8-amaliy mashg‘ulot mavzu: Ochiqkalitlikriptotizimlaralgoritmlarinidasturlash Kirish

941-19-guruh talabasi
Maxmudov Sarvarning Kiberxavfsizlikfanidan


8-AMALIY MASHG‘ULOT
Mavzu: Ochiqkalitlikriptotizimlaralgoritmlarinidasturlash
Kirish:Hozirgikundashifrlash turlari ko‘p. Shu bilan birga bu shifrlash turlaridan xabardor buzg‘unchilar ham mavjud. Buni oldini olish maqsadida esa yangi, murakkab kriptotizimlar ishlab chiqilmoqda.
Ishdanmaqsad:Ushbuishdan maqsad, talabalarda axborotlarni kriptografik himoyalash usulini o‘rganish ko‘nikmalarini shakillantirish va assimmetrik kriptotizimlar dasturini ishlab chiqish.
Keraklijixozlar:Keraklijixozlar: Kompyuter, dasturlar(Java, S++, S#, ixtiyoriy), printer, daftar, A4 formatdagi oq qog‘oz.
Qisqachanazariyma'lumot:Ochiq kalitli shifrlash sistemalarida ikkita kalit ishlatiladi. Axborot ochiq kalit yordamida shifrlansa, maxfiy kalit yordamida rasshifrovka qilinadi.
Ochiqkalitlisistemalariniqo‘llashasosidaqaytarilmasyokibirtomonlifunksiyalardanfoydalanishyotadi. Bunday funksiyalar quyidagi xususiyatlarga ega. Ma'lumkima'lumbo‘lsa y=f() funksiyani aniqlash oson. Ammo uning ma'lum qiymati bo‘yicha x ni aniqlash amaliy jixatdan mumkin emas. Kriptografiyada yashirin deb ataluvchi yo‘lga ega bo‘lgan bir tomonli funksiyalar ishlatiladi. parametrli bunday funksiyalar quyidagi xususiyatlarga ega. Ma'lum uchun Ez va Dz algoritmlarini aniqlash mumkin. Ez algoritmi yordamida aniqlik sohasidagi barcha x uchun fz () funksiyani osongina olish mumkin. Xuddi shu tariqa Dz algoritmiyordamidajoizqiymatlarsohasidagibarchauchunteskarifunksiya x=f(-1) ham osonginaaniqlanadi. Ayni vaqtda joiz qiymatlar sohasidagi barcha vadeyarlibarcha, uchunxattoEzma'lumbo‘lganida ham f(-1)nihisoblashlaryordamidatopibbo‘lmaydi. Ochiqkalitsifatidaishlatilsa, maxfiykalitsifatida x ishlatiladi.
Ochiqkalitniishlatibshifrlash amalga oshirilganda o‘zaro muloqatda bo‘lgan sub'yektlar o‘rtasida maxfiy kalitni almashish zaruriyati yo‘qoladi. Bu esa o‘z navbatida uzatiluvchi axborotning kriptohimoyasini soddalashtiradi.
Ochiqkalitlikriptosistemalaribir tomonli funksiyalar ko‘rinishi bo‘yicha farqlash mumkin. Bularning ichida RSA, El-Gamal vaMak-Elis sistemalarinialoxidatilgaolisho‘rinli. Hozirda eng samarali va keng tarqalgan ochiq kalitli shifrlash algoritmi sifatida RSA algoritmini ko‘rsatish mumkin. RSA nomi algoritmni yaratuvchilari familiyalarining birinchi xarfidan olingan (Rivest, Shamir va Adleman).
Algoritmmodularifmetikasiningdarajagako‘tarish amalidan foydalanishga asoslangan. Algoritmni quyidagi qadamlar ketma-ketligi ko‘rinishida ifodalash mumkin.
1-qadam. Ikkita 200dan katta bo‘lgan tub son p va q tanlanadi.
2-qadam. Kalitning ochiq tashkil etuvchisi n hosil qilinadi
n=pq.
3-qadam. Quyidagi formula bo‘yicha Eyler funksiyasi hisoblanadi:
f(p,q)=(p-1)(q-1).
Eyler funksiyasi n bilan o‘zaro tub, 1 dann gachabo‘lganbutunmusbat sonlar sonini ko‘rsatadi. O‘zaro tub sonlar deganda 1 dan boshqa birorta umumiy bo‘luvchisiga ega bo‘lmagan sonlar tushuniladi.
4-qadam.f (p,q) qiymatibilan o‘zaro tub bo‘lgan katta tub son d tanlab olinadi.
5-qadam. Quyidagishartniqanoatlantiruvchie sonianiqlanadi
ed=1(modf(p,q)) .
Bu shartgabinoanko‘paytmaningf(p,q) funksiyagabo‘lishdan qolgan qoldiq 1ga teng. ye soni ochiq kalitning ikkinchi tashkil etuvchisi sifatida qabul qilinadi. Maxfiy kalit sifatida d van sonlariishlatiladi.
6-qadam. Dastlabki axborot uning fizik tabiatidan qat'iy nazar raqamli ikkili ko‘rinishda ifodalanadi. Bitlar ketma-ketligi L bit uzunlikdagibloklargaajratiladi, buyerda L - L≥log₂(n+1) shartiniqanoatlantiruvchiengkichik butun son. Har bir blok [0, n-1] oraliqka taalluqli butun musbat son kabi ko‘riladi. Shundayqilib, dastlabkiaxborotX(i), i=1,Isonlarningketma-ketligiorqaliifodalanadi. i ning qiymati shifrlanuvchi ketma-ketlikning uzunligi orqali aniqlanadi.
7-qadam. Shifrlanganaxborotquyidagi formula bo‘yichaaniqlanuvchiY(i) sonlarningketma-ketligiko‘rinishidaolinadi: