Xulosa. i) Shunday qilib, ikki o’zgaruvchili noma’lum funksiyaga nisbatan ikkinchi tartibli xususiy hosilali chiziqli (1.2.2) differensial tenglamani kanonik shaklga keltrish uchun yuqorida bayon qilingan usul odatda xarakteristikalar usuli deb atalib, u quyidagi bosqichlarda bajariladi:
1) Tenglama tipi orqali aniqlanadi;
2) (1.2.8) xarakteristik tenglamaning umumiy integrallari (1.2.11) orqali topiladi;
3) Tenglama tipiga mos ravishda o’zgaruvchilardan yangi o’zgaruvchilarga o’tiladi;
4) Yangi o’zgaruvchilarda (1.2.5) tenglama koeffisientlari (1.2.6) orqali topiladi; Bunda giperbolik holda ; parabolic holda va lliptik holda ekanligini hisobga olib nolga teng koeffisientlarni hisoblash shart emas.
5) Topilgan koeffisientlar (1.2.5) ga qo’yilib, noma’lum funksiyaning yuqori tartibli xususiy hosilasining koeffisientiga bo’lish amali bajariladi.
Topshiriqlar.
Tenglamalarni kanonik ko’rinishga keltiring:
1. ;
2. ;
3. .
4. Agar ekani ma’lum bo’lsa, tenglama yechimini toping.
5. Agar ekani ma’lum bo’lsa, tenglama yechimini toping.
6. Agar ekani ma’lum bo’lsa, tenglama yechimini toping.
7. Agar ekani ma’lum bo’lsa, tenglama bilan aniqlanuvchi torning dagi shaklini toping.
Do'stlaringiz bilan baham: |
