A. g a z I y e V, I. Is r a IL o V, M. Y a X s h ib o y e V matematik analizdan misol va masalalar


Download 9.01 Mb.
Pdf просмотр
bet24/39
Sana15.12.2019
Hajmi9.01 Mb.
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   39

2 0 0

\a
<
p
(x) £ У ^ Ж )
|ф(х,у)< г < Ч'(х,у)
te n g siz lik lar  sistem asi k o ‘rin ish ida ifodalang.
г 4 
V4 
~4
16.26.  i_+=j_+:_  = i  sirt bilan ch egaralan gan  soha.
X-  .  V-  >
 
- 2
16.27.  —
+^~ = l  sirt bilan  ch egaralan gan  soha.
b~ J 
с
16.28.  x = 
о, 
у =
 
о, 
г = 
о, 
х = 2, 
у = 4, х + у
+г = 8  te k islik la r bilan 
chegaralangan  soha.
16.29. 
2a:
 = 
x 2 
+y2
  paraboloid va 
x 2 

y 2 
+г2 = 
3 a 2 
shar bilan 
ch egaralan gan  soha.
16.30.  x2 +y2 +r2 = ft2  s h a r v a   x2  =y£ + r 2(.v>o)  konus bilan 
ch egaralan gan  soha.
16.31.  {m}  - te k islik d ag i  ik k ala  koordinatasi  ham  irrasional  b o 'lgan  
nuqtalar to 'p lam i  b o 'lsin .  U  holda,  te k islik n in g   ix tiyo riy 
л{а-,ь)
  nuqtasi, 
{m} to 'p lam n in g lim it nuqtasi  ekan ligin i  isbotlang.
16.32. 
{
m
}  -
 te k islik d a  ab sissasi  rasional,  ordinatasi  esa,  irrasional 
b o 'lg an  barcha nuqtalar to 'p lam i  b o 'lsin .  U  holda,  tekislikn in g  ixtiyo riy 
л(а;Ь)
  nuqtasi 
{
m
}
  to 'p lam n in g  lim it nuqtasi  ekan ligin i  isbotlang.
16.33.  T ek islik n in g 
A —
(m,n 
=
 
1
,
2
,.....)  ko 'rin ish d ag i  barcha
\m  n j
nuqtalaridan  iborat  b o 'lg an  
{
m
}
  to 'p lam n in g  lim it  nuqtalarini  toping. 
K oordinatalar boehi 
{
m
}
  to 'p lam n in g  lim it nuqtasi  b o 'lad im i?
16.34. 
A(
3;4) 
va 
B (-
1;2) 
nuqtalar  v a  faqat  shu  nuqtalar 
lim it 
nuqtalari  b o 'lg an ,  hech  b o 'lm agan d a,  bitta to 'p lam  tuzing.
16.35.  H am m a  lim it  nuqtalari  faqat 
A(0;n)
  (
n-
  butun  son) 
ko 'rin ish d a b o 'lg an  to 'p lam n i tuzing.
16.36.  Ikkita  ochiq  to 'p lam larn in g  y ig 'in d is i  ochiq  to 'p lam  
ekan ligin i  isbotlang.
16.37.  Ikkita  yo p iq   to 'p lam larn in g   y ig 'in d is i  yo p iq  to 'p lam  
ekan ligin i  isbotlang.
16.38.  K oordinatalari  q u yid ag i 
x+y>5,  х2+у2<100  te n g siz lik lam i 
qanoatlantiradigan  nuqtalar  to 'p la m in in g   ochiq  to 'p la m   ekan ligin i 
isbotlang.
16.39.  K oordinatalari  ushbu  x+y>5,  х2+у2 <100  te n g siz lik lam i 
qanoatlantiradigan  nuqtalar  to 'p lam in in g  yo p iq   to 'p lam   ekan ligin i 
isbotlang.
2 0 1

Q u yidagi  te n g siz lik la r o rqali aniqlangan to 'p lam  lam in g  q a y si  biri 
soha boMadi?
M ustaqil yechish uchun  m isollarning jav o b lari
16.1. 
у = 2x+4
  to ‘ g ‘ ri  ch iziq  va undan pastdagi  nuqtalar.
16.2.  у 2 = 
6x
  parab o la  ustida  yotuvchi  va  undan  tash qaridagi 
nuqtalar to ‘ plam i.
16.3.  M arkazi 
м„(4;-б) 
nuqtada,  radiusi  5  g a  teng  boMgan  aylan ad a 
va  uning ich id a yo tg an   nuqtalar to ‘ p!am i. 
16.4. M arkazi 
M0(-3;
 l) 
nuqtada,  radiusi  6  g a   teng  boMgan  aylan ad an   tash qarida  jo y la sh g a n  
nuqtalar to ‘ plam i. 
16.5.  M arkazi  л/„(0;0)  nuqtada,  rad iu slari  3  v a  4 
boMgan  konsentrik a y la n a la r o rasid agi  nuqtalar to‘ plam i. 
16.6. 
M arkazi  Mo(0;0)  nuqtada,  rad iusi  5  g a  teng  boMgan  aylan an in g   ich idagi 
ham da 
y = 2x
2  paraboladan yu q o rid a jo y lash g an   nuqtalar to ‘ plam i.
16.40. 
4 < x 2 

v 2
  < 25.
>>.v\
16.12
16.13
0 < x < 2,

<.y<
 л/4 —д:2.
20 2

Г- 5 < i  < 5
1 6 .1 6 . 
4
- V 2 5 - x 2  < у < - V 2 5 - х 2
1 6 .1 7 .
0 < x < 1,
x 2  < у < Г х.
16.18. 
16.19.  j 0 - * - 1’  [ '  *  2j
| -  
у / в х   < у  < < j6x.
 
[ 0  < 
у  <  X ,
  10  < 
у
  <  —.
16.20. 
B irinchi  oktantdagi  nuqtalar  (koordinatalar  tek islik larid an  
tash q ari).16.21.  B irinchi,  uchinchi,  oltinchi  v a  sakkizinchi  oktantdagi 
nuqtalar (koordinatalar te k islik larid an  tash qari)  .  16.22. 
M arkazi
koordinatalar  boshida,  radiusi  3  g a   teng  boMgan  sham ing  nuqtalari.
16.23. 
R ad iu slari  2  v a  4  g a  teng  boMgan  konsentrik  sferalar  bilan 
ch egaralan gan   soha (bu sferalar ham  kirad i). 
16.24. 
M arkazi
koordinatalar boshida,  radiusi  5  ga teng boMgan  sfera  ham da  o ‘qi 
O:
  va 
radiusi  3  g a   teng  boMgan  d o irav iy  silin d r  bilan  chegaralangan  soha 
(soha ch egaralarid an  tashqari).
16.25. 
x 2
  + 
v 2
 

r  

2x + 6 v  + 3 r -  2 9
.16.26.
■ 5 S I S 5 ,
16.27.
-a 
b 
a
V a 2 - * 2 
< y < —\la2  - x 2,
( 0 < x < 2 ,
16.28.  | о < у < 4,
0< r < 8 -x - v.
16.29.
- a  < x
-  ■Ja 2 - x 2  < у  < 
\la

- x 2
,
1  f  2
16.30.
— (x 2 
+ y ' - ) < : < y l 3 a - - x 2 - y 2. 
la
V2
0 < x  < 
R——,
2
-  X
 < 
у  <  X ,
-
 V*2 - у 2  < r < V*3 -  у 2.
16.34.  4,[з+ -;4|   v a   B „f-l+ -;2|  л = 1,2.....16.35.  M isol uchun
П  ) 

П
Л- ] ~г'ПУ 
.
16.40.  Soha.  16.41. 
So h a em as.
203

17-§.  Ко‘ р  o'zgaruvchili funksiya  tushunchasi va  uning aniqlanish 
sohasi
[м\
  (
{
m
}cr 
R7)
  to 'p la m   b e r ilg a n   b o 'lsin .
1 7 . 1 - t a ’ rif. 
{m
j  t o 'p la m n in g   h ar  b ir 
M(x,y)
 
n u q ta sig a   biror  qonun 
y o k i  q o id a   y o r d a m id a  
и
  son  ( u e /г)  m o s  q o ' y i l g a n   b o 'ls a ,  {л/}to 'p l a m d a  
ik ki  o 'z g a r u v c h i l i   
= u(m)
 
y o k i  
u = f ( M ) = f ( x , y )  
fu nksiya  aniqlangan 
d e y ila d i.  B u n d a  {Af}  to 'p la m -   f u n k s iy a n i n g  a n iq la n ish   so hasi,  {u}  t o 'p l a m  
e sa ,  f u n k s iy a n i n g  qiym atlar to ‘p lam i
 
y o k i  о ‘zgarish sohasi
 
d e y ila d i.
{лг}с 
R"‘
 
to 'p la m   b e rilg a n   b o 'ls i n .
1 7 .2 - t a ’ rif.  {a/}  t o 'p la m n in g   h ar  bir 
M(x„x2,...,xJ
  n u q t a s i g a   biror 
q onun  y o k i  q o id a   y o r d a m id a   b iro r 
и
  son  (
u e R
)  m os  q o ' y i l g a n   b o 'ls a , 
{A/}to‘ p la m d a   m
 
o 'z g a r u v c h i l i   fu n k siya  aniqlangan
 
d e y ila d i  v a   u 
и
 = и(л/)  y o k i 

= f { M ) = f ( x l,x1,...,xM)
 
k a b i  b e lg ila n a d i.  B u n d a   {л/}  t o 'p l a m  
f u n k s iy a n i n g   aniqlanish  so h asi
 
d e y ila d i.  {«}  t o 'p la m   esa, 
u n in g  
qiym atlar  to'plam i  yoki  о ‘zgarish  sohasi
 
d e y ila d i.  B u n d an   b u y o n , 
f u n k s iy a n i n g   a n iq la n ish   s o h a sin i  D(/),  o 'z g a r i s h   so hasin i  e sa ,  E (f) 
o rqali  b e lg ila y m iz .
17.3-ta’ rif.
 
f { h i
) = 
f{ x
l, 
x
хш)
 -  
С
 (с e 
R)
  shartni  qanoatlantiruvchi 
л / е £ ( £ е Л " )   nuqtalar  to 'p la m ig a ,  /(a/)  fu n ksiy an in g  
c -
sathi
 
d eyila d i. 
K o'p  hollarda,  ikki  o 'z g a ru v c h ili 
f ( x , y )
 
f u n k siy a n in g  
с  
-   sathi,  sath  chizi- 
g ‘i,
 
uch  o 'z g a ru v c h ili 
f ( x , y , z )
  fu n k s iy a n in g  
c -  
sathi  esa,  sath  sirti
 
deb 
y uritilad i.
u = f ( M )
  f u n k s iy a  
E
  s o h a d a  
(
m
 e 
e
<
z Rm)
  b e rilg a n   b o 'lsin .
1 7 .4-ta’ rif.
 
A g ar 
v w  e  
E,  ЛМ 

E, A
 e  
R
 
uchun
/ { Ш
 ) = / (Д
1
„ Д
1
г : . . , Д х , )  = Я 7 ( х , д г , . . . , х . )
ten g lik o 'rin li  b o 'lsa ,  u holda  / (
a
/ )-  a
 
d arajali  bir jin slifu n ksiya
 
d e y ila d i.
A g a r  yu q o rid agi  sh artlarda  /(ялу) = |д|
m/(м)
  te n g lik   o 'rin li  b o 'lsa , 
/(л/) 
m-
  d arajali 
musbat  b u jin slifu n k siy a
 d eyilad i.
M a s a la n , 
f(x) = x, x e  R,
 
1-  d a r a j a li  b irjin sli  f u n k s iy a , 
f(x)
 = 
| 4 
x e  R, 
1- 
d a r a ja li  musbat b irjin sli
 
f u s n k s iy a d ir .
17.1-m isol
.  Q uyida b erilg an  fu n k siya larn in g  aniqlanish  sohasi va 
o 'z g arish  sohasini  toping:
1) 
и
  = 
- J l 6 - x 2  —y
1 ;  2 )  
u = lnxy;
  3) 
и = x,2  + x l
  +... + 
x2.
Y echilishi. 
1)  B erilgan   fu n k siy a   te k islik n in g   koordinatalari 
i 6 - x ; -.v 2 
> 0
  ten g sizlikn i  q an o atlan tirad igan  
M (x,y
)  nuqtalar to 'p la m id a
2 0 4

aniqlangan.  B u  tengsizlik, 
.r2+y; ten g sizlik ,  m arkazi  A/„(o,o)  nuqtada,  radiusi  4  g a   teng  b o 'lgan   doirani 
ifoda  q ilad i.  Demak.  fu n ksiyanin g  aniqlanish  sohasi  £>(«):  tekislik d agi 
m arkazi  koordinatalar  boshida,  radiusi  esa,  4  g a  teng  boMgan  yo p iq 
doiradan.  q iym atlar  to‘ plam i  yo ki  o 'zg arish   sohasi 
£ (u ): 
[0;4] — 
segm entdan  iborat ekan.
2) 
и
 —
 inxv'  funksiya,  tek islik n in g  koordinatalari 
xy>
 0  tengsizlikn i 
qanoatlantiradigan 
M(x,y)
  nuqtalar to 'p lam id an   iborat.  O xirgi  teng sizlik, 
a)x>
 o, v > 0; 
b)x<
 0, у <0  te n g siz lik lar sistem asiga teng kuchli.
D emak,  berilgan  fu n ksiyanin g  aniqlanish  sohasi,  koordinatalar 
te k islig in in g   birinchi  va  uchinchi  choraklaridan  iborat  (koordinatalar 
o 'q lari  k irm ayd i),  o 'zg arish   sohasi 
£ (» ) 
esa, 
- o o < « < o o  
son  o 'q id an  
iborat.
3) 
u = xf  + xl
  +... + 
x;„
  fu n ksiya 
Rm
  fazoda aniqlangan  b o 'lib ,  uning 
o 'zg arish   sohasi,  [(),«>)  dan  iborat.
17.2-m isol.  Q uyida  berilgan  fun ksiyalarn in g  aniqlanish  sohasi 
toping v a uni  chizm ada ko 'rsatin g.
I) 
u  =

x - y

2) 
и
“ 1
I  X2 

У'
2 x - x '
1)  i , =
 + у
1
5-!
СП
2)  и = у1(х-2)(\’ + 3)\
 
3)к = 1пх-1пу;

)u
X   + y
fun ksiya, 
x  va  у
  o 'zgaru v ch ilam in g,
kasrning 
m axrajini  nolga  aylan tirm ayd igan   qiym atlari  to 'p lam ida 
an iqlan gan , 
y a 'n i  £)(«)  butun  tekislikn in g 
y -  3x
  to 'g 'r i  chiziqdan
205

2 )  
ч  = у Ц х -
2)Cv+3) 
fu n k s i y a n i n g   m a ’ n o g a   e g a   b o ‘ lish i  u c h u n ,
B irin ch i  sistem an in g  Y ech im i, 
x > 2 , y > - 3
 
dan  iborat;  ikkinchi 
sistem an in g   Y ech im i  e sa , 
x
<2, 
y
< - 3  dan  iborat.  Izlan ayo tgan   sohani, 
y a ’ ni 
b erilg an  
fu n k siyan in g  an iq lan ish  
so h asin i, 
topish 
uchun 
ko o rd in atalar  te k islig id a  
x = 2
  v a 
y  = -
3  to ‘g ‘ ri  ch iz iq lam i  chizish  etarli 
(1 7 .2 - ch izm a).
3) 


i n x - in . y  
fu n k siyan in g  m a’ noga  e g a   b o 'lish i  uchun, 
x>o,y>o 
te n g siz lik la r  o 'rin li  b o 'lish i  kerak.  D em ak,  b erilgan   fu n ksiyan in g 
an iq lan ish   so h asi,  ko o rdin atalar  te k islig in in g   birinchi  choragidan  iborat 
(k o o rd in atalar o 'q la ri  k irm a y d i)  (1 7 .3 -ch izm a)
(x
 -  2)(y + 3) > 0  te n g siz lik   o 'rin li  b o 'lish i  kerak.  Bu  ten g sizlik ,
y o k i  J
x
  2  °  te n g siz lik la r sistem asig a teng kuch li.
[.у + 3 < 0
{
x - 2 < 0
V
->
0
x
0
x
17.3-chizm a.
17.4-chizm a.
n uqtalar to 'p la m id an   iborat.  Bu te n g siz lik  q u yid ag i
[(x-l)2 +.v2 <1; 
1 <(x-l)3 
+ y 2\
ik k ita te n g siz lik la r sistem asig a teng kuch li.
206

B irinchi  te n g siz lik lar sistem asini  m arkazi 
nuqtada,  radiusi
2   g a  teng  boMgan  yopiq  doiraning  tash qarisidagi  nuqtalarning,  va
m arkazi 
M ,( i;0 )  
nuqtada,  radiusi  1  ga  teng  boMgan 
ochiq  doiraning 
ich karisid agi  nuqtalarning,  koordinatalari  qanoatlantiradi;  ikkinchi 
te n g siz lik lar  sistem asini  esa,  m arkazi 
A / „ f^ ;0 j 
nuqtada,  radiusi 
~
  ga
teng  boMgan  yopiq  doiraning  ichidagi  nuqtalarning  v a  m arkazi 
M ,( i;
0

nuqtada.  radiusi  1  g a  teng  boMgan  ochiq  doiraning  tash qarisidagi 
nuqtalarning  koordinatalari  qanoatlantiradi  (17 .4-ch izm a).
Shunday 
q ilib , 
berilgan 
fun ksiyanin g 
aniqlanish 
sohasi: 
koordinatalari 
x < x 2 +y'-<2x
 
tengsizlikni  qanoatlantiruvchi  nuqtalar 
to 'p lam id an   iborat ekan.
5) 
u=
 
.*■
  +^-~ —   fu n ksiya  m a’ noga  eg a  boMishi  uchun, 
x ,y
,r
y J 9 -x 2 - y 2
  - r :
o ‘zgaru v ch ilar 
9 - x 2 - y 2 - z 2
 
>0 
yo ki 
x2 + y 2 + : 2 <9
 
tengsizlikni 
qanoatlantirishi  kerak.  Bu  ten g sizlik ,  fazoda  m arkazi  koordinatalar 
boshida,  radiusi  esa,  3  ga  teng  boMgan  ochiq  sharni  ifodalaydi  (17 .5- 
chizm a).
1 7 .3 -m iso l 
и
 = 
• J - l - x 2 - y 2
 (sin2  лх + s in 2  w )  
funksiyaning aniqlanish  sohasini  toping.
Y e c h ilis h i. 
J^ T -x! - y 2 -
  ifoda 
x  
va 
у 
ning ix tiy o riy  h aq iq iy q iym atlarid a m avhum  
sonni  ifo d alayd i.  Shuntng  uchun  berilgan 
fun ksiyanin g aniqlanish  sohasi 
x  
v a 
у
  ning
17.5-chizm a.
s in ! 
jix +
 s in 3 
m> ~ 0
 
( * )
tenglam ani  qanoatlantiradigan  q iym atlar to‘ plam idan  iborat  boMadi.  (* ) 
dan 
sin /г * = 
0, 
sin 
я у  =
 о
.  Bu  tenglam alarn i, 
x  
v a 
у
  ning  butun  qiym atlari 
qanoatlantiradi,  y a ’ ni 
л(п\т)
  nuqtalar  to ‘ plam i  (n  va 
m
  butun  sonlar), 
berilgan fu n ksiyan in g aniqlanish sohasini  ifo d alayd i.
17.4 
-m iso l.  Q uyidagi b erilgan  fu n ksiyalarn in g  с   - s a t h  chiziqlari 
topilsin:
1)  и = xy, 
2) u = 
J y - x ,
3)  u = ^ 3 6 - 4 x 2  - 9 v 2 ; 
4) 
и
 =  T   2 ' ----- -  (x2 
+ y 2  +z2  *
 o)
X  + у  +z
20 7

Yechilishi.  1)  и = 
xy
 
fu n k siyan in g   sath  ch iziqlari  o ilasi  - 

v a 
у  
lam in g, 
xy = c
  tenglam ani  qanoatlantiradigan  (x,y)  q iym atlari  to 'p la ­
m idan  iborat  b o 'lad i,  bunda 
Ce R.   с
 
ga 
har  x il  q iym atlar  berish 
n atijasid a,  har  x il  sath  ch iziq larin i  hosil  qilam iz.  M asalan , 

= i,2„..,/i 
q iym atlard a 
xy =
 1, 
xy = 2,...,xy = n,
 
birinchi  v a  uchinchi  choraklarda 
jo y la s h g a n   gip erb o lo id lar  o ila sin i; 
с  
=
 
q iym atlard a  esa,
xy = - 1

xy = -7 ,....,x y  = - n
 
ikkin ch i  va  to'rtinchi  choraklarda  jo y lash g an  
gip erb o lo id lar o ilasin i  hosil q ilam iz .  c = 0  da 
xy =
 0,  y a ’ ni  sath  ch iziq lari 
д: = 0  va  ^ = 0  t o 'g 'r i  ch iziq lard an   iborat b o 'lad i.
2) 
u = J y - x ,  y jy -x  = c ,
  bundan 
у = x+ C '.
  D em ak,  b erilgan  
u = J y - x  
fu n k siya n in g   sath  c h iz ig 'i,  c> o   b o 'lgan d a, 
(o,C2)  va  (l;  l + c 2) 
nuqtalardan  o 'tu v ch i  to 'g 'r i  ch iziqdan, 
c < 0 
b o 'lgan d a  esa, 
ф  -  
b o 'sh  
to 'p lam d an   iborat.
3) 
^/36-4xJ - 9 y :  = C,  3 6-4x: 
- 9 y l  =C‘ .  4x2  +9y2
  = 3 6 -C : . 
A gar 
с e [0; 6]  b o 'lsa ,  b erilgan   fu n k siyan in g   sath  c h iz ig 'i- 
m arkazi  (
0
;
0

nuqtada, 
fokusi 
Ox
 
o 'q d a ,  y arim   o 'q la ri  esa, 
mos  ravishda,
2~-c-  , — -~-c-   b o 'lg a n   ellip sd an ;  с  = 6  b o 'lgan d a,  (0;0)  nuqtadan; 
С

 [0; 6]  b o 'lg an d a, 
ф 
- b o 'sh  to 'p lam d an   iborat  b o 'lad i.
A g ar 
с 
*
 0  b o 'lsa ,  u  holda,  b erilg an   fu n ksiyanin g sath sirti -  radiusi
iborat;  a g a r 
c  = 0
  b o 'lsa ,  (0;0;0)  nuqtadan 
tashqari  r = 0  tekislikd an  
iborat b o 'lad i.
17.5-misol. 
Ushbu 
u = xf i sin -+ v ^ c o s- 
fu n ksiyanin g  b irjin sli

y
ek an lig in i  isb o tlan g v a uning b irjin slilik  d arajasin i toping.
Y echilishi. 
дг  ni  Ax  g a, 
у
  ni 
Ay
  g a   alm ashtirib, topam iz:
D em ak,  17.4-ta’ rifg a k o 'ra ,  b erilg an   fu n k siya birjinsli  v a uning 
b irjin slilik  d arajasi  Д = л/2  .

17.5-m isol.  Ushbu 
u=  xy + -'
 
fun ksiyanin g  b irjin sli  ek an lig i  is-
xyz + yzt
botlang v a uning b irjin slilik  darajasin i  toping.
Y e c h ilis h i. 
x  m  Ax
  ga, 
у
  ni 
Ay
  ga,  г  ni 
Az
  g a, 
t
  ni 
At
  g a  alm ash- 
tirib, topam iz:
Ax ■ Ay + A:-At 
a
'
x
\ : + A2:t
 

xy + :  t
и
 = ------------------------------ = ——------- г—  = ------- ---------
= A  и .
Ax-Ay-Ar + Ay-Az-At 
Axyi + Ayzt 
A  x\c + yzt
D em ak,  berilgan  fu n ksiya birjinsli  va uning b ir jin s lilik  darajasi
A = - l .
M u s ta q il ye c h ish   uch un   m is o lla r
Q uyidagi  fun ksiyanin g  aniqlanish  sohasini  toping  va  chizm asini 
chizing:
17.1. 
U = -yj\-X2 -  y -.
 
17.2. 
U
 = 
\l\-x~
  + 
i]y2 -
1.
17.3.  « = —

17.4.  „ = _ £ = + _ * .
X  +  y  
yj X  — У  
yj x  + у
17.5. 
и = ar с
 cos
X
  + 

17.6. 
и
  ln(v! -4.V + 8)
/4x
17.7. 

= jR 2-X 2~y2 + 

=
 
17.8. 
U
r
------;------ -Д.
J * 2 + y 2 ~ r 2
 
ln ( l - j t  
- y ‘ )
17.9. 
и 

№ + у 1 - ф - х ’ - у 1).
 
17.10. 
и
х- + у  - x
I 2x -  x
'  -  
у
Q u yidagi  fun ksiyanin g aniqlanish sohasini  toping:
17.17.  и = 
1 п ( 1 - * - у - - - ) .  
17.12. 
u =
17.13. 
и = ore
 cos 

j = = = ~
.
 
17.14. 
и = *j8-x~  - 2  y 2
  - 4 r 2
.
V*2 
+y1
17.15. 
и
 
= - ^
+ -==■ +
-4=. 
17.16. 
и
 = arcsin — + arcsin — + arcsin —
.
*Jx  J y   \[z
17.17. 
u = xy+  In—
------j- 
+ л]х2 + y ‘
  - 9 .  
17.18.  u =
1
x - - ) ‘
17.19.  u = 
^ 2 ( x: + / + r 2) - ( x - ’ + r + r 2)2 - l
17.20.  u = ii£ ± 4 £ +in (5 -x - y -r ). 
y - '
Q u yidagi 

=
 
/ ( x ,y )  
fu n k siyan in g 
(x,y)eE
 
to ‘ plam dagi qiym atlari 
to ‘ plam ini 
Каталог: Elektron%20adabiyotlar -> 75%20Спорт
75%20Спорт -> Basketbol nazariyasi va uslubiyati
75%20Спорт -> Sh. X. Isroilov, Z. R. Nurimov, Sh. U. Abidov, S. R. Davletmuratov, A. A. Karimov sport va harakatli
75%20Спорт -> Sport pedagogik mahoratini oshirish yengil atletika
75%20Спорт -> G ’u L o m o V z. T., Nabiullin r. X. K a m ilo V a g. Z. Jismoniy tarbiya va sport menejmenti
75%20Спорт -> A. Abduhamidov, H. Nasimov, U. Nosirov, J. Xusanov algebra va matematik analiz asoslaridan masalalar toplam I
75%20Спорт -> I ism o ilo V, T. Rizayev, X. M. Maxmudova fizikadan praktikum
75%20Спорт -> L. A. Djalilova jismoniy tarbiya va olimpiya harakati
75%20Спорт -> Sport universiteti I. S. Islamov, R. R. Salimgareyeva yakkakurash, koordinatsion va siklik sport turlari
75%20Спорт -> G im n a st ik a d a r sl a r id a in no va tsio n t e X n o L o g iy a L a r


Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   39


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling