Algbra va sonlar nazariyasi 3-kurs 5-semestr Mustaqil ishlar mavzulari

---

Algbra va sonlar nazariyasi 3-kurs 5-semestr
Mustaqil ishlar mavzulari:
 
1. Algebraning asosiy teoremasi.
2. Haqiqiy sonlar maydoni ustida ko’phadlar. 
3. Yuqori darajali tenglamalar. Haqiqiy koeffitsentli uchinchi darajali tenglama 
ildizlarini tekshirish. To’rtinchi darajali tenglamalar. 
4. Ko’p noma’lumli ko’phadlar 
5. Ko’p noma’lumli ko’phadlarni keltirilmaydigan ko’phadlar ko’paytmasiga 
yoyish. 
6. Mantiq qonuni. Ziddiyat. 
7. Ikki qiymatli funksiya. Ikki qiymatli funksiya orqali mulohazalar algebrasining 
formulasini. 
8. Funksiyalarning to’liq va to’liqmas sistemalari.
9. Normal formalar.
10. Shtrum teoremasining isboti 
11. To’rtinchi darajali tenglamalarni yechishning L. Ferrari usuli. Chiziqli 
tenglamalar sistemasi. Minkovskiy teoremasi 
12. Algebralar gomomorfizmi. Gomomorfizm turlari. Algebralar izomorfizmi. 
13. O’rin almashtirishlar gruppasi. 
14. Siklik gruppa. 
15. Langraj teoremasi. 
16. Normal qism gruppa, faktor gruppa. 
17. D
4
va K
8
gruppalari. 
18. Natural sonlar sistemasi. Matematikk induksiya prinsipi. Butun sonlar halqasi. 
19. Ratsional sonlar maydoni. Haqiqiy sonlar sistemasi. 
20. Kompleks sonlar aksiomatik nazariyasining aksiomalari. Minimallik 
aksiomasi. 
21. Bichiziqli va kvadratik formalar. 
22. Kvadratik formaning kanonik shakli. 
23. Inersiya qonuni. 
24. Kvaternionlar chiziqli algebrasi. 
25. Haqiqiy Yevklid fazosida chiziqli almashtirishlar. 
26. Chiziqli almashtirishning Jordan normal shakli. 
27. Tub sonlar. Arifmetikaning asosiy qonuni.