9-Mavzu: shk tuzilishini o’rganishda “Диспечер устройств” utilitidan foydalanish

5-ta’rif (ikki mulohazaning ekvivalentligi): A va B fikrlarning ekvivalentligi deb, shunday yangi fikrga aytiladiki, bu fikr bir paytda rost yoki bir paytda yolg‘on bo‘lgandagina rost fikr, qolgan hollarda yolg‘on bo‘ladi hamda belgilanishi АB ko‘rinishda bo‘lib, uning chinlik jadvali:

А	B	АB
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Ikki fikrning ekvivalentligi (yekvivalensiyasi)
“A fikr B fikrga ekvivalent”, “A fikr B fikrga teng kuchli” “A fikr B fikr uchun zarur va yetarli”.
MAVZUGA DOIR KO‘RGAZMALI VOSITALAR:
Chinlik jadvali












MAVZUGA DOIR MASHQLAR:

Misolni yechish namunasi.
(x ~ z) | ((x • y) ~ (y • z)) ifodasi uchun chinlik jadvalini tuzamiz Belgilangan ifoda uchta mantiqiy o'zgaruvchini o'z ichiga oladi. Chinlik jadvalining 1, 2, 3-ustunlarida (1-jadval) x, y, z o'zgaruvchilar qiymatlarining mumkin bo'lgan birikmalari mavjud. Chinlik jadvali o'zgaruvchan qiymatlarning turli xil kombinatsiyalari soniga ko'ra 8 ta satrni o'z ichiga oladi.
1-jadval
Hisoblash-kitob natijalari bilan chinlik jadvali

1	2	3	4	5	6	7	8
x	y	z	x ~ z	x · y	y · z	(x · y) ~ (y · z)	(x ~ z) | ((x ·y) ~ (y·z)
0	0	0	1	0	0	1	0
0	0	1	0	0	0	1	1
0	1	0	1	0	0	1	0
0	1	1	0	0	1	0	1
1	0	0	0	0	0	1	1
1	0	1	1	0	0	1	0
1	1	0	0	1	0	0	1
1	1	1	1	1	1	1	0

4, 5, 6, 7-ustunlarda oraliq hisob-kitoblar natijalari, 8-ustunda o'zgaruvchan qiymatlarning har bir kombinatsiyasi uchun mantiqiy ifodaning qiymatlari keltirilgan.


MAVZUGA DOIR MASHQLAR:
1. Qaysi ismning taklif qilingan mantiqiy shartga mos kelishini aniqlash. Bunday masalalarni ikki xil usulda yechish mumkin: mantiqiy algebra qonunlaridan (1-variant) yoki haqiqat jadvalidan (2-variant) foydalanib, mulohaza yuritish asosida.
Misol:
Quyidagi ismlarning qaysi biri mantiqiy shartni qondiradi:
¬ (oxirgi harf unli harf → birinchi harf undosh harf) / \ ikkinchi harf undosh harf
1) IRINA 2) ARTEM 3) STEPAN 4) MARIA
Yechim (1-variant): agar ikkala gap to'g'ri bo'lsa, bog'lash to'g'ri, ya'ni. "ikkinchi harf undosh harf " so'zi to'g'ri va "¬ (oxirgi harf unli harf → birinchi harf undosh harf)" so'zi to'g'ri. Oxirgi gap "(oxirgi harf unli harf → birinchi harfi undosh harf)" degan gapni inkor qilish bo'lgani uchun, u yolg'on bo'lishi kerak. Agar yolg'on haqiqatdan kelib chiqsa, bu noto'g'ri. Shuning uchun, agar oxirgi harf unli bo'lsa, unda birinchi harf ham unli bo'lishi kerak. Ushbu shart IRINA so'zi bilan qondiriladi.
Javob: 1


Yechish (2-variant): Chinlik jadvalini tuzamiz:

Ism	X1:		X2:	X3:	X4:	X5:	NATIJA:
	Oxirgi harf		Birinchi harf	Ikkinchi harf	X1→X2	¬ X4	X5 /\ X3
	unli		Undosh	Unli
	harf		harf	harf
IRINA	1		0	1	0	1	1
ARTEM	0	0		1	1	0	0
STEPAN	0	1		1	1	0	0
MARIA	1	1		0	1	0	0

Jadvalda to'g'ri javobga mos keladigan chiziq ajratilgan. Umuman olganda, birinchi variant uchun shart allaqachon bajarilganligini aniqlagan holda, qolgan javob variantlarini tekshirish kerak emas.

Javob: 1.

2. X ning ko'rsatilgan qiymatlaridan qaysi biri uchun ¬ ((X> 2) → (X> 3)) fikr to'g'ri?

1)			1		2) 2							3) 3		4) 4
Yechish:
		X					X > 2				X > 3		(X > 2)→(X > 3)		¬((X > 2)→(X > 3))
		1						0				0		1	0
		2						0				0		1	0
		3					1				0		0		1
		4						1				1		1	0

Javob: 3


Topshiriq.
1. Berilgan ismlarning qaysi biri mantiqiy shartni qondiradi:
(birinchi harf undosh harf → ikkinchi harf undosh harf) / \ (oldingi harf unli harf→ oxirgi harf unli harf)?

1. 
   KRISTINA 2) MAXIM 3) STEPAN 4) MARIA
   

2. X ning ko'rsatilgan qiymatlaridan qaysi biri uchun fikr to'g'ri					¬((X > 3) \/ (X<3))→(X < 1))?
1)	1	2) 2	3) 3	4) 4