Ajrat va xukmronlik qil” tilidagi algoritmlar. Reja: Ajrat va hukmronlik qil usuli

3. Qo’llanish muammolari

Rekursiya

Rekursiya deb shundаy kоnstruktsiyagа аytilаdiki, funktsiya o‘zini o‘zi chаqirаdi. To‘g‘ri vа nisbiy rekursiya аjrаtilаdi. Funktsiya to‘g‘ri rekursiv deyilаdi, аgаr tаnаsidа o‘zigа murоjааt bo‘lsа. Funktsiya bоshqа funktsiyani chаqirsа vа bu funktsiya o‘z nаvbаtidа birinchi funktsiyani chаqirsа, bundаy funktsiya nisbiy rekursiv deyilаdi.

Quiksort – tez saralash algoritmi “ajrat va hukmronlik qil” tamoyilining yaqqol misolidir. Bu algotirm rekursiv bo’lib, o’rtacha N*log2N ta solishtirish natijasida saralaydi. Algoritm berilgan massivni saralash uchun uni 2 taga bo’lib oladi. Bo’lib olish uchun ixtiyoriy elementni tanlab undan 2 ta qismga ajratiladi.
Lekin o’rtadagi elementni tanlab, massivning teng yarmidan 2 ga ajratgan ma’qul. Tanlangan kalit elementga nisbatan chapdagi va o’ngdagi har bir element solishtiriladi. Kalit elementdan kichiklar chapga, kattalar o„ng tomonga o’tkaziladi. Endi massivning har ikkala tomonida xuddi yuqoridagi amallar takrorlanadi. Ya’ni bu oraliqlarning o’rtasidagi elementlar kalit sifatida olinadi va h.k.

Stek
Stekning implementasiyasi ikki xil usulda bajarilishi mumkin. Zanjir(Linked) va Massiv.


Zanjir yoki Linked Stek.  Stekdagi barcha element o’zidan keyingi elementga bo’glangan bo’ladi va ushbu ketma-ketlik yordamida stekdagi “top” elementni aniqlab olamiz. Ushbu usulda yaratilga Stekning vaqt murakkabligi quyidagi jadvalda berilgan.

Amal	Murakkablik
Push(T value)	\(O(1)\)
Pop()	\(O(1)\)