9-Mavzu: Tekis egilish. Normal kuchlanishni hisoblash. Mustahkamlik shartlari. Umumiy tushunchalar. Sof va ko‘ndalang egilish

Ko’ndalang egilishda urinma kuchlanishlarni aniqlash
Ko`ndalang egilishda balka ko‘ndalang kesim yuzalarida eguvchi momentdan tashqari ko`ndalang kuch ham paydo bo‘ladi. Eguvchi moment ta`siridan normal kuchlanish hosil bo`lsa, ko`ndalang kuch ta`siridan urinma kuchlanish yuzaga keladi.
Bu sxemadan ko`rinib turibdiki balkaning ko`ndalang kesim yuzlari biri ikkinchisiga nisbatan ko`ndalang egilishda siljiydi.
a)
b)
Demak ko‘ndalаng egilishda balka ko‘ndalang kesimida urinma kuchlanishlar hosil bo‘lar ekan (b-rasm,). Buni aniqlash uchun quyidagi gipotezalarni qabul qilamiz.
1. Ko‘ndalang kesimida hosil bo‘ladigan urinma kuchlanishlar ko‘ndalang kuchga parallel yo‘nalgan bo‘ladi.
2. Ular ko‘ndalang kesimning neytral o‘qidan teng masofada turgan barcha nuqtalarda tekis taqsimlangan.
Ikkita tayanchda yotgan balkaga P kuchi ta’sir etayotgan bo‘lsin.
Balkadan 1,2,3,4 elementni ajratib fazoda ko‘ramiz.
1,2,2׳,1׳ tomonida hosil bo‘ladigan normal kuchlanish teng:
3,4,4׳,3׳ tomonidagi kuchlanish esa teng bo‘ladi:
Ajratilgan elementning 2,2׳,3,3׳ tomoniga faqat urinma kuchlanish ta`sir etadi va undan hosil bo‘lgan zo‘riqish kuchining teng ta’sir etuvchisi teng bo‘ladi.
1,2,2׳,1׳ tomonidagi normal zo‘riqish kuchlari teng ta’sir etuvchisi teng.
3,4,4׳,3׳ da esa
Bu kuchlardan z o‘qiga proyeksiya olsak,
bu tenglamaga yuqoridagi qiymatlarni qo‘yib quyidagini hosil qilamiz:
yoki
bu tenglamadagi
unda
Bundan
bu yerda:
Unda ko‘ndalang egilishda hosil bo‘ladigan urinma kuchlanish quyidagiga teng bo‘ladi:
Bu yerda:
– ajratilgan oraliq statik momenti;
– ko‘ndalang kuch;
– kesimning x o‘qiga nisbatan inersiya momenti;
– ko‘ndalang kesim eni.
Demak ko‘ndalang egilishda balka ko‘ndalang kesimida hosil bo‘ladigan urinma kuchlanish kesim markazida eng katta qiymatga ega bo‘lib uning chekkalarida nolga teng.
Ko‘ndalang kuch, eguvchi moment va berilgan kuch intensivligi orasidagi bog’lanishlar
Tekis ko‘ndalang egilishda bo‘lgan intensivligi q ga teng taralgan kuch ta’sirida bo‘lgan balkadan uzunligi dz ga teng element ajratib olamiz va bu element muvozanatini tekshiramiz.
Kuchlardan y o‘qiga proeksiya olamiz:
Bundan
yoki
Demak, kesuvchi kuchdan absessa z o‘qi bo‘yicha olingan birinchi hosila yoyilgan kuch intensivligining teskari ishora bilan olingan qiymatiga tengdir.
Endi barcha ta`sir etayotgan kuchlardan C nuqtaga nisbatan moment olamiz:
bu yerdan:
bu yerda:
kichik miqdor bo‘lgani uchun uni:
unda quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
Demak balka ko‘ndalang kesimida xosil bo`ladigan eguvchi momentdan absessa z o‘qi bo`yicha olingan birinchi hosila shu kesimdagi ko‘ndalang kuchga tengdir. Yuqoridagilar Juravskiy formulasi deb ataladi.