7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

3. Yangi mavzuni yoritish:

To’rtburchaklar

Mazkur bo’limdagi masalalar 7-8-sinflarda o’rganilgan geometric shakllar va ularning xossalarini yodga olish uchun berilmoqda. Masalalarni yechish uchun darslikning oxirida keltirilgan asosiy geometric shakllarga oid ma’lumotlar hamda ularning xossalarini ifodalovchi formulalardan foydalanishingiz mumkin.

1 - Masala. Agar parallelogrammning bir uchidan uning ikki tomoniga tushirilgan balandliklari orasidagi burchak 55^o ga teng bo’lsa, parallelogramning burchaklarini toping.

Yechilishi. Parallelogrammning BF va BE balndliklari orasidagi burchak 55^o bo’lsin (1-rasm). Rasmda tasvirlangan ikki hol: a) BE balandlik CD tomonga; b) BE balandlik CD tomon davomiga tushgan bo’lishi mumkin.

1. 
   holda BEDF to’rtburchak burchaklarining yig’indisi 360^o bo’lgani ychun,
   

55^o+90^o+D+90^o = 360^o.

Bundan, D = 125^o.

2. 
   holda BE balandlik AD tomon bilan kesishgan nuqta K bo’lsin. Unda,
   

DKE = BKF = 90^o-55^o = 35^o.

Uchburchak tashqi burchakgining xossasiga ko’ra,

ADC = DKE + KED = 35^o+90^o = 125^o.

Demak har ikkala holda ham D = 125^o. Unda, A = C = 180^o - D = 55^o, B = D = 125^o. Javob: 55^o, 125^o, 55^o, 125^o.