А векторнинг модули ушбу формула буйича ҳисобланади =. ва координаталари билан берилган иккита нолмас а

Координаталари билан бермаган векторлар устида амалларнинг қоидалари. (i; j) базиса а b векторлар узларининг координаталари билан берилган булсин
a = ( ), b = ( ).
1) Иккита вектор йигиндисининг координаталари қўшилувчи- дарнинг мос координаталари йигиндисига тегн:
a + b =( ; ).
2) Иккита вектор айирмасининг координаталари бу векторлар: координаталари айирмасига тегн:
a-b= ( ; ).
3) Векторнинг сонга купайтмасининг координаталари бу мек- тор мос координаталарининг шу сонга купайтмасига тенг:
pa =(p ; p ).
4) Иккита векторнинг скаляр купа тиаси бу векторлар мос
координаталари кўпайтмаларининг йигиндисига тенг:
(a, b) = +
( ) координаталари билан берилган а векторнинг модули ушбу формула буйича ҳисобланади
= .
( ) ва ( ) координаталари билан берилган иккита нолмас а ва b вектор орасидаги бурчак ушбу тенгликдан хисобланади:
cos =
a=( )) вектор билан i , j базис векторлари орасидаги бурчакларнинг косинусларни а векторнинг йўналтирувчи косинуслара деб аталади ва ушбу формулалар буйича хисобланади:
cos = , сos .

Исталган фазовий а вектор i, j, k базис векторлар буйича ёйилиши мумкин, яъни исталган a вектор учун

a = i + + k

буладиган тартибланган сонлар учлиги ( ) мавжуд, шу билан бирга бу учлик ягонадир.

сонлар а векторнинг (i, j, k) базисдаги координаталари деб аталади ва бундай ёзилади:
a = ( )
Агар тугри бурчакли координаталар системасида А ва В нукталар ( , , ) ва ( , , ) координаталарга эга бўлса, у холда АВ векторнинг координаталари тартибланган сонлар учлиги ( - - ; - ) бўлади, яъни
AB= ( - - ; - ).

Координаталари билан берилган векторлар устида амаллар қоидалари. (i, j, k) базисда а, b векторлар узларининг координаталари билан берилган бўлсин:

a=( , , ), b = ( , , ).

1) Иккита вектор йигиндисининг координаталари қўшилувчиларнинг мос координаталари йигиндисига тенг:

a+b=( + + ; + ).

2) Иккита вектор айирмасининг координаталари бу векторларнинг мос координаталари айирмасига тенг:

a-b=( - ; - ).

3) Векторнинг сонга купайтмасининг координаталари бу вектор мос координаталарининг шу сон а купайтмасига тенг:

p a=(p ; p )

4) Иккита векторнинг скаляр купайтмаси бу векторлар мос координаталари кўпайтмалари йигиндисига тенг:

(a, b) = + + .

Бирор (i, j, k) тугри бурчакли базисга нисбатан ( , , ) координаталари билан берилган а векторнинг модули ушбу формула билан ҳисобланади:

Узларининг ( , , ) ва ( , , ) координаталари билан берилган нолмас фазовий а ва 6 векторлар орасидаги бурчак ушбу тенгликдан хисобланади:

.

a= ( , , ) вектор билан (i, j, k) базис векторлар орасидаги бурчакларнинг косинуслари а векторнинг йўналтирувчи косинуслари деб аталади ва ушбу формулалар буйича хисобланади:

, ,


.

Исталган нолмас а векторнинг йуналтирувчи косинуслари ушбу тенглик билан богланган