5-Mavzu: Differensial diagnostikada ketma-ket analiz usuli. Dvigatel xolatini

Statistik yechimlar usuli.

Bitta diagnostik parametr uchun statistik yechimlar.
Echim qoidalari. SHunday bo’lsin: gazoturbinali dvigatel holati moyni tarkibida qancha temir borligi (x parametr) bo’yicha diagnostika o’tkazilishi kerak. Qo’yilgan masalani mazmuni - x_o qiymatini shunday tanlash kerakki, x>x_o bo’lgan holda dvigatelni ishlatishi to’xtatish to’g’risida qaror qabul qilinadi, x<x_o dvigatel ishlashini davom etishi mumkin.
Agar tizim bitta parametrga ega bo’lsa, unda u bir o’lchamli alomatlar bo’shliqqa ega bo’ladi. Bo’linishi ikki sinfga qilinadi (differentsial diagnostika yoki dixotomiya).
Hisoblashda shartlashamiz: D₁ – yaroqli holat va D₂ – nuqson borligi. Unda ko’rsatilgan
qoida:
^{x < xo yonida x} ^{D1; x > xo yonida x}  ^{D2 (5.15)}

2. 
   rasm. X diagnostik parametr zichligini statistik taqsimlanishi D₁ yaroqli va D₂ nuqsonli holatlar uchun.
   

Moyni tarkibida temir borligi podshipnik holatini to’lik baholamaydi (moyga boshqa ishqalanayotgan detallardan - shesternyalar, shlitslar va xokazo - temir zarrachalar tushib qoladilar). Bir qator omillarga bogliq nuqsonli va ishga yaroqli podshipniklarni x taqsimlanishi 9-rasmda ko’rsatilgan.

D₁ yaroqli va D₂ nuqsonli holatlarni zonalari o’zaro kesishib o’tadi va shuning uchun x_o
qiymatini tanlab bo’lmaydi – (5.15) qoida bo’yicha yechimlar xatolarga ega bo’ladi.
Masala - eng kam xatoli yechimlar beradigan x_o tanlashlashdan iborat. Echimni qabul kilishda bo’lishi mumkin xatoliklarni ko’rib chikamiz.