9-ma’ruza: турғунликнинг гурвиц мезони

Киритик кучайтириш коэффициентини аниқлаш
характеристик тенглама берилган бўлсин. Бунда K – очиқ системанинг кучайтириш коэффициенти; T₁, T₂, T₃ – системадаги динамик звеноларнинг вақт доимийси.
Турғунликнинг Гурвиц мезонини қўлланиб, очиқ системанинг кучайтириш коэффициентининг чегара (критик) қиймати «K_кр» ни вақт доимийлари T₁, T₂, T₃ нинг функцияси сифатида аниқлаймиз. Бунинг учун берилган характеристик тенгламани қуйидаги кўринишда ёзиб оламиз.


Учинчи тартибли система турғун бўлиши учун Гурвиц мезонига биноан қуйидаги шартлар бажарилиши керак:
a₀=0; .
Бизнинг мисолимизда ҳамма коэффициентлар мусбат, шунинг учун қуйидаги шарт бажарилса, система турғун бўлади
,

Агар T₁ = T₂ = T₃ бўлса, унда критик кучайтириш коэффициенти K_кр = 8 га тенг бўлади.
Демак, вақт доимийлари T₁, T₂, T₃ ни ўзгартириш билан очиқ системанинг кучайтириш коэффициентини ўзгартириш мумкин.

Назорат саволлар.

1. 
   Гурвиц аниқловчисини тузишда қандай қоидага риоя қилиш керак?
   
2. 
   Гурвиц мезонининг таърифини келтиринг..
   
3. 
   Гурвиц мезонининг қандай шартлари бор.