8-Ma’ruza. Tasоdifiy miqdоrlarning sonli xarakteristikalari. Matеmatik kutilma va хоssalari. Dispеrsiya va хоssalari

1. 
   O‘zgarmas sonning dispersiyasi nolga teng DC=0.
   
2. 
   O‘zgarmas ko‘paytuvchini kvadratga ko‘tarib, dispersiya belgisidan tashqariga chiqarish mumkin,
   

D(CX)=C²DX.

3. 
   Agar XY bo‘lsa,
   

D(X+Y)=DX+DY.

Isbotlar: 1. .

2.

.

3. (11) formulaga ko‘ra

.

X t.m. o‘rtacha kvadratik tarqoqligi(chetlashishi) deb, dispersiyadan olingan kvadrat ildizga aytiladi:

(7)

Dispersiyaning xossalaridan o‘rtacha kvadratik tarqoqlikning xossalari kelib chiqadi: 1. ; 2. ;