5-mustaqil ish

Graflar nazariyasi - diskret matematikaning bir bo‘limi bo‘lib, unda ob'yektlami o‘rganish masalalarida geoinetrik yondashuv asosiy o‘rin tutadi. Graflar nazariyasi temir yo‘1 tarmoqlari, telefon yoki kompyuter tarmoqlari, irrigatsiya sistemalari kabi murakkab sistemalarning funktsiyalarini analiz qilish uchun qoMlaniladi. Shuningdek, ushbu nazariya iqtisodiy va rejali ishlab chiqarish sohalarida, ishlab chiqarishni boshqarishni avtomatlashtirishda juda ham samaralidir. XVIII asrda mashhur shvetsariyalik matematik L.Eyler (1707- 1783) Kyonigsberg ko‘prigi haqidagi masalani yechish uchun birinchi marta grafdan foydalanadi. Hozirda bu masala klassik yoki Eyler masalasi nomi bilan mashhur: Shu davrda Kyonigsberg shahrida 2 ta orol boMib, ular Pregol daryosining 7 ta ko‘prigi bilan birlashtirilgan edi.

Bir uchdan chiqib, har bir qirradan rosa bir martadan o‘tib, yana shu uchga qaytib keluvchi marshrut chizmasiga Eyler grafi deyiladi. XX asming elliginchi yillaridan boshlab kibemetika va hisoblash texnikasining rivojlanishi bilan umumiy graflar nazariyasiga doir ishlanmalar ham yaratila boshlandi. Shu davrdan graflar nazariyasining masalalari va o'rganish metodlari shakllandi. Bo‘sh bo‘lmagan U = {ax,a l r ..,a n) uchlar to‘plami va = {(a„, ay (aa. , a^)} qirralar to‘plamidan tuzilgan tartiblangan G = (U.Q) juftlikka oddiy graf deyiladi. U to‘plamning elementlari a ,,a 2 a„ lar grafning uchlari, Q to‘plamning (a(1, «„),..., {aA,a jk) juftliklari grafning qirralari deyiladi.

Bir uchdan chiqib, har bir qirradan rosa bir martadan o‘tib, yana shu uchga qaytib keluvchi marshrut chizmasiga Eyler grafi deyiladi. XX asming elliginchi yillaridan boshlab kibemetika va hisoblash texnikasining rivojlanishi bilan umumiy graflar nazariyasiga doir ishlanmalar ham yaratila boshlandi. Shu davrdan graflar nazariyasining masalalari va o'rganish metodlari shakllandi. Bo‘sh bo‘lmagan U = {ax,a l r ..,a n) uchlar to‘plami va = {(a„, ay (aa. , a^)} qirralar to‘plamidan tuzilgan tartiblangan G = (U.Q) juftlikka oddiy graf deyiladi. U to‘plamning elementlari a ,,a 2 a„ lar grafning uchlari, Q to‘plamning (a(1, «„),..., {aA,a jk) juftliklari grafning qirralari deyiladi.