Algebra va sonlar nazariyasi fan dasturi


Download 222.14 Kb.
Pdf просмотр
bet1/3
Sana09.06.2018
Hajmi222.14 Kb.
  1   2   3

 

OʻZBEKISTON  RESPUBLIKASI  



OLIY VA OʻRTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI 

 

 

«Roʻyxatga olindi» 



№ ________________ 

2014 - yil «___» ______ 

 

Vazirlikning 



2014 - yil  “___” __________ dagi 

_____ - sonli  buyrugʻi  bilan  

tasdiqlangan 

 

                                                       

 

                  

 

ALGEBRA VA SONLAR NAZARIYASI 

 

FAN  DASTURI 

 

 

Bilim sohasi:             100000 – Gumanitar  

 

Ta’lim sohasi:           110000 – Pedagogika                        



 

Ta’lim yoʻnalishi:  5110100- Matematika oʻqitish metodikasi 

 

 

 



 

 

 



 

Toshkent – 2014 

 

 


 

Fanning  o‘quv  dasturi  Oliy  va  o‘rta  maxsus,  kasb-hunar  ta’limi  yo‘nalishlari 



bo‘yicha  o‘quv-uslubiy  birlashmalari  faoliyatini  muvofiqlashtiruvchi  kengashning       

2014  yil “___”________dagi “____”.-son majlis bayoni bilan ma’qullangan. 

 

 

 



 

Fanning  o‘quv  dasturi  Nizomiy  nomidagi  Toshkent  davlat    pedagogika 

universitetida ishlab  chiqildi va turdosh oliy ta’lim muassasalari bilan kelishildi. 

 

 



Tuzuvchilar:   

 A.S.Yunusov - TDPU “Matematika va uni oʻqitish metodikasi”    

                   kafedrasi professori, fizika-matematika fanlari   

                    nomzodi 

D.I.Yunusova - TDPU “Matematika va uni oʻqitish metodikasi”    

                          kafedrasi dotsent, fizika- matematika fanlari nomzodi 

 

 

Taqrizchilar:  



T.Kurbanbaev 

Ajiniyoz  nomidagi  NDPI  “Umumiy  matеmatika”    kafеdrasi 

mudiri, fizika-matеmatika fanlari nomzodi 

A.Adizov  

TATU  qoshidagi  2-  akademik  litsey  “Matematika”  kafedrasi, 

fizika-matematika fanlari nomzodi      

 

 



 

 

 



Fanning  o‘quv  dasturi  Nizomiy  nomidagi  Toshkent  Davlat  pedagogika 

universiteti  o‘quv-uslubiy  kengashida  tavsiya  qilingan  (2014    yil  «__»  

_________dagi  __-sonli majlis bayonnomasi). 


 

Kirish 



 

Matematikaning  bir  sohasi  sifatida  rivojlanib  kelgan  va  hozirgi  kunda  alohida 

fan  sifatida  koʻplab  tarmoqlariga  ega  boʻlgan  algebra,  sonlar  nazariyasi,  matematik 

mantiqning dastlabki tushunchalari umumiy oʻrta ta’lim  maktablari, akademik litsey 

va  kasb-hunar  kollejlarida  oʻrganiladi.  Ushbu  fanlar  boʻyicha  oʻquvchilarga 

beriladigan  axborot  umumiy  oʻrta  va  oʻrta  maxsus,  kasb-hunar  ta’limi  matematikasi 

mazmunining aksariyat qismini tashkil etadi.  

«5110100 - Matematika oʻqitish metodikasi» ta’lim yoʻnalishi boʻyicha boʻlajak 

matematika  oʻqituvchisining  matematik  tayyorgarligi  mazmunini  aniqlashda  davlat 

ta’lim standartida keltirilgan umumiy oʻrta ta’lim maktablari, akademik litsey, kasb-

hunar kollejlari matematika oʻquv fanlarining mazmuni e’tiborga olingan. Jumladan, 

“Algebra va sonlar nazariyasi” fani mazmunini ishlab chiqishda umumiy oʻrta, oʻrta 

maxsus,  kasb-hunar  va  oliy  ta’lim  matematikasi  mazmunining  uzviyligi  va 

uzluksizligini ta’minlashga alohida e’tibor qaratilgan. 

Pedagogika  oliy  ta’lim  muassasalarining  “Matematika  va  informatika”, 

“Matematika”  ta’lim  yoʻnalishlarida  oʻqitilib  kelinayotgan  “Algebra  va  sonlar 

nazariyasi”,  “Sonli  sistemalar”,  “Matematik  mantiq”  fanlari  mazmuni  “Matematika 

oʻqitish  metodikasi”  ta’lim  yoʻnalishida  “Algebra  va  sonlar  nazariyasi”  deb 

nomlangan integrallashgan kurs mazmuniga kiritildi.  

 

Oʻquv fanining maqsadi va vazifalari 

«Algebra  va  sonlar  nazariyasi»  fanining  maqsadi-  algebraik  tushunchalarni 

ilmiy  asosda  kiritish  va  oʻrganish  hamda  ularning  koʻplab  tatbiqlarini  ochib  berish 

orqali  tabiat  va  jamiyat  rivojidagi  oʻzgarishlarni  toʻgʻri  tahlil  qilishga  asos  solish,  

talabalarni  ularga  avvaldan  tanish  boʻlgan  matematik  nazariyalar,  ayniqsa,  asosiy 

sonli  sistemalarning  aksiomatik  qurilmalari  bilan  tanishtirish,    mantiq  fanining 

matematik  interpretatsiyasi  haqida  ma’lumotlar  berish,  matematik  mantiqning 

qonunlari  asosida  ularning  mantiqiy  va  matematik  tafakkurini  rivojlantirish,  yozma 

va ogʻzaki mantiqiy nutqini shakllantirishdir. 


 

«Algebra va sonlar nazariyasi» fani boʻyicha ma’ruza va amaliy mashgʻulotlar 



talabalar oʻquv-biluv faoliyatini faollashtirishga qaratilgan pedagogik va kompьyuter 

texnologiyalari asosida oʻqitiladi va uning vazifalari:   

-  umumiy  oʻrta,  oʻrta  maxsus,  kasb-hunar  ta’limi  matematika  fani  asosiy 

tushunchalarini  ilmiy,  nazariy  chuqurlashtirish  bilan  birga  uzviy  ravishda 

kengaytirish; 

-matematik  mantiqning  asosiy  tushunchalari  va  ularning  tatbiqlari  bilan 

tanishtirish; 

-toʻplamlar, ular ustida amallar, munosabatlar va ularning turlari haqida chuqur 

bilimlar berish; 

- algebra va algebraik sistemalarning asosiy tushunchalari bilan  tanishtirish; 

-vektor, vektor fazo,  chiziqli operator, Yevklid fazo kabi tushunchalar ularning 

xossalarining algebraik talqini haqida ma’lumotlar berish; 

-matritsa va determinantlar, ularning koʻplab xossalari va tatbiqlarini oʻrganish; 

-butun  sonlar  halqasida  boʻlinish  nazariyasi  va  taqqoslamalar  nazariyasi, 

ularning arifmetikaga tatbiqlarini ochib berish; 

-koʻphadlar nazariyasi asoslarini oʻrganish. 

-  natural, butun, ratsional, haqiqiy,  kompleks  sonlar  sistemalarining  aksiomatik 

nazariyalarini qurish; 

- normalangan maydon, r-adik sonlar haqida ma’lumotlar berish; 

- maydon ustida chekli rangli chiziqli algebralar  

-  mulohazalar  algebrasi,  mulohazalar  hisobi,  predikatlar  algebrasi,  -predikatlar 

hisobini qurish; 

-matematik nazariyalar haqida tushuncha berishdan iborat. 

 

O‘quv fani bo‘yicha talabalarning bilimiga, ko‘nikma va malakaga 

qo‘yiladigan talablar 

Bakalavr talabalar mazkur fanni oʻzlashtirish davomida quyidagi bilimlarga ega 

boʻlishlari lozim: 

–mulohaza, mantiqiy formula, mantiq qonuni, predikat va kvantorlar, teorema 

va uning turlari;  


 

–toʻplam,  binar  va  n-ar  munosabatlar,  akslantirish  va  uning  turlari,  tartib 



munosabati; 

–binar, n-ar algebraik amallar, algebra va uning turlari; 

–algebralar, algebraik sistemalar va ular orasidagi gomomorfizm, izomorfizm; 

–chiziqli tenglamalar sistemasi, uni yechishning turli usullari; 

–matritsa va determinant, ularning asosiy xossalari va tatbiqlari; 

–vektor  fazo,  chiziqli  qobiq,  chiziqli  koʻphillik,  fazoostilar  yigʻindisi, 

kesishmasi, ortogonal toʻldiruvchisi, Yevklid fazo; 

–chiziqli akslantirish va operatorlar fazosi, chiziqli algebra; 

–chiziqli tengsizliklar sistemasi, chiziqli dasturlash masalalari; 

–butun sonlar halqasida boʻlinish munosabati; 

–taqqoslama, tatbiqlari; 

–koʻphadlar,  Bezu  teoremasi,  Gorner  sxemasi,  algebraning  asosiy  teoremasi, 

Yevklid algoritmi; 

–ratsional, haqiqiy va kompleks sonlar maydoni ustida koʻphadlar; 

–maydonning oddiy, algebraik, chekli, murakkab kengaytmalari; 

–halqaning karrali kengaytmasi; 

–koʻphadlar halqalari orasidagi izomorfizm; 

–koʻphadlar halqasining faktorialligi; 

–simmetrik koʻphadlar; 

–simmetrik koʻphadlar haqidagi asosiy teorema

–ikki koʻphad rezultanti; 

–umumiy oʻrta maktab, akademik litsey, kasb-hunar kollejlari matematikasiga 

koʻp argumentli koʻphadlar nazariyasining tadbiqlari; 

–ikki qiymatli funktsiyalar; 

–MDNF, MKNF; 

–ikkilik printsipi va ikkilik qonuni; 

–mulohazalar algebrasining qoʻllanilishi; 

–aksiomatik usul; 

–mulohazalar hisobini aksiomatik qurish; 


 

–keltirib chiqarish qoidalari; 



–mulohazalar hisobining zidsizligi va toʻliqligi; 

–predikatlar algebrasi; 

–predikatlar hisobi uchun keltirib chiqarish qoidalari; 

–predikatlar hisobining zidsizligi va toʻliqligi; 

–aksiomatik metod; 

–aksiomatik nazariyalar; 

–algebraik sistemalar va ularning kengaytmalari;  

–natural, butun, ratsional, haqiqiy, kompleks sonlar aksiomatik nazariyalari;  

–normalangan maydon va unda norma, ketma-ketliklarning xossalari;  

–maydon ustida chekli rangli chiziqli algebralar; 

–kvaternionlar algebrasi haqida tasavvurga ega boʻlishi; 

–mantiq amallarini bajarish; 

–toʻplamlar ustida amallar bajarish; 

–toʻplamning  unda  aniqlangan  amallarga  nisbatan  gruppa,  halqa,  maydon 

tashkil eta olishini tekshirish; 

–matematik induktsiya yordamida tasdiqlarni isbotlash; 

–kompleks sonni darajaga koʻtarish va undan ildiz chiqarish; 

–vektorlar sistemasini chiziqli bogʻliq yoki erkliligini tekshirish; 

–chiziqli tenglamalar va tengsizliklar sistemalarini turli usullarda yechish; 

–matritsalar ustida amallar bajarish,  

–oʻrniga qoʻyishlar gruppasini tuzish; 

–determinantni hisoblash; 

–vektor fazo bazisi, oʻlchovini topish; 

–butun sonning tub koʻpaytuvchilarga yoyish, EKUB,EKUKini topish; 

–birinchi darajali taqqoslamalarni yechish

–koʻphadning butun va ratsional ildizlarini topish. 

–koʻphadni normal koʻrinishga keltirish; 

–koʻphad hadlarining leksikografik tartiblash; 

–koʻphad darajasini aniqlash; 


 

–koʻphad rezultantini topish; 



–mulohazalar  algebrasining  formulasi  uchun  rostlik  jadvalini  tuzish  va  turini 

aniqlash; 

–mulohazalar  algebrasini  elementar  matematika  masalalarini  yechishga  tatbiq 

eta olish; 

–umumiylik va mavjudlik kvantorlarini masalalar yechishga tatbiq eta olish; 

–predikatlarning rostlik sohalarini topa bilish. 

–algebraik amal rangini aniqlash; 

–tartib munosabatining turini aniqlash; 

–algebra va algebraik sistemalarning kengaytmasini qura olish; 

–butun sonlar halqasini aksiomatik qura olish; 

–ratsional,  haqiqiy,  kompleksi  sonlar  aksiomatik  nazariyasining  modellarini 

qurishni bilishi va ulardan foydalana olishi; 

–predikatlar algebrasi yordamida matematik tasdiqlarni ifodalash; 

–Eyler-Venn diagrammalarini tuza olish; 

–binar munosabatlarning xossalarini tekshira olish va grafini chizish

–faktor-algebra,  algebralar  gomomorfizmi  va  izomorfizmini  tuzish  va 

tekshirish; 

–berilgan toʻplam vektor fazo tashkil etishini tekshirish; 

–chiziqli qobiq va chiziqli koʻphillikka misollar tuzish; 

–teskari matritsani topish, matritsali tenglamalarni yechish; 

–oʻrniga qoʻyishlar gruppasini tuzish; 

–determinantlarni xossalari yordamida hisoblash; 

–vektor  fazo,  fazoostilar  kesishmasi,  yigʻindisi  bazisi  va  oʻlchovini  aniqlash, 

fazoosti ortogonal toʻldiruvchisini topish; 

–Evklid fazo ortonormal bazisini topish, fazolar orasida izomorfizm oʻrnatish; 

–chiziqli operator yadrosi va aksini, xos vektorlari va xos qiymatlarini topish; 

–chekli  zanjir  kasrlar,  munosib  kasrlarni  topish,  sistematik  sonlar  ustida 

amallar bajarish; 

–tub modul boʻyicha yuqori darajali taqqoslamalarni yechish; 


 

–indekslar jadvali yordamida taqqoslamalarni yechish; 



–koʻphadni keltirilmaydigan koʻphadlar koʻpaytmasiga yoyish; 

–koʻphadlarning EKUB va EKUKini topish, koʻphadni Teylor qatoriga yoyish; 

–uchinchi va toʻrtinchi darajali tenglamalarni yechish; 

–koʻphadning karrali kengaytmasini qurish; 

–koʻphadni keltirilmaydigan koʻphadlar koʻpaytmasiga yoyish; 

–simmetrik koʻphadni elementar simmetrik koʻphadlar orqali ifodalash; 

–yuqori darajali tenglamalar sistemasini rezulьtant yordamida yechish; 

–oʻzgaruvchilarni  yoʻqotish  usuli  bilan  koʻp  oʻzgaruvchili  tenglamalar  va 

ularning sistemalarini yechish; 

–asosiy tengkuchliliklarni isbotlay olish; 

–mulohazalar algebrasining formulalarini ikki qiymatli funktsiyalar yordamida 

ifodalash; 

–formulalarni MDNF, MKNF ga aylantirish; 

–ikkilik printsipi va ikkilik qonunini masalalar yechishga tadbiq qila olish; 

–funktsiyalarning bir nechta toʻliq sistemalarini koʻrsata olish; 

–predikatlar algebrasi formulalarining turini aniqlay olish; 

–predikatlar algebrasidagi tengkuchliliklarni isbot qila olish; 

–predikatlar algebrasidagi asosiy mantiq qonunlarini isbot qila olish; 

–predikatlar hisobining ba’zi bir tavtologiyalarini isbot qila olish; 

–matematik nazariyalarga misollar keltira olish

–ba’zi bir algoritmlar uchun Tьyuring mashinalarini qurish; 

–algoritmik yechimga ega boʻlmagan muammolarga misollar keltira olish; 

–toʻplamda aniqlangan n-ar algebraik amallar va munosabatlarning xossalarini 

tekshira olish; 

–tartiblangan toʻplam, gruppa va halqalarga misollar keltirish; 

–natural sonlar aksiomatik nazariyasini qura olish; 

–natural  sonlar  aksiomatik  nazariyasida  natural  sonlarni  qoʻshish  va 

koʻpaytirish amallarining xossalariga oid teoremalarni isbotlay olish;  

–natural  sonlar  sistemasiga  tartib  munosabatini  kiritish  va  uning  xossalarini 


 

tekshirish; 



–ixtiyoriy  butun  sonni  ikkita  natural  sonlar  ayirmasi  sifatida  ifodalash 

mumkinligini koʻrsatish; 

–ixtiyoriy ratsional sonni ikkita butun son nisbati sifatida ifodalay olish; 

–ixtiyoriy  haqiqiy  sonni  ratsional  sonlar  ketma-ketligining  limiti  koʻrinishida 

ifodalay olish; 

–maydon ustida chekli rangli chiziqli algebra qura olish; 

–kvaternionlar algebrasini qurish koʻnikmalariga ega boʻlishi lozim

 

O‘quv fanining o‘quv rejadagi boshqa fanlar bilan o‘zaro bog‘liqligi va 



uslubiy jihatdan uzviyligi 

 

Fan  dasturi  turli  ta’lim  bosqichlari  matematika  ta’limi  orasidagi  uzluksizlik, 

mavzular  orasidagi  uzviylik,  boshqa  matematika  va  tabiiy  fanlar  bilan  aloqadorlik 

tamoyillariga asoslangan holda tuzilgan. 

«Algebra  va  sonlar  nazariyasi»  fani  1-6-semestrlar  davomida  «Matematik 

analiz», «Geometriya», «Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika» fanlari bilan 

bir  vaqtda oʻqitiladi. Ushbu  fan  mazmuni nafaqat  matematika  fanlari,  balki,  «Fizika 

va astronomiya asoslari», «Informatika va axborot texnologiyalari» fanlari mazmuni 

bilan  oʻzaro  bogʻliq.  Fanning  asosiy  tushunchalari  boshqa  matematika  fanlarini 

oʻzlashtirishga  bevosita  yordam  beradi  va  boshqa  matematika  fanlarining  asosiy 

tushunchalaridan unumli foydalanadi. 

«Algebra va sonlar nazariyasi» asoslarini oʻrganish, matematik nazariyalarning 

umumiy tuzilishi, maktab, akademik litsey, kasb-hunar kollejlari matematikasi haqida 

chuqur tasavvur hosil qilishga yordamlashadi. 



 

O‘quv fanining ta‘limdagi o‘rni 

 

«Algebra  va  sonlar  nazariyasi»  uzluksiz  ta’lim  tizimidagi  matematika 

fanlarining  maqsad  va  vazifalarini  amalga  oshirishda  muhim  oʻrin  tutadi.  Uning 

oʻquvchi  va  talabalarning  matematik  madaniyati,  dunyoqarashini;    algebraik 



10 

 

tushunchalar  tarixidagi  butun  dunyoga  mashhur  ajdodlarimiz  ijodlari  namunalari 



asosida vatanparvarlik, qadriyatlarga hurmatni shakllantirishdagi ahamiyati katta.  

Umumiy  oʻrta  ta’lim  maktablari,  akademik  litsey,  kasb-hunar  kollejlari 

matematikasi  mazmunining  asosiy  qismini  algebraik  tushunchalar,  natural,  butun, 

ratsional, haqiqiy sonlar nazariyasi tashkil etganligi boʻlgʻusi matematika oʻqituvchisi 

matematik  tayyorgarligida  «Algebra  va  sonlar  nazariyasi»  fani  boʻyicha  talabalar 

bilim,  koʻnikma    va  malakalarini  shakllantirishga  alohida  urgʻu  berish  zaruriyatini 

keltirib chiqaradi.  

“Matematika  oʻqitish  metodikasi”  ta’lim  yoʻnalishi  bitiruvchilarining 

“Matematika oʻqitish metodikasi” mutaxassisligida oʻqishni davom ettirishlari uchun 

imkoniyat  yaratish  maqsadida  “Algebra  va  sonlar  nazariyasi”  mazmunining 

ilmiyligiga e’tibor qaratilgan. 

 

O‘quv fanini o‘qitishda zamonaviy axborot va 

pedagogik texnologiyalar 

 

«Algebra  va  sonlar  nazariyasi»  fani  boʻyicha  ma’ruza  va  amaliy 

mashgʻulotlarni 

tashkil 


etishda 

ta’limning  muammoli,  modulli,  interfaol 

texnologiyalaridan,  elektron  ma’ruza  matni,  darsning  animatsiyali  elektron 

ishlanmalari,  “Fikrlar  xujumi”,  “Klaster” metodi,  “Bumerang”,  “Skorobey”,  “Tarozi”, 

“Elpigʻich”  kabi  metodlar,  grafikli  organayzerlardan  unumli  foydalanish  nafaqat 

talabalar  faolligini  oshirishga  balki  mazkur  fan  boʻyicha  talabalarning  chuqur,  keng 

nazariy va amaliy bilimlarga ega boʻlishlariga yordam beradi, talabalarni innovatsion 

pedagogik  muhit  ishtirokchisiga  aylantirib,  ularda  innovatsion  pedagogik  faoliyatga 

qiziqish uygʻotadi. 

Fan boʻyicha tayyorlangan darslik, oʻquv qoʻllanma, ma’ruzalar matni, tarqatma 

materiallar,  elektron  ishlanmalar,  mustaqil  ish  topshiriqlari,  nazorat  testlari 

toʻplamlaridan talabalar oʻquv-biluv faoliyatini tashkil etishda foydalaniladi. 



 

ASOSIY QISM 

O‘quv fanining nazariy mashg‘ulotlari mazmuni 

11 

 

 

«Algebra  va  sonlar  nazariyasi»  oʻquv  fanining  predmeti.  Strukturasi,  oʻquv 

mashgʻulotlari  shakli,  ularga  ajratilgan  oʻquv  soatlari  hajmi.  Talabalar  oʻquv-biluv 

faoliyatiga  qoʻyiladigan  talablar.  Fan  boʻyicha  talabalar  bilimini  nazorat  qilish  va 

baholashning reyting tizimi. 



 

I modul. Matematik mantiq elementlari   

 

Darak gap. Mulohaza. Mulohazaning rostlik qiymati. Mulohazalar ustida mantiq 

amallari:  diz’yunktsiya,  kon’yunktsiya,  implikatsiya,  ekvivalentsiya,  inkor.  Mantiq 

amallarining bajarilish tartibi. Mulohazalar algebrasi. Mulohazalar algebrasi alfaviti. 

Mulohazaviy  formula.  Formula  rangi.  Formulaosti.  Formulaning  rostlik  jadvali. 

Aynan  rost,  aynan  yolgʻon,  bajariluvchi  formulalar.  Teng  kuchli  formulalar.  Asosiy 

tengkuchliliklar. Formulalarni teng kuchli almashtirishlar.  

Predikat  tushunchasi.  Bir  oʻzgaruvchili  predikatning  rostlik  sohasi  va  uning 

xossalari.  Predikatlar  ustida  amallar.  Predikatlarni  kvantorlar  bilan  bogʻlash. 

Predikatlar  algebrasining  simvollari,  tili.  Predikatlar  mantiqida  formula  tushunchasi. 

Teorema. Toʻgʻri, toʻgʻriga teskari, toʻgʻriga qarama-qarshi, teskariga qarama-qarshi 

teoremalar. Matematik tasdiqlarni predikatlar tilida yozish. 



 

II modul. Toʻplamlar va munosabatlar  

 

Toʻplam,  toʻplam  elementi.  Toʻplamlarning  tengligi.  Qismtoʻplam.  Boʻsh 

toʻplam.  Universal  toʻplam.  Toʻplamlar  ustida  amallar  va  ularning  asosiy  xossalari. 

Toʻplamning toʻldiruvchisi. Eyler-Venn diagrammmalari. 

Toʻplamlarning  toʻgʻri  koʻpaytmasi.  Binar  munosabatlar.  Binar  munosabatlar 

aniqlanish va qiymatlar sohasi. Binar munosabat inversiyasi. Refleksiv, antirefleksiv, 

simmetrik,  antirekleksiv,  tranzitiv  binar  munosabatlar.  n-  ar  munosabatlar.  Binar 

munosabatlar kompozitsiyasi va uning xossalari. Binar munosabatlarni graflar orqali 

ifodalash. 


12 

 

Akslantirish.  Akslantirishning  aniqlanish  sohasi  va  qiymatlar  toʻplami. 



Akslantirishlar kompozitsiyasi. In’ektiv, syur’ektiv, teskarilanuvchi funktsiyalar. 

Ekvivalentlik munosabati. Boʻsh boʻlmagan toʻplamni boʻlaklash. Ekvivalentlik 

sinflari.  Faktor-toʻplam.  Tartib  munosabati.  Qisman,  qat’iy,  chiziqli  tartib 

munosabatlari. Tartiblangan toʻplamlar. 



 

III modul. Algebralar  

 

Binar, n- ar amallar. Amal rangi. Binar amal turlari. Neytral, regulyar, simmetrik 



elementlar, xossalari. Amallarga nisbatan yopiq toʻplamlar. Additiv va mulьtiplikativ 

yozuvlar. Kongruentsiya. 

Algebra  tushunchasi.  Algebraning  tipi.  Gruppoid,  yarimgruppa,  monoid. 

Algebralar  gomomorfizmi. 

Gomomorfizm 

turlari. 

Algebralar  izomorfizmi. 

Qismalgebra. Xossalari. Faktor-algebra.  

Gruppa.  Kommutativ  gruppa.  Gruppa  tartibi.  Mulьtiplikativ,  additiv  gruppalar. 

Gruppaning sodda xossalari. Gruppalar gomomorfizmi. Yarimgruppa.  

Halqa. Kommutativ halqa. Butunlik sohasi. Halqaning sodda xossalari. Halqalar 

gomomorfizmi. Qismhalqa.  



 

IV modul. Algebraik sistemalar  

 

Algebraik  sistema.  Bir  hil  tipdagi  algebraik  sistemalar.  Algebraik  sistemalar 

gomomorfizmi. Sistemaosti.  

Alfavit  va  soʻzlar.  Natural  sonlar  sistemasi.  Matematik  induktsiya  printsipi. 

Natural sonlar yarimhalqasida tartib munosabati va uning xossalari. 

Butun  sonlar  additiv  gruppasi.  Butun  sonlar  halqasi.  Butun  sonlar  halqasida 

boʻlinish  munosabati  va  uning  sodda  xossalari.  Maydon.  Maydonning  sodda 

xossalari. Ratsional sonlar maydoni va uning sodda xossalari. 

Tartiblangan  maydonlar.  Haqiqiy  sonlar  sistemasi  va  uning  sodda  xossalari. 

Maydonning  kompleks  kengaytmasi.  Kompleks  sonlar  maydoni.  Oʻzaro  qoʻshma 



13 

 

kompleks sonlar va ularning xossalari. Kompleks sonning moduli va uning xossalari. 



Kompleks sonning geometrik tasviri. Kompleks sonning trigonometrik shakli. Muavr 

formulalari.  Birning  n-  darajali  ildizlari.  Ixtiyoriy  kompleks  sonning  n-  darajali 

ildizlari.  




Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling