7. Общее уравнение линий второго порядка. Круг и эллипс. Гипербола. Парабола

7.Общее уравнение линий второго порядка. Круг и эллипс. Гипербола. Парабола.
8.Общие уравнения поверхностей второго порядка. Сферы и эллипсоиды. Гиперболоиды. Конические поверхности. Параболоиды. Цилиндрические поверхности.
9. Действия над комплексными числами. Запись комплексного числа в тригонометрической форме. Возведение в степень и извлечение из корня комплексного числа.
10. Графики основных элементарных функций. Классификация элементарных функций.
11. Бесконечно большие и бесконечно малые функций. Первый и второй замечательные пределы.
12.Свойства непрерывных функций. Точки разрыва функции и типы точек разрыва.
13. Уравнения касательной и нормали графика функции. Приложение дифференциала в приближенных вычислениях.
14.Производные основных элементарных функций. Правила дифференцирования и таблица производных.
15 .Производные высших порядков функций, заданных неявно параметрически.
16.Формула Тейлора.
17.Наибольшее и наименьшее значения функции, заданной отрезке. Исследование функции и построение ее графика.
Рекомендуемые темы для самостоятельного образования на 2 ой семестр:
1.Таблица основных интегралов. Методы интегрирования: замена переменных, интегрирование по частям.
2. Интегрирование рационально-дробных функций. Интегрирование тригонометрических функций.
3. Интегрирование иррациональных выражений с использованием подстановок Эйлера.
4.Определенный интеграл с переменным верхним пределом, Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
5.Несобственные интегралы разрывных функций. Признаки сходимости собственных интегралов.
6.Задачи, приводящие к обыкновенным дифференциальным уравнениям.
Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах.
7.Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго и высших порядков с постоянными коэффициентами.
8.Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных.
Дифференциальные уравнения со специальной правой частью.
9.Нормальная система дифференциальных уравнений. Решение нормальной системы дифференциальных уравнений методом исключения неизвестных.

10.Полный дифференциал. Дифференцируемость функций. Геометрический смысл полного дифференциала. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

11. Экстремумы функций нескольких переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных. Условный экстремум.
12.Двойной интеграл и его свойства. Вычисление двойного интеграла в декартовых и в полярных координатах. Тройной интеграл. Вычисление тройных интегралов.
13. Криволинейные интегралы и их свойства. Вычисление криволинейного интеграла. Взаимосвязь криволинейных интегралов I ого и II ого родов. Формула Грина.
14. Вычисление поверхностных интегралов I ого рода.
Вычисление поверхностных интегралов II ого типа. Формулы Стокса и Остроградского- Гаусса.
15.Проиводная по направлению. Связь между градиентом функции и производной по направлению.

Содержание самостоятельного образования состоит из более углублённых тем лекционных и практических занятий, изучаемых студентами самостоятельно.

Самостоятельное образование помогает студентам укреплять свои теоретические знания, развивать способности понимания, расширять кругозор.
Самостоятельное образование по математике можно организовать, применяя следующие формы:
- изучать темы из учебников и учебных пособий, развивать теоретические и практические знания из раздаточных материалов, использовать автоматизированную систему обучения и контроля;
-выполнить домашние задание и расчетно- графические работы самостоятельно;
- изучение темы ,связаны с учебно-методической и научно- исследовательской деятельностью;
-участие в тренингах с использованием интерактивных методов и информационных технологий;
-использовать дистанционное обучение;
-выполнить домашние задания и расчетно- графические работы с помощью математических пакетов.

VIII. ЛИТЕРАТУРА

Основная литература:

1.Сlaudio Canuto, Anita Tabacco. Mathematical Analysis I,II. Sprinder-Verlag Italia, Milan 2008,2010.

2.Jr. Thomas.Calculus. Copyright, 2005.
3. Xurramov Sh.R. Oliy matematika, T. “ Tafakkur”, 1-jild, 2- jild, 2018.
4.Д.Т. Писменный Конспект лекций по высшей математике. Полный курс. М. Айрис Прессб 2009.