5-Маъруза: Термодинамика асослари ва қонунлари. Идеал газ тушунчаси, харорати ва босимлари. Режа

5-Маъруза: Термодинамика асослари ва қонунлари. Идеал газ тушунчаси, харорати ва босимлари.
Режа:
1. Термодинамика асослари ва қонунлари
2. Идеал газ тушунчаси, харорати ва босимлари.
Таянч сўзлар:Термодинамика, идеал газ, ҳарорат, босим, параметрлар, молекула.
Иссиқлик динамикаси – бу энергия ва унинг хусусиятлари хақидаги фандир. Иссиқлик динамикасининг асосини унинг 2 – қонуни ташкил қилади. Бу бизни ўраб турган мухитдаги енергиянинг сақланиши ва бир турдан иккинчи турга айланиши хақидаги қонундир.
Энергиянинг ишга айлантириш иссиқлиқ агрегатларида иш омиллари орқали амалга оширилади. Иш омиллари сифатида бут ва газлар бўлиши мумкин, чунки улар юқори ҳароратда, иссиқликдан кенгайиш коэффициентига ега. Улар суюқ ва қаттиқ жисмларда ҳаракатланиши мумкин.
Идеал газ деганда шундай газлар тушуниладики, улар молекулалари орасидаги ўзаро таъсирларни ўзгартирмайдилар.
Иссиқлик техникасида бундай газлар жумласига кислород, водород, азот ва хо козолар киради.
Газларнинг асосий параметрлари – ҳарорат, хажм ва босим ҳисобланади.
Газ ҳарорати деганда газ молекулалари ҳаракати енергиясининг энергиясининг ўлчами тушунилади. Хажм кг/м³ бирликда ифодаланади.
Газ босими бу идишнинг деворига урилаётган молекулаларнинг ўртача хажми ҳисобланади. Босим Па бирлигида ифодаланади.
V хажм учун, хажмдаги молекулалар миқдори қуйидаги формуладан топилади:

бу ерда:

– абсолют ҳарорат;
– пропорция коеффициенти.

Универциал газ доимийси R = 8314/m. Бундан Менделеев – Клайперон формуласи келиб чиқади.
PV = RT

Сув буғи
Маълумки сув буғи ишлаб чиқаришлардаги турли сохаларда асосан иссиқлик ташувчи агент ҳисобланади. Сув буғи учун юқорида келтирилган формула тўғри келмайди. Шунинг учун 1873 йил Ван –Валсьнинг қуйидаги тенгламаси ишлаб чиқилган.

(P+a/2)(v· в)=RT
бу ерда: а, в – молекулаларнинг ўлчамларини эътиборга оладиган доимий коеффициентлар;
Идеал газларда молекулаларнинг ўзаро таъсири ва ассосияциясини ҳисобга олиш зарурдир.
Молекулаларнинг ассосияцияси бу икки ёки ундан ортиқ молекулаларнинг паст ҳароратли газларда бир – бири билан бирикишидир.
Диссосияция – бу битта молекуланинг юқори ҳароратда бир нечта молекулаларга бўлиниш жараёнидир.
1939 йилда қуйидаги формула таклиф қилинади:

Буғ ҳосил бўлиш жараёни. Сув буғи суюқликларни буғлатиш ва қайнатиш натижасида ҳосил бўлиши мумкин.

Суюқликларнинг юзасидаги қатлам исталган ҳароратлардаги буғ чиқиши буғланиш деб аталади. Буғланиш тезлиги суюқликнинг турига, ҳарактеристикаларига ва унга таъсир қиладиган ҳароратга боғлиқ бўлади. Буғланиш жараёни – бу молекулаларнинг суюқлик сиртидаги кушни молекулаларнинг тортиш кучини енгиб суюқликдан ташқарига чиқиб кетиш ходисасидир. Ҳарорат ошиши билан буғланиш тезлиги ортади.
Буғланиш жараёнида ҳароратнинг ошиб бориши натижасида, унинг тезлиги суюқликнинг ҳамма қатламларида ортиб кетади ва қайнаш жараёни содир бўлади.
Бунга тескари жараён эса, яъни буғларнинг паст ҳароратларда суюқликларга қайтиб тушиши буғ конденсация деб аталади.
Агар буғланиш тезлиги конденсация тезлиги билан тенглашса бунда системада динамик тезланиш ҳосил бўлади. Буғ максимал зичликга эга бўлиб, тўйинган буғ деб аталади.
Шунинг учун хам кўпинча қайнаш ҳарорати – тўйиниш ҳарорати ва қайнаш босими – тўйиниш босими деб аталади. Буғ ва суюқлик бир – бирига айланиши суюқликнинг барча молекулалари буғ холатига ўтмагунча давом этаверади. Бунга тўйинган буғ холати тўғри келади. Тўлиқ боғланмаган суюқлик буғи нам холатдаги тўйинган буғ деб аталади. Агар бир хил босимда буғ ҳарорати тўйинган буғ ҳароратидан юқори бўлса қайноқ буғ деб аталади.
PV диаграммасида буғ ҳосил бўлиш жараёни иловада 1- расмда келтирилган.
Цилиндрда поршен ёрдами билан доимий босимда 1 кг сув 0 ºС ҳароратда жойлашган бўлсин. Бунда сув сиқилмаган холатда деб ҳисоблаймиз, шунинг учун босим ортса хам сув хажми ўзгармас деб қабул қилинади. Сувни қиздириш жараёнида ҳарорат ошиб боради, хажм кенгаяди, буғ ҳарорати билан тенглашгандан кейин буғланиш бошланади. Қайноқ буғ ҳосил бўлиш жараёни ичига 3 та физик жараённи олади.
1. Суюқликни тўйиниш ҳароратигача қиздириш.
2. Тўйиниш ҳароратида буғланиш.
3. Кайноқ буғларнинг ҳарорат ошиши натижасида пайдо бўлиши.
- сиқилмаган суюқлик хажми.
- қайнаётган суюқлик хажми.
- тўйинган буғ хажми.
- мос равишда суюқлик қайнаши.
- тўйинган буғ.
дан кейин – қайноқ буғ.

Босим бўлса, бўлади. - қайнаётган суюқлик хажми кенгаяди.

- тўйинган буғ хажми камаяди, чунки буғ ҳосил бўлиш жараёни босим ортиши билан тезлашади. Бундан келиб чиқадики a₁в₁с₁d₁ чизиқ – сувнинг 0 ºС ҳароратдаги холати, лекин бунда сув сиқилмаган.
a₂в₂с₂d₂ чизиқ пастки чегара дейилиб у сув билан тўйинган буғни бир - биридан ажратади.
a₃в₃с₃d₃ чизиқ юқори чегара дейилиб у тўйинган буғ билан қайноқ буғни бир - биридан ажратади.
Иккита эгри чизиқнинг кесишган нуқтаси К критик нуқта ҳисобланади ва буғ ва суюқликнинг бир - биридан фарқи йўқ бўлган холатни ифодалайди. Критик нуқтадаги ҳароратда газ суюқликка айланмайди.
Газ холатининг асосий кўрсаткичлари
Идеал газ холати тенгламаси. Идеал газлар холатининг ўзгариш жараёнлари. Газ холатининг асосий кўрсаткичларига: босим, ҳарорат ва солиштирма хажм киради.
Босим. Босим деб, жисм юзаси бирлигига таъсир қилувчи кучга асосланади. Газ солинган идиш юзасиза беҳисоб газ молекулаларини ўртача куч таъсирига газ босими дейилади. Газ молекулалари ҳар доим ҳаракатда бўлиб, идиш юзасига урилади.
Техникада абсолют босим , ортиқча босим ва вакуум мавъжуд. Абсолют босимда газга таъсир қилувчи тўлиқ босим тушунилади. Ортиқча босим – абсолют босими ва атмосфера босими айирмасидир.
Суюқлик ва атмосфера ҳавоси билан тўлдирилган най (1-расм). Агар найдаги босим атмосфера босимидан юқори бўлса (1 а-расм), найнинг ўнг томонидаги суюқлик чап томондагига нисбатан юқорироқ кўтарилади. Идишдаги босим атмосфера ҳавоси босими ва суюқлиқ сатхи баландлиги босими ёрдамида тенглаштирилиб турилади. Демак, идиш хам ўнг, хам чап найлари кесимида суюқликка бўладиган босим бир хил, демак,

бу ерда, - идишдаги газнинг абсолют (тўлиқ) босими;
- барометр бўйича атмосфера босими;
- ўлчаш нуқтасидаги эркин тушиш тезлиги;
- суюқлик найчаси баландлиги;
- баландликдаги суюқлик босими; ва босимлари бирликларида ифодаланган бу босим ортиқча босим бўлиб ҳисобланади. Демак,
Бу ердан


Агар суюқликдаги босим атмосфера босимидан паст бўлса, суюқлик сатхи чап найда баландроқ бўлади(1б-расм) ва ўлчанадиган мухит вакуумга ега бўлади:
(11) ёки
Атмосфера босимидан баланд газ босимини ўлчаш учун ишлатиладиган асбоб –ускуналар манометр деб аталади ва атмосфера босимидан баланд ортиқча босимни кўрсатади. Амалиётда ортиқча босим манометрик босим деб аталади. Атмосфера босимидан паст босимларни ўлчашда вакуум ўлчагичлардан фойдаланилади, бу асбоб атмосфера босимидан паст газ босимини кўрсатади.
Ҳарорат – жисмни иссиқлик холатини тавсифловчи кўрсаткич. Жисм ҳарорати молекулаларни бетартиб ҳаракатини ўлчаб, ҳарорати баланд жисмни ҳарорати паст жисмга иссиқлик узатиш йўлини белгилайди.
Иссиклик техникасида иккита ҳарорат туридан фойдаланиш мумкин: Келвин термодинамик ҳароратни(белгиланиши - Т) ва Селсий ҳарорати (белгиланиши - t)
Солиштирма хажм. Молекуляр - кинетик назария эгаллайдиган хажм тушунчасини белгилайди, бу фазода газ молекулалари ҳаракатланади. Газ хажми метр кубда ўлчанади. Газ микдори килограммда ифодаланадиган вазни билан белгиланган. Солиштирма хажм деб, газ вазни хажми бирлигига айтилади. яни
бу ерда
- газни тўлик хажми, м;  - газ вазни, кг. Тескари катталик,

зичлик бўлиб ҳисобланади, 1 хажмдаги модда микдорини билдиради; 
Идеал газ деганда шундай газ тушуниладики, уни ўрганишда молекулалар ва уларнинг хажми ўртасидаги ўзаро таъсир кучларини инобатга олмаса хам бўлади.
Иссиқлик техникасида бундай газлар – кислород, водород, азот, яъни хаводир.
Клайперон томонидан олинган идеал газ холати тенгламаси қуйидаги кўринишга эга.

Бу ерда - газни абсолют босими, Па
- солиштирма хажм,
- газли доимий, 1 кг газга келтирилган ва ҳар бир газ учун ўзининг қийматига эга. Газли доимийнинг ўлчами ;
- термодинамик температура, К.
тенглама 1 кг газ холати тенгламаси дейилади. Иккала жисмни га кўпайтириб, ни ҳисобга олиб, газни исталган миқдори холати учун қуйидаги тенглама олинади:

Агар тенгламадаги ни хажмга алмаштирилса, молекуляр вазн , 1 кмоль газ учун холат тенгламасини оламиз:

Бундай кўринишдаги тенглама биринчи марта Д. И. Менделеев томонидан олинган. Бу тенгламадан 1 кмольга газга доир универсал газ доимийси аниқланади:

Физикадан маълумки, меъёрий физикавий шартларда, яъни
ва босим (760 мм 1 кмоль ҳар қандай идеал гази ҳажми 22,4146 га тенг (Авагадро қрнуни)).
Ҳажм, босим, ҳарорат сонли қийматларини тенгламага қўйиб, универсал газ доимийсини оламиз. ;

1 кг ихтиёрий газга доир газ доимийси

Газ доимийси қийматини махсус адабиётларда келтирилган жадваллардан олинади ёки ҳисоблаб топилади.
Амалий ҳисобларда газ ҳолати тенгламаси қуйидаги кўринишда қабул қилинади:

Идеал газлар ҳолати ўзгариши жараёнлари

Термодинамикада идел газ ҳолати ўзгариши асосий жараёнлари кўриб чиқилади. Бундай жараёнлар тўртта:

1. 
   Изохорик (доимий ҳажмда кечади);
   
2. 
   Изобар (доимий босимда кечади);
   
3. 
   Изотермик (доимий ҳароратда кечади);
   
4. 
   Адиабатик (атроф – мухит билан иссиқлик алмашиниш билан кечади);
   

Кейин умумлаштирувчи жараён (политрон) кўриб чиқилади, бу жараёнга нисбатан санаб ўтилган жараёнлар тасодифий ходисалардир.
Кўриб чиқилган жараёнларга математик ифода берилади ва график шакл берилади, қатнашувчи иссиқлик миқдори, бажарилган иш ва ички энергия ўзгариши катталиги ҳамда жараён бошида ва охирида газ холати кўрсаткичлари орасидаги алоқа яқинлашади.
Изохорикик жараён (V=const) (2а-расм), масалан, геометрик жиҳатдан ёпиқ идишда газни қиздиришда ёки совутишда кечади. График жихатдан тўғри чизиқ кўринишида,
координата ўқига параллел қилиб тасвирланади.
Газни қиздиришда босим ва ҳарорат ошади, совутишда пасаяди. Изохорик жараённи тасвирловчи чизиқ изохорика деб аталади.
Газни бошланғич ва якуний холати тенгламасидан кўрсаткичлар орасидаги аоқалар топилади:

Биринчи тенгламани иккинчи тенгламага бўлиб, қисқартиришлардан кейин:

Бу нисбат шуни кўрсатадики, изохорик жараёнда газ босими унинг абсолют ҳароратига тўғри пропорционал ўзгаради. Бу жараёнда газ ҳажми доимийлигича қолади, яъни ҳеч қандай иш бажарилмайди (А=0).
Термодинамиканинг биринчи конунини бўлганда, қуйидаги кўринишда бўлади:
ёки

Демак, изохорик жараёнда ҳамма келтирилган (ёки кетказилган) иссиқлик ички энергиясини оширишга (ёки камайтиришга) кетади.
Изобарик жараён. ( ). Хонадаги ҳаво ёки иситгичлардаги ҳаво қиздириш жараёнлари изобар жараён сифатида кўриб чиқилади. График жихатдан P-V координаталарда абцисса ўқига параллел тўғри чизиқ сифатида кўрсатилади(2 б – расм,).
Бу тўғри чизиқ изобар чизиғи дейилади.
Идеал газ холати тенгламасидан,

Яъни изобар жараёнда хажм абсолют ҳароратга тўғри пропорционал ўзгаради. Бу жараёнда иссиқликнинг бир қисми ишчи жисмга қўйилганда, иш бажаришга сарфланади, бир қисми – жисмнинг ички энергияси ўзгаришига сарфланади. (26) тенглама Гей-Люссакнинг математик ифодасидир.
Изотермик жараён (T=const). P-V координаталарда жараён тенг томонли гипербола шаклида тасвирланади (2-расм, в). 1-2 жараён газни изотермик кенгайишини, 2 – 1 жараён газни изотермик сиқилишини кўрсатади.
Бу жараёндаги кўрсаткичлар орасидаги муносабатларни аниқлаш учун газни бошланғич ва якуний холати учун Клайперон тенгламасини ёзамиз:

Бу тенгламалардан:
ёки
Яъни абсолют босимларни хажмга нисбати тескари пропорционал (Бойл – Мариотт қонуни).
Газ холатини ўзгариш жараёни доимий ҳароратда кечади ( ), ички энергия ўзгармайди (U=const) ва .
Термодинамиканинг биринчи қонуни изотермик жараён холатида қуйидаги кўринишда бўлади:

Яъни изотермик жараёнда жисмга берилган ҳамма иссиқлик ташқи – механик иш бажаришга сарфланади.
Адиабатик жараён. Адиабатик жараён зарурий ва белгиловчи шарти аналитик ифода , иссиқлик алмашинишининг умуман йўқлигини билдиради. Адиабатик жараёнда холат кўрсаткичлари P, V, T ўзгаради. Амалда адиабатик жараён цилиндрдаги газ сиқилганда ёки кенгайганда кечиши мумкин, цилиндр девори иссиқлик ўтказмайди, ёки жараён шунчалик тез кечганидан ишчи жисм ва атроф – мухит орасида иссиқлик алмашиниши юз беришга улгурмайди.
Термодинамиканинг биринчи қонунини адиабатик жараёнга қўллаб:

бундан ёки
(31) тенгламани тадқиқ қилиб, идеал газ холатини ҳисобга олинса, Pбосим ва ҳажм ўртасида боғлиқлик мавжудлиги аниқланади, яъни адиабатик кенгайишда иш ишчи жисм ички энергияси ўзгариши натижасида содир бўлади.

бу ерда k – адиабата кўрсаткичи.
Политрон жараёни. Политрон жараён деб шундай жараёнга айтиладики, унда аввал кўриб чиқилган газнинг асосий кўрсаткичлари босим, ҳажм ва ҳароратнинг ҳаммаси ёки айримлари ўзгариши мумкин.
Политрон жараён тенгламаси:

бу ерда п – политрон кўрсаткичи, 0 дан ± ∞ гача турли жараёнларда ўзгаради.
Кўриб чиқилган термодинамик жараёнлар политрон жараёнларнинг ҳусусий холидир.
Ҳақиқатдан, агар (34) тенгламада п = 0 бўлса, P=const бўлади ав бу изобар жараён; агар п =1 бўлса, PV=const, яъни изотермик жараён ; п = k га тенг бўлса , тенглама кўринишга эга бўлади ва бу адиабатик жараён ; п = ± ∞ бўлганда изохорик жараён.

Реал газлар холати тенгламаси

Йиғма темир-бетон корхоналари сув буғини хусусий ёки худудий корхоналар ёки иссиқлик тармоқларидан оладилар.
Буғ кўрсаткичлари турлича бўлиши мумкин – босим, ҳарорат, энталпия.
Иссиқлик жараёнларини бошқариш учун буғ кўрсаткичлари (босим, ҳарорат, қизиш даражаси, намлик миқдори, тирқишлардан буғ чиқиш тезлиги ва х.к.з ) иссиқлик қурилмасига киришида қандай ўзгаришини билиш зарур.
Техник термодинамикада сув буғининг учта холати фарқланади:
а) нам тўйинган буғ;
б) қуруқ тўйинган буғ;
в) қиздирилган буғ;
Иссиқлик корхоналарида олинадиган сув буғида иссиқлик техникасида ишчи жисм ва иссиқлик ташувчи сифатида фойдаланилади. Унинг холати тўйиниш холатига (яъни суюқлик холатига) яқин ва шунинг учун идеал газлар қонунларига бўйсунмайди.
Ван – дер – Валс томонидан 1873 йилда таклиф қилинган тенглама, реал газлар холатлари тенгламалари орасида нисбатан содда ҳисобланади:

Бу ерда - молекулалар орасидаги ўзаро таъсир кучига боғлиқ коэффициент;
- молекулаларни хусусий хажмини ҳисобга олувчи катталик.
- қўшимча босимни тавсифлайди.
Реал газларда молекулалар ассоциацияси ва диссоциацияси физик ходисаларини ҳисобга олиш зарур.
Ассоциация – газнинг паст ҳароратларида битта мураккаб молекулага икки ёки ундан ортиқ молекулаларни механик бирлашиши.
Диссоциация – юқори ҳароратда битта молекулани кўп молекулаларга бўлиниши.
1939 йилда М.П. Вукалович ва И.И. Новиков томонидан сув буғи тенгламаси молекулаларни ассоциацияси ва диссоциацияси инобатга олиниб топилган:

Реал газлар ҳолати идеал газлар холатига V қиймати қанча баланд бўлса, шунча яқин бўлади. Шунга асосан реал газнинг катта солиштирма хажмларида Клайперон тенгламасидан фойдаланиш мумкин, масалан, нам хаводаги буғ учун.
Фойдаланилган адабиётлар рўйхати.


1. Махмудова Н.А., Юнусов Ж.Я. Учебное пособие. Теплотехника и теплотехнические оборудование. ТАСИ. Ташкент 2005.
2. Перегудов В. В. «Теплотехника и теплотехническое оборудование» М.:Стройиздат, 1990.
3. Махмудова Н. A. Иссиклик техникаси ва иссиклик техникаси ускуналари. Укув кулланма ТАКИ. Тошкент 2012.