8. Qaysi holda funksiyaning a nuqtadagi uzilishi bartaraf qilish mumkin bo‘lgan uzilish deyiladi

24. Nuqtalar o‘rniga quyiladigan to‘g‘ri javobni belgilang. Agar funksiya nuqtada chekli uchinchi tartibli hosilaga ega va bu nuqtada ………. shartlarni qanoatlantirsa, u holda funksiyaning grafigi nuqtada egilishga ega bo‘ladi.
25. Nuqtalar o‘rniga qo‘yiladigan to‘g‘ri javobni belgilang. Agar nuqtaning shunday atrofi mavjud bo‘lib, ……… tengsizlik o‘rinli bo‘lsa, funksiya nuqtada lokal maksimumga (lokal minimumga) ega deyiladi. qiymat esa, funksiyaning atrofdagi lokal maksimumi (lokal minimumi) deyiladi.
26. Nuqtalar o‘rniga qo‘yiladigan to‘g‘ri javobni belgilang. Agar funksiya nuqtada hosilaga ega bo‘lib, u shu nuqtada …….. bo‘lsa, ………. bo‘ladi.
27. Nuqtalar o‘rniga qo‘yiladigan to‘g‘ri javobni belgilang. nuqta funksiyaning stasionar nuqtasi, ya’ni ………….. bo‘lsin. Agar funksiyaning nuqtadagi ikkinchi tartibli hosilasi mavjud bo‘lib, …………bo‘lsa, funksiya nuqtada maksimumga (minimumga) erishadi.

28. Quyidagi tasdiqlardan qaysilari to‘g‘ri?
1).O‘zgarmas sonning hosilasi nolga teng: (bunda -o‘zgarmas son).
2). O‘zgarmas sonni hosila ishorasidan tashqariga chiqarish mumkin:
(bunda -o‘zgarmas son).
3). Agar va funksiyalarning har biri nuqtada va hosilalarga ega bo‘lsa, funksiya ham nuqtada hosilaga ega va u formula bo‘yicha topiladi.
29. Faqat to’g’ri formulalar yozilgan javobni belgilang:
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
10) 11) 12)
13)
30. va chiziqlar bilan chegaralangan shaklning yuzini toping.
31. Hisoblang: .
32. funksiya segmentda uzluksiz bo’lsa, u holda bu funksiyaning ixtiyoriy boshlang’ich funksiyasi uchun quyidagi formulalardan qaysi biri o’rinli.
33. va funksiyalarning har biri oraliqda uzluksiz va hosialalarga ega bo’lsin. U holda quyidagi formulalarni qaysi biri aniq integralni bo’laklab integrallash formulasini ifodalaydi.
34. Integralni hisoblang. .
35. Integralni hisoblang .
36. Integralni hisoblang
37. fonksiyaning boshlang’ich funksiyasini toping:
38. funksiya uchun grafigi M(0:2) nuqtadan o’tuvchi boshlang’ich funksiyani toping:
39. funksiyaning boshlang’ich funksiyasini toping:
40. funksiyaning boshlang’ich funksiyasini toping:
41. funksiyanig boshlang’ich funksiyasini toping:
42. ni hisoblang:
43. ni hisoblang:
44. ni hisoblang:
45. ni hisoblang:
46. ni hisoblang:
47. ni hisoblang.
48. ni hisoblang
49. ni hisoblang
50. y=x; y=2; x=4 chiziqlar bilan chigaralangan figuraning yuzinihisoblang:
51. integralni hisoblang.
52. Quyidagi integrallarni, Nyuton – Leybnis formulasiga asosan, hisoblang.

53. .
54. .
55.
56.
57. Aniq integralni hisoblang: .













































103. Quyidagi chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyani yuzini toping:


105. 1-тур хосмас интегрални ҳисобланг.
106. Hisoblang: .
107. Hisoblang: .
108. - xosmas integral yaqinlashuvchi deyiladi agar:
109. Integralni hisoblang. .
110. Integralni hisoblang
111. xosmas integral ning qanday qiymatlarida yaqinlashuvchi bo‘ladi?
112. xosmas integral ning qanday qiymatlarida yaqinlashuvchi bo‘ladi?
113. xosmas integralni hisoblang.
114. integralni xisoblang.

115. Nuqtalar o‘rniga qo‘yiladigan to‘g‘ri javobni belgilang: funksiya sohada integrallanuvchi bo‘lishi uchun, olinganda ham, shunday topilib, sohaning diametri bo‘lgan har qanday bo‘linishiga nisbatan Darbu yig‘indilari ….. munosabatni qanoatlantirishi zarur va yetarli.
2. Quyidagi tasdiqlardan qaysilari to‘g‘ri:
1) Agar funksiya sohada integrallanuvchi bo‘lsa, u holda funksiya ham shu sohada integrallanuvchi bo‘ladi va

formula o‘rinli.
2) Agar va funksiyalar sohada integrallanuvchi bo‘lsa, u holda funksiya ham shu sohada integrallanuvchi bo‘ladi va

formula o‘rinli.
3) Agar funksiya sohada integrallanuvchi bo‘lib, uchun bo‘lsa, u holda

bo‘ladi.
4) Agar va funksiyalar sohada integrallanuvchi bo‘lib va uchun bo‘lsa, u holda

bo‘ladi.
116. takroriy integralni hisoblang.
117. takroriy integralni hisoblang.
118. ni hisoblang (bunda kesma )
119. Nuqtalar o‘rniga to‘g‘ri javobni qo‘ying. ikki tomonli silliq sirt bo‘lib, uning chegarasi esa bo‘lakli-silliq egri chiziqdan iborat bo‘lsin. sirtda , funksiyalar uzluksiz, hamda barcha argumentlari bo‘yicha uzluksiz xususiy hosilalarga ega bo‘lsin, u holda …. Stoks formulasi o‘rinli bo‘ladi.
120. funksiya sohada berilgan va integrallanuvchi bo‘lsin. Agar o‘zgaruvchining har bir tayin qiymatida ...... integral mavjud bo‘lsa, u holda ushbu  integral ham mavjud va ..... formula o‘rinli.
121. Ushbu uch karrali integralni hisoblang.
122. Ushbu uch karrali integralni hisoblang.
123. Ushbu uch karrali integralni hisoblang.
124. Ushbu uch karrali integralni hisoblang.
125. Ushbu uch karrali integralni hisoblang.
126. Ushbu uch karrali integralni hisoblang.
127. Ushbu uch karrali integralni hisoblang.
128. Ushbu integralni hisoblang.
129. Ushbu integralni hisoblang.
130. Ushbu integralni hisoblang.
131. Ushbu vektorli maydonning nuqtadagi diverensiyasi hisoblang.
132. skalar maydonning nuqtadagi gradiyentini hisoblang.
133. skalar maydonning nuqtadagi gradiyentini hisoblang.
134. skalar maydonning nuqtadagi gradiyentini hisoblang:
135. Agar va differensiallanuvchi funksiya bo‘lsa, ni hisoblang.
136. Agar differensiallanuvchi funksiya bo‘lib, o‘zgarmas son bo‘lsa, nimaga teng?
137. Agar differensiallanuvchi funksiyalar bo‘lsa, nimaga teng?
138.Ushbu sistema bilan aniqlangan egri chiziqda uzluksiz funksiya berilgan bo‘lsin. Ushbu tasdiqlardan qaysilari noto‘g‘ri ?
139. Ushbu ikki karrali integralni hisoblang.
140. Ushbu ikki karrali integralni hisoblang.
141. Quyidagi ikki karrali integralni hisoblang: va chiziqlari bilan chegaralangan soha.
142. Ushbu ; integralni hisoblang.
143. Silindrik koordinatalar sistemasiga o‘tib, quyidagi integralni hisoblang:

144. Quyidagi integralni
sirtlar bilan chegaralangan bo‘lgan holda hisoblang:
145. Quyidagi integralni sferik koordinatalar sistemasiga o‘tib, hisoblang.

146. Ushbu
Ostrogradskiy formulasidan foydalanib, sirt integralni uch karrali integralga keltiring.
147. Ikkita va vektor funksiyalarning vektorli ko‘paytmasi nimani beradi?
148. Quyidagi vektorni aylana sirkulyasiyasini toping.
149. funksiyani oraliqda Furye qatoriga yoyishda qaysi Furye koeffisiyentlari hisoblanadi?
150. funksiyani oraliqda Furye qatoriga yoyishda qaysi Furye koeffisiyentlari hisoblanadi?
151. funksiyani oraliqida Furye qatoriga yoyilmasida qaysi koeffisiyentlarni topish talab etiladi?
152. Nuqtalar o‘rniga q o‘yiladigan to‘g‘ri javobni belgilang. da sirt o‘zining tenglamasi bilan berilgan bo‘lsin, bunda funksiya chegaralangan yopiq sohada uzluksiz va uzluksiz ....... xususiy hosilalarga ega. Agar - sirtda berilgan va uzluksiz funksiya bo‘lsa, u holda bu funksiyaning sirt bo‘yicha olingan birinchi tur sirt integrali mavjud va ushbu ...... formula bo‘yicha hisoblanadi.
153. Ushbu tasdiqlardan qaysilari to‘g‘ri?