Akademik litseylarda matematika o’qitishning maqsadi Matematika o'qitish metodikasi predmeti


Download 44.23 Kb.
Sana18.12.2022
Hajmi44.23 Kb.
#1028896
Bog'liq
pedagogik mahorat

Mundarija


Kirish
Akademik litseylarda matematika o’qitishning maqsadi
Matematika o'qitish metodikasi predmeti
Matematika o'qitishning maqsadi
Matematik ta'lim metodlari
Matematikani o’qitishning pedagogik jarayonni loyihalashda interfaol metodlarning o'rni.
Interfaol matodlar va ularning tavsifi
Matematika fanini o'qitish jarayoniga ta'lim texnologiyalarini tatbiq etish
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar

KIRISH
Kurs ishi mavzusining asoslanishi va uning dolzarbligi. Mustaqillik davri O'zbekiston tarixida tor ma'noda islohotlar davri bo'lib kirdi desak xato bo'lmaydi. Zero, har qanday davlat o'z tizimi mohiyatidan kelib chiqib maqsad-muddaolarini belgilar ekan, maqsad-muddaolar mazmunidan kelib chiqib, jamiyat ljtimoiyiqtisodiy hayotida ma'lum islohotlarni amalga oshiradi. Ushbu islohotlar o'z navbatida buyuk kelajakning asosi bo'lgan - ta'lim-tarbiya tizimida ham chuqur va istiqbolli islohotlarni amalga oshirishni zaruriyatga aylantirdi.


Ta'lim - aqlli, ongli, jismoniy va g'oyaviy sog'lom, kasb-kor ko'nikmalariga ega, vatanparvar, mard, jasur, vijdonli, burch-ma'suliyatli, baynalminallik va tadbirkorlik sifatlariga ega bo'lgan, shu bilan birga erkin fikrli shaxslarni shakllantirishga qaratiladi.
Ma'lumki, matematika fani mavjud moddiy dunyodagi narsalarning fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlarni o'rganish jarayonida «ilmiy izlanish» metodlaridan foydalanadi. Shuning uchun ham ushbu darslikda ilmiy izlanish metodlaridan kuzatish va tajriba, taqqoslash, analiz hamda sintez, umumlashtirish, abstraktlashtirish va konkretlashtirishlarni matematika darslarida qo'llanishi ilmiy-metodik jihatidan tushuntirishga harakat qilingan. Matematikani o'qitish jarayonida fikrlash formalarini paydo qilish metodikasi ham yoritilgan, ya'ni hissiy bilish (sezgi, idrok, tasawur) bilan mantiqiy bilish (tushuncha, hukm, xulosa) orasidagi mantiqiy bog'lanishlar ochib berilgan. Matematik tushuncha va uni o'quvchilar ongida shakllantirish metodikasi, matematik hukm va uning turlari bo'lmish aksioma, postulat va teore- malarni o'quvchilarga o'rgatish metodikalari yoritilgan. Matematik xulosa va uning induktiv, deduktiv hamda analogik turlarini dars jarayo- nidagi tatbiqlari ko'rsatilgan. Matematika fanini o'qitishdagi didaktik prinsiplarning turlarini o'rgatishga alohida ahamiyat berilgan.
O’zbekiston Respublikasida demokratik va huquqiy jamiyat barpo etilayotgan mavjud sharoitda yosh avlodning mustaqil va erkin fikrlay olishi ro'y berayotgan voqea-hodisalarga shaxsiy munosabatini bildirishga imkon beradi. Ijtimoiy borliqda kechayotgan ozgarishlarga nisbatan shaxsiy nuqtai-nazarning shakllanishi shaxs faolligini korsatuvchi muhim jihatlardan biridir.Qolaversa, mustaqil fikr egasi bolgan shaxs oz imkoniyatlari, qobiliyatini erkin namoyon eta oladi. Muvaffaqiyatli ravishda olib borilayotgan ta'limiy islohotlarning ham asosiy maqsadi erkin, mustaqil fikriga ega barkamol shaxs va malakali mutaxassisni tarbiyalab voyaga yetkazishdan iboratdir.
Insoniyat sivilizatsiyasining quyi bosqichlarida shaxsni tarbiyalash, unga ta'lim berishga yo'naltirilgan faoliyat sodda, juda oddiy talablar asosida tashkil etilgan bolsa, bugungi kunga kelib ta'lim jarayonini tashkil etishga nisbatan ota qat'iy hamda murakkab talablar qo’yilmoqda.Bu borada o quv axborotlarining mazmundorligi muhim ahamiyat kasb etmoqda.Shu bois ijtimoiy taraqqiyot bilan uzviy aloqadorlikda rivojlanib borayotgan pedagogika fanining vazifalari doirasi kengayib bormoqda.
Kurs ishining maqsadi: kasb-hunar kollejlari, akademik litseylar matematikasini o’qitish maqsadi, metod va vositalari ishlab chiqish o’quvchilarga bilimlarni qulay tarzda yetqazib berishni loyihalashtirish.
Kurs ishining obyekti: kasb-hunar kollejlari, akademik litseylar matematikasini o’qitishda metod va vositalardan foydalanishda yangi interaktiv g’oyalardan foydalanish.
Kurs ishining predmeti: umumiy o’rta ta’lim maktablari, kasb-hunar kollejlari, akademik litseylar matematikasini o’qitishda darslik va o’quv qo’llanmalarni soddalashtirib o’rganish.
Kurs ishining vazifalari:
- Kasb – hunar kollejlari, akademik litseylarda matematika o’qitishning nazariy o’rganish bo’yicha tadqiqot ishlari olib borish;
- Matematika o'qitish metodikasi predmeti o’quvchilarga tushuntirish uchun nazariy asoslarni ishlab chiqish;
- Matematik ta'lim metodlarini ishlab chiqish ilmiy izlanishlar olib boorish;
- Matematikani o’qitishning pedagogik jarayonni loyihalashda interfaol metodlarning o'rnini ilmiy asoslab berish;
- Interfaol matodlar va ularning tavsifini ilmiy taqbiq etish;
- Matematika fanini o'qitish jarayoniga ta'limtexnologiyalarini tatbiq etish.
Kurs ishining tuzilmasi: Kurs ishi kirish, ikkita bob beshta bo’lim, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan tashkil topgan. Ishning hajmi 37 betdan iborat.

I-BOB. AKADEMIK LITSEYLARDA MATEMATIKA O’QITISHNING MAQSADI.


1.1. MATEMATIKA O'QITISH METODIKASI PREDMETI
Matematika so'zi qadimgi grekcha — mathema so'zidan olingan bo'lib, uning ma'nosi «fanlarni bilish» demakdir. Matematika fanining o'rganadigan narsasi (obyekti) materiyadagi mavjud narsalarning fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlardan iborat. Hozirgi davrda matematika fani shartli ravishda ikkiga ajraladi:
1) elementar matematika, 2) oliy matematika.
Elementar matematika ham mustaqil mazmunga ega bo'lgan fan bo'lib, u oliy matematikaning turli tarmoqlaridan, ya'ni nazariy arif- metikadan, sonlar nazariyasidan, oliy algebradan, matematik analizdan va geometriyaning mantiqiy kursidan olingan elementar ma'lumotlar asosiga qurilgandir.
Oliy matematika fani esa real olamning fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlarni to'la hamda chuqur aks ettiruvchi matematik qonuniyatlarni topish bilan shug'ullanadi.
Elementar matematika fani maktab matematika kursining asosini tashkil qiladi.Maktab matematika kursininng maqsadi o'quvchilarga ularning psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda matematik bilimlar sistemasini ma'lum usul (metodika) orqali o'quvchilarga yetkaziladi.(Metodika so'zi grekcha so'z bo'lib, «уо'1» degan ma'noni anglatadi.) Matematika metodikasi pedagogika va didaktika fanining asosiy bo'limlaridan biri bo'lib, jamiyatimiz taraqqiyoti darajasida ta'lim maqsadlariga mos keluvchi matematikani o'qitish, o'rganish qonuniyat- larini o'rganadigan mustaqil fandir.
Matematika metodikasi ta'lim jarayoni bilan bog'liq bo'lgan quyidagi uch savolga javob beradi:
1. Nima uchun matematikani o'rganish kerak?
2. Matematikadan nimalarni o'rganish kerak?
3. Matematikani qanday o'rganish kerak?
Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo'lib, shveytsariyalik pedagog-matematik G. Pestalotsining 1803-yildayozgan «Sonni ko'rgazmali o'rganish» asarida bayon qilingan. XVII asrning birinchi yarmidan boshlab matematika o'qitish metodikasiga doir masalalar bilan rus olimlaridan akademik S.E. Gurev (1760—1813), XVIII asrning birinchi va ikkinchi yarmidan esa N.I.
Lobachevskiy (1792—1856), I.N. Ulyanov (1831-1886). L.N. Tolstoy (18281910) va atoqli metodist- matematik S.I.Shoxor-Trotskiy (1853—1923), A.N. Ostrogradskiy va boshqalar shug'ullandilar va ular matematika faniga ilmiy nuqtayi nazardan qarab, uning progressiv asoslarini ishlab chiqdilar. Masalan, A.N. Ostrogradskiy «Ong kuzatishdan keyin paydo bo'ladi, ong real, mavjud olamga asoslangan» deb yozgan edi.
Geometriya metodikasidan materiallar (Материалы по методике геометрии, 1884-yil, 8-bet.).
Keyinchalik matematika o'qitish metodikasining turli yo'nalishlari bilan N.A. Izvolskiy, V.M. Bradis, S.E. Lyapin, I.K. Andronov, N.A. Gla- goleva, I.Ya.Dempman, A.N. Barsukov, S.I. Novoselov, A.Ya. Xinchin, N.F. Chetveruxin,
A.N. Kolmogorov, A.I. Markushevich, A.I. Fetisov va boshqalar shug'ullandilar.
1970-yildan boshlab maktab matematika kursining mazmuni yangi dastur asosida o'zgartirildi, natijada uni o'qitish metodikasi ham ishlab chiqildi. Hozirgi dastur asosida o'qitilayotgan maktab matematika fanining metodikasi bilan professorlardan V.M. Kolyagin, R.S. Cher- kasov, P.M. Erdniyev, J. Ikramov, N. G'aybullayev, T. To'laganov, A. Abduqodirov va boshqa metodist olimlar shug'ullanganlar va shug'ullanmoqdalar. Matematika o'qitish metodikasi pedagogika universitetlarining III—IV kurslarida o'tiladi.U o'zining tuzilishi xusu- siyatiga ko'ra shartli ravishda uchga bo'linadi.
1. Matematika o'qitishning umumiy metodikasi. Bu bo'limda matematika fanining maqsadi, mazmuni, formasi, metodlari va uning vositalarining metodik sistemasi, pedagogika, psixologiya qonunlari hamda didaktik prinsiplar asosida ochib beriladi. -
2. Matematika o'qitishning maxsus metodikasi. Bu bo'limda matematika o'qitish umumiy metodikasining qonun va qoidalarining aniq mavzu materiallariga tatbiq qilish yo'llari ko'rsatiladi.
3. Matematika o'qitishning aniq metodikasi.
Bu bo'lim ikki qismdan iborat:
1. Umumiy metodikaning xususiy masalalari.
2. Maxsus metodikaning xususiy masalalari.
1.2. MATEMATIKA O'QITISHNING MAQSADI
O'rta maktablarda matematika o'qitishning maqsadi quyidagi uch omil bilan belgilanadi:
1. Matematika o'qitishning umumta'limiy maqsadi.
2. Matematika o'qitishning tarbiyaviy maqsadi.
3. Matematika o'qitishning amaliy maqsadi.
1. Matematika o'qitishning umumta'limiy maqsadi o'z oldiga quyidagi vazifalarni qo'yadi:
a) o'quvchilarga ma'lum bir dastur asosida matematik bilimlar tizimini berish. Bu bilimlar tizimi matematika fani to'g'risida o'quvchilarga yetarli darajada ma'lumot berishi, ularni matematika fanining yuqori bo'limlarini o'rganishga tayyorlashi kerak. Bundan tashqari, dastur asosida o'quvchilar o'qish jarayonida olgan bilimlarining ishonchli ekanligini tekshira bilishga o'rganishlari, ya'ni isbotlash va nazorat qilishning asosiy metodlarini egallashlari kerak;
b) o'quvchilarning og'zaki va yozma matematik bilimlarini tarkib toptirish. Matematikani o'rganish o'quvchilarning o'z ona tillarida xato- siz so'zlash, o'z flkrini aniq, ravshan va lo'nda qilib bayon eta bilish malakalarini o'zlashtirishlariga yordam berishi kerak. Bu degan so'z o'quvchilarning har bir matematik qoidani o'z ona tillarida to'g'ri gapira olishlariga erishish hamda ularni ana shu qoidaning matematik ifodasini formulalar yordamida to'g'ri yoza olish qobiliyatlarini atrof- licha shakllantirish demakdir;
d) o'quvchilarni matematik qonuniyatlar asosida real haqiqatlarni bilishga o'rgatish. Bu yerda o'quvchilarga real olamda yuz beradigan eng sodda hodisalardan tortib to murakkab hodisalargacha hammasining fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlarni tushunishga imkon beradigan hajmda bilimlar berish ko'zda tutiladi.
Bunday bilimlar berish orqali esa o'quvchilarning fazoviy tasawur qilishlari shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur qilishlari yanada ri- vojlanadi.
2. Matematika o'qitishning tarbiyaviy maqsadi o'z oldiga quyida- gilarni qo'yadi:
a) o'quvchilarda ilmiy dunyoqarashni shakllantirish. Bu g'oya bilish nazariyasi
asosida amalga oshiriladi;
b) o'quvchilarda matematikani o'rganishga bo'lgan qiziqishlarni tarbiyalash.
Ma'lumki, matematika darslarida o'quvchilar o'qishning dastlabki kunlaridanoq mustaqil ravishda xulosa chiqarishga o'rganadilar.Ular awalo kuzatishlar natijasida, so'ngra esa mantiqiy tafakkur qilish natijasida xulosa chiqaradilar.Ana shu chiqarilgan xulosalar matematik qonuniyatlar bilan tasdiqlanadi.
Matematika o'qituvchisining vazifasi o'quvchilarda mustaqil mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga ularda matemati- kaning qonuniyatlarini o'rganishga bo'lgan qiziqishlarini tarbiyalashdan iboratdir;
d) o'quvchilarda matematik tafakkurni va matematik madaniyatni shakllantirish. Matematika darslarida o'rganiladigan har bir matematik xulosa qat'iylikni talab qiladi, bu esa o'z navbatida juda ko'p matematik tushuncha va qonuniyatlar bilan ifodalanadi. O'quvchilar ana shu qonuniyatlarni bosqichmabosqich o'rganishlari davomida ularning mantiqiy tafakkur qilishlari rivojlanadi, matematik xulosa chiqarish madaniyatlari shakllanadi.
O'quvchilarni biror matematik qonuniyatni ifoda qilmoqchi bo'lgan fikrlarni simvolik tilda to'g'ri ifodalay olishlari va aksincha simvolik tilda ifoda qilingan matematik qonuniyatni o'z ona tillarida ifoda qila olishlariga o'rgatish orqali ularda matematik madaniyat shakllantiriladi.
3. matematika o'qitishning amaliy maqsadi o'z oldiga quyidagi vazifalarni qo'yadi:
a) matematika kursida olingan nazariy bilimlarni kundalik hayotda uchraydigan elementar masalalarni yechishga tatbiq qila olishga o'rgatish. Bunda asosan o'quvchilarda nazariy bilimlarni amaliyotga bog'lay olish imkoniyatlarini tarkib toptirish, ularda turli sonlar va matematik ifodalar ustida amallar bajarish malakalarini shakllantirish va ularni mustah- kamlash uchun maxsus tuzilgan amaliy masalalarni hal qilishga o'rga- tiladi;
b) matematikani o'qitishda texnik vosita va ko'rgazmali qurollardan foydalanish malakalarini shakllantirish. Bunda o'quvchilarning matematika darslarida texnika vositalaridan, matematik ko'rgazmali qurollar, jadvallar va hisoblash vositalaridan foydalana olish malakalari tarkib toptiriladi;
d) o'quvchilarni mustaqil ravishda matematik bilimlarni egallashga o'rgatish. Bunda asosan o'quvchilarni o'quv darsliklaridan va ilmiy- ommaviy matematik kitoblardan mustaqil o'qib o'rganish malakalarini shakllantirishdan iboratdir.
Ma'lumki, matematika o'qitish metodikasi fani pedagogika fanining ma'lum bir bo'limi bo'lib, u matematika fanini o'qitish qoidalarini o'rganish bilan shug'ullanadi.Matematika o'qitish metodikasi matematika fanini o'qitish qonuniyatlarini o'rganish jarayonida pedagogika, mantiq, psixologiya, matematika, lingvistika va falsafa fanlari bilan uzviy aloqada bo'ladi. Boshqacha aytganda, maktabda matematika o'qitish muammolari mantiq, psixologiya, pedagogika, matematika va falsafa fanlari bilan uzviy bog'liqlikda hal qilinadi. Matematika o'qitish metodikasining metodologik asosi bilish nazariyasiga asoslangandir.
Matematika metodikasi fani matematik ta'hmning maqsadi, maz- muni, formasi, uslubi va uning vositalarini dars jarayoniga tatbiqiy qonuniyatlarini o'rganib keladi. Matematika fani fizika, chizmachilik, kimyo va astronomiya fanlari bilan ham uzviy aloqada bo'ladi. Matematika fanining boshqa fanlar bilan uzviy aloqasi quyidagi ikki yo'l bilan amalga oshiriladi:
1) matematika tizimining butunligini buzmagan holda qo'shni fanlarning dasturlarini moslashtirish;
2) boshqa fanlarda matematika qonunlarini, formulalarini teore- malarni o'rganish bilan bog'liq bo'lgan materiallardan matematika kursida foydalanish.
Hozirgi vaqtda matematika dasturini boshqa fanlar bilan moslashtirish masalasi ancha muvaffaqqiyatli hal qilingan. Masalan, funksiyalar va ularni grafik tasvirlash haqida fizikada foydalaniladigan ba'zi ma'lumotlarni o'quvchilar VII sinfdan boshlab o'rgana boshlaydilar. VIII sinfda beriladigan geometrik yasashlarga doir ko'p bilimlar chizmachilik fani uchun boy material bo'ladi, chizmachilikning vazifasi bu bilimlarni turli chizmachilik ishlarini bajartirish yo'li bilan puxta- lashdan iboratdir.
Matematika darslarida boshqa fanlardan foydalanish masalasini dasturda aniq ko'rsatish qiyin, buni o'qituvchining o'zi amalga oshiradi, ya'ni o'quv materialini rejalashtirishda va darsga tayyorlanish vaqtida e'tiborga olishi kerak. Masalan, tenglamalarni o'rganish davrida fizik miqdorlar orasidagi bog'lanishlarni aks ettiradigan tenglamalarni, ya'ni issiqlik balansi tenglamasi, issiqlikdan chiziqli kengayish tenglamasi va shftnga o'xshash tenglamalarni ham yechtirishi mumkin. Dasturning foizj proporsiya va boshqa boblarini o'rganishda kimyo va fizika masalalaridan foydalanish maqsadga muvofiq (aralashmalar, quymalar va shunga o'xshashlar), masalan: 1) 20% li eritma hosil qilish uchun eritiladigan moddadan 240 g suvga qancha solish kerak? 2) 5% li 400 g eritmani qaynatib, 200 g ga keltirildi. Endi eritmaning o'tkirligi qancha bo'ladi?
Qo'shni fanlarga doir materiallardan matematika darslarida foydalanish fanlararo uzviy aloqadorlikni yanada mustahkamlaydi.
1.3. MATEMATIK TA'LIM METODLARI
Metod so'zi grekcha so'z bo'lib, «yo'l ko'rsatish» demakdir. «Ta'lim metodi» tushunchasi esa hozirgi zamon metodika va didaktika fanlaridagi asosiy tushunchalardan biridir, ammo bu tushuncha yaqin vaqtlarga qadar har xilmetodik adabiyotlarda turli mazmunda qo'llanib kelinar edi. XIX asrga qadar bo'lgan metodik adabiyotlarda «metod» tushunchasi matematika kursining asosiy mazmunini bayon qiluvchi mavzuning tavsifi sifatida ishlatiladi. Masalan, «Sonlarni o'rganish metodi», «Geometrik figuralarni o'rganish metodi» va hokazo.
Hozirgi zamon didaktikasida, jumladan, matematika o'qitish metodikasi fanida ta'lim metodining muammolari umumiy holda hal qilingan bo'lib, u o'zining quyidagi ikki tomoni bilan xarakterlanadi:
a) o'qitish (o'qituvchining faoliyati);
b) o'rganish (o'quvchilarning ongli bilish faoliyati).
Ta'lim jarayoni o'qitish va o'rganishdan iborat bo'ladigan bo'lsa, u holda o'qitish (o'quvchilarning bilish faoliyatlarini boshqarish va tekshirishga doir axborot turlari, usul va vositalari), o'rganish (o'quv materialini o'quvchilar tomonidan o'zlashtirishning turlari, usul va vositalari) o'zining quyidagi metodlari orqali amalga oshiriladi. O'qitish va o'rganish metodlari o'zaro bir-biri bilan uzviy aloqadorlikda bo'lib, maktabda o'qitish jarayonini amalga oshiradi. Maktab matematika kursida ta'lim metodlarini quyidagicha klassifikatsiyalash mumkin.
1. Ilmiy izlanish metodlari (kuzatish, tajriba, taqqoslash, analiz va sintez, umumlashtirish, abstraksiyalash va klassifikatsiyalash).
2. O'qitish metodlari (evristik metod, programmalashtirilgan ta'lim metodi, muammoli ta'lim metodi, ma'ruza va suhbat metodlari).
3. Xulosa chiqarish metodlari (induksiya, deduksiya va analogiya).
Matematika o'qitishdagi ilmiy izlanish metodlari
Ma'lumki, matematika fanini o'rganadigan obyekti materiyadagi narsalarning fazoviy shakllari va ular orasidagi miqdoriy munosa- batlardan iboratdir. Ana shu shakllar orasidagi miqdoriy munosabatlarni aniqlash jarayonida matematiklar izlanishning ilmiy metodlaridan vosita sifatida foydalanadilar.
Matematikadagi izlanishning ilmiy metodlari bir vaqtning o'zida matematikani o'qitishdagi ilmiy izlanish metodlari vazifasini ham bajaradi.O'qitishdagi ilmiy izlanish metodlari quyidagilardan ibo- ratdir.
1. Tajriba va kuzatish. 2. Taqqoslash. 3. Analiz va sintez. 4. Umum- lashtirish.
5. Abstraksiyalash. 6. Aniqlashtirish. 7. Klassifikatsiyalash.
Tajriba va kuzatish metodi
Ta'rif. Matematik obyektdagi narsalarning xossalari va ularning о 'zaro munosabatlarini belgilovchi metod kuzatish deyiladi.
Misol.IV—V sinf o'quvchilariga bir necha figurani ko'rsatib, bu figuralar ichidan o'q simmetriyasiga ega bo'lgan geometrik figuralarni ajrating deb buyursak, o'quvchilar barcha figuralarni ko'rib chiqib quyi- dagicha xulosaga kelishlari mumkin.Figuralar ichida o'zidan biror o'qqa nisbatan ikki qismga ajragan figuralar bo'lsa hamda ularni ana shu o'q bo'yicha buklaganda qismlar ustma-ust tushsa, bunday figuralar simmetrik figuralar bo'ladi. Ammo boshqa figuralarda o'zlarini teng ikkiga bo'luvchi to'g'ri chiziqlar bo'lmasligi mumkin. U holda bunday figuralar nosim- metrik figuralar bo'ladi. Biz figuralardagi bunday xossa va ular orasidagi munosabatlarni kuzatish orqali figuralarni simmetrik va nosimmetrik figura- larga ajratildi.
Ta'rif. Matematik obyektdagi narsalarning xossalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlarni sun'iy ravishda bo'lak (qism)larga ajratish yoki ularni birlashtirish tajriba metodi deyiladi.
Misol. O'quvchilarga natural sonlarni tub ko'paytuvchilarga ajratish o'rgatiladi:
1 = 1, 2=21; 3 = 3-1; 4 = 41; 5 = 51; ...
O'quvchilarda ixtiyoriy natural sonlarni misolda ko'rsatilganidek, tub ko'paytuvchilarga ajratish jarayonida tajriba hosil bo'lib, ular natural sonlar to'plamida tub va murakkab sonlar mavjud ekanligini tushunib yetadilar. Murakkab natural sonlarni ham tub ko'paytuvchilarga ajralishini, ammo ularning ko'paytuvchilari kamida uchta va undan ortiq bo'lishini tajriba orqali tekshirib ko'radilar.
Masalan: 4=2-2-1; 6 = 3-2-1; 25 = 5-5-1; 36 = 3-3-2-2-1.
Kuzatish va tajriba natijasida tub hamda murakkab sonlarni qonun va qoidalari o'quvchilarga tushuntiriladi.
II-BOB.MATEMATIKANI O’QITISHNING PEDAGOGIK
JARAYONNI LOYIHALASHDA INTERFAOL METODLARNING O'RNI.
2.1.INTERFAOL MATODLAR VA ULARNING TAVSIFI
Interfaol metodlar va ularning tavsifi
Zamonaviy ta'limni tashkil etishga qo'yiladigan muhim talablardan bin ortiqcha ruhiy va jismoniy kuch sarf etmay, qisqa vaqt ichida yuksak natijalarga erishishdir. Qisqa vaqt orasida muayyan nazariy bilimlarni talabalarga yetkazib berish, ularda ma'lum faoliyat yuzasidan ko'nikma va malakalarni hosil qilish, shuningdek, talabalar faoliyatini nazorat qilish, ular tomonidan egallangan bilim, ko'nikma va malakalar darajasini baholash o'qituvchidan yuksak pedagogik mahorat hamda ta'lim jarayoniga nisbatan yangicha yondashuvni talab etadi.
Pedagogik texnologiya o'z mohiyatiga ko'ra sub'ektiv xususiyatga ega. Qanday shakl, metod va vositalar yordamida tashkil etilishidan qat'iy nazar texnologiyalar: pedagogik faoliyat samaradorligini oshirishi;
o'qituvchi va talabalar o'rtasida o'zaro hamkorlikni qaror toptirishi;
- talabalar tomonidan o'quv predmetlari bo'yicha puxta bilimlarning egallanishini ta'minlashi;
- talabalarda mustaqil, erkin va ijodiy fikrlash ko'nikmalarini
shakllantirishi;
- talabalarning o'z imkoniyatlarini ro'yobga chiqara olishlari uchun zarur shart- sharoitlarni yaratishi;
pedagogik jarayonda demokratik va insonparvarlik g'oyalarining ustivorligiga erishishni kafolatlashi zarur.
Pedagogik texnologiyalardan majburan foydalanish mumkin emas.Aksincha, tajribali pedagoglar tomonidan asoslangan yoki ular tomonidan qo'llanilayotgan ilg'or texnologiyalardan maqsadga muvofiq foydalanish bilan birga, ularni ijodiy rivojlantirish maqsadga muvofiqdir.
Bugungi kunda bir qator rivojlangan mamlakatlarda o'quvchilarning o'quv va ijodiy faolliklarini oshiruvchi hamda ta'lim-tarbiya jarayonining samaradorligini kafolatiovchi pedagogik texnologiyalarni qo'llash borasida katta tajriba to'plangan bo'lib, ushbu tajriba asoslarini tashkil etuvchi metodlar interfaol metodlar nomi bilan yuritiladi. Quyida amaliyotida foydalaniladigan interfaol metodlardan bir nechtasining mohiyati va ulardan foydalanish borasida so'z yuritamiz.
"FIKRIY HUJUM" METODI
Mazkur metod o'quvchilarning mashg'ulotlar jarayonidagi faolliklarini ta'minlash, ularni erkin fikr yuritishga rag'batlantirish hamda bir xil fikrlash inertsiyasidan ozod etish, muayyan mazvu yuzasidan rang-barang g'oyalarni to'plash, shuningdek, ijodiy vazifalarni hal etish jarayonining dastlabki bosqichida paydo bo'lgan fikrlarni yengishga o'rganish uchun xizmat qiladi.
"Fikriy hujum" metodi A.F.Osborn tomonidan tavsiya etilgan bo'lib, uning asosiy tamoyili va sharti mashg'ulotning har bir ishtirokchisi tomonidan o'rtaga tashlanayotgan fikrga nisbatan tanqidni mutlaqo ta'qiqlash, har qanday luqma va hazil-mutoyibalarni rag'batlantirishdan iboratdir. Bundan ko'zlangan maqsad o'quvchilarning mashg'ulot jarayonidagi erkin ishtirokini ta'minlashdir. Ta'lim jarayonida ushbu metoddan foydalanish o'qituvchining pedagogik mahorati va tafakkur ko'lamining kengligiga bog'liq bo'ladi.
"Fikriy hujum" metodidan foydalanish chog'ida o'quvchilarning soni 15 nafardan oshmasligi maqsadga muvofiqdir.Ushbu metodga asoslangan mashg'ulot bir saotga qadar tashkil etilishi mumkin.
"YALPIY FIKRIY HUJUM" METODI
Ushbu metod J.Donald Filips tomonidan ishlab chiqilgan bo'lib, uni bir necha o'n (20- 60) nafar o'quvchilardan iborat sinflarda qo'llash mumkin.
Metod o'quvchilar tomonidan yangi g'oyalarning o'rtaga tashlanishi uchun sharoit yaratib berishga xizmat qiladi. Har bir 5 yoki 6 nafar o'quvchilarni o'z ichiga olgan guruhlarga 15 daqiqa ichida ijobiy hal etilishi lozim bo'lgan turli xil topshiriq yoki ijodiy vazifalar belgilangan vaqt ichida ijobiy hal etilgach, bu haqida guruh a'zolaridan biri axdorot beradi.
Guruh tomonidan berilgan axborot (topshiriq yoki ijodiy vazifaning yechimi) o'qituvchi va boshqa guruhlar a'zolari tomonidan muhokama qilinadi va unga baho beriladi. Mashg'ulot yakunida o'qituvchi berilgan topshiriq yoki ijodiy vazifalarning yechimlari orasida eng yaxshi va o'ziga xos deb topilgan javoblarni e'lon qiladi. Mashg'ulot jarayonida guruhlar a'zolarining faoliyatlari ularning ishtiroklari darajasiga ko'ra baholab boriladi.
"FIKRLARNING SHIDDATLI HUJUMI" METODI
"Fikrlarning shiddatli hujumi" metodi Ye.A.Aleksandrov tomonidan asoslangan hamda G.Ya.Bush tomonidan qayta ishlangan.
Metodning mohiyati quyidagidan iborat:
jamoa orasida muayyan topshiriqlarni bajarayotgan har bir o'quv chining
shaxsiy imkoniyatlarini ro'yobga chiqarishga ko'maklashish;
o'quvchilarda ma'lum jamoa tomonidan bildirilgan fikrga qarshi g'oyani
ilgari surish layoqatini yuzaga keltirishdan iborat.
"Fikrlarning shiddatli hujumi" metodidan foydalanishga asoslangan mashg'ulot quyidagi bosqichlarda tashkil etiladi:
1- bosqich: Ruhiy jihatdan bir-biriga yaqin bo'lgan o'quvchilarni o'zida biriktirilgan hamda son jihatdan teng bo'lgan kichik guruhlarni shakllantirish;
2- bosqich: Guruhlarga hal etish uchun topshirilgan vazifa yoki topshiriqlar mohiyatidan kelib chiqadigan maqsadlarni aniqlash;
3- bosqich: Guruhlar tomonidan muayyan g'oyalarning ishlab
chiqilishi (topshiriqlar hal etilishi);
4- bosqich: Topshiriqlarning yechimlarini muhokama etish, ularni
to'g'ri hal etilganligiga ko'ra turkumlarga ajratish;
5- bosqich: Topshiriqlarning yechimlarini qayta turkumlashtirish, ya'ni ularning to'g'riligi, yechimni topish uchun sarflangan vaqt, yechimlarning aniq va ravshan bayoni etilishi kabi mezonlar asosida baholash;
6- bosqich: Dastlabki bosqichlarda topshiriqlarning yechimlari yuzasidan bildirilgan muayyan tanqidiy mulohazalarni muhokama etish hamda ular borasida yagona xulosaga kelish.
Metodni qo'llash jarayonida quyidagi holatlar yuzaga keladi:
- o'quvchilar tomonidan muayyan nazariy bilimlarning puxta o'zlashtirilishiga erishish;
- vaqtni iqtisod qilish;
- har bir o'quvchini faollikka undash;
- ularda erkin fikrlash layoqatini shakllantirish.
"6x6x6" METODI
"6x6x6" metodi yordamida bir vaqtning o'zida 36 nafar o'quvchini muayyan faoliyatga jalb etish orqali ma'lum topshiriq yoki masalani hal etish, shuningdek, guruhlarning har bir a'zosi imkoniyatlarini aniqlash, ularning qarashlarini bilib olish mumkin. Bu metod asosida tashkil etilayotgan mashg'ulotda har birida 6 nafardan ishtirokchi bo'lgan 6 ta guruh o'qituvchi tomonidan o'rtaga tashlangan muammoni muhokama qiladi.Belgilangan vaqt nihoyasiga yetgach o'qituvchi 6 ta guruhni qayta tuzadi.Qaytadan shakllangan guruhlarning har birida avvalgi 6 ta guruhdan bittadan vakil bo'ladi. Yangidan shakllangan guruh a'zolari o'z jamoadoshlariga guruhi tomonidan muammo yechimi sifatida taqdim etilgan xulosani bay on etib beradilar va mazkur yechimlarni birgalikda muhokama qiladilar.
"6x6x6" metodining afzallik jihatlari quyidagilardir:
- guruhlarning har bir a'zosining faol bo'lishiga undaydi;
- ular tomonidan shaxsiy qarashlarning ifoda etilishini ta'minlaydi;
- guruhning boshqa a'zolarining fikrlarini tinglay olish ko'nikmalarini hosil qiladi;
- ilgari surilayotgan bir necha fikrni umumlashtira olish, shuningdek, o'z fikrini himoya qilishga o'rgatadi.
Eng muhimi, mashg'ulot ishtirokchilarining har bir qisqa vaqt (20 daqiqa) mobaynida ham munozara qatnashchisi, ham tinglovchi, ham ma'ruzachi sifatida faoliyat olib boradi.
Ushbu metodni 5, 6, 7 va 8 nafar o'quvchidan iborat bo'lgan bir necha guruhlarda qo'llash mumkin. Biroq yirik guruhlar o'rtasida "6x6x6" metodi qo'llanilganda vaqtni ko'paytirishga to'g'ri keladi. Chunki bunday mashg'ulotlarda munozara uchun ham, axborot berish uchun birmuncha ko'p vaqt talab etiladi.So'z yuritilayotgan metod qo'llanilayotganda mashg'ulotlarda quruhlar tomonidan bir yoki bir necha mavzuni qilish imkoniyati mavjud.
"6x6x6" metodidan ta'lim jarayonida foydalanish o'qituvchidan faollik, pedagogik mahorat, shuningdek, guruhlarni maqsadga muvofiq shakllantira olish layoqatiga ega bo'lishni talab etadi. Guruhlarning to'g'ri shakllantirmasligi topshiriq yoki vazifalarning to'g'ri hal etilmasligiga sabab bo'lishi mumkin. Bu metod yordamida mashg'ulotlar quyidagi tartibda tashkil etiladi:
1. O'qituvchi mashg'ulot boshlanishidan oldin 6 ta stol atrofiga 6 tadan stul qo'yib chiqadi.
2. O'quvchilar o'qituvchi tomonidan 6 ta guruhga bo'linadi.
O'quvchilarni guruhlaga bo'lishda har o'rindiqni nomlab, nomlangan varaqchalarni olganlar o'z o'rinlariga joylashadilar.
3. O'quvchilar joylashib olganlaridan so'ng o'qituvchi mashg'ulot mavzusini e'lon qiladi va guruhlarga muayyan topshiriqlarni beradi. Ma'lum vaqt belgilanib, munozara jarayoni tashkil etiladi.
4. O'qituvchi guruhlarning faoliyatini kuzatib boradi, kerakli o'rinlarda guruh a'zolariga maslahatlar beradi, yo'l-yo'ruqlar ko'rsatadi hamda guruhlar tomonidan berilgan topshiriqlarning to'g'ri hal etilganligiga ishonch hosil qilganidan so'ng guruhlardan munozaralarni yakunlashlarini so'raydi.
5. Munozara uchun belgilangan vaqt nihoyasiga yetgach, o'qituvchi guruhlarni qaytadan shakllantiradi. Qaytadan shakllangan guruhlarning har birida avvalgi 6 ta guruhdan bittadan vakil bo'ladi. Yangidan shakllangan guruh a'zolari o'z jamaodoshlariga guruhi tomonidan muammo yechimi sifatida taqdim etilgan xulosani bayon etib beradilar va mazkur yechimlarni birgalikda muhokama qiladilar.
"AQLIY HUJUM" METODI
Mazkur metod muayyan mavzu yuzasidan berilgan muammolarni hal etishda keng qo'llaniladigan metod sanalib, u mashg'ulot ishtirokchilarini muammo xususida keng va har tomonlama fikr yuritish hamda o'z tasavvurlari va g'oyalaridan ijobiy foydalanish borasida ma'lum ko'nikma hamda malakalarni hosil qilishga rag'batlantiradi. Bu metod yordamida tashkil etilgan mashg'ulotlar jarayonida ixtiyoriy muammolar yuzasidan bir necha original yechimlarni tanlash imkoniyati tug'iladi. "Aqliy hujum" metodi tanlab olingan mavzular doirasida ma'lum qadriyatlarni aniqlash va ularga muqobil bo'lgan g'oyalarni tanlash uchun sharoit yaratadi.
Metoddan samarali foydalanish maqsadida quyidagi qoidalarga amal qilish lozim: o'quvchilarning o'zlarini erkin his etish uchun sharoit yaratib berish; g'oyalarni yozib borish uchun yozuv taxtasi yoki varaqlarni tayyorlab qo'yish; muammo (yoki mavzu)ni aniqlash;
mashg'ulot jarayonida amal qilinishi lozim bo'lgan shartlarni
belgilash; bildirilayotgan g'oyalarning ularning mualliflari tomonidan asoslanishiga erishish va ularni yozib olish;
qog'oz varaqlari g'oya (yoki fikr)lar bilan to'lgandan so'ng ularni
yozuv taxtasiga osib qo'yish;
bildirilgan fikrlarni yangi g'oyalar bilan boyitish asosida ularni
quvvatlash; boshqalar tomonidan bildirilgan g'oya (yoki fikr)lar ustidan kulish, kinoyali sharhlarning bildirilishiga yo'l qo'ymaslik;
yangi g'oyalar bildirilish davom etayotgan ekan, muammoning yagona
yechimini e'lon qilishga shoshilmaslik.
Shuningdek:
- o'quvchilar tomonidan bildirilayotgan har qanday g'oya baholanmaydi;
- o'quvchilarning mustaqil fikr yuritishlari, shaxsiy fikrlarini ilgari surishlari uchun qulay muhit yaratiladi;
- g'oyalarning turlicha va ko'p miqdorda bo'lishiga ahamiyat qaratiladi.
- boshqalar tomonidan bildirilayotgan fikrlarni yodda saqlash, ularga tayangan holda yangi fikrlarni bildirish, bildirilgan fikrlar asosida muayyan xulosalarga kelish kabi harakatlarning o'quvchilar tomonidan sodir etilishiga erishiladi.
Dars jarayonida "Aqliy hujum" metodidan foydalanishda quyidagi qoidalarga amal qilish talab etiladi:
1. O'quvchilarni muammo doirasida keng fikr yuritishga undash, ularning mantiqiy fikrlarni bildirishlariga erishish.
2. Har bir o'quvchi tomonidan bildirilayotgan fikrlar rag'batlantirilib boriladi. Bildirilgan fikrlar orasidan eng maqbullari tanlab olinadi. Fikrlarning rag'batlantirilishi navbatdagi yangi fikrlarning tug'lishiga olib keladi.
3. Har bir o'quvchi o'zining shaxsiy fikrlariga asoslanishi va ularni o'zgartirishi mumkin. Avval bildirilgan fikrlarni umumlashtirish, turkumlashtirish yoki ularni o'zgartirish ilmiy asoslangan fikrlarning shakllanishiga zamin hozirlaydi.
Mashg'ulot jarayonida o'quvchilar faoliyatini standart talablar asosida nazorat qilish, ular tomonidan bildirilayotgan fikrlarni baholashga yo'l qo'yilmaydi.Ularning fikrlari baholanib borilsa, o'quvchilar diqqatlarini shaxsiy fikrlarini himoya qilishga qaratadilar, oqibatda yangi fikrlar ilgari surilmaydi. Metodni qo'llashdan ko'zlangan asosiy maqsad o'quvchilarni muammo bo'yicha keng fikr yuritishga undash ekanligini yodda tutgan holda ularning faoliyatini baholab borishdan voz kechish maqsadga muvofiqdir.
"KLASTER" METODI
Klaster (g'uncha, bog'lam) metodi pedagogik, didaktik strategiyaning muayyan shakli bo'lib, u o'quvchilarga ixtiyoriy muammolar xususida erkin, ochiq o'ylash va shaxsiy fikrlarni bemalol bayon etish uchun sharoit yaratishga yordam beradi. Mazkur metod turli xil g'oyalar o'rtasidagi aloqalar to'g'risida fikrlash imkoniyatini beruvchi tuzilmani aniqlashni talab etadi."Klaster" metodi aniq ob'ektga yo'naltirilmagan fikrlash shakli sanaladi.Undan foydalanish inson miya faoliyatining ishlash tamoyili bilan bog'liq ravishda amalga oshadi.Ushbu metod muayyan mavzuning o'quvchilar tomonidan chuqur hamda puxta o'zlashtirilguniga qadar fikrlash faoliyatining bir maromda bo'lishini ta'minlashga xizmat qiladi.
Stil g'oyasiga muvofiq ishlab chiqilgan "Klaster" metodi puxta o'ylangan strategiya bo'lib, undan o'quvchilar bilan yakka tartibda yoki guruh asosidan tashkil etiladigan mashg'ulot jarayonida foydalanish mumkin. Metod guruh asosida tashkil etilayotgan mashg'ulotlar va o'quvchilar tomonidan bildirilayotgan g'oyalarning majmui tarzida namoyon bo'ladi. Bu esa ilgari surilgan g'oyalarni umumlashtirish va ular o'rtasidagi aloqalarni topish imkoniyatini yaratadi.
"Klaster" metodidan foydalanishda quyidagi shartlarga rioya qilish talab etiladi:
1. Nimaniki o'ylagan bo'lsangiz, shuni qog'ozga yozing. Fikringizning sifati to'g'risida o'ylab o'tirmay, ularni shunchaki yozib boring.
2. Belgilangan vaqt nihoyasiga yetmaguncha, yozishdan to'xtamang. Agar ma'lum muddat biror bir g'oyani o'ylay olmasangiz, u holda qog'ozga biror narsaning rasmini chiza boshlang. Bu harakatni yangi g'oya tug'ulguncha davom ettiring.
3. Yozuvingizning orfografiyasi yoki boshqa jihatlariga e'tibor bermang.
4. Muayyan tushuncha doirasida imkon qadar ko'proq yangi g'oyalarni ilgari surish hamda mazkur g'oyalar o'rtasidagi o'zaro aloqadorlikni, bog'liqlikni ko'rsatishga harakat qiling. G'oyalar yig'indisining sifati va ular o'rtasidagi aloqalarni ko'rsatishni cheklamang.
"TAJRIBA VOSITASIDA O'QITISH SIKLI" (D.Kolb g'oyasi) METODI Mazkur metod quyidagi 4 omil asosida quriladi:
- reflektiv kuzatish;
- abstrakt xulosalash;
- faol tajriba olib borishga tayyorlanish;
- aniq tajriba o'tkazish.
Yuqorida qayd etilgan omillarning har bin muayyan g'oyaga asoslanadi.
Chunonchi:
1. O'quvchilar uchun mashqlar mazmunini tanqidiy o'rganish va ular ustida fikr yuritish imkoniyatini beruvchi sharoit yarat (reflektiv kuzatish);
2. O'quvchilarga zarur nazariy bilimlarni ber;
3. Muammo yuzasidan bildirilgan fikrlarni umumlashtirish va xulosalash uchun sharoit yarat (abstrakt xulosalash);
4. O'quvchilarga mukammal shakllangan, ayni vaqtda yana bir bor tekshirib chiqilishi lozim bo'lgan mashqlarni ishlab chiqish imkonini ber (faol tajriba olib borishga tayyorlanish);
5. Yakuniy xulosani shaxsiy tajribadan o'tkaz va faoliyatda undan foydalan (aniq tajriba o'tkazish).
"QORA QUTI" METODI
Ta'lim jarayonida mazkur metodni qo'llashdan maqsad o'quvchilar tomonidan mavzuni puxta o'zlashtirishga erishish bilan birga ularni faollikka undash, ularda hamkorlikda ishlash, ma'lum vaziyatlarni boshqarish hamda mantiqiy tafakkur yuritish ko'nikmalarini shakllantirishdan iborat. Metoddan foydalanishda quyidagi harakatlar tashkil etiladi:
- o'quvchilarjuftlikka biriktiriladi;
- juftliklarga mavzu mohiyatini yorituvchi asosiy tushunchalar(tayanch so'zlar, sanalar, belgilar, raqamlar va . . . )ni kartochkalarga qayd etish vazifasi yuklanadi;
- o'qituvchi o'quvchilar bilan hamkorlikda guruhlar tomonidan topshiriqning bajarilishini tekshiradilar;
- topshiriqni to'g'ri bajargan guruhning bir a'zosi o'qituvchi rolini bajaradi va topshiriqning yechimini yozuv taxtasiga yozadi;
- sinf o'quvchilari yozuv taxtasida qayd etilgan fikrni sharhlaydilar (tayanch so'zlar, sanalar, belgilar, raqamlar va . . .qanday ma'noni anglatishini aytadilar);
- to'g'ri javob bergan o'quvchi o'qituvchi rolini bajarib, juftliklarga mavzu mohiyatini yorituvchi sxema, jadval yoki tasvir yaratishni topshiradi va o'qituvchi yordamida topshiriqning bajarilishini tekshiradi.
"BESHINCHISI (OLTINCHISI, YETTINCHISI,... ) ORTIQCHA
METODI
O'quvchilarning mantiqiy tafakkur yuritish ko'nikmalariga ega bo'lishlarida ushbu metod alohida ahamiyatga ega. Uni qo'llash quyidagi harakatlar amalga oshiriladi:
- o'rganilayotgan mavzu mohiyatini ochib berishga xizmat qiluvchi tushunchalar tizimini shakllantirish;
- hosil bo'lgan tizimdan mavzuga taalluqli bo'lgan 4 ta (5 ta, 6 ta, ... ) va taalluqli bo'lmagan bitta tushunchaning o'rin olishiga erishish;
- o'quvchilarga mavzuga taalluqli bo'lmagan tushunchani aniqlash va uni tizimdan chiqarish vazifasini topshirish;
- o'quvchilarni o'z harakatlari mohiyatini sharhlashga undash (mavzuni mustahkamlash maqsadida o'quvchilardan tizimda saqlanib qolgan tushunchalarga ham izoh berib o'tishlari hamda ular o'rtasidagi mantiqiy bog'likni asoslashlarini talab etish lozim).
Mavzu mohiyatini yorituvchi tushunchalar o'rtasidasigi mantiqiy bog'likni ko'rsata va asoslash olish o'quvchilarda mustaqil fikrlash, shaxsiy yondashuvlarini asoslay, shuningdek, tengdoshlarining fikrlari bilan shaxsiy mulohazalarini o'zaro taqqoslash ko'nikmalarini ham shakllantiradi.
"3/3" ("4/4", "5/5",...) metodi
Mazkur metod ham yuqorida qayd etilgan metodlarning muqobili hisoblanib, o'quvchilardan o'rganilayotgan mavzu (yoki bo'lim, bob) yuzasidan tahliliy mulohaza yuritish, shuningdek, eng muhim tayanch tushunchalarni ifodalay olishni talab etadi. Unga ko'ra o'qituvchi mavzu (yoki bo'lim, bob) yuzasidan 3 ta (4 ta, 5 ta va ...) to'g'ri va unga teng nisbatda (3 ta, 4 ta, 5 ta va ...) bo'lgan va noo'rin qo'llanilgan tushunchalar (so'zlar, belgilar, tasvirlar va ...)dan iborat tizimni shakllantiradi. O'quvchilar ushbu tizimdan mavzu (yoki bo'lim, bob)ga taalluqli bo'lmagan tushunchalarni ajratadilar va harakatlarining mohiyatini izohlaydilar.
Metodni qo'llashda quyidagi harakatlar tashkil etiladi:
- o'qituvchi o'zaro teng nisbatda mavzu (yoki bo'lim, bob)ga oid va oid bo'lmagan asosiy tushunchalar tizimi yaratadi;
- o'quvchilar mavzu (yoki bo'lim, bob)ga oid va oid bo'lmagan asosiy tushunchalarni aniqlaydilar va daxldor bo'lmagan asosiy tushunchalarni tizimdan chiqaradilar;
- o'quvchilar o'z harakatlarining mohiyatini izohlaydilar.
Metoddan individual, guruhli va ommaviy shaklda o'quvchilar tomonidan mavzuning puxta o'zlashtirilishini ta'minlash hamda ularning bilimlarini aniqlash maqsadida foydalanish mumkin.
"QIZIL VA YASHIL RANGLI KARTOCHKALAR BILAN ISHLASH" METODI
O'quvchilar bilan ommaviy va guruh shaklda ishlashda ushbu metoddan foydalanish ham ijobiy natijalarni kafolatlaydi. Metodni qo'llashda quyidagi harakatlar amalga oshiriladi:
- o'qituvchi tomonidan o'rganilayotgan mavzuning mohiyatini mantiqiy ketma-ketlikda yoritishga xizmat qiluvchi tushunchalarni ifoda etgan maxsus kartochkalar majmui tayyorlanadi (har bir kartochkaning orqa tomoniga mavzu mohiyatini yorituvchi "yadro" tushunchaning bittadan harfi joylashtiriladi va maxsus qoplama bilan berkitiladi);
- har guruhga maxsus kartochkalarning alohida majmusi topshiriladi va kartochkalarni ulardagi tushunchalarga asosan mantiqiy ketma-ketlikda joylashtirish vazifasi yuklanadi;
- guruhlar tomonidan topshiriq bajarilib bo'lingach, kartochkalarning orqa tomoni o'giriladi va maxsus qoplama ochilib, topshiriqning qay darajada to'g'ri bajarilganligi aniqlanadi.
Agar topshiriq guruhlar tomonidan to'g'ri bajarilgan bo'lsa, yakuniy jarayonda kartochkalar orqa tomonga o'girilganda mavzuning mohiyotini yorituvchi "yadro" tushuncha hosil bo'ladi.
Metoddan foydalanishning afzalligi shundaki, bu jarayonda o'quvchilarda mavzuni muayyan qismlarga bo'lib o'rganish va qismlar o'rtasidagi mantiqiy bog'liqlik hamda aloqadorlikni analiz va sintez asosida aniqlash ko'nikmalari hosil qilinadi.
"BILAMAN.BILISHNIXOHLAYMAN. BILIB OLDIM"
METODI
Ushbu metod o'quvchilarga muayyan mavzular bo'yicha bilimlari darajasini baholay olish imkonini beradi.Metodni qo'llash jarayonida o'quvchilar bilan guruhli yoki ommaviy ishlash mumkin.Guruh shaklida ishlashda mashg'ulot yakunida har bir guruh tomonidan bajarilgan faoliyat tahlil etiladi. Guruhlarning faoliyatlari quyidagi ko'rinishda tashkil etilishi mumkin:
1. Har bir guruh umumiy sxema asosida o'qituvchi tomonidan berilgan topshiriqlarni bajaradi va mashg'ulot yakunida guruhlarning munosabatlari loyiha bandlari bo'yicha umumlashtiriladi;
2. Guruhlar umumiy sxemaning alohida bandlari bo'yicha o'qituvchi tomonidan berilgan topshiriqlarni bajaradi.
O'quv faoliyati bevosita yozuv taxtasi yoki ish qog'ozida o'z aksini topgan quyidagi sxema asosida tashkil etiladi.
Bilaman Bilishni xohlayman Bilib oldim

Metoddan foydalanish 3 bosqich asosida amalga oshiriladi:
1. O'quvchilarning o'rganilishi rejalashtirilayotgan mavzu bo'yicha tushunchalarga
egalik darajalari aniqlanadi.
2. O'quvchilarning mavzu bo'yicha mavjud bilimlarini boyitishga bo'lgan ehtiyojlari o'rganiladi.
3. O'quvchilarni mavzuga oid ma'lumotlar bilan batafsil tanishtiriladilar.
Bosqichlar bo'yicha amalga oshirilgan harakatlarning to'liq tafsiloti quyidagicha:
- sinf o'quvchilari guruhlarga biriktiriladilar;
- o'quvchilarning yangi mavzu bo'yicha tushunchalarga egalik darajasi
o'rganiladi;
- o'quvchilar tomonidan qayd etilgan tushunchalar loyihaning 1-bandiga yozib boriladi;
- o'quvchilarning yangi mavzu bo'yicha mavjud bilimlarini boyitishga bo'lgan ehtiyojlari o'rganiladi;
- o'quvchilarning ehtiyojlari sifatida bayon etilgan tushunchalar loyihaning
2-bandiga yozib boriladi;
- o'qituvchi yangi mavzuga oid umumiy ma'lumotlar bilan o'quvchilarni xabardor qiladi;
- o'quvchilar o'zlashtirgan yangi tushunchalar aniqlanadi;
- bayon etilgan yangi tushunchalar loyihaning 2-bandiga yozib qo'yiladi;
- mashg'ulot yakunida loyiha yaratiladi.
"ZIG-ZAG" STRATEGIYASI (metodi)
Metodi o'quvchilar bilan guruh asosida ishlash, mavzuni tezkor va puxta o'zlashtirishga xizmat qiladi. Metodning afzalligi quyidagi jihatlar bilan belgilanadi:
1. O'quvchilarda jamoa (yoki guruh) bo'lib ishlash ko'nikmasi shakllanadi;
2. Mavzuni o'zlashtirishga sarflanadigan vaqt tejaladi.
"Zig-zag" strategiyasini qo'llash jarayonida quyidagi harakatlar amalga oshiriladi:
-sinf o'quvchilari bir necha (5-7 ta) guruhga bo'linadi;
-yangi mavzu mohiyatini yorituvchi matn ham tegishli ravishda 5-7 ta qismga ajratiladi;
-har bir guruhga mavzuning muayyan qismi (1-matni, 2-matni, ... ) beriladi va uni o'rganish vazifasi topshiriladi;
-belgilangan vaqt mobaynida guruhlar matn ustida ishlaydilar;
-vaqtni tejash maqsadida guruh a'zolari orasidan liderlar tanlanadi va ular o'rganilgan matnga oid asosiy ma'lumotlarni guruhdoshlariga so'zlab beradilar;
-liderlarning fikri guruh a'zolari tomonidan to'ldirilishi mumkin;
-barcha guruhlar o'zlariga berilgan matnni puxta o'zlashtirganlaridan so'ng matnlar guruhlararo almashtiriladi;
-bu bosqichda ham yuqoridagi faoliyat takrorlanadi;
-shu taxlitda mavzu mohiyatini yorituvchi yaxlit matn o'quvchilar tomonidan o'zlashtiriladi.
"VEN DIAGRAMMASI" strategiyasi (metodi)
Ushbu strategiya o'quvchilarda mavzuga nisbatan tahliliy yondashuv, ayrim qismlar negizida mavzuning umumiy mohiyatini o'zlashtirish (sentezlash) ko'nikmalarini hosil qilishga yo'naltiriladi.Strategiya kichik guruhlarni shakllantirish asosida sxema bo'yicha amalga oshiriladi. Yozuv taxtasi o'zaro teng 4 bo'lakka ajratiladi va har bir bo'lakka sxema chiziladi.
Strategiya o'quvchilar tomonidan o'zlashtirilgan o'zaro yaqin nazariy bilimlar, ma'lumotlar yoki dalillarni qiyosiy tahlil etishga yordam beradi.Ushbu strategiyadan muayyan bo'lim yoki boblar bo'yicha yakuniy darslarni tashkil etishda foydalanish yanada samaralidir. Strategiyani qo'llash bosqichlari quyidagilardan iborat: -sinf o'quvchilari 4 guruhga bo'linadi; -yozuv taxtasiga topshiriqni bajarish mohiyatini aks ettiruvchi sxema chiziladi; -har bir guruhga o'zlashtirilayotgan mavzu yuzasidan alohida topshiriqlar beriladi;
- topshiriqlar bajarilgach, guruh a'zolari orasidan liderlar tanlanadi;
-liderlar guruh a'zolari tomonidan bildirilgan fikrlarni umumlashtirib, yozuv taxtasida aks diagrammani to'ldiradilar.
Charxpalak metodi
"Charxpalak" texnologiyasidan o'quv mashg'ulotlarining barcha turlarida, dars boshi va oxirida, biror bo'lim tugatilganidan keyin, o'tilgan mavzularni o'zlashtirganlik darajasini
baholashda, takrorlash, mustahkamlash, oraliq va yakuniy nazoratlarni o'tkazishda foydalanish mumkin. Mashg'ulotlarni yakka va guruh shaklida tashkil etsa bo'ladi.
O'tkazish tartibi:
1. O'quvchilar texnologiya mexanizmi bilan tanishtiriladi;
2. Sinfkichik guruhlarga ajratiladi;
3. Guruh a'zolariga tarqatma materiallar tarqatiladi;
4. Topishriqlar avval yakka holda bajariladi;
5. Tarqatma materiallar guruh tomonidan biror belgi bilan belgilanadi;
6. Topshiriq bajarilgandan keyin (charxpalak aylanmasidek) material keyingi guruhga uzatiladi;
7. Yangi guruh materiallarni o'rganib, kerakli joylariga o'zgartirish kiritadi;
8. Keyin tarqatma material keyingi guruhga uzatiladi;
9. Tarqatma material shu tartibda guruhlar orasida aylanib chiqadi;
10. Har bir guruh a'zosi o'zi ilk bor to'ldirgan tarqatma materialni (qo'yilgan beligiga) tanlab oladi;
11. Har bir guruh a'zosi javoblarini boshqalarning tuzatishlari bilan taqqoslab o'rganib chiqadi;
12. O'qituvchi aytgan to'g'ri javobni o'zjavoblari bilan solishtiradi;
13. Har bir o'quvchi to'g'ri va noto'g'ri javoblarni aniqlaydi va o'zini-o'zi baholaydi.
"Zinama-zina" metodi
"Zinama-zina" texnologiyasidan foydalanish darsning yanada qiziqarli va tushunarli bo'lishiga xizmat qiladi. Mazkur usuldan ma'ruza, seminar, amaliy va laboratoriya mashg'ulotlarida yakka yoki kichik guruhlarga bo'lingan holda foydalanish mumkin. Bu o'qituvchining qo'ygan vazifasiga qarab belgilanadi.Ahamiyatli jihati, sinfdagi har bir o'quvchining bilimini individual baholashda "Zinama-zina" usuli qo'l keladi.Qolaversa, vaqtni tejashga yordam beradi.Quyida ikki o'quvchini bir vaqtda baholashga misol keltirilgan.
1. Matematika fanining biror bo'limida o'tilgan mavzularga doir savollar tanlanadi.
2. Doskaga ikki tomondan bir xil chiqib boriladigan pog'onasimon chizma chiziladi, har bir pog'onaga savollar yoziladi.
3. Har ikki tomondagi pog'onalar soni teng bo'lishi kerak.
4. Ikki o'quvchi doskaga chiqariladi va topshiriqni bir vaqtda bajarishga kirishadi.
5. Har ikki o'quvchiga berilgan topshiriqlar o'tilgan mavzu yuzasidan birbiriga yaqin hamda o'xshash bo'lishi kerak.
6. Topshiriqni birinchi va to'g'ri bajargan o'quvchi nisbatan yuqoriroq baholanadi.
7. Baholash tartibi pog'onalar soniga qarab quyida keltirilgan mezon asosida amalga oshiriladi.
Pog'onalar 9 ta bo'lsa: 8-9 ta to'g'ri javobga "a'lo", 6-7 ta to'g'ri javobga "yaxshi", 5 ta to'g'ri javobga "qoniqarli" baho qo'yiladi.
2.2. MATEMATIKA FANINI O'QITISH JARAYONIGA
TA'LIMTEXNOLOGIYALARINI TATBIQ ETISH
Xususiy fanlarni o'qitish jarayoniga ta'lim texnologiyalarini tatbiq etish xususiy fanlar mazmunini yangilash, ularning asoslari borasida o'quvchilarga chuqur nazariy bilimlarni berish, nazariy bilimlar asosida amaliy faoliyat ko'nikma va malakalarini shakllantirish, takomillashtirish imkonini beradi. Xususiy fanlarni o'qitish jarayoniga yangi ta'lim texnologiyalaridan foydalanish shaxs kamolotini ta'minlashga xizmat qiluvchi mustaqil fikr yuritish, o'z ustida ishlash, faoliyatga nisbatan ijodiy yondashish kabi xislatlarning ham shakllanishiga zamin yaratadi.Shu bois quyida xususiy fanlarni o'qitish jarayonida (xususan, tabiiy fanlarni) ta'lim texnologiyalaridan foydalanish, ularning bu boradagi ichki imkoniyatlarini ochib berish xususida gapiramiz.
Pedagogik texnologiyaning muvaffaqiyatli loyihalanishi va yakuniy natijaning kafolatlanishi o'qituvchining didaktik masalalar mohiyatini anglab yetish darajasi va darsda ularni to'g'ri baholay olishiga bog'liqdir.
Har bir darsda ta'limning aniq maqsadi belgilanishi o'qitish texnologiyasini loyihalashda muhim shartlardan biri sanaladi. Bunda fan mavzulari bo'yicha o'qitishning tashxislanuvchi maqsadi aniqlanadi. Darhaqiqat, har qanday fan o'zining paydo bo'lgan vaqtidan boshlab katta bilimlar hajmini to'plagan va u yuqori tezlikda boyitib bormoqda. O'qitish faqat zaruriy axborotlarnigina tanlab olish va o'quvchining o'zlashtirish qobiliyatlariga mos holda ular hajmini miqdoriy o'lchamga keltirish zarur.
Har qanday fan bosqichma-bosqich o'rganish asosida rivojlanib boradi. Rivojlanishning uzluksiz jarayoni turli fanlarda turlicha, hatto bir fan bo'limlari o'rtasida ham notekis kechadi. Shu bois o'quv mavzulari bo'yicha maqsadni aniq belgilash uchun abstraktsiya pog'onalari va unga mos o'quv unsurini bayon qilish foydalanish maqsadga muvofiq.
Mavzular bo'yicha ta'lim maqsadini aniq belgilashning abstraktsiya pog'onalari:
1. Ob'ektning xususiyat va sifatlari qayd etilib, o'zlashtirish unsuri odatdagi tilda tushuntiriladi.
2. Fan uchun xususiy bo'lgan tushuncha, atama va qonuniyatlarni o'zlashtirish unsurining tarkibini tashkil qilib, ilmiy tilda bayon etiladi.
3. Fanga tegishli ma'lum hodisalar ularning sonli nazariyalari asosida tushuntiriladi.
4. Tavsiflashning yuqori darajali umumlashmasidan foydalangan holda amalga oshirish bilan belgilanadi.
O'quv predmetining ilmiylik darajasi va bu parametrlar yordamida o'quvchilar bilim sifatini baholash uchun koeffitsient kiritiladi. O'quvchilar tomonidan o'quv unsurini qay darajada o'zlashtirish ularning faoliyatiga bog'liq.Faoliyat ko'rsatma vositasida yoki ko'rsatmasiz mustaqil ravishda bajaraliadi.Mahsuldor faoliyat ma'lum pedagogik ko'rsatmalar asosida tashkil etiladi, biroq bu yerda harakatlar ketma-ketligi, tartib qoidalari ayni vaziyatda yangilangan yoki hech kimga ma'lum bo'lmagan usullar vositasida amalga oshadi.
Yuqorida tilga olingan o'zlashtirish darajasini aniqlash uchun munosib testlar ishlanishi kerak. Test - bu biror bir faoliyatni bajarish uchun ma'lum darajadagi bilimni egallashga qaratilgan topshiriqlardir. Testning to'g'ri bajarilganligini o'lchash va baholash maqsadida har bir testga ekspert metodi yordamida etalon ishlab chiqiladi.
Etalon yordamida test yechimiga olib keladigan jiddiy amallar sonini aniqlash qiyin emas. O'quvchining javobi etalon bilan solishtirgach, testning sifatli bajarilganligi to'g'risida tegishli xulosaga kelinadi va to'g'ri yechilgan amallar yordamida o'zlashtirish koeffitsienti aniqlanadi.
Shunday qilib, pedagogik aylanmaga o'quvchilarning tajribani o'zlashtirish darajasi sifatini o'zlashtirish koeffitsienti yordamida aniq hisoblash metodikasini kiritish pedagogik texnologiyaning muhim tamoyillaridan birini ifodalashga imkon beradi.Bu ta'limning tugallanganlik tamoyilidir. Mazkur tamoyil maktabda o'qitish jarayoni samarasiz kechishi muammolarning yechimi va yo'nalishlarini izlab topish imkonini beradi.
Didaktik masalalarning uchinchisi - "ta'lim mazmuni" yoki axborotlarning muayyan majmuasi bo'lib, ular yordamida yosh avlodga umuminsoniy va milliy tajribalar uzatiladi.
O'quv yurtlarida o'rganilayotgan fanlarning o'zlashtirtish unsuri nihoyatda ko'p, biroq har bir o'quv yurti turiga qarab o'zlashtirish unsurining soni cheklanadi.
Ma'lumki, bilimlarning o'quvchilar tomonidan egallanishi ularning xususiy o'quv faoliyati natijasi tufayli ro'y beradi. Har qanday o'quv faoliyati umumiy loyiha bo'icha quriladi va tuzatuvchi harakatlarni mujassamlashtiradi. Bu harakatlarni o'quvchilar bevosita o'qituvchi va darslik yordamida bajarishlari mumkin. O'zlashtirish unsuri o'quv harakatlarining alohida, o'zlashtirishning ma'lum bosqichida namoyon bo'ladi. Chunonchi, mo'ljalli harakatning bajarilishi va o'quv topshiriqlarining o'zlashtirilishi quyidagicha ta'minlanadi:
-o'quvchilar o'qituvchi tomonidan berilgan tayyor topshiriqlarning mohiyatini tushunib yetishlari;
-ularning topshiriqlarni faol qabul qilishlari;
-o'quvchilarning mustaqil ravishda o'quv topshiriqlarini bajarishlari;
-ular tomonidan muayyan o'quv topshiriqlarining mustaqil ravishda bajarilishi.
O'quv faoliyatining muhim tavsifnomalaridan biri - uning natijasi dir. Yechimning ob'ektiv to'g'riligi, natijani olgunga qadar sodir etilgan harakat va qadamlar soni, vaqti sarfi, sub'ekt uchun faoliyatning muhimligi, uning yukunida o'quvchining qanoatlanishi, sarflangan aqliy va jismoniy kuch hajmi va boshqalar o'quv faoliyatinig samarali yukunini ko'rsatuvchi omillar hisoblanadi.
Demak, yuqorida bayon etilgan fikrlardan anglanganidek, matematika fanini o'qitish jarayoniga pedagogik texnologiyalarni tadbiq etishda o'quv fanining o'ziga xos xususiyatini inobatga olish muhim ahamiyatga ega.
Quyida matematika fanini o'qitish jarayonida pedagogik texnologiyalarni tatbiq etishga oid dars ishlanmalaridan namuna keltiramiz.
XULOSA
Xulosa qilib aytganda kasb-hunar kollejlari, akademik litseylari matematikasini o’qitish maqsadi, metod va vositalari natijalarini loyihalashtirishning nazariy jarayonlarini o'zlashtirishga qo'yilgan talablar Davlat ta'lim standartidagi malakaviy tavsifga muvofiq ishlab chiqildi.
Bakalavr talabalar mazkur fanni o'zlashtirish davomida quyidagi M/mlarga ega bo'lishlari lozim:
-uzluksiz ta'lim tizimida matematika fanlarining mazmunini loyihalashtirish; pedagogik faoliyatni loyihalashtirish asosiy tushunchalari, tarkibi, mezonlarini bilishi;
-o'quvchilarning bilish faoliyatlarini tashkil etish va boshqarish yo'llarini, o'quvchilarga tabaqalashtirilgan, individual yondoshishni loyihalashtirish;
-matematika o'qitishda modulli, muammoli ta'lim, didaktik - o'yinli, xamkorlikda o'qitish hamda an'anaviy ta'lim texnologiyalaridan, matematika o'qitishda yangi axborot texnologiyalari vositalaridan, multimediya texnologiyalaridan foydalanishni loyihalashtirish;
-o'quvchilarni kichik guruhlarda o'qitishni, ularning ijodiy izlanishlarini tashkil etishni, o'quvchilarda mustaqil fikrlash va ishlashni tarkib toptirish usullarini loyihalashtirish;
- o'quvchilarni pedagogik va axborot texnologiyalari asosida o'qitishni, ularning ijodiy izlanishlarini tashkil etishni, o'quvchilarda mustaqil fikrlash va ishlashni tarkib toptirish usullarini loyihalashtirishni bilishlari lozim.
Talabalar quyidagi ko’nikmalarga ega bo'lishlari lozim:
-ilmiy, ilmiy-metodik jurnallarda chop etilgan va o'quv adabiyotlarida mavjud bo'lgan, Internet orqali e'lon qilingan ta'lim texnologiyalari haqidagi maqolalarni va axborotlarni mustaqil o'rganib, taxlil qila olish va ulardan o'z amaliy faoliyatini loyihalashtirishda foydalanish;
-matematika darsining o'quv maqsadlari va vazifalarini loyihalashtirish;
- matematikani o'qitishda dars va darsdan tashqari mashg'ulotlarni
loyihalashtirish;
-o'quvchilarning o'quv-biluv faoliyatlarini loyihalashtirish;
- Microsoft Word, Microsoft Excel, Microsoft PowerPoint dasturlariga asoslangan uslubiy ishlanmalarni loyihalashtirish;
-o'quvchilarning mustaqil ta'lim olish faoliyatlarini loyihalashtirish; innovatsion pedagogik loyihalarni o'zlashtirish, tanqidiy baholash va takomillashtirish.
Bakalavr talabalar mazkur fanni o'zlashtirish davomida quyidagi malakalarga ega bo'lishlari lozim:
-pedagogik texnologiyalarga asoslangan darsni loyihalashtirish;
- elektron ishlanmalarga asoslangan matematika darslarini loyihalashtirish; o'quvchilarning bilim ko'nikma va malakalarini nazorat qilishning samarali
tizimini loyihalashtirish;
- pedagogik texnologiyalar asosida o'quv mashg'ulotining loyihasini yaratish;
- o'q'uv mashg'uloti loyihasini amalga oshirishga imkon beruvchi uslubiy ishlanmalarni tayyorlash;
- o'quv mashg'ulotini amalga oshirishda o'quvchilar faoliyatini
loyihalashtirish;
- o'quv mashg'uloti loyihasini takomillashtirish o'quvchilarning mustaqil ta'lim olish faoliyatlarini loyihalashtirish.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
O’zbekiston Respublikasi qonunlari:
1. O‘zbekiston Respublikasining Konstitutsiyasi T.: O‘zbekiston.1992-
49 b
2. O‘zbekiston Respublikasining Ta‘lim to‘g‘risidagi Qonuni //Barkamol avlod – O‘zbekiston taraqqiyotining poydevori. T.:Sharq nashiriyot matbaa- konserni.1997.-B 20-29.
3. O‘zbekiston Respublikasining Kadrlar tayyorlash milliy dasturi‖ //Barkamol avlod – O‘zbekiston tarraqqiyotining poydevori. –T.:Sharq nashiriyot matbaa- konserni. 1997. B.-31-61.
4. O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta‘lim vazirligi
Magistratura to‘g‘risidagi nizomni tasdiqlash haqida buyrug‘i. -T. 2012.-23 b
5. Barkamol avlod orzusi -Toshkent.: 1999, 205-b
6. ―Barkamol avlod yili‖ davlat dasturi. O‘zbekiston Respublikasi prezidentining Qarori. Adolat gazetasi – Toshkent.: 2010 yil , 29 yanvar. №4 (761), 1-2 bet
7. O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2004 yil 9 iyuldagi ―2004—2009 yillarda maktab ta‘limini rivojlantirish davlat umummilliy dasturini amalga oshirish chora-tadbirlari to‘g‘risida‖gi 321-sonli Qarori.
Darslik, o’quv qo’llanma va metodik qo’llanmalar:
8. Abdullayeva B.S, N.A.Xamedova M. Xusanova ―Boshlang‘ich sinf matematika darslarida pedagogik texnologiyalardan foydalanish metodikasi‖ uslubiy qo‘llanma -Toshkent 2010, 135 bet
9. Abdullayeva B.S.,.O‘rinboyeva L.O‘, Muhitdinova Sh.S, Ishankulova L.T.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga geometrik materiallarni o‘rgatish metodikasi Pedagogika oliy ta‘lim muassalarining 5141600-«bоshlang‗ich ta‘lim va tarbiyaviy ish» bakalavr yo‗nalishi talabalari uchun mo‘ljallangan o‘quv-metodik qo‘llanma – Т.: OOO «Jahon - Print», 2011. – 90 bet.
10. Abdullayeva B.S., Sadikova A.V., Toshpo‘latova M.I., Boshlang‘ich sinflarda matematikadan sinfdan tashqari ishlarni tashkil etish Pedagogika oliy ta‘lim muassalarining 5141600-«Bоshlang‗ich ta‘lim va tarbiyaviy ish» bakalavr yo‗nalishi talabalari uchun mo‘ljallangan o‘quv-metodik qo‘llanma – Т.: OOO «Jahon - Print», 2011. – 148 bet.
11. Abdullayeva B.S., Sadikova A.V., Toshpo‘latova M.I. Matematika Pedagogika oliy ta‘lim muassalarining 5111700-«Bоshlang‗ich ta‘lim va sporttarbiyaviy ish» bakalavr yo‗nalishi talabalari uchun mo‘ljallangan darslik – Т.: TDPU, 2013. – 340 bet.
12. Abdullayeva B.S va b Oliy matematika asoslari Pedagogika oliy ta‘lim muassalarining 5141600-«Bоshlang‗ich ta‘lim va sport-tarbiyaviy ish» bakalavr yo‗nalishi talabalari uchun mo‘ljallangan darslik – Т.: Iqtisod – moliya, 2011 – 350 bet.
Internet saytlari
13. www.Ziyonet.uz
14. www.edu.uz
15. www.pedagog.uz
16. www.tdpu.uz
17. http://student.km.ru
18. http://dissforall.com
Download 44.23 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling