7-Maruza. Boltsman taqsimoti. Molekulalarning tezlik komponentalari boʹyicha taqsimoti. Molekulalarning issiqlik harakatlari tezliklari boʹyicha taqsimoti. Maksvell taqsimotini tajribada tekshirish. Maksvell-Boltsman taq’simoti

17-12-misol. Maksvell-Bol tsman taqsimotini qo’llash.
Maksvell-Bol tsman taqsimotini qo’llab, o’rtacha kvadratik tezlik (yoki o’rtacha tezlik) ni xisoblang.
O’rtacha tezlik formuladan topiladi. 17-33-formula bilan berilganlarda almashtirishlarni bajaramiz.
yechish

1. 
   ni aniqlaymiz:
   

2. 
   uchun 17-36-tenglamani qo’llaymiz:
   

3. 
   
   
4. 
   topish uchun qo’llang:
   

Tekshirish
Bizning natijamiz 17-21 bilan berilgan bilan mos keladi.
17-8-misolda havo molekulalarining o’rtacha kvadratik tezligi 1,93 km/s ekanligi topdik. Bu yer sirtini tark etish uchun zarur bo’lgan 11-13-bo’limda topilgan 11,2 kmG`s tezlikning taxminan 17 foizini tashkil etadi.SHunday qilib yer atmosferasida nima uchun xech qanday erkin vodorod yo’q? 17-17-rasmdan ko’rinib turibdiki, gaz molekulalarining katta qismi muvozanat xolatida o’rtacha kvadratik tezlikdan kattaroq tezlikka egadirlar. Gaz molekulalarining o’rtacha kvadratik tezliklari yetarlicha katta, ya`ni planetani tark etish tezligining 15-20 foizigacha teng bo’lsa, u xolda molekulalarning yetarlicha katta qismi ikkinchi kosmik tezlikdan katta tezlikka ega bo’lib, bu planetani tark etish uchun yetarli bo’lar edi. SHunday ekan yer atmosferasida deyarli vodorod gazi yo’q. Boshqa tomondan, kislorod molekulasi o’rtacha kvadratik tezligi vodorod molekulasinikining to’rtdan bir qismiga teng bo’lib, yerni tark etish tezligining atigi 4 foiziga tengdir. SHuning uchun molekulalarning juda kichik qismi yerni tark etish tezligidan katta tezlikka ega bo’lib, kislorod yer atmosferasida qoladi.
Energiya taqsimoti. 17-36-tenglama bilan berilgan tezlikning Maksvell-Bol tsman taqsimoti o’rtacha kinetik energiyaning taqsimoti kabi yozilishi mumkin. yenergiyasi ye dan yeQ𝛥E gacha bo’lgan intervalga o’rtacha
dN = NF(E) dE
ta molekula to’g’ri keladi, bu yerda F(E) –energiyaning taqsimot funktsiyasi.Bu 17-36-tenglama bilan berilgan 𝝊 tezlikka bog’langan ye energiyadir yeq . Bu yerda dE=m
va
Nf( ) d =NF(E) dE
U xolda biz f( ) d =С =С = С
bu yerda S= (17-36-tenglama). SHunday qilib o’rtacha kinetik energiyaning taqsimot funktsiyasi
F(E)=
Qisqartirib, Maksvell-Bol manning energiya bo’yicha taqsimot funktsiyasini olishimiz mumkin:
F(E)= 17-38
Bu formula Maksvell-Bol tsmanning energiya bo’yicha taqsimot funktsiyasi deyiladi. Statistik mexanikaga binoan, energiya taqsimoti ikkita faktor maxsulotidir: bittasi xolat zichligi deyilib, u ga proportsional, ikkinchisi Bol tsman faktori deb ataluvchi ga proportsional bo’lgan xolat ehtimolligidir.

Glosariy