Algebra va sonlar nazariyasi fanidan o’quv uslubiy majmua

TEST MATERIALLARI
Chiziqli tenglamalar sistemasi (CHTS)

1. Chiziqli tenglamalar sistemasini yeching:

(0;2)

(2;2)

(1;2)

(1;0)

2. Agar birgalikda bo’lgan chiziqli tenglamalar sistemasida 5 noma’lum qatnashib uning rangi 3 ga teng bo’lsa, u holda har bir asosiy o’zgaruvchilar soni __ tа va ozod o’zgaruvchilar soni __tа bo’ladi.

3; 2

3; 5

2; 3

2; 2

3. Agar birjinsli chiziqli tenglamalar sistemasida 4 noma'lum qatnashib uning rangi 2 ga teng bo'lsa u holda echimlarning har bir fundamental sistemasi ___ ta echimlardan iborat bo'ladi.

3

4

2

1

4. sistema echimlarining fundamental sistemasini ko'rsating

(-3, 1, 0), ( -1, 0, 1)

(-2, 1, 0), ( -1, 0, 1)

(-2, 1, 0), ( -3, 1, 0), ( -1, 0, 1)

(-1, 0, 1).

5. Kramer formulasida bo'lsa, tenglamalar sistemasi …

ечимга эга эмас

ягона ечимга эга

чексиз кўп ечимга эга

иккита ечимга эга.

6.Kramer formulasida bo'lsa, tenglamalar sistemasi

ечимга эга эмас

ягона ечимга эга

чексиз кўп ечимга эга

иккита ечимга эга.

7.Kramer formulasida bo'lsa, tenglamalar sistemasi …

ечимга эга эмас

ягона ечимга эга

чексиз кўп ечимга эга

иккита ечимга эга.

8. sistema ni birgalikka tekshirib, umumiy yechimini toping.

sistema birgalikda,

sistema birgalikda,

sistema birgalikda ,

sistema birgalikda emas.

9. Quyidagilar tasdiqlardan qaysinisi noto'g’ri?

Agar chiziqli tenglamalar sistemasining asosiy va kengaytirilgan matritsalarining ranglari teng bo'lsa u xolda bu sistema yagona echimga ega

Har bir birjinsli chiziqli tenglamalar sistemasi echimga ega

Agar chiziqli tenglamalar sistemasi echimga ega bo'lsa u xolda uning asosiy va kengaytirilgan matritsalarining ranglari teng bo'ladi

Agar chiziqli tenglamalar sistemasining asosiy va kengaytirilgan matritsalarining ranglari teng bo'lsa u xolda bu sistema echimga ega

10.Quyidagi tasdiqlardan qaysinisi to'g’ri?

Ixtiyoriy birjinsli chiziqli tenglamalar sistemasi echimlarining yig’indisi shu sistemaning echimi bo'ladi;

Chiziqli tenglamalar sistemasi (umuman olganda birjinsli emas) echimlarining yig’indisi shu sistemaning echimi bo'ladi;

Chiziqli tenglamalar sistemasi (umuman olganda birjinsli emas) echimlarining ayirmasi shu sistemaning echimi bo'ladi

Chiziqli tenglamalar sistemasi(umuman olganda birjinsli emas) echimlarining chiziqli kombinatsiyasi shu sistemaning echimi bo'ladi.

11.ChTSini yeching:

x1 = 7x3 -11; x2 = -5x3 +9

x1 = 3; x2 = 2; x3 =-2

x1 = -1; x2 = 3; x3 = 4

x1 = 7x3 +11; x2 = -5x3 -9

12.Sistemaning fundamental echimlari sistemasini toping.

x1 = -3; x2 = 2; x3 =-2; x4 =-1

x1 = 3; x2 = -2; x3 =5; x4 = 0

x1 = 3; x2 = 4; x3 =-2 ; x4 =1

x1 = 3; x2 = 3; x3 =-2 ; x4 =-3

13. ChTSi hamjoysiz bo’lishi uchun …

asosiy va kengaytirilgan matrisalarning satr ranglari teng bo’lmasligi lozim

Sistema cheksiz ko’p yechimga ega bo’lishi lozim

Sistemada tenglamalar soni noma’lumlar sonidan ortiq bo’lishi lozim

asosiy va kengaytirilgan matrisalarning satr ranglari teng bo’lishi lozim

14. ChTSini yeching:

x = -3; y = 2; z =-2

x = 0; y = 1; z =-1

x = 2; y =3; z =-1

x =0; y =2; z =-1

15. ChTSini yeching:

x = 1; y = 2; z =-5

x = -3; y = 2; z =-2 Sistema yechimga ega emas.

Sistema cheksiz ko’p yechimga ega

16.ChTSini yeching:

x=4; y=0; z=-1

x=2; y=0; z=1

x=3; y=-1; z=0

Sistema yechimga ega emas

17. ChTSini yeching:

Sistema yechimga ega emas.

Sistema cheksiz ko’p yechimga ega, masalan: x=10, y=-14, z= 6

x=3; y=-1; z=0

x= 4; y=-3; z=-2

18. fundamental echimlari sistemasini toping.

(-1,2,1,0); (3,0,2,-1); (-7,0,1,2)

(1,2,0,0); (-3,0,2,0); (7,0,0,2)

(-2,2,0,0); (3,1,2,0); (-7,0,-2,2)

(-1,2,0,0); (3,0,2,0); (-7,0,0,2)

19. Sistema hamjoylimi?

Ha, hamjoyli va .

Yo’q, hamjoyli emas

Ha, hamjoyli va .

Ha, hamjoyli va .

20.ChTSini yeching:

Sistema cheksiz ko’p yechimga ega, masalan: x1=1; x2=2; x3=-1

Sistema cheksiz ko’p yechimga ega, masalan: x1=10, x2=-14, x3= 6

Sistema yechimga ega emas.

x1=-21; x2=0; x3=1

Determinantlar.

5,1,3,2,4 o’rinlashtirishdagi inversiyalar sonini toping.

3

4

5

6

o'rin almashtirishlar uchun ni hisoblang.

formula bilan aniqlangan akslantirish turini aniqlang.

O'zaro bir qiymatli

Bir qiymatli, ammo ustiga akslantirish emas

Bir qiymatli ham ustiga akslantirish ham emas

Ustiga akslantirish ammo bir qiymatli emas

Qaysi javobda determinantning xossasi to'g'ri keltirilgan?

Determinantning ixtiyoriy satrini (ustunini) istalgan noldan farqli songa ko'paytirilsa uning qiymati o'zgarmaydi

Determinantning ixtiyoriy satrini (ustunini) istalgan songa ko'paytirilsa uning qiymati o'zgarmaydi

Transponirlangan matritsaning determinanti berilgan matritsa determinantiga teng

Determinantning ixtiyoriy ikkita satrlarining (ustunlarining) o'rinlari almashtirilsa uning qiymati

Qaysi javobda keltirilgan xossa determinantlar uchun noto'g'ri?

Matritsalar yigindisining determinanti shu matritsalar determinantlarining yig'indisiga teng

Agar determinant teng ustunlarga ega bo'lsa bu determinant nolga teng

Agar determinant teng satrlarga ega bo'lsa bu determinant nolga teng

Determinantning ixtiyoriy ikkita satrlarining o'rinlari almashtirilsa uning qiymati faqat ishorasini qarama-qarshisiga o'zgartiradi

Hisoblang.

(ab + ba +ca )x +abc

(ac + bc +ca )x +abc

(ab + bc +ca )x -a

(ab + bc +ca )x +abc

Hisoblang.

a^3+b^3+c^3-3ab

a^3+b^3+c^3-3abc

a^3-b^3+c^3-3abc

a^3+b^3c^3-3abc

Hisoblang.

-a1a2 … an ( );

a1a2 … an ( );

a^2

a^n

Hisoblang.

sin( )+sin( )+ sin( +1)

sin( )+sin( )+ sin( )

sin( )+sin( )+ sin( +2)

sin( )+sin( )+ sin(2 )

Hisoblang.

0

-1

-2

-4

Hisoblang.

b^2

-b^2

a^2

a

Hisoblang.

3

5

11

2