80. Investitsion portfelni daromad va risk o'rtasidagi bog'liqligi haqida gapirib bering

80. Investitsion portfelni daromad va risk o'rtasidagi bog'liqligi haqida gapirib bering.
Шуни алохида таъкидлаш жоизки, молия бозорида риск ва ку- тилаётган даромад уртасидаги богликлик масалалари бир катор хорижлик иктисодчи олимлар томонидан муайян даражада урга- нилган. Жумладан, Гарри Марковиц¹ томонидан 1952 йилда «Молия журнали»да чоп этилган «Портфелни танлаш» (Portfolio Selection) мавзусидаги маколасида кимматли когозлар портфе- лидаги риск ва кутилаётган даромад уртасидаги богликликни урга- ниб, портфелни шакллантириш тамойилларини изохлаб берди.
Хусусан, Г.Марковиц уз назариясида акцияларнинг кутилаётган
даромади ва алохида акцияларга булган риск, шунингдек, уларнинг
узаро алокаси хамда портфелни шакллантириш масалаларини
куриб чикади. Г.Марковиц назариясидан олдин эса, инвесторлар
инвестициялар портфелини алохида тарзда фойда келтирувчи
молиявий инструмент сифатида куришган, аммо улар инвестиция
билан фойда келтирувчи акциялар уртасидаги муносабатга эъти-
бор каратишмаган.
Таъкидлаш жоизки, Г.Марковиц моделидаги эхтимолга асосан, кимматли когозлар портфелини факат диверсификация килиш оркали портфель даромадини ошириш, рискли кимматли когоз- лардан кочиб, кимматли когозларнинг уртача даромад келти­рувчи ва дисперсияси хисоблаб чикилган. Натижада, ушбу каш- фиётдан сунг, инвесторлар самарали портфелининг уртача дис- персиясига эътибор каратишадиган булишди. Бириичидан, порт­фель даромадининг минимал дисперсияси ундан кутилаётган даромад даражасининг юкори эхтимоллигини ифодалайди, ик- кинчидан, максимал кутилаётган даромад аник дисперсияни англатади, деган хулосага келган. Шунинг учун хам Г.Марковиц- нинг ёндашуви доим уртача дисперсия модели (mean-variance model), деб номланиб, ушбу ёндашув инвесторлар учун самара­ли эканлиги эътироф этилган. Чунки, инвесторларнинг танла- ган кимматли когозлари портфели рисксиз ва максимал фойда нуктасининг самарали чегараси чизигида тасвирланади.
Назарияга кура, окилона портфелнинг самарали чегараси - бу аникланган риск даражасида максимал кутилаётган даромад- ни аниклаш имкониятини курсатиб беради. Уз навбатида, Г.Мар­ковиц портфелнинг самарали чегараси замонавий портфель назариясининг воситаси булиб, инвесторларнинг активларидаги риск даражасини хисобга олган холда, ушбу активлар портфели- дан кутилаётган даромаднинг максимал булишини таъкидлайди. Шу билан бирга, Г. Марковиц фикрига кура, самарали чегара- даги хар бир нукта учун мавжуд булган барча инвестициялар ичида битта портфель мавжуд булади. Ушбу портфель, кутила­ётган риск ва даромаднинг мос келишини таъминлайди.
Назарияга кура, факат инвестицион риск ва унинг даромади кузатилмайди балки, умумий портфель риски ва ундан кути­лаётган даромад инвестицияга таъсири бахоланади. Шунинг учун хам, инвесторлар аник бир даврда инвестиция портфелини танлаб, кутилаётган уртача даромадга ва унинг дисперсиясига асосий эътиборни каратиб, t даврдаги стохастик даромадни (ак- силяратор) /-1 даврига нисбатан портфелни танлайди. Замонавий портфель назарияси шуни курсатадики, инвесторлар портфел­ни шакллантираётганда турли хил активларга жойлаштириш ва рискни диверсификациялаш оркали пасайтирган холда мак- симал фойда олишга интиладилар.
Г. Марковиц усули портфелнинг окилоналигини танлаш им- кониятини бермайди, балки портфелларнинг самарали эканли- гини аниклайди. Бу эса, хар бир портфель буйича маълум рисклар даражасини аниклаш оркали кутилаётган даромаднинг орти- шини таъминлайди.
Г.Марковицнинг фикрича, 100 та кимматли когозларнинг тах- лили 100 та турли холат буйича кутилаётган ва даромад келтира- диган юкори ахамият касб этадиган хисоблашни 100 та кимматли когозлар дисперсияси эса, тахминан 500 та ковариациядан ибо- рат булади. Орадан ÿH икки йил утиб, 1964 йилда хорижий икти- содчи олимлардан Уильям Шарп¹, 1965 йилда Ж.Линтер² ва 1966 йилда Ян Мосинлар³ активларни бахолаш назариясининг кенга- йишига уз хиссаларини кушдилар.
Хусусан, Уильям Шарп Г.Марковиц усулига узгартириш ки- ритиб, ягона индекс усулидан фойдаланган холда, акциянинг да- ромади ва умумий бозор индексини солиштириш оркали кор- реляциои тахлилни амалга оширган. Мазкур тахлиллар оркали портфелнинг самарадорлигини топиш бир мунча осонлаштирил- ди. Уильям Шарп охирги ун йилларда бир неча иктисодчилар риск­ни инобатга олган холда активларни танлашни норматив модел- ларидан фойдаланиб, уларни ривожлантирганликларини таъкид- лайди.⁴ Унинг назарияси хорижлик иктисодчи олимлардан Фон Нейман ва Моргенштернлар томонидан куллаб-кувватланиб, улар кутилаётган даромадни максимал даражасига етказиб, портфел- ни танлаш муаммоси ечимини берганлар.
Уильям Шарп Г.Марковиц назариясини янада такомиллашти- риб, инвесторларнинг истикболлари ва уларнинг активларини бир хил таксимотини t-1 дан / давр оралигида танлаган холда, хамма инвесторларнинг рисксиз ставкада карз олиши ёки карз беришини курсатиб берди, яъни бир томондан акцияларни олди-сотди шарт- номаси туликлигича тугаганлиги, яъни t-1 дан t даврга кадар акцияларнинг бозор кийматида келишилганлиги, бошка томондан эса, рисксиз ставкада активларни карзга олиш ёки карзга бериш хамма инвесторлар учун бир хил булиши ва бу карзга олиш ёки карзга бериш микдорига боглик булмайди.
У.Шарп риск холатида якка инвесторнинг хулк-атвори билан боглик булган модель оркали хар кандай инвестиция натижасини эхтимоллик муддати билан боглаб, инвестицияларнинг бахола- нишида асосан иккита курсаткичга эътиборни каратади. Булар
- кутилаётган даромад ва стандарт четланишидир. Ушбу курсат- кичларни куйидаги фукционал формула билан ифодалайди:
U=f(E_w, а,,) (7.1)
Бу ерда: E_w - кутилаётган келажакдаги даромад
а_и, - кутилаётган стандарт четланиш, яъни E_w хакикий да- ромадининг келажакдаги тафовути.
Унинг фикрича, бошка хамма холатлар тенг булганида (dU!d>0) инвесторлар камрок кутилаётган даромадга Караганда юкорирок кутилаётган даромадни афзал курадилар. Бундан ташкари, улар инвестиция портфелини танлаётганларида (dU/v_w > 0) рискнинг олдини олиш учун £_и.нинг даражасини бирдан каттарок, о_и, нинг кийматини эса, бирдан пастрокдеб, эътибор каратишади. Мазкур назарияга мувофик бефарклик эгри чизигида жойлашган E_w ва а_и.богликлиги усиб борувчи функциясини намоён этади. У.Шарп фикрича, инвестор узининг жами сармоясини бошлангич давр, яъни W_x да амалга оширишга карор килса, W, сармоясининг яку- ний даврини курсатади. R эса, инвестиция даромади даражаси­ни ифодалайди. Буни куйидаги формулада куришимиз мумкин:
R=^lL (7.2)
W,
Агар фомулани тенглама шаклига утказсак, у куйидаги кури- нишга эга булади:
Ушбу алокадорлик R даврдаги инвесторнинг даромадини ифодалайди, чунки охирги сармоя даромад даражасига тугри- дан-тугри алокадорликда булиб, у куйидаги математик куриниш- га эга булади:
Уз урнида Уильям Шарп ушбу функцияни инвесторнинг аф- заллик функцияси (investor’s preference function), деб атайди.
Фонд бозори активларига оид илмий тадкикот олиб борган хорижлик иктисодчи олимлардан бири Джон Линтернинг илмий изланишларидаги асосий эътибор, активларни бахолашнинг ик- кита мухим муаммосини хал килишга каратилган. Биринчиси, бу рискга мойил булмаган инвесторлар томонидан кимматли когозлардан ташкил топган портфелнинг энг окилонасини танлаш муаммоси булиб, унга кура, кимматли когозлардан келадиган даромадлар ва рисксиз кимматли когозлардан олинадиган даро- мадларни инобатга олган холда, инвестицияларнинг мукобил вари- анти ишлаб чикилган. Унинг фикрига кура, инвесторлар хохлаган вактда портфелдаги кимматли когозларни киска муддатда сота оладилар.
Иккинчиси, агар инвесторлар киска муддатда кимматли ко­гозларни сота олса, портфель рискини математик тенгламани ечиш нули билан аниклаш мумкин, лекин ковариация нолга тенг булса, энг яхши вариант кимматли когозларни киска муддатда сотишга рухсат бермаслик хисобланади. Агар ковариация нолга тенг булиб, кимматли когозлар киска муддатда сотилмаса, бундай холатда бир марталик инвестицион карорлар талаб килинади, аммо бу етарли булмайди.
Шу билан бирга, Уильям Шарп ва Джон Линтерлар молиявий активларни бахолаш жараёнида куйидаги хусусиятларни хам эътиборга олиш лозимлигини курсатиб бердилар:
1) Хамма инвесторларнинг самарали чегараси булиб, уларнинг инвестиция даромади максимал даражага кутарилган нуктаси хисобланади. Яъни, инвесторлар режалаштирилган давр охирида
W = RW_{ + Wi
(7.3)
U=g(E_R, о_л)
(7.4)
инвестиция хажми усишини максимал даражада оширишга хара-
кат килишади. Бун дай натижага мукобил инвестиция портфел-
ларининг кутилган даромади ва уртача квадрат четланиш оркали
эришилади.
2) Инвесторлар рисксиз фоиз ставкаларда хар кандай микдорда маблагга эга булган активларни сотиб олиши ёки сотиши мумкин.
3) Барча инвесторлар бир хил натижани кузлайди ва келажакда кутилаётган даромад меъёри таксшмоти бир хил булишини иста- шади.
4) Барча инвесторлар бир хил даврда инвестицияларини амал- га оширадилар.
5) Инвестор узига тегишли булган акцияларнинг улушини сотиши ва сотиб олиши ёки кимматли когозлар портфелида ак­цияларнинг улушини бошкариши хам мумкин.
6) Активларни сотиш ва сотиб олишда солик ва транзакцион харажатлар мавжуд эмас.
7) Инфляция ёки фоиз ставкалари узгаришсиз булади.
8) Капитал бозоридаги мувозанатда барча инвестициялар- нинг киймати жуда юкори булади. Инвесторлар иархларнинг узгаришига таъсир кила олмайдилар.
Э.Фама фонд бозори активларини бахолаш моделида «агар ак- тивлар бозори шаффоф булса, бозор портфели М да минимум дисперсия чегарасида булади», деган илмий хулосани илгари су- ради.¹ Математик изохи шуни англатадики, бозордаги портфель баркарорлигиии ушлаб туриш учун портфелнинг минимум дис- персиясини ушлаб туриш лозим булади. Хусусан, бозор потфелида N та рискли активлар булса, буни куйидаги математик куришда изохлаш мумкин:
E(R.) = E(R_ZM) + [(E)R_M-E(R_ZM)] B_iMi i = 1, ,N. (7.5)
Ушбу тенгламада E(Ri) i даги активлардан кутилаётган даро­мад, В_ш эса / активларнинг бозор бетаси (ß) булиб, бу активлар- нинг кайтими билан бозор индекси кайтими ковариациясини бо­зор индекси кайтими дисперсиясига нисбатини англатади. Буни куйидаги формулада куришимиз мумкин:

¹ Fama, E. F., & French, K. R. (2004). The Capital Asset Pricing Model: theory and evidence //Journal of Economic Perspectives, Vol. 8, No.3, pp.25-46.

Бозор бетаси (у?) В_[И= ^С°^_р-^- (7.6)

о²(л_м)
7.6- формуланингунгтомонидаги шартли минимум дисперсияси активлардан кутилаётган даромаднинг бозор бетаси (/?) нолга тенг булиб. бу эса, акциялар кайтими билан бозор индекси кайтими ур- тасида корреляция мавжуд эмас, деган хулосани келтириб чикаради. Тенгламадаги шартли минимум дисперсияси курсаткичдан кейин [(Е)Я_М - Е(Я_Ш)] В_ш риск учун мукофот /, В_ш активларнинг хар бир бозор бетаси ((5) учун бир марталик мукофотидир. Агар ушбу формулага рисксиз карз олиш ва карз бериш киритилса, Щ риск­сиз фоиз ставкасидаги активлар Е(Я_2Х1) га тенг булади. Натижада Шарп-Линтер томонидан молиявий активларни бахолаш модели- нинг тенгламаси яратилади:
Е(Дд = Л/+ [(Е (Я_м) - Я,)] р_ш, I = 1, N. (7.7)
Бу ерда: Е(К,) - активлардан кутилаётган даромадни, риск­сиз фоизли даромад (одатда давлат кимматли когозлари буйича туланадиган фоизли даромад)ни, Д-_л/ эса, активларнинг бозордаги даромадлилигининг узгаришига таъсирчанлик коэффициентини, яъни бозор даромади билан активларнинг даромади ковариация- си ва бозор даромадининг дисперцияси алокасини изохлайди. (Е(Ям) - /?/) эса, бозордаги рискли активларга пул сарфлаб риск эвазига мукофот олишни ифодалайди.
Халкаро амалиётдан маълумки, молиявий активларни бахолаш моделида бета (/?) коэффициенти тизимли риск хисобланади. Мо­лиявий активларни бахолаш назарияси яратилгандан кейин дунё- даги купчилик олимлар уни амалиётга татбик кила бошладилар. Жумладан, хорижлик иктисодчи олимлардан Жан Мосин узининг илмий изланишида валюта айирбошланишидаги умумий мувоза- натни оддий модель асосида уларнинг рисклилик даражасининг бо­зор хусусияти сифатида урганади. Унга кура, инвесторлар уз порт- фелларининг даромад дисперсиясини ва кутилаётган даромади- нинг максимал даражасини излашини курсатиб берди. Бозор рис­ки учун мукофот назарияси умумий мувозанат валюта бозорида мавжудлигини курсатди ва уни бозор чизиги, деб номлади. Ушбу бозор чизигида хар бир доллардан кутилаётган даромад ва даромад- нинг стандарт четланишидаги богланиши курсатиб берилган.³ У шундай хулосага келдики, валюта курсидан кутилаётган даромад би­лан унинг бозор риски уртасида тугридан-тугри богланиш мавжуд.

82. Tizimli risklar qaysi risklarni o’z ichiga olishini yoritib bering.

Иктисодий адабиётларда молия бозорини рискини бахолашда икки асосий кисмга булиб урганилади. Жумладан, биринчиси - тизимли риск, иккинчиси - тизимсиз риск.
Тизимли риск - молия бозорининг кандайдир сегментидаги инкирозли хдпат билан боглик риск булиб, унга инфляцион риск, конунчилик хужжатларининг узгариш риски, фоиз ставкалари
риски, букалар ва айиклар бозоридаги риск, харбий можаролар
риски киради.¹ Тизимли рискдаги рисклари эса, баъзи холларда
диверсификация килиб булмайдиган риск хам дейилади.

85. Arbitraj moliyaviy aktivlarni baholash nazariyasi haqida gapirib bering.

Маълумки, утган асрнинг 70-йилларига келиб, хусусан 1976 йилда Стивен Росс³ томонидан У.Шарп ва Д.Линтерларнинг молиявий активларни бахолаш моделини янада ривожлантириб, арбитраж молиявий активлар бахолаш назариясини APT (The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing) яратди. С. Росс узининг моделида омиллар гурухидан кеиг фойдаланиб, кутилаётган даромад ва омиллар гу- рухи риски уртасидаги богликликни урганди, активлардан кути­лаётган даромадни фонд бозори билан боглик булмаган тизимли рискларнинг таъсирини курсатиб берди. Бу моделнинг фаразида бозор билан боглик булмаган рисклар хам активларни бахдпашда таъсир этувчи омил хисобланади. Шунинг учун у омиллар гуру- Х.ИНИ инобатга олиб, макроиктисодий курсаткичларни фонд бо­зори активларига таъсирини куриб чикди. Уз навбатида, С.Росс фа- катгина бозор риски фонд бозорининг активларига таъсир килмай- ди, деган хулосага келиб, САРМ моделига узгартириш киритди. С.Росснинг APT модели шуни курсатадики, кимматли когозларнинг уртача даромади узок муддатли булганда, бозор риски кимматли когозлардан кутилаётган даромадга кам микдорда таъсир килишини аниклади ва у мазкур моделни куйидаги куринишда акс эттирди:
^0 i) ^— ^/^— \(j'factor! ~ !'j) ^/) ••• „(/factorп ^/) (7•
С. Росс ушбу модел оркали, омиллар гурухини тахлил килиб, умумий таъсир этувчи омилларни танлаб олди, улар оркали эса, портфелдан кутилаётган даромадни келгусида кандай булишини аниклаб берди. Бинобарин, С.Росснинг модели амалиётда аввалги моделларга нисбатан узининг ижобий жихатларини курсатди.
Шунингдек, олимлардан Р.Ролл ва С.Росслар’нинг илмий ишларида Нью-Йорк фонд бозоридаги хар бири 30 та кимматли когозлардан иборат 42 та портфелни шакллантириб, уларни APT модели асосида тахлил килдилар. Унинг натижасида акциядан кутилаётган даромадга макроиктисодий омиллар гурухи таъсир килишини исботлаганлар.
Бундан ташкари, Н.Чен² APT модели назариясидан фойдала­ниб, фонд бозори активларини бахолашни амалга ошириб, 1963 йилдан 1973 йилгача булган давр оралигидаги кунлик маълумот- лардан фойдалиб, APT ва САРМ моделларини таккослама тахлил килиш оркали фонд бозори активларини бахолашда APT модели яхши натижа беришлигини таъкидлаган. Н.Чен, Р.Ролл ва С.Росс¹ биргаликда амалга оширган тадкикотларида, фонд бозоридаги ак- цияларни бахолашга бевосита таъсир килувчи туртта мухим омил­лар гурухини: инфляция даражасининг узгариши, саноат ишлаб чикариши индексининг узгариши, корпоратив облигацияларнинг юкори фоизи ва куйи фоизи уртасидаги фарк, узок муддатли фоиз ставкаларининг узгаришларини тахлил килдилар.