8-amaliy mashg`ulot Chiziqli tizimlarning aniqligini tahlil qilish. Ishning maqsadi

8-amaliy mashg`ulot
Chiziqli tizimlarning aniqligini tahlil qilish.


Ishning maqsadi : baholash usullari va chiziqli tizimlarning barqaror holatli sistematik xatolarini o'lchash usullarini o'rganish.
Qisqacha nazariy ma'lumotlar
Avtomatik tizimning aniqligini o'rganish vazifasi uning sistematik xatolarini va tasodifiy xatolarning ehtimollik xususiyatlarini aniqlashdan iborat. Ushbu maqolada faqat birinchi muammo ko'rib chiqiladi. Tizimli xatolik - kerakli (kerakli) kerakli signal va haqiqiy chiqish signali o'rtasidagi farq.
Ko'pgina tizimlarda kerakli signal x ( t ) tizim kirish signaliga teng deb qabul qilinadi . () ty f
Yopiq ACS ning uzatish funktsiyasi F ( p ) bo'lsin. Keyin y ( t ) foydali signalning haqiqiy chiqishini quyidagicha topish mumkin (Maclaurin seriyasining kengayishi yordamida):

Ta'rifga ko'ra, barqaror holatdagi muntazam xato

Y ( t ) qiymatini ε ( t ) ifodasiga almashtirib , quyidagilarni olamiz:

Biz belgilaymiz

Keyin

C _k qiymatlari xato darajasi deb ataladi. Birinchi uchta koeffitsient mos ravishda nomlanadi: S ₀ - statik xatolik koeffitsienti; S ₁ - xatolik darajasi; C ₂ - tezlashtirish xato darajasi. kC 0 C 1 C 2 C
Bu xato tomonidan yopiq-halqa tizimini transfer funktsiyasi kengaytirish yordamida xato koeffitsiyentlarini hisoblash uchun qulayroq bo'ladi Ф _e ( p ) = 1-F ( p ) vakolatlarini oshirish bir qator p :

erator _ε ( p ) sonini uning maxrajiga bo'lish orqali olish mumkin .
Xatolik stavkalarining hech biri 0 ga teng bo'lmagan tizim statik yoki astatik nolinchi tartib deb ataladi.
S ₀ = S ₁ = ... S _k-1 = 0 bo'lgan tizim ; C _k- 0 , astatik k- tartib deb ataladi .
K- darajadagi astatik tizim ( k -1) th darajadan yuqori bo'lmagan vaqtga nisbatan har qanday doimiy yoki polinomal bo'lgan har qanday signal barqaror holat xatosiz ishlaydi . Shunday qilib, ikkinchi darajali astatik tizim x ( t ) = l ( t ) va x ( t ) = t l ( t ) signallarini barqaror holat xatosiz qayta ishlaydi va x ( t ) = t ² l ( t ) signal barqaror holatdagi xato bilan qayta ishlanadi ga teng

Bir halqali yopiq tizim k- tartibda astatik bo'lishi uchun G ( p ) ochiq halqa tizimining uzatish funktsiyasining boshida k- tartibli qutbga ega bo'lishi kifoya , ya'ni.

bunda

Bunday holda, past chastotali mintaqada logaritmik amplituda chastota reaksiyasi (LFK) –20 k dB / dek qiyalikka ega .
Ishlash uchun topshiriq
1. Fig. 10 statik (0- darajali astatik), 1-va 2-darajali astatik tizimlarning strukturaviy diagrammalarini ko'rsatadi .
Ushbu tizimlar uchun:
a) berilgan T ₁ - T ₃ qiymatlari uchun asimptotik LFK qurish ;
b) C ₀ , C ₁ , C ₂ xato stavkalarini hisoblang ;
c) t = 10 va x ( t ) = l ( t ), x ( t ) = t l ( t ) va x ( t ) = t ² 1 ( t ) kirish signallarining barqaror holat qiymatlarini hisoblash .
2. Simulinkda modellashtirish orqali olingan nazariy natijalarni tekshiring, buning uchun:
a) shaklda statik tizim modelini tuzing. 10, a va uning kirishiga x ( t ) = l ( t ) signalini berib , barqaror holatdagi xatoni aniqlang ( t = 10 T _{1 da} );
b) x ( t ) = t l ( t ) va x ( t ) = t ² 1 ( t ) uchun a) bandni takrorlang ;
c) 1 va 2-darajali astatik tizimlar uchun a) va b) bandlarni takrorlang (10-rasm, b, s ). Olingan jarayonlarning eskizini chizish, hisoblangan va o'lchangan xato qiymatlarini jadval shaklida taqdim etish tavsiya etiladi. 6.
Eksperimental natijalarni hisoblangan natijalar bilan taqqoslang.

a )

b)

v)
1-rasm. Statik ( a ), astatik 1 ( b ) va 2 ( c ) tizimlarning strukturaviy diagrammalari
Har bir variant uchun individual ma'lumotlar jadvalda keltirilgan.
Jadval
Hisob-kitoblar va tajribalar natijalari

Hisobotning mazmuni
1. Ishning nomi va maqsadi, individual ma'lumotlar.
2. Ochiq ACS ning asimptotik LFKsi.
3. Xato stavkalari va barqaror holatdagi xatolarni hisoblash.
4. Simulyatsiya sxemasi.
5. Hisoblash va o'lchov natijalari bilan 6-jadval.
6. Asar bo'yicha xulosalar.
Jadval
Shaxsiy ma'lumotlar


-rasm. Namunaviy diagramma