«6D060100-Математика»

«Функционалдық талдау» пәні бойынша

15. 
    Метрикалық кеңістіктегі үзіліссіз бейнелеулер. Изометриялық және метрикалық кеңістіктің толықтығы.
    
16. 
    Қысып бейнелеу принципі.
    
17. 
    Топологиялық кеңістіктер және олардың мысалдары.
    
18. 
    Сызықтық және сызықтық нормаланған кеңістіктер және олардың мысалдары.
    
19. 
    Банах және гильберт кеңістіктері және олардың мысалдары.
    
20. 
    Гильберт кеңістігіндегі сызықтық функционалдың жалпы түрі туралы Рисс теоремасы.
    
21. 
    Лебег интегралы ұғымы.
    
22. 
    Сызықтық операторлар. Кері оператор және олар туралы теоремалар.
    
23. 
    Түйіндес кеңістіктер.
    
24. 
    Өлшемді жиындар. Өлшемді функциялар. Лебег өлшемдері.
    

«Дифференциалдық геометрия» пәні бойынша

25. 
    Қарапайым сызықтар. Жалпы сызықтар. Регулярлы сызықтар. Регулярлы тегіс қисықтардың ерекше нүктелері.
    
26. 
    Скаляр аргументті векторлық функция.
    
27. 
    Параметрге тәуелді қисықтың иілу үйірі.
    
28. 
    Қарапайым және жалпы беттер. Регулярлы беттер. Регулярлы беттердегі ерекше нүктелер.
    
29. 
    Беттің жанасушы жазықтықтары.
    

«Ықтималдықтар теориясы» пәні бойынша

30. 
    Оқиғаның классификацииясы.
    
31. 
    Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту фомуласы.
    
32. 
    Оқиғалардың тәуелсіздігі. Тәуелсіз сынақтар.
    
33. 
    Толық ықтималдылық формуласы. Байес формуласы.
    
34. 
    Кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары.
    
35. 
    Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі. Дисперсия.
    
36. 
    Кездейсоқ шаманың үлестірім функциясының қасиеттері.
    
37. 
    Үлкен сандар заңдары. Марков,Чебышев теңсіздіктері.
    
38. 
    Орталық шектік теорема.
    

«Сандық әдістер» пәні бойынша

39. 
    САТЖ шешуінің әдістері. Гаусс әдісі. Шешімнің бар болуы және орнықтылығы. Квадрат түбірлер әдісі. итерациялық әдісі. Біртіндеп жуықтау әдісі . Зейдель әдісі.
    
40. 
    САТЖ шешуінің Нютонның 1-ші, 2-ші, Гаусс және Стирлингтің, Лагранждың интерполяциялық формулалары. Интерполяциялық формулалардың қателіктерінің бағалауы.
    
41. 
    Монте-Карло әдістерімен интегралды бағалау. Монте-Карло әдістерінің жалпы схемасы.
    
42. 
    Айырымдық теңдеулер және оларды шешу. Айырымдық тор және торлық функциялар.
    
43. 
    Үш нүктелі айырымдылық теңдеулерге қойылған шекаралық есептердің шешімдерінің бар болуы. Қуалау әдісі.
    

«Сызықтық алгебра» пәні бойынша

44. 
    Матрицалар. Матрицаларға негізгі амалдар және олардың қасиеттері. Анықтауыштар және олардың негізгі қасиеттері. Матрицаның қосындының және көбейтіндісінің анықтауышы. Кері матрица ұғымы.
    
45. 
    Сызықтың кеңістік ұғымы және оның базисі. Өлшемді ішкі кеңістіктер
    
46. 
    Евклид кеңістігінің ұғымы, комплексті Евклид кеңістігі, Коши-Буняковский теңсіздігі.
    
47. 
    Сызықты операторлар ұғымы, олардың негізгі қасиеттері, меншікті мәндері және меншікті векторлары, сызықты түйіндес операторлар және олардың қасиеттері.
    
48. 
    Унитар және нормал операторлар.