9 – amaliy mashg‘ulot

9 – AMALIY MASHG‘ULOT

MAVZU: STATIK ANIQ TEKIS FERMALARNI QO‘ZG‘ALMAS YUKLAR TA’SIRIGA HISOBLASH.

Reja:

1. 
   Ferma tayanch reaksiyalarini aniqlash.
   

2. Fermaning nol sterjenlarini aniqlash.

3. 
   Fermaning sterjenlaridagi zo‘riqishlarni aniqlash.
   

^{Misol. 8.1-rasm, a da berilgan fermaning nol sterjenlari, Q}2-4^{, U}3-5 ^{va D}2-5 sterjenlaridagi zo‘riqishlar aniqlansin.

^а) b)

P _I P _{P 1}
^N1-2

1


_HA A

2 4 6 8


В
h
В
3 5 7

A
_R ^I 𝑙=4d ^RВ
d)

v)
^N3-А ₃
g)
^N3-5
P 8
^N8-В
7.1-rasm

Echish. 1. Ferma tayanch reaksiyalarini aniqlaymiz.

X = 0 ; N_A = 0.

M_A = 0; Pd + P3d + P4d – R_B 4d = 0, bundan
_{R } 8Pd
^B 4d
 2P .

M_B = 0; R_A4d - P3d - Pd = 0, bundan
_{R } 4Pd
^А 4d
 P .

Tekshirish: U = 0; R_A + R_B - 3R = 2P + P – 3R = 0.

2. Fermaning nol sterjenlarini aniqlash.

7.1-rasm, a da ko‘rsatilgan fermadan 1-tugunni ajratib, tutashgan sterjenlardagi zo‘riqishlarni aniqlaymiz (7.1-rasm, b):

X = 0; N_1-2 = 0 ; U = 0 ; N_1-A = 0.

Fermaning 3-tugunini ajratib, uning uchun muvozanat tenglamalarini tuzamiz (7.1- rasm, v).
X = 0; - N_3-A + N_3-5 = 0; bundan N_3-5 = N_3-A .
Y = 0; N_3-2 = 0.

Fermaning 8-tugunini qirqib, uning uchun muvozanat tenglamalarini tuzamiz (7.1- rasm, g):

X = 0 ; - N_8-6 = 0;

Y = 0 ; - R – N_8-V = 0; N_8-V = - R

MAVZU: STATIK ANIQ TEKIS FERMALARNI HARAKATLANUVCHI YUKLAR TA’SIRIGA HISOBLASH.

^{Fermaning Q}2-4^{, U}3-5 ^{va D}2-5 ^{sterjenlaridagi zo‘riqishlar aniqlash.}

^{Misol. 9.1-rasm, a da berilgan fermaning nol sterjenlari, Q}2-4^{, U}3-5 ^{va D}2-5 sterjenlaridagi zo‘riqishlar aniqlansin.

а) ^P _I ^P _P
b)
¹ 2 4 6 8

h

В
^{HA A} В
3 5 7 5

A
_R ^I 𝑙=4d
R_В

9.1-rasm

Izlanayotgan sterjenlardagi zo‘riqishlarni aniqlash uchun ularni qirqib o‘tuvchi I-I to‘liq kesim o‘tkazamiz (9.1-rasm, a) va fermaning chap qismini ajratib qaraymiz (9.1- rasm, b). Q_2-4 zo‘riqishni aniqlash uchun 5 nuqtaga nisbatan momentlar tenglamasi tuziladi. Chunki bu nuqtada D_2-5 va U_3-5 zo‘riqishlarning momentlari nolga teng. 5-nuqta Q_2-4 sterjenda hosil bo‘luvchi zo‘riqishni hisoblash uchun moment nuqta deyiladi.

5
_{ M} чап
 0 ; R_A2d - Pd + Q_2-4 h = 0, bundan

^Q24
_ Pd  R_А  2d
h
_ Рd
h

bo‘ladi.

Shuningdek U_3-5 zo‘riqishini aniqlashda ham moment nuqta usulidan foydalanib, 2 - nuqtaga nisbatan momentlar tenglamasini tuzamiz:

2
_ M ^чап  0; R_Ad - U_3-5 h = 0,

bundan
^U 35
 R_А
d _ Рd h h
bo‘ladi.

Agar qirqilgan sterjenlardan ikkitasi o‘zaro parallel bo‘lsa, u holda uchinchi sterjendagi zo‘riqish parallel bo‘lgan sterjenlarga tik yo‘nalgan o‘qqa tushirilgan proeksiyalar yig‘indisining nolga tengligi shartidan foydalanib aniqlanadi. Masalan, D_2-5 sterjen zo‘riqishini aniqlash uchun Y = 0 shartidan foydalaniladi.
Y = 0; R_A - P - D_2-5 sin = 0,

bundan
^D25
_ R_A  P
sin
bo‘ladi.

HARAKATLANUVCHI YUKLAR TA’SIRIDAGI FERMA STERJENLARI ZO‘RIQISHLARINING TA’SIR CHIZIQLARINI CHIZISH. TA’SIR CHIZIQLARI YORDAMIDA ZO‘RIQISHLARNI ANIQLASH.

1. 
   Fermalarni harakatlanuvchi yuklarga xisoblash to‘g‘risida tushuncha.
   

Yassi fermalarni xarakatlanuvchi yuklarga xisoblashda ta’sir chiziklar nazariyasidan foydalanib xisoblanadi. Ta’sir chiziklar nazariyasiga binoan fermaga vertikal ta’sir kiluvchi mikdori birga teng bulgan ta’sir kilyapti deb karaladi. Ko‘zg‘almas tashqi yuklar fermaning sharnirli tugunlariga qo‘yiladi deb qaralganligi sababli harakatdagi ko‘chma yuk ham fermani sharnirli tugunlariga ketma-ket qo‘yib qaraladi. Harakatdagi yuk ta’siridan ferma sterjenlaridagi zo‘riqishlar miqdori o‘zgarib boradi. Zo‘riqishlarning o‘zgarishini tasvirlash uchun ta’sir chiziqlari quriladi.

Harakatdagi yukning ferma tugunlariga qo‘yib qaralishi balkaga yuklarni tugunlar orqali uzatishga aynan o‘xshashdir. Shu sababli ferma elementlaridagi zo‘riqishlarning ta’sir chiziqlarini chizishda yuklarning tugun orqali asosiy balkaga uzatishdagi ta’sir chiziqlar chizish qoidalari qo‘llaniladi.
Ferma elementlarida ta’sir chizig‘ini chizish tartibini quyidagi misolda ko‘ramiz.

Misol. 10.1-rasmda tasvirlangan poligonal ferma elementlaridagi zo‘riqishlarning ta’sir chizig‘ini chizish talab qilinsin. h = 2 m; d = 1 m.

Echish: R=1 yuk fermaning pastki belbog‘i bo‘ylab harakatlanadi deb karaymiz.

a ). Ferma tayanch reaksiyalarining ta’sir chiziqlarini chizish.

Ferma tayanch reaksiyalarining ta’sir chiziqlari oddiy balka tayanch reaksiyalar ta’sir chiziqlariga aynan o‘xshash bo‘ladi.

2. Fermaning pastki belbog‘i sterjeni zo‘riqishining ta’sir chizig‘ini chizish.

^{Pastki belbog‘ning 3-5 elementidagi U}3-5 ^{zo‘riqishining ta’sir chizig‘ini chizish} uchun fermani I-I kesim bo‘yicha kesib, ko‘chma birlik yukning ikki holatini tekshiramiz.

1. 
   holat. Birlik yuk (R=1) kesim o‘tkazilgan paneldan chap tomonda harakatlanadi, ya’ni 0 ≤ x≤ d.
   

Fermaning o‘ng qismi uchun muvozanat tenglamasini yozib, U_3-5^chap ni aniqlaymiz.
M₆^o‘ng = 0; - R_B 4d + U_3-5^chap  h_5-6 = 0,

bundan

чап

U
35
_ 4d _R ^h56

(a)

B
Demak, U_3-5^chap ning ta’sir chizig‘i R_V tayanch reaksiyasining ta’sir chizig‘i kabi

bo‘lib, R_V ning ordinatalari o‘zgarmas
^4d ga ko‘paytirilgan bo‘ladi. (a) tenglama U_3-5
^h56

zo‘riqish ta’sir chizig‘ining chap chiziq tenglamasi deyiladi va R=1 yuk kesimdan chapda harakatlanganida U_3-5 sterjen zo‘riqishining o‘zgarishini ifodalaydi.

2. 
   holat. R=1 ko‘chma yuk kesim o‘tkazilgan paneldan o‘ng tomonda harakatlanadi (2d  x  6d). Bu hol uchun ham 6 moment nuqtaga nisbatan fermaning chap qismida yotgan kuchlar momentlarining yig‘indisi nolga tengligi shartidan foydalanamiz, ya’ni
   

3-5
M₆^chap = 0; R_A 2d - U ^o‘ng  h_5-6 = 0,

bundan U_3-5^o‘ng =
2d _R ^h56
(b)

А
Demak, R=1 yuk kesimdan o‘ngda harakatlanganida, U_3-5^o‘ng zo‘riqishning ta’sir chizig‘i oddiy balka A tayanch reaksiyasining ta’sir chizig‘i kabi bo‘ladi, lekin uning

ordinatalari o‘zgarmas miqdor
^2d ga ko‘paygan bo‘ladi. (b) tenglama o‘ng chiziq
^h56

tenglamasi deyiladi va u R=1 yuk kesim o‘tkazilgan paneldan o‘ng tomonda harakatlanayotganda zo‘riqishning o‘zgarishini xarakterlaydi. Uning kerakli kismi 2d ≤ x ≤ 6d oraliqda bo‘ladi (10.1-rasm, b). R=1 yuk kesilgan panelda harakatlanayotganda U_3-5 zo‘riqishning o‘zgarish qonunini ifodalovchi uzatish chizig‘i 3-5 chap chiziq ustida yotadi. Shunday qilib, U_3-5 sterjen zo‘riqishining ta’sir chizig‘i 10.1-rasm, b da tasvirlangandek bo‘ladi.