7-lekciya. Birtekli bolmaǵan turaqlı koefficientli sızıqlı differenciyallıq teńlemelerdin uluma sheshimin on tarepine karap tanlaw Reje

Berilgen birtekli emes teńlemeniń dara sheshimin tabıw ushın anıq emes koefficientler usılın qollanamız. 0 sanı berilgen teńlemege sáykes keliwshi birtekli sızıqlı teńlemeniń xarakteristikalıq teńlemesiniń koreni hám bolǵanlıqtan, berilgen teńlemeniń dara sheshimi yamasa kórinisinde izlenedi, bunda - anıq emes koefficientler. Bul ańlatpanı differenciallap, tómendegige iye bolamız:

Bul tuwındılardı berilgen teńlemege qoyıp, alınǵan teńliktiń eki jaǵındaǵı tıń birdey dárejeleri aldındaǵı koefficientlerdi teńlestirip, tómendegilerge iye bolamız:

Bunnan Demek, izlengen dara sheshim boladı. Al, berilgen teńlemeniń ulıwma sheshimi

boladı.

2–mısal. teńlemesiniń baslanǵısh shártlerin qanaatlandıratuǵın sheshimin tabıń.

Sheshiliwi: Berilgen teńlemege sáykes keliwshi birtekli teńlemeniń ulıwma sheshimi 1 – mısalda tabılǵan edi: . Endi berilgen teńlemeniń dara sheshimin anıq emes koefficientler usılı menen tabamız.

sanı xarakteristikalıq teńlemeniń koreni bolmaǵanlıqtan berilgen teńlemeniń dara sheshimi kórinisinde izlenedi, bunda - anıq emes koefficient. koefficientti tabıw ushın izlengen sheshimdi eki márte differenciallap, hám ti berilgen teńlemege qoyıp, alınǵan teńlikti qa qısqartqannan keyin qatnasına iye bolamız, bunnan . Demek, berilgen teńlemeniń dara sheshimi boladı, al onıń ulıwma sheshimi

boladı.