8-§. Sanlí funkciyalar túsinigi
Download 4.17 Mb.
|
13-Bap(8-bap dawami)
- Bu sahifa navigatsiya:
- 1-anıqlama.
- 1-teorema
|
Eskertiw. Eger hám qatań monoton funkciya bolsa, onda funkciyasına keri bolǵan funkciyasınıń intervalında uzliksiz hám qatań monoton funkciya boladı. Bunda shekli interval bolıwı yamasa sheksiz interval bolıwı da mumkin.
Bazıbir kópliginde anıqlanǵan funkciyasınıń noqatında uzliksiz bolıwı anıqlamasına sáykes sanına sonday sanı bar bolıp, teńsizligi orınlı bolatuǵın ushın teńsizligi orınlı boladı. Eger usı anıqlamadaǵı tayınlap, noqatınıń orınına noqatın alsaq, onda noqatına sanınan basqa sanı sáykes keledi. Demek, tayınlanǵan sanında hárbir ushın óziniń sanı sáykes keledi, yaǵniy sanı noqatınan da ǵárezli boladı. Bunı simvolikalıq kóriniste turinde jazadı. sanında hám noqatında sanı noqatınan ǵárezli bolmasa, onda funkciyası kópliginde tegis uzliksiz delinedi. Bul anıqlamanıń anıq ilimiy forması tómendegshe aytıladı. 1-anıqlama. sanına sonday sanı bar bolıp, teńsizligin qanaatlandıratuǵın argumenttiń mánisleri ushın teńsizligi orınlı bolsa, onda funkciyası kópliginde tegis uzliksiz delinedi. 2-anıqlama. sanı tabılıp, sanı ushın teńsizligi orınlı bolatuǵın argumenttiń mánisleri bar bolıp, teńsizligi orınlı bolsa, onda funkciyası kópliginde tegis uzliksiz emes delinedi. 1-teorema(Geyne-Kantor, jaǵday). Eger bolsa, onda funkciyası kópliginde tegis uzliksiz boladı. Dálilleniwi. Máyli , biraq tegis uzliksiz emes dep oylayıq. Onda sonday sanı bar boladı da sanına argumenttiń teńsizligi orınlı bolatuǵın sanları tabılıp, teńsizligi orınlanadı. izbe-izligin qarastıramız. Onda sanına argumenttiń juplıǵı sáykes keledi de teńsizligi orınlı boladı. hám izbe-izlikleri shegaralanǵan. Volcano-Veyershtrass teoremasına sáykes jıynaqlı ules izbe-izligin ajıratıw mumkin. Meyli bolsın. Onda teńsizliginen, bolǵanı ushın izbe-izligi sheksiz kishi hám boladı. Demek, sebepli bolǵanı ushın teńliklerine iye bolamız. Bunan, teńligi kelip shıǵadı. Bul teńsizligine qarama-qarsı, sebebi bul teńsizlik turindegi nadurıs teńsizlikke keledi. Sonlıqtan, eger bolsa, funkciyası segmentinde tegis uzliksiz. Download 4.17 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|