8-mavzu. Gruntlarda kuchlanishlar tarq alishi nazariyasi asoslari. Ma’ruza rejasi

8-mavzu. Gruntlarda kuchlanishlar tarq alishi nazariyasi asoslari.

Ma’ruza rejasi:

• Ma’ruza rejasi:
• 8.1. Asosiy masala – “Bir nuqtaga quyilgan yukning ta’siri (J.Bussinesk masalasi)”.
• 8.2. Grunt massivida bir necha to`plangan kuchlar ta’sirida σZ kuchlanishni aniqlash (Sen-Venan prinsipi - kuchlar ta’siriga bog`liqmaslik prinsipi).
• 8.3. Har qanday tarqalgan kuchlar ta’sirida σZ kuchlanishni aniqlash (elementar yig`indi usuli).

8.1. Asosiy masala – “Bir nuqtaga quyilgan yukning ta’siri (J.Bussinesk masalasi)”

• 8.1. Asosiy masala – “Bir nuqtaga quyilgan yukning ta’siri (J.Bussinesk masalasi)”
• To`plangan yuk grunt massivining chegaralangan yuzasiga tik yo`nalishda ta’sir qilayotgan bo`lsin. Chegaralangan yuzadagi gruntni bir jinsli va chiziqli deformatsiyalanuvchi deb faraz qilaylik. Masalani yechishdan maqsad yuk qo`yilgan grunt massividagi istalgan z, y, x yoki R va  parametrlarga ega bo`lgan nuqtalardagi barcha kuchlanish komponentlari (z, y, x,  zy,  zx,  xy) va ko`chishlar (z, y, x) ni aniqlash talab qilingan bo`lsin.
• Masala quyidagi tartibda echiladi. Buning uchun chegaralangan tekislikka parallel bo`lgan tekisliklardagi kuchlanishlarning tashkil etuvchilari aniqlanadi. Massiv ichida joylashgan M nuqtaning ko`chishi ko`rib chiqiladi. M nuqta kuch quyilgan nuqtadan qancha uzoq bo`lsa, uning ko`chishi shunchalik kichik bo`ladi.

8.1-rasm. Bir nuqtaga quyilgan yukning ta’siri (J.Bussinesk masalasi)

• 8.1-rasm. Bir nuqtaga quyilgan yukning ta’siri (J.Bussinesk masalasi)

Yuk qo`yilgan nuqtadan R masofada joylashgan M nuqtaning ko`chishi  burchakka ham bog`liqdir. Eng katta ko`chish z o`qi bo`ylab, ya’ni =0 bo`lganda bo`lsa, burchak oshishi bilan M nuqtaning ko`chishi kamayib boradi va =90o bo`lganda, no`lga teng bo`ladi. Shunga asoslangan holda M nuqtaning R radius yo`nalishidagi ko`chishini quyidagi tenglik orqali ifodalash mumkin:

• Yuk qo`yilgan nuqtadan R masofada joylashgan M nuqtaning ko`chishi  burchakka ham bog`liqdir. Eng katta ko`chish z o`qi bo`ylab, ya’ni =0 bo`lganda bo`lsa, burchak oshishi bilan M nuqtaning ko`chishi kamayib boradi va =90o bo`lganda, no`lga teng bo`ladi. Shunga asoslangan holda M nuqtaning R radius yo`nalishidagi ko`chishini quyidagi tenglik orqali ifodalash mumkin:
• SM=Acos/R,
• bu yerda A - proporsionallik koeffitsienti.
•  
• Faraz qilaylik M nuqta radius bo`ylab M1 holatga ko`chgan bo`lsin (28-rasm), unda uning ko`chishi quyidagi ifoda orqali aniqlanadi.
• SM1=Acos/(R+dR).
• M nuqtaning dR oraliqdagi nisbiy ko`chishi.
• Bu yerda cos 0 0 = 1S max R=0; cos 90 0 = 0S max R = ; R . dR juda kichik bo`lganligi sababli RdR 0 desak bo`ladi.