Algebraik va transtendet tenglamalar ildizlari yotadigan oraliqlar ajratib olingandan soʻng tenglamaning ildizini taqribiy hisoblash uchun, taqribiy hisoblash usullaridan biri qoʻllaniladi

1. 
   Algebraik va transtendet tenglamalar ildizlari yotadigan oraliqlar ajratib olingandan soʻng tenglamaning ildizini taqribiy hisoblash uchun, taqribiy hisoblash usullaridan biri qoʻllaniladi. Algebraik va transtendet tenglamalar ildizlarini taqribiy hisoblash usullari: nyuton yoki urinmalar usuli, vatarlar va iteratsiya usuli, kesmani teng ikkiga boʻlish usuli . Shulardan kesmani teng ikkiga boʻlish usulini koʻrsak: berilgan [a;b] kesma teng ikkiga boʻlinib [a;c] yoki [c;b] kesmalarda f(a)*f(c)<0 yoki f(c)*f(b)<0 shart tekshiriladi va c=(a+b)/2 qilib olinadi va ildiz b-a≤€ shart bajarilgunga qadar davom etadi.
   
2. 
   Ildizlarni ajratish uchun foydalaniladigan teoremalar. Agar f(x) funksiya [a,b] da uzluksiz boʻlib, oraliqning oxirlarida turli ishorali qiymatlarni qabul qilsa, u holda f(x)=0 tenglamaning bu oraliqda hech boʻlmaganda bitta ildizi bor. Agar f'(x) mavjud boʻlib, u [a,b] da ishorasini saqlasa, u holda [a,b] da f(x)=0 ning ildizi yagonadir. F(x ) funksiya [a,b] da analitik boʻlib, f(a)*f(b)<0 shart oʻrinli boʻlsa, f(x)= 0 tenglamaning [a,b] da yotadigan ildizlari soni toqdir.
   
3. 
   Faraz qilaylik, Ax=b sistema bitor usul bilan x=Bx+b koʻrinishga keltirilgan boʻlsin va dastlabki yaqinlashish vektori x(0) topilgan boʻlsin. Agar keyingi yaqinlashishlar
   

x(k)=Bx(k-1)+c (k=1,2,...) rekurrent formulalar yordamida topilsa, bunday metod oddiy iteratsiya metodi deyiladi. X= Bx+b dan koʻrinib turibdiki, oddiy iteratsiya metodi bu birinchi tartibli toʻliq qadamli iterasion metoddir. X(k)=Bx(k-1)+c (k=1,2...) oddiy iteratsiya jarayoni oʻzining ixtiyoriy dastlabki yaqinlashish vektori x(0) da yaqinlashuvchi boʻlishi uchun B matritsaning barcha xos sonlari birdan kichik boʻlishi zarur va kifoyadir. X(k)=Bx(k-1)+c (k=1,2...) oddiy iteratsiya jarayonining yaqinlashuvchi boʻlishi uchun B matritsaning biror normasi birdan kichik boʻlishi kifoyadir.