Актуальный вопрос а. Л. Семенов о продолжении российского математического

часть времени и усилий при изучении геометрии затрачивались на заучива-
ние доказательств — на самостоятельное построение доказательств просто 
не хватало учебного времени.
Математика должна была быть единой для всех. Пятерка — это под-
готовка будущего инженера, вооруженного логарифмической линейкой 
и таблицами Брадиса (или другими — еще более объемными) и при не-
обходимости арифмометром. От этой пятерки надо было отсчитывать 
вниз, вычитанием, когда ты выучил не все формулы и приемы вычислений 
и решения уравнений, когда решаешь с ошибками, медленнее, чем требу-
ется и так далее. Часто и для будущих профессиональных математиков эта 
пятерка, а тем паче золотая медаль, были совершенно недостижимыми. 
Могло случиться, что ученик соображал медленно, отвлекался, у него 
возникали разные идеи по ходу решения задачи, и вовсе не всегда он полу-
чал правильный ответ и пятерку. Можно ссылаться на конкретные имена 
известных математиков, но я вместо этого процитирую В.Г. Болтянско-
го и И.М. Яглома [3], которые говорили, что «круглые пятерки по всем 
математическим предметам — весьма маловыразительный критерий…, 
а скромные оценки — далеко не всегда свидетельство математической не-
одаренности». Это значит, что «отметочная» мотивация вовсе не для всех 
способствовала развитию математического таланта.
Подводя итог, можно сказать, что системно и закономерно существо-
вал разрыв между тем, что старалась обеспечить массовая школа с единой 
программой и массовым учителем, и задачей обучения разных, единичных, 
«не массовых» детей.
Завершая эту часть нашего исторического экскурса, подчеркнем, что 
такая ситуация, которая кажется печальной с точки зрения большой ма-
тематики, с точки зрения развития математического мышления на самом 
деле была естественным порождением индустриальной эры, причем в ус-
ловиях форсированной индустриализации, «построения социализма в от-
дельно взятой стране». И дело не в том, какие «плохие авторы учебников 
и задачников», хотя ругали их много и иногда заслуженно. Дело в том, что 
фактически с нуля с использованием осколков дореволюционной гимна-
зии, которая была элитным образованием, и реального училища, которое 
заканчивали немногие, вряд ли можно было подготовить учителей и вы-
строить иное советское массовое образование в 30-е годы, и продолжить 
в 50-е массово воспитывать иное математическое мышление. Заметим 

---

13
О продолжении российского математического образования в XXI веке
при этом, что и для дореволюционного математического образования «по 
Киселеву» были характерны те же черты, которые мы обсуждали в данном