Ajiniyoz nomidagi Nukus Davlat pedagogika instituti Maktabgacha ta`lim kafedrasi


Download 1.07 Mb.
Pdf ko'rish
bet1/14
Sana17.03.2017
Hajmi1.07 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

 

 



Ajiniyoz nomidagi Nukus Davlat pedagogika instituti 

 

 



 

Maktabgacha ta`lim kafedrasi 

 

 

Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish metodikasi



 

fanidan 


 

 

 



 

                                 

 

 

Tayerlagan:                                              Turebekova G.



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

Nukus 2012



 

  I-Mavzu 



Kirish. Bolalar bog`chasida bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishning axamiyati, predmeti va 

vazifalari. 

Reja: 

1.

 



Kadrlar  tayyorlash  Milliy  dasturi,  maktabgacha  tarbiya  va  boshlang`ich  ta`lim  kontseptsiyasi  talablarini  amalga 

oshirishda matematik ta`limning axamiyati. 

2.

 

Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish metodikasi predmeti va uning asosiy komponentlari. 



3.

 

Kursning asosiy vazifalari. 



4.

 

O`qitish mazmuni va yo`llarining umumiy tavsifi. 



                                     

Adabiyotlar: 

1.

 

O`zbekiston Respublikasi Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi T. a`99o`. 



2.

 

Bikbaeva  N.U.,  Ibroximova  Z.I.,  Qosimova  X.I-  G`Maktabgacha  tarbiya  yoshidagi  bolalarda  elementar  matematik  



tasavvurlarni shakllantirishG` - T., G`O`qituvchiG` a`995.  

3.

 



Bikbaeva N.U. G`Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda elementar matematik  tasavvurlarni rivojlantirishG` T., 

a`99u` y.  

O`zbekiston Respublikasi Oliy Majlisining XVI – sessiyasi mamlakatimizning eng yangi tarixiga uning taqdirini belgilovchi 

sifatida muhim va o`chmas iz qoldirgani shubhasizdir. Bu ma`ruzada mamlakatda yuzaga kelgan ijtimoiy siyosiy vaziyatdan 

kelib  chiqqan  holda  bosib  o`tgan  yo`lga  qisqa  tarixiy  nazar  tashlab  taxlil  qilindi  va  ikkinchi  tomondan  o`tib  borayotgan 

asrimizning  nihoyasi  va    XXI  asr  boshlarida  mamlakatimiz  rivojining  aniq  va  puxta  dasturi  berildi,  muhim  rejalar  qabul 

qilindi va ularni ularni amalga oshirish yo`llari belgilab olindi.  

Ma`ruzada  fevral`  voqealariga  ham  alohida  to`xtalib,  yoshlar  tarbiyasi  eng  muhim  vazifa  ekaniga  qaratib  barchani 

mas`ullikka  chaqirdi.  Rejalashtirilgan  barcha  ishlarni  amalga  oshirish  ko`p  jihatdan  yoshlarimiz,  fuqoralar  va  ularning 

vatanparvarligi,  insoniyligiga  bog`liq  ekanini  ta`kidladi:  G`Biz  mamlakatimizning  istiqboli  yosh  avlodimiz  qanday  tarbiya 

topishi,  qanday  ma`naviy  fazilatlar  egasi  bo`lib  voyoga  etishiga,  farzandlarmizning  hayotiga  nechog`li  faol  munosabatda 

bo`lishiga, qanday oliy maqsadlarga xizmat qilishiga bog`liq ekanini hamisha yodda tutmog`imiz kerakG`. 

Esh  avlodni  o`z  halqi,  jamiyati  va  yurtiga  fidoiylik  ruhida  kelajak  taqdiri  uchun  mas`ullikni  his  eta  oladigan,  boy 

milliy  madaniy  merosimiz  va  qadriyatimizga  hurmat  va  asrab  -  avaylash  ruhida  tarbiyalash  jamiyatimiz  oldida  turgan 

kechiktirib  bo`lmas  vazifa  ekan,  bunda  barcha  ta`lim-tarbiya  ishi  bilan  shug`ullanuvchi  xodimlardan  katta-katta  ishlarni 

bajarishni talab etadi. 

a`. O`zbekiston Respublikasi kadrlar tayyorlash  Milliy dasturi (a`99w y) uzluksiz ta`limni bir butun tizimini yaratish 

vazifasini ilgari surdi va mutaxassislar tayyorlash sifatiga qo`yiladigan talablarni yanada oshirdi. Yana shunga bog`liq holda 

Respublikadagi  pedagogika  oliy  o`quv  yurtlaridagi  ta`lim-tarbiya  jarayonini  takomillashtirish  masalasi  dolzarb  masalaga 

aylandi.     

       Maktabgacha  tarbiya  mutaxassislarini  tayorlash  tizimida  G`Maktabgacha  tarbiya  yoshidagi  bolalarda  elementar 

matematik   tasavvurlarni  shakllantirish asoslari  va  metodikasiG` kursi  muhim o`rin tutadi. So`ngi  yillarda  mamlakatimizda 

bolalar  bog`chasida  matematika  o`qitish  butun  sistemasida  o`z  ko`lami  va  ahamiyati  jixatidan  nixoyatda  katta  bo`lgan 

o`zgarishlar amalga oshirildi.  

       Maktab  oldiga  yangi  maqsadlarning  qo`yilishi  bilan  bog`chada  matematik  ta`lim  berish  mazmunining  tubdan 

o`zgarishiga olib keldi. 

       Bog`cha bolalariga matematikadan samarali ta`lim berish bo`lajak tarbiyachi maktabgacha yoshdagi bolalar uchun ishlab 

chiqilgan  G`Maktabgacha  tarbiya  yoshidagi  bolalarda  elementar  matematik    tasavvurlarni  shakllantirishG`  kursini  o`qish 

metodikasini egallab, chuqur o`zlashtirib olmog`i lozim. 

g`.  Bolalar bog`chasida matematik ta`lim berish metodikaning predmeti quyidagilardan iborat: 

a`.  Matematika o`qitishda ko`zda tutilgan maqsadlarni asoslash.(nima uchun matematika o`qitiladi, o`rgatiladiW). 

g`.  Bog`chada  matematika o`qitish  mazmunini ilmiy ishlab chiqish.(nimani o`rgatishW).  Bolalarga bilimlar qanday 

berilganda, bu bilimlar fan, texnika va madaniyatining hozirgi zamon rivojlanishi talablariga mos keladigan bo`ladi. 

q.    Matematika  bilim  berish  metodlarini  ilmiy  ishlab  chiqish.(qanday  o`qitish  kerakW).  ya`ni  bolalar  hozirgi  kunda 

zarur  bo`lgan  bilimlarni,  malakalarni,  ko`nikmalarni  va  aqliy  faoliyati,  qobiliyatlarini  egallab  oladigan  bo`lishlari  uchun 

o`quv  ishlari  metodikasi  qanday  bo`lishi  kerakW  Matematik  bilimlarni  egallash  jarayonida  bolalar  shaxsining  garmonik 

rivojlanishi va shakllanishini amalga oshirish uchun qanday o`qitish kerakW. 

n`.   Matematik bilim berish vositalarini 

 darsliklar, didaktik materiallar, ko`rsatma qo`llanmalar va texnik vositalarni 



ishlab chiqish (nima yordamida o`qitish.) 

5.    Ta`limni  tashkil  qilishni  ilmiy  ishlab  chiqish  (darsni  va  ta`limning  mashg`ulotdan  tashqari  formalarini  qanday 

o`tkazishW  Mashg`ulot  ishlarini  qanday  tashkiliy  metodlarda  o`tkazish  kerakW  Mashg`ulot  protsessidagi  ta`limiy  va 

tarbiyaviy masalalarni qanday qilib samaraliroq hal qilish kerakW). 

g`.s.  Matematika fani oldida turgan maqsadlar: umumiy ta`lim, amaliy va tarbiyaviy maqsadlaridan iboratdir.  

 

Umumiy ta`lim maqsadlari: 

Bolalarga real olamdagi yuz beradigan eng sodda xodisalardagi miqdoriy nisbatlarni tushunishga va olamdagi fazoviy 

formalarni  (joylashishlarini);  natural  son,  geometrik  figura,  miqdor  va  boshqa  tushunchalar  abstrakt  ammo  ular  real 

borliqdagi predmetlarga xos bo`lgan bog`lanish va munosabatlarni aks ettiradigan hajmda bilim berish. Bu bilimlar fazoviy 

tasavvurlarni rivojlantirishga mantiqiy fikrlay bilishga yordam berishi kerak. 

Matematikani o`rgatish bolalarda o`z ona tilida  xatosiz so`zlashga, o`z fikrini aniq va ravon qilib bayon eta bilishga 

o`rgatishda yordam berishi kerak. Matematikani bayon etishda sergaplikka yo`l  qo`yish mumkin emas, bunda har bir so`zni 

o`z o`rnida ishlata bilish ayniqsa muhimdir. 

Maqsad: 


1.

 

Bolalarni maktabda asosiy fanlardan bilim olishga o`rgatish (shu qatorda matematikadan ham). 



2.

 

Yosh bolalarga matematik bilim berish. 



Tarbiyaviy  maqsadlar:    Matematikaga  doir  bajariladigan  ishlar  bolalarni  boshqa  oladigan  bilimlariga  qaraganda 

ko`proq sabotlikka, tirishqoqlikka, puxtalikka, aniqlikka o`z fikr va xulosalarini nazorat qila olishga, ayniqsa kuzatish, tajriba 

va faxmlash asosida aytiladigan fikrlarining ravon bo`lishiga e`tibor bera bilishga odatlantirish kerak. 


 

Bolalarda  matematik  bilimlarga  bo`lgan  qiziqish,  matematik  xarakterdagi  masalallarni  sabr 



  toqat  va  tirishqoqlik 

bilan echish ko`nikmalari rivojlantiriladi. 

Induktiv va diduktiv tafakkurning boshlang`ich ko`nikmalarini aqliy operatsiyalarni, ya`ni analiz qilish, sintez qilish, 

taqqoslashni,  abstraktlashtirish  va  umumlashtirish  qobiliyatlarini  rivojlantirishga,  idroklilik  va  ziyraklikni,  fazoviy 

tasavvurlarni va xayolni o`stirishga matematik ta`lim berish katta yordam qiladi. 

Amaliy maqsadlar: matematik bilim berishdan kuzatilgan amaliy maqsadlar bolalarning nazariyani amaliyotga bog`lay 

olishidan,  ya`ni olingan bilimlarni amaliy  masalalarni  hal qilishiga, bolalar to`plam  va son haqida, kattalik (miqdor)larning 

bir-biriga nisbati haqida, eng oddiy geometrik figuralar haqida boshlang`ich tasavvurga ega bo`ladilar,joy va vaqtni bilishni 

o`rganadilar:  bolalar  olgan  bilimlarini  o`zlarining  kundalik  mehnat  va  o`yin  faoliyatida  va  maishiy  hayotida  uchraydigan 

matematikaga doir savol va masalalarni hal qilishga tatbiq eta bilish malakalarini xosil qilish kerak. 

Kursning asosiy vazifalari: 

1.

 



Maktabgacha  tarbiya  muassasalarda  talabalarda  matematika  elementlari  bilan  ta`limning  nazariy  asoslarini 

bolalarning matematik rivojlanishini ruxiy xususiyatlarini bilishning mazmuni va metodikasini shakllantirish. 

2.

 

Talabalarda  bolalar  bog`chasida  ta`lim  jarayonining    matematika  elementlari  bilan  tashkil  qilishning  kasbiy 



ko`nikmasini  rivojlantirish,  mashg`ulotlarni  rejalashtirish,  konspektlarni  tuzish,  va  taxlil  qilish:  metodik  usullar  va 

ta`limiy o`yinlar to`plash: ularning mazmuni va metodlari bilan ishlashni taxlil qilish. 

3.

 

Talabalarni maktab bilan oilaning uzviy bog`liqlikda bo`lishini o`rnatishga o`rgatish.    



           Talabalarni ushbu kurs bo`yicha maktabgacha tarbiya kollejida ishlash mazmuni va shakllari bilan tanishtirish. 

n`.         Maktabgacha yoshdagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishning vazifalari (ta`limiy va 

tarbiyaviy) o`qitish mazmuni va yo`llarining umumiy tavsifi. 

 

Muhokama uchun savollar. 



1.

 

Maktabgacha  yoshdagi  bolalarni  har  tomonlama  rivojlantirishda  va  ularni  maktabgacha  tayyorlashda  matematik 



bilimlarning roli. 

2.

 



Matematik bilim berish vositalari nimalardan iborat. 

I-

 



Mavzu 

 g`  soat. Tayanch so`zlar: 



Komponent 

 bilim berish maqsadi, metodlari vositalari va formalari. 



Maqsad – asosiy fanlardan bilim olishga o`rgatish, matematik bilim berish. 

 

II G`Maktabgacha yoshdagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish asoslari metodikasiG` 

kursining nazariy asoslari. 

 

Reja: 



1.

 

Predmetlar to`plami va o`ziga xos xususiyatlari. 



To`plamning xarakteristik xususiyatlari. 

2.

 



Universal to`plam. 

3.

 



Ikki to`plam o`rtasidagi o`zaro munosabatlar.  

4.

 



Ko`plikning dekart yaratilishi. 

5.

 



Ekvivalentlik munosabat. 

6.

 



Tartib munosabat.  

Adabiyotlar. 

1.

 



Stolyar A.A. formirovanie elementarnix matematicheskix predstavleniy u doshkol`nikov. M., a`99h  g. 

 

III. To`plam va predmetlarning xossalari. 



a`. To`plamlarning xarakterli xossalari. 

         Har qanday xossalarni bir qator predmetga taaluqli deb hisoblash mumkin. 

Masalan,  bir  muncha  gullar,  mevalar,  avtomashinalar  va  boshqa  predmetlar  G`qizilG`  xususiyatga  ega  bo`lishi 

mumkin. G`DumaloqG` oy, koptok, velosiped va avtomashinalarning g`ildiraklari, turli mashina va stanoklarning detallari va 

boshqalar bo`lishi mumkin. 

Shunday  qilib,  to`plam  shu  to`plamga  kiruvchi  elementlarning  hammasiga,  va  faqat  shulargina  xos  bo`lgan  biror 

xossa  bilan  berilishi  mumkin.  To`plamga  kirmagan  birorta  ham  element  bunday  xossaga  ega  bo`la  olmaydi.  Har  qanday 

xossa  bilan  to`plam  (predmetlar)  shu  xossaga  ega  bo`lganlari  bog`lanadi.  To`plam  shu  xossalar  bilan  xarakterlanadi,  yoki 

to`plam xarakterli xossalar bilan beriladi, deyishadi. 

To`plamning  xarakterli  xossasi  asosida  shunday  xossasi  tushuniladiki,  bunday  xossasi  bilan  shu  to`plamga  (shu 

to`plamning elementlari) taaluqli hamma predmetlar ega bo`ladi va predmet ega bo`lmaydi qachonki,shu to`plamga taaluqli 

bo`lmasa (uning elementi xisoblanmasa). 

Ba`zida xossa predmetlarning to`plami shu xossa bilan xarakterlanadi. 

Agar qandaydir berilgan A to`plam R xarakterlansa, bu holda shunday yoziladi: 

A=« x/R(x) « 

va: G`A hamma x larning to`plami, x R xossaga egaG` yoki, qisqacha G`A hamma x lar to`plami, R xossaliG` deb 

o`qiladi. 

G`R xossali hamma predmetlarning to`plamiG` deyilganda faqat va faqat shu xossali predmetlar ko`zda tutiladi. 

Shunday qilib, agar A to`plam R xossa bilan xarakterlansa, bu shu xossali va faqat shu xossali predmetlardan tashkil 

topadi. Agar qandaydir a predmet R xossaga ega bo`lsa, u A to`plamga qarashlidir va, aksincha agar a predmet A to`plamga 

tegishli bo`lsa, u R xossaga ega bo`ladi. 

G`a predmeti A to`plamiga qarashlidirG` yoki G`a predmeti A to`plamining elementiG` so`zini qisqacha G`a     AG` 

ko`rinishida belgilash mumkin. 

G`a predmeti R xossaga egaG` - G`R (a)G` tarzida yoziladi. Bu ikki so`z teng kuchga egadir, ya`ni bir fikrni har xil 

shaklda ifoda etadi, birinchisi 

 to`plamlar tilida, ikkinchisi 



 xossalar tilida. Bu ikki so`z bilan ifodalanganlar bir paytda ham 

haqiqiydir  ham  noto`g`ridir:  haqiqiy,  agar  a  predmet  haqiqatdan  ham  A  to`plamga  qarashli  bo`lsa,  (R  xossaga  ega  bo`lsa), 

aksari teskari holda noto`g`ridir. Ikki ifodaning tengligini ifodalash uchun A belgisi qo`llanadi. 

Shunday qilib, agar A=« x/R(x)» bo`lsa a A R(a) ko`rinishida yoziladi. 


 

Masalan, agar A - Navoiy ko`chasida yashovchi bolalar to`plami bo`lsa, G`Aziz Navoiy ko`chasida yashaydiG` va 



G`Aziz  Navoiy  ko`chasida  yashovchi  bolalar  to`plamiga  kiradiG`  (lekin,  odatda  bunday  deyilmaydi)  degan  ifodalar  teng 

kuchli. Agar Aziz haqiqattan ham Navoiy ko`chasida yashasa bu to`g`ri ifodadir, aks holda esa noto`g`ridir.  

R(x)  so`zi,  ya`ni  G`x  R  xususiyatga  egaG`,  masalan  G`x  Navoiy  ko`chasida  yashaydiG`  yoki  G`...  Navoiy 

ko`chasida  yashaydiG`  hech  narsani  ifodalamaydi,  chunki  u  G`bo`sh  joyG`  (o`zgaruvchan)  va  to`g`rimi  yoki  noto`g`rimi 

degan  savol  o`rinsizdir.  U  to`g`ri  yoki  noto`g`ri  ifodaga  aylanadi,  qachonki  o`zgaruvchi  (bo`sh  o`ringa)  qandaydir  ifoda 

qo`yilsa. Bunday bo`sh joyli (o`zgaruvchan) ifoda to`g`ri yoki noto`g`riga aylanishligini ifodalangan forma yoki predikt deb 

ataladi. 

Kelgusida G`so`zG` deganda ifodalangan (yoki bo`sh joysiz ifodalangan) yoki predikatni nazarda tutamiz. 

Masalan, g`+g`+=n`, g`+g`+=5, q<5, u`<5 

 ifodalar, birinchi va uchinchisi to`g`ri ifodalar, ikkinchi va to`rtinchi 



 

noto`g`ri,  g`+x=5,  yoki  g`+...=5,  va  x<  5  yoki    ...<5 



  prediktlar,  o`zgaruvchi  x  abo`sh  o`ringaA  qandaydir  ifodalar 

qo`yilganda to`g`ri yoki noto`g`ri ifodalarga aylanadi. 

Bunday prediktlar yosh bolalarni o`qitishda foydalaniladi. aBo`sh o`ringa qanday sonni qo`yganda, u to`g`ri bo`lishi 

kerakWA 

Tabiiyki,  bir  qator  xossalarga  predmetlarning  cheksiz  to`plamlari  ega  bo`lishi  mumkin,  boshqalarga  esa  chekli 

to`plamlar. Shuning uchun to`plamlar cheksiz va chekli bo`lishi mumkin. 

Chekli to`plamlar ixtiyoriy tartibda uning hamma elementlarini ko`rsatib o`tilgan tartibda berilgan bo`lishi mumkin. 

Masalan, Navoiy ko`chasida yashovchi bolalar to`plamini, xossalari bilan ifodalash mumkin: 

« x/x – Navoiy ko`chasida yashaydi « 

yoki ixtiyoriy tartibda uning hamma elementlarini sanab o`tish mumkin: «Lola, Salim, Voxid, Iroda, Karim»   

Tushunarliki, cheksiz to`plamning hamma elementlarini sanab o`tish mumkin emas. 

Matematika  ko`p  jihatdan  cheksiz  to`plamlar  bilan  bog`liq  (sonlar,  nuqtalar,  figuralar  va  boshqa  ob`ektlar),  lekin 

asosiy  matematik  g`oyalar  va  mantiqiy  tizilmalar  chekli  to`plamlarda  modellashtirilgan  bo`ladi.  Bu  holda  cheklangan 

to`plamning umumiy xossasini ifodaning to`g`riligini (A to`plamining hamma elementlari R xossasiga ega) yoki elementning 

borlig`ini  tekshirish  yordamida  aniqlash  mumkin  (M  to`plamning  elementi  mavjud  bo`lib,  R  xossaga  ega).  Agar  bu  ifoda 

mantiqiy yo`l bilan olingan bo`lsa, fikrni to`g`riligini  bu holda tekshirish tasdiqlaydi (yoki tasdiqlamaydi). 

Tabiiyki, matematikaning oldingi tayorgarligi cheklangan to`plamlar bilan bog`liq. 

To`plamning  elementlari  bo`lib  har  qanday  tabiatdagi  turli  predmetlar,  konkret  (o`simlik,  hayvon,  turmush 

predmetlari  va  boshqalar)  hamda  astrakt  (son,  geometrik  figuralar,  nisbatlar  va  boshqalar)  yoki  shu  ob`ektlarning  tasvirlari 

bo`lishi  mumkin.  Ko`pincha  biz  bolalarga  tanish  bo`lgan  to`plamlarning  elementlari  o`pincha  biz  bolalarga  tanish  bo`lgan 

to`plamlarning elementlari yoki ularning tasvirlaridan foydalanamiz. Bunda qushning tasvirini qush deb, daraxtning tasvirini 

daraxt deb ataymiz. Biz yana maxsus didaktik materiallardan ham foydalanamiz. 



g`. Universal to`plamlar. Didaktik materiallar. 

Odatta    birorta  xossalar  bilan  aniqlangan  predmetlar.  Oldindan  berilgan  asosiy  yoki  universal  to`plamlar 

predmetlardan ajralib turadi.(shu xususiyatga ega bo`lgan predmetlarning to`plami) 

Masalan,  Navoiy  ko`chasida  yashovchi  bolalarning  to`plamidan  biz  anig`ini  (konkret,  bizga  ma`lum)  guruhini 

(to`plamini)  xossalarga  qarab  ajratdik.  Bu  holda  bu  guruhning  hamma  bolalarning  to`plami  universal  to`plam  sifatida  rol` 

o`ynaydi.  Agar  universal  to`plam  sifatida  shu  bog`chaning  hamma  bolalarini  olsak  (faqat  bitta  guruhni  emas),  Navoiy 

ko`chasida yashovchi bolalar to`plami boshqalar bo`lishi mumkin. 

Hamma  to`plamlarga  bog`liq  bo`lgan  masalalar  (to`plamlar  ustidagi  amallar,  ular  orasidagi  munosabatlar, 

to`plamning sinflarga bo`linishi va boshqalar), odatta oldindan berilgan yoki nazarda tutilgan to`plamning ichida echiladi. 

Maktabgacha yoshdagi bolalarga predmetlar to`plami bilan bog`liq tushunchalarni o`rgatishda didaktik materiallarga 

asoslangan G`mantiqiy bloklardanG` foydalanish qulaydir.  

Bu  bloklarning  G`mantiqiyG`  deb  atalishi  shuning  uchunki,  har  xil  mantiqiy    strukturalarning  har  xilini 

modellashtirish,  aniq  tashkil  qilingan  holatlar  yordamida  mantiqiy  masalalarni  echish,  ya`ni  n`-u`  yoshdagi  bolalarni  erta 

mantiqiy provedevitki usulida ishlatish mumkin. 

Jamlama  (universal  to`plam)  n`9  yog`och  yoki  plastmassa  bloklardan  iborat.  Har  qaysi  blok  n`  xossadan,  ya`ni 

to`rtta xossasini bildiradi, bular tuzilishi, rangi, kattaligi va qalinligi. 

To`rtta forma mavjud: - doira, - kvadrat, - uchburchak, - to`g`ri to`rtburchak. Uch xil rang: qizil, ko`k, sariq. Ikkita 

miqdor: katta va kichik, ikkita qalinlik: qalin va ingichka. Bu didaktik materialning G`fazoviy variantiG`. 



 

Maktab  yoshidagi  bolalarni  wqitishda  G`tekislik  vatriantiG`ning  imkoniyatlari  katta,  buni  biz  qisqacha 



G`figuraG`lar deb ataymiz.  

Jamlama  (universal  to`plam)  g`n`  figuradan  iborat  bo`lib,  ular  qalin  qog`oz  varag`iga  tushirilgan.  Tarbiyachi 

ko`rsatmasiga  asosan  bolalar  ularni  qiyadilar.  Figuralarning  har  biri  uchta  xossasi  bilan  to`liq  aniqlanadi:  formasi  bilan  (                

       ), rangi bilan: qizil, ko`k, sariq (q, k, s), kattaligi jixatidan: katta, kichik (q, k). Qalinligi jixatidan figuralar 

har  xil.  Shunday  qilib  har  qaysi  figuraning  nomi  uchta  xarf  –  nomidan  iborat  (formasi,  rangi,  kattaligi)  va  quyidagicha 

yozilishi mumkin.:              sk – kvadrat sariq katta figura (keyinchalik sariq katta kvadrat)N`               – to`g`riburchakli ko`k 

kichik figura (ko`k kichik to`g`riburchakli figura). 

Har xil o`yinlarni o`tkazish  va  masalalarni echish uchun blok (yoki) figuralardan foydalanishdan oldin, blok (yoki 

figuralardan) universal to`plamning har bir elementini bilish, ya`ni uning to`liq nomini bilish lozim. 

To`plam osti. To`plamni to`ldiruvchi va ifodani inkor qilish. 

Quyida universal to`plamdagi ayrim elementlarning namoyon bo`lish xossalaridan ayrimlarini ko`rib chiqamiz. 

Universal  to`plamdan  G`qizil  bo`lishG`  xossasini  to`plam  osti  qizil  bloklar  va  shakllarni  ajratadi.  G`Aylanma 

bo`lishG` xossasi esa shu to`plamdagi boshqa to`plam osti – aylanali bloklar (shakllarni) ajratadi. 

G`To`plamostiG`  atamasi  matematikada  G`to`plam  qismiG`  ma`nosini  anglatadi.  Bunda  ikki  xossa  is`tesnodir: 

qachonki to`plam qismlari (to`plam osti) barcha to`plamga mos, ya`ni to`plamning hamma elementlari ko`rilayotgan xossani 

namoyon etadi va qachonki bu qism birota elementni mujassam etmaydi. Masalan, birorta blok G`yashil bo`lishG` xossasini 

namoyon etmaydi. Oxirgi xolatki bo`sh to`plam deyiladi va u G`    G` belgi bilan ifodalanadi. 

Bu xolatlarni bloklar G`shakllarG` yordamida aniq moslashtirish mumkin.  

Agar,  qizil  bloklarni  ko`rib  chiqsak  (bunda  qizil  bloklar  to`plami  universal  hisoblanadi),  ulardan  faqat  qizillarini 

ajratish tavsiya etiladi, ajratilgan to`plamosti barcha to`plam bilan mos keladi. Agarki shu bloklardan (boshqa yashilni tavsiya 

qilib)  barcha  zangorilarni  ajratish  tavsiya  qilinsa  bunda  bu  yashil  bo`sh  qoladi,  ya`ni  qizil  blokni  to`plamlardan  G`bo`sh 

to`plamG` bloklari ajratiladi. 

M-to`plam  ayrim  universal  bo`lsin,  A  esa  M  to`plamning  ayrim  to`plamosti  bo`lsin.  Bu  quyidagi  ko`rinishni  G`            

G` namoyon etadi. Boshqacha aytganda, A to`plam M ga  qo`shiladi. Bu A to`plamning barcha elementlari o`z navbatida M 

to`plamning elementlari bo`lib hisoblanadi. 

Ayrim xossalari bo`yicha to`plamostini ajratish xolatini yaqin aylanadan foydalanib o`yin hosil qilish mumkin. Bu 

o`yinni quyidagicha yozamiz: 

Polga  (yoki  stolga)  aylanani  joylashtiramiz  (badiiy  gimnastikani  foydalaniladigan  yoki  undan  kichikroq).  Har  bir 

bolaning qo`lida bittadan blok. Bolalar, tarbiyalovchi raxbarligida qo`lidagi bloklarni shunday joylashtiradiki: qizillari aylana 

ichida, qolganlari esa aylana tashqarisida bo`lsin. 

Odatda bu vazifa bolalarda unchalik qiyinchilik to`g`dirmaydi, chunki bloklar har  xil  va rangiga qarab aylananing 

ichkarisi va tashqarisiga joylashtiriladi. 

Masala  hal  bo`lgandan  so`ng  quyidagi  ikkita  savolga  javob  olinadi.  G`Aylana  ichkarisida  qanday  bloklar 

joylashadiG`.  Birinchi  savol  vazifa  qo`yilayotgan  vaqtda  aniq  bo`lgani  uchun  murakkab  emas.  Ikkinchi  savol  esa  bir  oz 

murakkabroq,  chunki  vazifa  qo`yilayotganda  G`barcha  qolganlariG`  deyiladi.  Ya`ni  aynan  qaysilariW  Javob  birdaniga 

olinmaydi  (aylanadan  tashqarida  qizil  bo`lmagan  barcha  bloklar).  Bunday  xolatni  G`Aylanadan  tashqari  hamma  sariq  va 

zangori bloklarG`  mohiyatiga ko`ra to`g`ri javob hisoblanadi. Ammo biz, aylana ichida joylashtirilganlarini xossasini inkor 

qiluvchi, aylana tashqarisidagi bloklar xossasini aniqlamoqchimiz. Bunda bolalarga aylana tashqarisidagi bloklarni xossasini 

ifoda  etishda  birgina  G`qizilG`  so`zidan  foydalanishni  tavsiya  etish  lozim.  Ayrim  bolalar  shu  kabi  o`yinlarni  o`tkazishda 

ayrim murakkabliklarga yo`l qo`ymaydi, chunki oldindan ilg`ab olish qobiliyatiga ega. 

Shu o`yin orqali ayrim xossalarni birini ikkinchisi inkor qilish holatlari shakllanadi. 

Aylana ichkarsi                                      aylana tashqarisi     

qizil                                                    qizil emas 

to`rtburchak                                          to`rtburchak emas 

katta                                                   unchalik katta emas kichik                                

     qalin                                                   qalin emas (ingichka)                 

yumoloq emas                                       yumoloq 

sariq emas                                            sariq 

Bunday  didaktik  o`yinlarni  o`tkazishdan  maqsad  nimaW    Keyinchalik  shu  narsa  ayon  bo`ladiki,  ya`ni  shu  kabi 

didaktik  qo`llanmalar  yordamidagi  o`yin  bolalarda    eng  muhim  umumta`lim  qobiliyatini  –  ob`ektlarni  tasniflay  olish 

qobiliyatini yaratishga asos bo`ladi. 

Keltirilgan o`yin holatidan bir oz chekinib  a`-chizmadagi M to`plamning ayrim tasvirlarini (to`g`ri burchak ichidagi 

nuqtalar  yordamida)  va ayrim  A to`plamosti (nuqtalar aylanasi  yordamida) M dan ajratilgan R-ayrim xossalarini,  ya`ni  A=                    

ko`rib  chiqamiz.  M  ning  qolgan  A  ga  tegishli  bo`lmagan  elementlari  R  xossasini  namoyon  qilmaydi.  (A  elementlar  qizil 

bo`lsa, A qizil emas). 



 

R(x)  ifodani  inkor  qilish,  ya`ni  G`x  R  xususiyatini  namoyon  etmaydiG`,  yoki  G`x  R  xossasini  namoyon  etishi 



noto`g`riG` ifodalari        belgi bilan ifodalanadi. 

Shunday qilib, ya`ni A to`plam R xossani namoyon qilmaydi M dagi x bo`lib hisoblanadi. 

A  to`plamning  boshqacha  aniqligi  to`plamni  to`ldiruvchi,  ya`ni  A-A  ga  mansub  bo`lmagan  M  dagi  hamma 

elementlar to`plamidir. 

Ko`rinib turibdiki A to`ldiruvchi, a to`plam xossani namoyon qiluvchi ifodani inkor  qilishga olib kelayapti. 

Ayrim  ifodalarni  inkor  qilish  R  rus  tilidagi  inkor  qiluvchi  noto`g`ri  so`zi  bilan  tuziladi  yoki  agarda  R-oddiy  ifoda 

bo`lsa G`noG` qo`shimchasi kesim oldiga qo`yib foydalanadi. 

Har  bir  ifoda  (aytiladigan  yoki    predikat  nazarda  tutilayapti)  haqiqiy  yoki  yolg`on  bo`lishi  mumkin.  haqiqiyni  I 

bilan, yolg`onni L bilan belgilaymiz. I va L ni ifodaning haqiqiy mohiyati deb ataymiz. 

Agar  R  ifoda  haqiqiy  bo`lsa,  unda  uning  inkori  yolg`on,  agarda  R  yolg`on  bo`lsa,  unda  uning  inkori  haqiqiydir, 

haqiqiy mohiyatining bunday bog`lanishi inkori bildiradi. U quyidagi haqiqiy jadval ko`rinishida yozilishi mumkin:   

n`.To`plam kesishuvi va kon`yunktsiya ifodalari. 

 O`yinni ikki aylana bo`yicha yozib chiqamiz. Tekislikda ikkita aylana kesishgan holda joylashtiriladi. (deylik qizil 

va qora). Kesishgan joyida ikkita aylanaga mansub umumiy qism hosil qilinadi. Bolalarga shunday vazifa beriladiki, masalan 

qizil aylana ichida qizil bloklar. Qora aylana ichida hamma yumoloq bloklar. 

Avvalda  ayrim  bolalar  xatoliklarga  yo`l  qo`yishadi.  Qizil  aylana  ichiga  qizil  bloklar  bilan  qizil  aylanalarni  ham 

joylashtirish  oqibatida,  yumoloqlari    qora  aylanadan  tashqarida  bo`lib  qoladi.  So`ng  hamma  yumoloq  bloklar  qora  aylana 

ichiga joylashtiriladi. Natijada ikki aylana uchun umumiy bo`lgan qism bo`sh qoladi. 

Ayrim, bolalar hamma yumoloq bloklarni qora aylanma ichidamiW Savolni eshitgandan so`ng xatolarini topadi va 

qizil yumoloq bloklarni umumiy qism ichiga joylashtiradi, nima uchun ular umumiy qismda (qizil aylana ichida qizillar, qora 

aylana ichida yumoloqlar bo`lgani uchun). 

Mazkur amaliy vazifani bajarishgannan so`ng, bolalar ikki aylana yordamida quyidagi to`rt savolga javob topadilar: 

a`) ikki aylana ichidaN` g`) qora aylanadan tashqari, qizil aylana ichidaN` q) qizil aylana tashqarisida, qora aylana ichidaN` 

n`)  ikki  aylana  tashqarisida  G`qanday  bloklar  turibdiWG`  Shuni  esdan  chiqarmaslik  kerakki,  bloklarni  shakli  va  rangiga 

qarab izohlash lozim. 

3.

 

Munosabatlar xossalari. 

a`. Yana bir munosabat misolini ko`ramiz: agar A=« a`, g`, q, n` « va R=« (a`, a`), (a`, g`), (a`, q), (a`, n`), (g`, g`), 

(g`, q), (g`, n`), (q, q), (q, n`), (n`, n`) « bo`lsa, unda r=(R,AN`A) G`AG` ko`plik elementlari orasidagi munosabatni bo`lishni 

bildiradi. 

Bu esa w chizma (rasm)dagi grafik ko`rinishda bo`ladi. 

Bu  munosabat  quyidagi  xossaga  egadir:  A-ko`plikning  har  bir  elementi  bu  munosabatda  o`z-o`zi  bilan  birgadir, 

(X,X)-(a`,a`),(g`,g`),(q,q),(n`,n`) turdagi barcha juftliklar shu munosabat grafigiga moyildir. (w-rasm). 

Bu  munosabat  rasmda  ko`rsatilganligi  bo`yicha  shuni  anglatadiki  G`grafaG`ni  har  bir  cho`qqisida  sirtmoq  bor  har 

bir  nuqta  aynan  shu  erda  o`z-o`zi  bilanligi  munosabati  ko`rsatiladi.  u`  rasmda  ko`rsatilgan  kichiklik  munosabati  bunday 

xossaga ega emas, ko`plikning biror bir elementi o`z-o`zidan G`kichikG` munosabatlar bo`la olmaydi (Xech qanday son o`z-

o`zidan kichik emas). 

Bu graf (iz, chizma, nuqtalar izi cho`qqisida sirtmoq yo`qdir. r=(R,AN`A) 

 munosabat  xossasi shundan iboratki, bu  xrx Barcha (x,x)  A (yoki barchax  A) juftliklar  refleksiynost (qaytma) deb, va shu 

xossaga ega bo`lgan R munosabat refleksiyli (qaytmali) deb ataladi. R=(R,A,A) munosabat xossasi shundan iboratki, (r (x,x) 

munosabatda  bo`lmadi)  (x,x)  A  kabi  barcha  yoki  barcha  x  A  juftliklar  antirefleksivlik,  shu  xossaga  ega  bo`lgan  hamda  R 

munosabat antirefleks deb ataladi. 

Graf refleksiylik munosabat o`zining har bir cho`qqisida sirtmoq borligi bilan ta`riflanadi (tavsiflanadi) va graf antirefleksiy 

munosabat esa hech bir cho`qqisida-sirtmoq yo`qligi bilan tavsiflanadi. 

Refleksiy, antirefleksiy graf munosabatlar ba`zi bir holda cho`qqilarda sirtmoq bo`lishi va bo`lmasligi mumkin. 

IV Bob Munosabat 


Каталог: lektions -> mektepke%20shekemgi%20tarbiya -> Elementar%20matematikaliq%20tu`siniklerdi%20qa`liplestiriw%20metodikasi
lektions -> O`zbekiston respublikasi xalq ta’limi vazirligi ajiniyoz nomidagi nukus davlat pedagogika instituti
lektions -> O`zbekistan Respublikasi Xalk Bilimlendiriu minstrligi Ajiniyaz atindag`i Nokis mamletlik pedagogikalik institut
Elementar%20matematikaliq%20tu`siniklerdi%20qa`liplestiriw%20metodikasi -> A`jiniyaz atindag`i No`kis Ma`mleketlik Pedagogikaliq Instituti
mektepke%20shekemgi%20tarbiya -> 2 YoSh davrlari psixologiyasi fanining vazifalari va tadqiqot usullari. ReJA
mektepke%20shekemgi%20tarbiya -> Ajiniyoz nomidagi nukus davlat pedagogika
mektepke%20shekemgi%20tarbiya -> Ajiniyoz nomidagi nukus davlat pedagogika instituti
mektepke%20shekemgi%20tarbiya -> Ajiniyoz nomidagi nukus davlat pedagogika instituti
mektepke%20shekemgi%20tarbiya -> Maktabgacha ta`lim kafedrasi
mektepke%20shekemgi%20tarbiya -> O’zbekiston respublikasi xalq ta`limi vazirligi


Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling