A. g a z I y e V, I. Is r a IL o V, M. Y a X s h ib o y e V matematik analizdan misol va masalalar


x = R   boMganda,  ^ ( д ) - kuch,  jism n in g   ogM rligi  P = mg


Download 9.01 Mb.
Pdf просмотр
bet22/39
Sana15.12.2019
Hajmi9.01 Mb.
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   39
 
й -Y e r n in g   radiusi.
x = R
  boMganda,  ^ ( д ) - kuch,  jism n in g   ogM rligi 
P = mg
  g a   teng  boMadi, 
y a ’ ni
^ T = P , K  = P - R \   F{x) = ^ ~ .
R- 
x 2
Shunday q ilib ,  (1 3 .3 0 ) fo rm u lasiga asosan, topam iz:
*»  * 

"  

R+h
dq
2
  I 

l Rh 

R + 
l1
1 5.4-m iso l.  OgMrligi 

= l,5m
  boMgan  raketani  Y e r sirtidan   «  = 2000 
km  b alan d lik k a koMarish  uchun  b ajarilish i  zarur boMgan  ishni  toping.
Y e c h ilis h i.  Y e m in g  jism n i  tortish  kuchi 
F
  yo k i  jism n in g  ogM rligi, 
u ning  Y em in g   m arkazidan  q an d ay 
x
 
uzoqlikda jo y la s h g a n lig ig a   bogMiq 
boMadi:
f
(
x
)=A-,  bu yerd a,  я -   o ‘ zgarm as  son.
184
Л= 
j ^ U = P R 2  < ^  = - P R2 l  
i   x- 
i   x 
x

A g ar 
P -  
jism n in g,  u  Y er  sirtida,  y a ’ ni  Y erning  m arkazidan 
R 
rad iusga  teng  m asofada  jo ylash g an d ag i 
ogM rligi  boMsa,  u  holda


~ ,  
a
 

p r
2 
va  koM arilayotgan  dvigatelning,  raketa  Y em in g  m arkazi-
R~
dan  x  m asofada  boMgan  lahzadagi  yen gib   o ‘tish 
f
 
kuchi,  *  ning
DR-
m a’ lum  fu n ksiyasid an   iborat boMadi: 
f
(
x
) = — 4~ .
 
Endi  raketani  *  ba-
X "
lan d likka  k o 'tarish d a  uning  d vigateli  ishini  q an d ayd ir 
q(x)
 
fu n k siya  deb, 
ham da  raketani  yan a 
dx
 
kichik  b alan d likka  koMarishda, 
f
 
fu n ksiya 
o ‘zgarm ayd i  deb,  b ajarilgan   ish orrtirm asi  uchun,
Aq
 ~ 
F(x]dx
 =  ^  
dx
 = 
dq
xA
taqribiy  qiym atni  topam iz.
R aketani  Y er sirtidan 
н  
balan dlikka  koMarishda  .YO'zgaruvchi 
R 
dan 
R + н  
gach a o 'zg arad i.  Shu  sababli,  izlanayotgan 
A 
ish,
л .  J n M  - m ''\
  J  =
integral  orqali  ifodalanadi.

=
 
1,5
T, 


2000km,  R 

6400 
km
 
boM ganligidan, 


2
  285714000А ГШ »

2  2422854340 
j
  boMadi.  Endi  dvigateln in g, 
raketani  Y erning 
tortilishidan  toMa  ozod  qilish   uchun  bajarish  kerak  boMgan  ishini, 
н  
ch eksiz ortib  borganda, 
a
(
h
) 
ishning  lim iti  sifatid a aniqlash  m um kin:
PRH
lim A(H)=  lim 
-  pR 
h
*> 
R + H
p
 
va 
и
 
ning yu q o rid a berilgan  q iym atlarid a  bu  ish  9600 000  000 
kGm~94176000  000 
j
 boMadi.
15.5-m iso l.  B alan d ligi 
t f  = i,5m 
va  radiusi 
л  

о,4»; 
boMgan  silin dr 
(10 3 3 0   kg/ni2)  atm osfera  bosimi  ostida  gaz  bilan  toM dirilgan 
b o 'lib ,  porshen  bilan  yo p ilgan .  Porshenni  silin d r  ich ida 
h-\.2m  
m asofaga  ko ‘ chirish  uchun  gazni  izoterm ik  kesishda  sarflan ad igan   ish 
(m iqdori) topilsin.
Y e c h ilis h i. 
Gaz 
holatining 
izoterm ik, 
y a ’ ni 
tem peratura 
o 'zgarm agan   holda,  o 'z g arish id a  v  hajm   va  gazning 
p
  bosim i  orasidagi 
bogManish,  B o yl-M ario tt  qonuniga  asosan, 
pv = c = const
 
form ula  orqali 
ifodalanadi.
Shuning  uchun,  agar  porshen  silin d m in g  ichida 
*  m asofaga 
itarilsa,  porshenning yu z a b irlig ig a  gazning 
p(x)
  bosim i,
185

с


Я
,= с In--------.
H - h
porshenning to‘ la 
 
y u z a sig a  boMgan  bosim  esa, 
P(x)=sP(x)= 
boMadi.
Endi,  porshenni 
x м
  g a  itarishda sarflan ad igan   ishni  q an d ayd ir 
q(x) 
fu n k siy a deb o lib ,  v a  porshenni  k ich ik  
dx
  m aso faga  itarish da  unga ta ’ sir 
q ilad ig an   />(*)  bosim ni  o ‘zgarm as,  deb  hisoblab,  ^(д:)  fu n k siya ortirm asi 
d ifferen sialin in g  taq rib iy  m iqdorini topam iz:
Aq = P(x)dx = —- — dx = dq 
H - x
Izian ayo tgan   um um iy 
A
 
ish ga 
x
 
n ing 
о
 
dan 
h
 
gach a  o ‘zgarish i 
mos  k elad i,  shuning uchun,
A
 = 
с
 f ——— = 
- c
 In 
(H - x )
{ H - x
H = 1,5m ,  R = 0,4/n, It = 1,2m ,p „ =  10330АГ/ш'  Ь й‘ 
lganda,
v0  = 
я  R2H =
 0 ,2 4 я / я ’ ; с  = 
p0v0
  = 2479,2
я; О
 *  12533
,ЗкГт
 *  122951,7 
j.
15.3.  Iqtisodiy hisob-kitoblarga  tad b iq lar bo‘yicha  m isollar.
15.6-misol. 
A g ar korxonadagi  ish ch in in g m ehnat  m ahsuldorligi
/(r) = —?— + 4 
w   3< + l
fu n k siy a   o rq ali  ifo dalan sa,  ishchi  ish  kun in in g  uchinchi  soati 
davo m ida qan ch a  h ajm dagi  m ahsulot ishlab ch iqarish in i  aniqlang.
Y echilishi. 
A g ar 
ish ch in in g 
t
 
vaqt 
davo m idagi 
m ehnat 
m ah su ld o rligi  u zlu k siz  /(()  fu n k siya  o rq ali  ifo d alan sa,  ishchi 
t,
  dan 
t2 
g ach a oMgan vaq t oraligM da,  haj mi
v = ) f №
 
(1 5 .5 )
f,
form ula 
b o 'y ic h a  
an iq lan ad igan , 
m ahsulot 
ishlab 
chiqaradi. 
Q aralayo tgan  m isolda,
/(<)=—
+ 4;  /,= 2. 
t2
  =3 
3/ + 


2
boM ganligidan,  izian ayo tgan  hajm ,

d t   =i ( \ n f
 
4- 1Л  -4- 4 /   ^  
.
г  = К ^ 7 Т +4)л = (1п(3' +1)+4гЙ
=
 ln l0  + 1 2 - l n 7 - 8  = ln — + 4 
7
boMadi.
186

15.7-m isoI.  A gar m agazin ga yan g i tovar olib  kelinishi  /(/)= 
2
r + 5 
fun ksiya orqali  ifodalansa, m agazin d a uch kun m obaynida  qancha 
hajm da tovar to‘ planishini aniqlang.
Y e c h ilis h i. Q aralayotgan m isolda
boM ganligidan,  izlan ayo tgan   hajm   uchun,  (1 5 .5 )  form uladan  fo ydalan - 
gan  holda,
bo‘ lish in i olam iz.
15.4. 
E lektr  energiyasining  sarflanishini  bashorat  qilish 
(oldindan aytish). 
M a ’ lum ki.  elektr  en erg iyasin in g   har  bir  chiroq 
yo ki  fonar  tom onidan  sarflan ish i,  quyosh  botgandan  to  u  chiqquncha 
davom   etadi.  Kecha  qancha  qisq a  boMsa,  shuncha  kam   elektr  en ergiyasi 
sarflan adi.  Y ild a  eng  q isqa  tun  22  iyun ga  to‘ g 'r i  k e lg an lig in i,  eng  uzun 
tun  esa,  22  dekabrga  to 'g 'r i  k elg an lig in i  hisobga  olsak,  ulardan 
birin ch isid a,  ikkinchisidan kam  e n erg iya sarflanishini  olam iz.
Shunday  q ilib , en ergiyan in g sarflanishi 

  tebranishli jarayo n d an  
iborat ekan.  B u jarayo n ,
fu n k siya 
orqali  ifodalanishi  m um kin.  Bunda  0,025  q o ‘ shiluvchi, 
m aksim um ning,  r =-0,025  q iyn iatg a  to‘ g ‘ ri  kelishin i,  y a ’ni  har  bir  y il 
boshlanishidan  о 
025
  365 = 9  kun  old in ga,  22  dekab rga  to ‘g ‘ ri  kelishini 
k o 'rsa tad i; 
in
  ko ‘ paytuvchi  esa,  uzunligi  1  g a  (y ilg a )  teng  boMgan 
davrni  an iq layd i.
1 5.8-m iso l.  Tarm oq  tom onidan,  x = o  dan  * = i  gacha,  bir  y ild a  
e n erg iya  sarflan ish i, 
(15.6) 
fun ksiya  orqali  ifodalansin,  bu  erda 

v a  
f 
q an d ay d ir  sonlar.  (J  holda,  tarmoq  / = 
0
  dan 
t =
 
1
  gacha  o ‘tgan  bir  y ild a  
qancha  en erg iya sarflash in i aniqlang.
Y e c h ilis h i.  Y uqoridagi  bandlarda  b ajarilgan   ishlarni  hisobga olgan 
holda, 
dt
  vaqt  davom ida  sarflan gan   en erg iya 
wdt,
 
y il 
davom ida 
sarflan gan  e n erg iya esa,
/(/)=2/+5, 
t,
 =
0

t2
 
= 3
(1 5 .6 )
jw dt
О
in teg ralg a teng boMishini  ko’ ram iz.  U holda,
187

j  
wdt = 
j[ 6  
+ ccos(2*(f + 0,025))]rff =

0
1
= b + 
cj
 
cos(2 n(t + 0,025))Л.
0
O xirgi  integraln i  hisoblash 
uchun, 
2 л((+ 0,025)= г 
alm ashtirish 
olam iz. N atijad a,
t = 

=> 
г  

0,05л-; 
t = 1 
= 2,05 л
Jcos(
2
*(/ + 0,025)V< =
0
2,05» 

_  _ _

j
 
I  / 
-и2,05л-  n 
J c o s a f c -  —  (мпг]|005ж = 0
n
• 
~—
 — 0,025, dt — —  
2
л- 
2
л
_l_

boMadi.
Bu  yerd an ,  b ir  y ild a   en erg iyan in g   sarflan ish i, 
ь
  b irlik   quvvatni
tash kil etish in i  o lam iz.
1 5 .9 -m iso l.  H ar  bir  lam pa  va 
fonam ing  * = o  dan  * = i  gach a
e n e rg iy a  sarflash i  (1 5 .6 )  fu n k siya  orqali  ifodalangan  boMsin,bunda 
b 
v a
с 

  q an d ayd ir  sonlar.  T um anning  yo ritish   tarmogM 
u = u„+at
 
ch iziq li
qonun  bo‘y ic h a   o ‘ ssin   (ortsin),  bu  yerd a 
t -
  y illa r   bilan  oMchanadi.  U
holda,  tarm oqning 
t =
 о  dan 
t = \
  gach a  oMgan  1  y ild a   sarflagan
e n e rg iyasin i  hisoblang.
Y e c h ilis h i.  Bu  m iso lda 
dt
 
vaqt  b irlig i  davo m ida  sarflan gan
e n e rg iy a 
uw dt
 
m iqdorga,  b ir y il  davom ida sarflan gan  e n e rg iy a   esa,
1
j  
uw dt
0
in tegralga teng boMishini  koMamiz.
D em ak,

(o'
j  uwdt
 =J(u„ + at\b + ccos(2/r(f + 0,025))]rf; =
bo'laklab  integrallash  usuli, 
o'zgaruvchilami  almashtirish  usuli
*  bu„ + 0,5ab + 0,025 ac.
Bu  yerd an ,  tarm oq  tom onidan  1  y ild a   sarflan gan   e n e rg iy a  m iqdori 
bu0
+0,5ab+
0,025
ac  b irlik  quvvatdan  iborat boMishi  kelib  chiqadi.
188

M ustaqil yechish  uchun  m isollar
15.1.
 
B o ‘ shliqda  pastga  tushayotgan  jism n in g   te ziig i 
v = 9.8f 
м/сек 
form ula  b o 'y ic h a   an iqlanadi.  Jism   tushish  boshlangandan  10  sekund 
vaqt o 'tg an d a qancha y o ‘ l  bosib o‘ tishini  aniqlang.
15.2.  Jism n in g  harakat  te ziig i 
v = (3t2- 2 t)   см/сек
 
form ula  b o 'y ic h a 
aniqlanadi.  Jism   harakat  boshlangandan  4  sekund  vaqt  o 'tgan d a  qancha 
y o 'l  bosib o 'ta d i?
15.3.  Jism n in g  harakat  teziigi 


j5 t+ 4   м/сек
 
form ula  b o 'y ic h a 
aniqlanadi.  Jism  h arakat  boshlangandan  9  sek  vaqt  o 'tg an d a qancha y o 'l 
bosib o 'ta d i?
15.4.
 
Jism n in g  harakat  t e z iig i
v = (4 f— ¥)см/сек
.U ning  uchinchi
sekundda bosib  o 'tgan  y o 'lin i  aniqlang.
15.5.  6  kG  m iqdordagi  kuch  prujinani  8  sm  g a  ch o 'zgan d a,  u 
qanday  ish  bajarishini  aniqlang.
15.6.  Prujinani  4  sm  g a   ch o 'zgan d a 
10 
kGm  m iqdordagi  ish 
b ajarilish i  m a’ lum.  Prujinani 
10 
sm  ga  ch o 'zish   uchun  qanday  ish 
b ajarilish in i  toping.
15.7.  R adiusi 
R
  ga  teng  b o 'lgan   yarim   shar  sh ak lid agi  qog'ozdan 
suvni  chiqarishda sa rf b o 'lad igan   ish  m iqdorini  aniqlang.
15.8.  Silin d rd a  diam etri 
2 0  
sm  va  uzunligi 
8 0  
sm  b o 'lgan   porshen 
harakat  q ilad i.  Bu  silin d r 
p„
 = 
\0кг/см2
  bosim   ostida  b ug'  bilan 
to 'ld irilg a n  
b o 'lsa, 
tem peraturani 
o'zgartirm asdan  
qanday 
ish 
b ajarilgan d a,  b u g'n in g hajmi  ikki  baravar k am ayad i?
15.9.  A gar 

кГ  kuch  prujinani 
2 5  
sm  ga ch o 'zsa,  u holda 
prujinani  6  sm  ga ch o 'zish   uchun  qanday  ish  bajarish  kerak?
15.10.  A gar  1  кГ   kuch  elastik   prujinani  1  sm  g a  ch o 'zsa,  u  holda, 
prujinani 
1 0 
sm  ga  ch o 'zish   uchun  qanday  ish  bajarish  kerak  (G uk 
qoidasidan  foydalanish  k erak )?
15.11. 
A gar  korxonadagi 
ishchining  mehnat  m ahsuldorligi 
/ (()= ^ ~ + i  fu n k siya  orqali  ifodalansa,  ishchi  ish  kunining  to'rtinchi
soati  davom ida qancha  hajm dagi  m ahsulot  ishlab chiqarishini  aniqlang.
15.12.  A gar  m agazin ga  yan gi  tovarlar  olib  kelinishi  /(r)=2/+5 
fu n k siya orqali  ifodalansa,  m agazin da 6  kun  m obaynida  qancha hajm da 
tovar to 'p lan ish in i aniqlang.
15.13.T arm oq  tom onidan  д=о  dan 
x^\
  gach a  o 'tgan ,  bir  yild a 
e n erg iya  sarflanishi  h =3+2cos(2t(<+0,025))  fu n k siya orqali  ifodalansin. 
2
189

yilda,  y a ’ ni  / = о  dan  t = 2  gacha  o‘ tgan  davrda  sarflangan  energiya 
miqdorini aniqlang.
15.14.  Har  bir  lampa  va  fonaming  * = o  dan  *=i  gacha  o'tgan 
vaqtda  energiya  sarflashi  w=3+2cos(2^(/+0,025)) 
funksiya  orqali 
ifodalangan  boMsin.  bunda  b  va  c -   qandaydir  sonlar.  Tumanning 
yoritish tarmogM  и = 2 + 5/  chiziqli qonun bo‘yicha o‘ ssin (ortsin), bu erda 
i -
  yillar bilan oMchanadi. U holda tarmoqning  t = о  dan  r = i  gacha o'tgan
1  yilda sarflagan energiyasini hisoblang.
15.15.  Har  bir  lampa  va  fonaming  x=o  dan  *=l  gacha  energiya 
sarflashi  iv=3+2cos(2*('+
0
,
025
))  funksiya orqali  ifodalangan bo4sin,bunda 
ь
 
va  c -  qandaydir  sonlar  to'plamining  yorilishi  tarmogM  u = i + 2/J 
kvadratik  qonun  bo'yicha  o'ssin  (ortsin),  bu  erda  1  yillar  bilan 
oMchanadi.  U  holda,  tarmoqning  t = o  dan  t = 
1
  gacha  o‘tgan  1  yilda 
sarflagan energiyasini hisoblang.
M ustaqil yechish  uchun  ntisollarning ja v o b ia ri
15.1.  490л<

15.2.  48
м .
 
15.3. 

л.15.4.  9 
cm
 
15.5.  0,24 
кГ м .
3
1
t
R*
15.6.  62,5 
кГ м .
 
15.7. 

к Г м ..
 
13.8.  1740*Гс*.  13.9. 
A = 3 ,6 к\~м  .
4
13.10. 

= o,5kJ.
  15.11.  ln| j+1- 15.12.  66.  15.13.  4  birlik quw at.
15.14.  9,25  birlik quw at.15.15.  5,26  birlik quw at.
1 9 0

IV  bob.
  K O ‘P 0 ‘Z G AR U VC H ILI F U N K SIY A L A R
16-§.  Evklid  tekisligi va Evklid fazosi.  Evklid  fazosidagi  muhim
to'plamlar
16 .1. 
Evklid  tekisligi  va  Evklid  fazosi.  * v a  
у
  h aq iq iy  sonlam ing 
m um kin  boMgan  har  qanday  tartiblangan  (,*,y)  ju ftla ri  -  to‘ plam iga 
k oord in atalar  tekisligi
  d eyilad i.  Bunda  har  b ir  (x,y)- ju ftlik   koordinatlar 
te k islig in in g  
nuqtasi
 d eyilad i  va  qisqacha, 
м
  harfi  orqali  b elgilan ad i. 
x 
va 
у
  sonlar- 
\1
  nuqtaning 
koord in atalari
 d eyilad i. 
u(x.y)
  yozuvda,  *  va 
v  - 
M
  nuqtaning koordinatalarini  anglatadi.
1 6 .1 -ta ’ rif.  A gar  koordinatalar  te k islig in in g   ix tiyo riy 
va
M:(x
: ;y 2)  nuqtalari  orasidagi 
р(м им 2)
  m asofa 
tushunchasi  k iritilgan  
boMib,  u
p
{
m xm
2)= fix  i - x  2f
 +0', -  
y2f  
form ula  bo‘yich a  aniqlansa,  u  holda  koordinatalar  te k islig i 
Evklid 
tekisligi
 d eyilad i  va 
R2
  orqali  b elgilan ad i.
m
  oMchovli  koordinatalar  fazosi  va  E vklid  fazosi  tushunchalari
ham  shunga  o ‘ xshash  kiritilad i.  х,..гг....
xa
  h aq iq iy  so nlam ing  mumkin
boMgan  har  qanday  tartiblangan 
xl, x 2,...,xm 
q iym atlar  to’ p lam iga 
koord in atlar  fa z o si
  d eyilad i.  B unda  har  b ir  koordinatalar  fazosining 
(лг,, 
лг„)  nuqtasi 
M
  yo ki 
м
 (*,, 
x2,...,xm
)  orqali  b elg ilan ad i, 
xl ,x 2,...,xm 
so n lar esa, 
M
  nuqtaning 
koord in atalari
 d eyilad i.
A gar  koordinatalar  f a z o s i n i n g v a  
nuqtalari  o rasidagi 
р{м
 ,,W")masofa  tushunchasi  kiritilgan   boMib,  u
р ( м \ м ' ) =  fix[ - x i)‘  +(.V;  - x , y  + ... + (*„  ~xm)*
form ula  b o 'yich a  an iqlan sa,  u  holda  koordinatalar  fazosi, 
Evklid fazosi 
d e y ilad i  va 
R"'
  kabi  b elgilan ad i.
R"
  fazoda  .rva 
у
  nuqtalar  o rasidagi 
p(x,y)
  m asofa 
quyidagi 
x o ssala rg a ega:
16. 
p(x,y)>
 о, 
p(x,y
)= 0  f a q a tv a f a q a t  .r = >•  boMganda;
2°. 
p
(
x
,.
v
)=
p
0 ^ ) ;
3°. 
p(x,v)< p(x.:)+p(:,y).
191

16.2. 
E v k lid   fa z o sid a g i  m u h im   to ‘ p la m !a r .  E vklid  fazo sid agi  {A/} 
to‘ p lam ga doir m iso llar keltiram iz.
1) 
{м }= \х,у)-.хе.R ,y e R , { x - a f  +
{
y
-
to ‘ p lam ga, 
R2 
fazoda, 
m arkazi 
M0(a-,b)
  nuqtada,  rad iusi 
r
  g a  teng  boMgan 
yopiq  d o ira 
( { x - a f  + (y -b f < r2
 
g a 

ochiq 
d o ira
)  d e y ila d i. 
M os 
ravishda, 
(jc,, jc2),  (x,,jc2,x ,)   v a  
(xl, x 2,....,xm)
  tartiblangan  ju ftlik ,  u ch lik   v a 
hokazolam i  ikki  oMchovli,  uch  oMchovli  v a  
m
  oMchovli  vekto rlarn in g 
;  koordinatalari  deb ham   qarash m um kin:
X   =   ( Д Г , ,  X
2 1   X  =
  ( Д Г , ,  
*2
  ,  * 3  )>  
X
  =   ( Д Г , ,  ДГ2  ............, Д Г „ , ) .
Ko‘ p  hollarda,  дг = (дг,,х2,.....,дг,„)  sim vo lga, 
ko o d in atalari 
x
1,
x
2,...
jc
i„
boMgan 
M
  nuqta y o k i 
OM
  vektor, deb qaraladi.
1 6 .1 -e sla tm a .  A g ar 
Rm
  koordinatalar 
fazo sin i  koordinatalari
xi,x2,...jx„,
 
boMgan 

vek torlar  fa z o si
  deb 
q aralsa, 

holda,
jc=(x,,jc2.... jc„X 
.....v ek to rlarn in g 
y ig  'indisi
  deb,  koordinatalari
x ,+ y „   x2 + y 2,....,xm+y„ 
boMgan  v ekto rga  a y tila d i;  x= (x,,x,,...,xj  v ekto m in g 
biror  я -  
h aq iq iy  songa 
Лх 
ko'paytm asi
  deb, 
koordinatalari 
/ii„ 
Лх2,...,Лхт 
boMgan v ekto rga a y tila d i.
A g ar 
Rm-  vek to rla r fa z o s i
  deb q aralib ,  uning  elem en tlarin i  qo‘ shish 
v a   biror  h aq iq iy  songa  k o ‘ p aytirish   am allari  an iq lan gan   boMib,  bu 
am allar,  q u y id a g i: 
\)x+y = y+x, 
2){x+y)+: = x+(j>+:\
 
Каталог: Elektron%20adabiyotlar -> 75%20Спорт
75%20Спорт -> Basketbol nazariyasi va uslubiyati
75%20Спорт -> Sh. X. Isroilov, Z. R. Nurimov, Sh. U. Abidov, S. R. Davletmuratov, A. A. Karimov sport va harakatli
75%20Спорт -> Sport pedagogik mahoratini oshirish yengil atletika
75%20Спорт -> G ’u L o m o V z. T., Nabiullin r. X. K a m ilo V a g. Z. Jismoniy tarbiya va sport menejmenti
75%20Спорт -> A. Abduhamidov, H. Nasimov, U. Nosirov, J. Xusanov algebra va matematik analiz asoslaridan masalalar toplam I
75%20Спорт -> I ism o ilo V, T. Rizayev, X. M. Maxmudova fizikadan praktikum
75%20Спорт -> L. A. Djalilova jismoniy tarbiya va olimpiya harakati
75%20Спорт -> Sport universiteti I. S. Islamov, R. R. Salimgareyeva yakkakurash, koordinatsion va siklik sport turlari
75%20Спорт -> G im n a st ik a d a r sl a r id a in no va tsio n t e X n o L o g iy a L a r


Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   39


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling