5-Amaliy. Nuqtadan tekislikka qadar bo‘lgan eng qisqa masofani aniqlash. Berilgan tekislikdan ma'lum masofada unga parallel tekislik o‘tkazish, o‘zaro perpendikulyar tekisliklar yasash

---

5-Amaliy. 

Nuqtadan tekislikka qadar bo‘lgan eng qisqa masofani aniqlash. Berilgan tekislikdan 

ma'lum masofada unga parallel tekislik o‘tkazish, o‘zaro perpendikulyar tekisliklar yasash. 

Geometrik  jismlarning  shaklini  tulik  o`rganish  va  ularning  fazodagi  vaziyatlarini 

aniqlashda  ularning  ikki  proektsiyasi  etarli  bo`lmaydi.  Shuning  uchun  uchinchi  proektsiyalarini 

olishga tug`ri keladi. Bunday vaziyatda P

1

, P

2 

proektsiyalar tekisliklariga perpendikulyar bo`lgan 

uchinchi tekislik olinadi. Bu tekislik profil proektsiyalar tekisligi deb ataladi va u Pz harfi bilan 

belgilanadi.  P

3

  tekislik  P

1

  va  P

2

  tekisliklarni  OU  va  OZ  chiziqlar  buyicha  kesib  o`tadi.  2.4-

chizmada A nuqtaning P

1 

P

2

 P

3

 proektsiyalar tekisliklaridagi proektsiyalari va 14- shaklda uning 

epyuri berilgan. Agar gorizontal va profil proektsiyalar tekisliklari OX va OZ uklar atrofida soat 

strelkasi  yunalishi  buyicha    P

2

  tekislik  bilan  jipslashguncha  aylantirilsa,  nuqtaning  gorizontal 

proektsiyasi A

1

  va profil proektsiyasi  A

3

, uning  frontal proektsiyasi  A

2

  dan  OX  va  OZ  o`qlarga 

tushirilgan perpendikulyarlar ustida yotadi va nuqtaning epyuri hosil bo`ladi.  

 

                  (2.4-chizma)                                                                        (2.5-chizma) 

Har qanday  nuqtadan P

1

, P

2

 va Pz tekisliklargacha bo`lgan  masofa  h u, z uklar  buyicha 

o`lchanadi, ya`ni P

1

 gacha bo`lgan masofa z buyicha, P

2

 gacha bo`lgan masofa u buyicha va P

3

 

gacha bo`lgan masofa x buyicha o`lchanadi. 

Bu erda O-h u, z  koordinata uklarining kesishgan nuqtasi (lotin «Oriqo» so`zining bosh 

harfi),  ya`ni  koordinatalar  boshi  deyiladi;  Ox  —  abstsissa  o`qi;  Ou  —  ordinata  o`qi;  Or—

applikata o`qi. 

Koordinata o`qlari h u, z—lar o`zaro kesishib, koordinata tekisliklarini hosil qiladi, ya`ni:  

xou — gorizontal proektsiyalar tekisligi;  

xoz — frontal proektsiyalar tekisligi;  

yoz — profil proektsiyalar tekisligi. . 

Proektsiyalar      tekisliklari      P

1

,  P

2

  o`zaro  kesishib  fazoni  turtta  qismga  (burchakka) 

bo`ladi va bu qismlarning har biri choraklar deb ataladi.   Bu turt qism quyidagicha belgilanadi: 

birinchi qism (burchak) P

1

 —tekislikning oldi qismi va P

2

 tekislikning yuqori qismi; 

ikkinchi qismi –P

1

 tekislikning orqa qismi va P

2

 tekislikning yuqari qismi: 

---

uchinchi qismi- P

1

 tekislikning orqa qismi va P

2

 tekislikning pastki qismi: 

to`rtinchi qismi- P

1

 tekislikning oldi tomonidan pastki qismi va P

2

 tekislikning pastki qismi 

bilan chegaralanadi.