9- sinflar uchun imtihon javoblari matematika

a
2 
= b
2 
+ c
2 
– 2*b*c*cos a 
Isbot: ABC ushburchakning BD balandligini o’tkazamiz. D nuqta AC tomonda yoki 
uning davomida bo’lishi mumkin. 1-hol. Tog’ri burchakli BCD uchburchakda Pifagor 
teoremasiga ko’ra DC=AC-AD bo’lgani uchun: BC
2
 = BD
2 
+(AC-AD)
2
 = BD
2
+AC
2
-
2A*AD+AD
2
To’g’ri burchakli ABD uchburchakda BD
2
+AD
2
=AB
2
 va AD=AB* cos a ekanini 
hisobga olib, oxirgi tenglikdan BC
2
=AB
2
+AC
2
-2AB*AC* cos a shu xulosaga kelamiz. 
h 

---

5. A E C
Yechish:
AE=AB=4,5sm
; EC=5,5sm
B 
D
S=AB*(AE+EC)=4,5*(4,5+5,5)= 
4,5*10=45
4-Bilet 
1. 
-6 
( )
-6*(-200+198)
=-24 
2.
V – turg’un suvdagi tezlik 
√ √
( ) √ √
Javob: 18 km/s 
3. 
Hisoblang. 
sin
(
)
=
4. 
Uchburchakka ichki chizilgan aylanaga uchburchakning tomonlari urinma 
bo’ladi. Aylana radiuslari mos tomonlarga perpendikular bo’ladi. Ichki chizilgan 
S-? 

---

aylana markazi uchburchak burchaklarining bissektrissalari kesishish nuqtalarida 
joylashadi. Radiusni toppish formulasi : 
R=
; bu yerda ,,S” uchburchak yuzi, ,,p” esa yarim perimeteri. 
5.
A 14 B AK=BL=H; CK=LD=
5 5 Yechish; 
1) H=√ 
√
C K 20 L D
S=
5-Bilet 
1. 
Hisoblang: √
=√
( )(
)
√( )
. 
2. 
J: Kesishadi 
3. 
=3 ifodaning sur’at va mxrajini cosx ga bo’lamiz. 
2tgx-1=6+3tgx tgx=-7
4. Tekislikning berilgan O nuqtasidan berilgan R masofadan katta bo’lmagan 
masofada youtuvchi barcha nuqtalaridan tashkil topgan shaklga doira deb ataladi. 
Segment yuzi: 
Doira yuzi S=
formuladan topiladi 
5.
Yechish:
X x+15
2x=x+15  x=15 
C=x+15=30 
S-? 

---

6-Bilet 
1.
√ 
√ 
√ 
√ 
√ √
=322 
2.
(
)
( )
3.
( )
=2
)
=2 
4. Uchburchaklardan birining burchaklari ikkinchisining burchaklariga mos 
ravishda teng, mos tomonlari esa proporsional bo’lsa bunday uchburchaklar 
proporsional uchburchaklar deb ataladi. Agar bir uchburchakning ikkita burchagi 
ikkinchi uchburchakning ikki burchagiga mos ravishda ten bo’lsa bunday 
uchburchaklar o’xshash bo’ladi.
Isbot. Uchburchak ichki burchaklari yig’indisi haqidagi teoremaga ko’ra,
( ) 
(
)
Demak, 
va
uchburchaklarining burchaklari mos ravishda teng va ular 
o’xshash 
5. S
=a* 
 a=9, b=6  
P=2*(a+b)=2*(6+9)=2*15=30 
7-Bilet 
1. 
( )
2.
| |
1) 6-3x-18<0  x>-4 2) 6-3x+18>0 x<8  x ( ) 
Tengsizlikning 11ta butun yechimi bor 

---

3. 
4. 
Pifagor formulasi :
Isboti : kosinuslar teoremasi :
Cos90
5. 
( ) ( )
( ) ( )
( ) 
√ 
√ =5
8-Bilet 
1. 
√
√
√ 
√
2. 
-4
1.3x
9  x  x>1
2+3=5 
3. 
( )
( )
4. 
(
)
Asoslari va balandligi

---

bo’lgan ABCD trapetsiyasini qaraylik 
Trapetsiyada AC diagonalini o’tkazamiz. Bunda ABCD trapetsiya ABC va ACD 
uchburchaklarga ajraladi. Trapetsiya yuzi esa bu uchburchaklar yuzlari yig’indisiga 
teng bo’ladi. Parallel to’g’ri chiziqlar orasidagi masofa o’zgarmas bo’lgani uchun 
ABC va ACD uchburchaklarning balandliklari o’zaro teng.
5. h=8, a=12, R-?
C C c 
√
√
R=
a 
9-Bilet 
1.
(
)
(
)
2.
3. B BD=20, AB=25, BC=52, AD=63 
A C 
D 
4. 
Diogonallari kesishish nuqtasida teng ikkiga bo’linadi.
Qarama qarshi tomonlari o’zaro parallel bo’lgan to’rtburchak parallelogram deb 
h 

---

ataladi. Parallelogrammning diagonalari kesishadi va kesishish nuqtasida teng 2ga 
bo’linadi.
Isbot. ABCD – berilgan parallelogramm va 0-AC va BD diagonallarining kesishish 
nuqtasi bo’lsin. 
ekanini isbotlaymiz. Uchburchak 
tengligining 2-alomatiga ko’ra: 
chunki bu uchburchaklarda 
Shuning uchun, 
5. 
R=
√ ( )( )( ) =√
R=
10-Bilet 
1. 
(
)
( )
2.
 x+

 x<0 
Max(x) =-1 
3. 
[ ]
√ ( )
√
√ ( )
4.
bo’ladi. 
5. B C BC=10 AD=16 
H=
A D S=
( )
( )
.
11-Bilet
1
.soddalashtiring: (
( )
) 
( )
( )( )
( )
( )( )
( )
2.
| 
|
1)

2)


---

---

3. 
26 
Uchburchakda tomonlari 24;10;26 bo’ladi. 10
Bunda sina= 
Bundan sin2a= 2*sina*cosa=-
4. 
5.
a=7 b=8 c=10 bo’lsa, cosj-? 
Cosj=
12-Bilet 
1. 
soddalashtiring: 
√ 
√
√
√ √
2. 
y=| |
2 
3. 
( ) va cos(180-a) -? 
( ) cos(180-a)=-cosa=-(-0,8)=0,8 
4. 
 h=5 asos=10√ 
S=
√
13-Bilet 
1. 
Hisoblang: 
=1 
2. 
 d=5 
2 

3. 
(
)
=3-3tg

---

4.
 AK=6; BK=9 
14=Bilet 
1.
( 
)
( )( )
( )
√ 
4.
Uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusi : R=
5
. ( ) ( )
( ) ( )
15-Bilet 
1.
3b32566 :9 b=2 
2.

3.
sin(a+b)=sin(180-j)=sinj 
4.
urinma aylana bilan o’zaro 1 ta umumiy nuqtaga , kesuvchi esa 2 ta nuqtaga ega bo’ladi. 
5. 
2x+3x+4x=54  9x=54  x=6 2x=12 3x=18 4x=24 
16-Bilet 
1. 
( )
( ) 
2. 
 q= 
 S=
( )
3. 
( )
( )

4. 
Chakning tomoniga ikkinchi uchburchakning tomonlariga nisbati teng bo’lsa bu uchburchak- 
Lar o’xshash deyiladi. 
5. A C 
Yechish: 
AE=3 BE=36 CE:DE=3:4 
S 3x*4x=12 
CE=9 DE=12 
D B 
E 

---

17-Bilet 
1.
 1,8x=54  x=30 
2. 
3. 
( )
( )
( ) 
4.
a
5.
( )
( )
r=1 
18-Bilet 
1.
 
25*
2. 
3. 
( ) ( )
( )
4.
5. A B
 C D
19-Bilet 
1.
 a+3,2=3,6  a=0,4 
2. 
( ) 

 x=13 
X+8=21 [A.S. X>0] 
3
 A<0
4. 
( )
h 
H 
b 

---

Skalyar ko’paytma; 
A( 
) ( 
)
5.
 
AC=14 AB=28  
BC=AC*
√ √
√
√ 
A 
C B
20-Bilet 
1. 
 x=51 2x=102 6x=306  6x-x=5x=255 
2.
(
)

 x
3. 
√ 
√ 
 x 
4.
5.
√
 
a=2b=6 h=3  S=
( )
21-Bilet 
1. 
A*
2. 
 2x-3+6x=4x-2-12+3x  x=-11 
3.
( )
( )
4. 
5. 
S=
√ 
√
Cosinuslar teoremasidan c=3
√ 
√
√ 
22-Bilet 
1. 
S=120
T=S/( 
)
2. 
( ) ( ) 
S-? 

---

 p=-8 q=7 
3. .
tg(
)
√ 
4. 
– 
5. 2x=12 3x=18 
√
√ √
23-Bilet 
1. 
a+a+2+a+4=81  3a=75  a=25 25;27;29 
2. 
 x=1 
3.
√ 
√
4. 
( ) 
5. 
( √ ) ( √ ) 
√ √
√ √
√ 
√ 
 a=60
24-Bilet 
1.
2*(a+2+a-1)-(a+1-a)=45  4a=44  a=11 
2.
( 
)
—
3. 
4.
5. 
25-Bilet 
1.
2. 
√ 
 x=1
4. 

---

√ 
√ 
5.
 a+b=45  26-Bilet 
1. 
√
2. 


 x=2 
3.
( )
4.
5. A B s=12
√
√  
AC=2
√
C D 
27-Bilet 
1.
( )( )
( )( )
( )  2x+5=3,1  x=1,55 
3.
( )
4.
5.
 x=4 P=5x=20. 
28-Bilet 
1.
 
( )( )
=


2. 

 m=3*(-2+1)= 3 
3. 
( ) (
)
O 

---

4. 
A C
AO*OB=DO*OC 
D 
B
5. A
L
C B
 K 29-BIlet 
1. 
( )
( ) ( ) ( )( ) 
2. 
(
)  
 -12=4-2x  x=8 
3. 
sinα=-0,75
( )
Sin(a-b)= ( )
√ 
*
√ 
4. 
Chi uchburchak tomonlariga nisbati mos ravishda teng bo’lsa, bunday uchburchaklar o’xshash 
uchburchaklar deyiladi. 
5.
( )
 y=5
3 3 
30-Bilet 
1. 
( )
( )
O 
O 

---

2. 
( ) ( )  x
3. 
4.
5.

√ 
31-Bilet 
1. 
√
 
√( )( ) ( )
√ 
2. 

 x=√
3. 
4.
5.
 x=10 3x=30
32-Bilet 
1.
(
( )
) (
( )
( )
) 
( )( )
( )( )
( )( )
 

√ √
2.
(1,7: (1 
)): 
 1 
 1 
 
X=0 
3. 
( )
4.
( 
)
( )  q-1=4 q=5 
5. S
 
a=7,5 b=5 
P=2*(7,5+5)=2*12,5=25 sm 
33-Bilet 
1. 
 x=1*5=5 kg

---

2. 
 2x-8+2x+4= 

Kvadrat tenglamani yechsak x=8;-2 javoblarni olamiz, lekin x=-2 bo’lganda x+2= 0 bo’lgani uchun , 
X=8 javobni olamiz. 
3. 
(
√
√
√ 
) (√ )
(√ √ √ )
√ 
0,5*(
√ )
√ 
=0,5 
4. 
Chi uchburchak tomonlariga nisbati mos ravishda teng bo’lsa, bunday uchburchaklar o’xshash 
uchburchaklar deyiladi. 
34-Bilet 
1. 
 0,44x +14=x  0,56x=14  x=25 ta 
2.
 x=2 y=1 z=0 
X=1 y=2 z=0 
3. 
( )
( )( )
4.
√ 
√ 
√ 
√ 
5.
2S=168 
35-Bilet
1.

 x=120 J:20
2. 
| |
x-2 
 x
3.
2-30=-28 
4.
( 
)

---

1.
2. 
3.
( 
) (
)
( )
( 
) ( )
4. 
5.
C D AH=
h HD=8 AD=10  h=6 
H S=
=48 
37-Bilet 
1.
+y=1000 2x+2y=2000 
 2x+4y=3150  2y=1150  y=575  x=425 
2. 
(
)
(
)  q=2 
3. 
4. 
5. A B
( )
X 2
C D
-60=0  X=5 
X+5=12 
S=a*b=5*12=60 
38- Bilet 
1.
2x=10 x=5 J:5;6;7 
2.(
√
√
√
√
√
√
√
)
(√
√
)
√
3. 
(
)
(
)
4 Pifagor teoremasi :
5.
13 
X+7 

---

 y=6 x=9 
39-Bilet 
1.
 10x=120  x=12 24;36;60 
2.
( )
3.
(v+16)(1200+t)=v*t 
V=50 km/h
4.Uchburchak yuzi formulasi: S=
5. 7x-3x=12  x=3 21;9
40-Bilet 
1.
 2y=50  y=25  x=25 
2.
 15-12x<0 12x>15 x>1 
3.
√ 
√ 
√ 
√ 
√ 
√ 
√ 
4. 
5. A
a a
√ 
√ √
B
8
D
8
C R=
√ √
4 

---

---

---