, yopiq soha, uzluksiz chiziq, Jordan chizig’i, bir bog’lamli soha, ko’p bog’lamli sohalar.
Mavzu bo’yicha adabiyotlar: [3], [4], [9], [13], [14]
Dars maqsadi. Talabalarga haqiqiy o’zgaruvchili kompleks qiymatli funksiya tshunchasini o’rgatish, u orqali chiziqning parametrik tenglamasi hamda undagi yo’nalishni tanlash nazariy bilimlarni misol va topshiriqlar yechish bilan mustahkamlash va amaliy ko’nikmalar hosil qilishdan iborat.
Darsning tarkibiy qismlari

  1. Tashkiliy qism (salomlashish, davomatni aniqlash va auditoriyaning darsga tayyorgarlik holati) -5 minut.

  2. O‘tilgan mavzuni mustahkamlash, uy vazifalarini tekshirish - 20 minut.

  3. Yangi mavzuning bayoni - 50 minut.

  4. Uy vazifalarini berish - 5 minut.

Darsning bayoni


4.1. Darsning nazariy asosi .

va harakatdagi nuqtaning koordinatalari bo’lsin, u holda har bir va ga biror qoida yordamida , haqiqiy sonlar mos keladi, bunda haqiqiy o’zgaruvchi (parametr). U holda kompleks son juftlik orqali ifodalangani sababli, kompleks sonning algebraik shakliga mos holada

ko’rinishdagi kompleks qiymatli funksiya berilgan deyiladi,b, bu yerda va-haqiqiy o’zgaruvchili funksiyalar.



4.1-ta’rif. funksiyaning limiti



formula bilan aniqlanadi.

4.2-ta’rif. Agar shu nuqta (kesma) da va funksiyalar uzluksiz bo’lsa, u holda funksiya nuqta (yoki kesma)da uzluksiz deyiladi.

4.3-ta’rif. funksiyaning hosilasi formula bilan aniqlanadi.

funksiyaning integrali

formula bilan aniqlanadi.

Integralni hisoblash uchun Nyuton-Leybnis formulasi o’rinli bo’ladi.

,

bu yerda funksiya ning boshlang’ich funksiyasidir, ya’ni .

Kompleks qiymatli uzluksiz funksiya chekli kesmada berilgan bo’lsin. U holda

, () (4.1)

uzluksiz chiziq berilgan, (4.1) tenglamaga esa bu chiziqning parametrik tenglamasi deyiladi. Demak,



, ()

funksiya segmentni kompleks tekislik nuqtalariga akslantiradi va bu nuqtalar to’plami esa kompleks tekislikda egri chiziqni ifodalaydi.



4.4-ta’rif. Agar bo’lsa, ya’ni egri chiziqning boshlang’ich va oxirgi nuqtalari ustma-ust tushsa, bunday egri chiziqqa yopiq deyiladi.

4.5-ta’rif. Agar egri chiziqda o’zgaruvchining ikkita turli va qiymatlariga mos keladigan va nuqtalar ham turlicha bo’lsa, u holda egri chiziq Jordan chizig’i yoki qisqacha uzluksiz chiziq deyiladi.

4.6-ta’rif. Agar funksiya uzluksiz va noldan farqli hosilaga ega bo’lsa, u holda , tenglama bilan berilgan chiziq silliq deyiladi.

4.7-ta’rif. tengsizlikni qanotlantiruvchi (C) nuqtalardan iborat to’plam nuqtaning atrofi (-atrofi) deyiladi va kabi belgilanadi.

4.8-ta’rif. Agar nuqta o’zining biror atrofi bilan to’plamga tegishli bo’lsa, nuqta bu to’plamning ichki nuqtasi deyiladi.

4.9-ta’rif. Barcha nuqtalari ichki nuqtalardan iborat to’plam ochiq to’plam deyiladi. Agar ( ) nuqtaning ixtiyoriy o’yilgan atrofida to’plamning hech bo’lmaganda bitta nuqtasi bo’lsa, nuqta to’plamning limit nuqtasi deyiladi.

4.10-ta’rif. Agar to’plamning barcha limit nuqtalari shu to’plamga tegishli bo’lsa, ga yopiq to’plam deyiladi.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling