Algoritm degen ne hám onıń túrleri

Vertex qatlami menen baylanisli másele
f (x) = a(x - h)2 + k, bu erda (h, k) parabolaning cho'qqisidir.
Ma’lumot uchun: Turli darsliklarda kvadratik funksiyaning mos yozuvlar “standart shakli” turlicha izohlanadi. Ba'zilar f(x) = ax2 + bx + c "standart shakl" desa, boshqalar f(x) = a(x)2 + k "standart shakl" deyishadi. Chalkashmaslik uchun bu sayt "standart shakl" ga ham murojaat qilmaydi, balki f(x) = a(x - h)2 + k ga "cho'qqi shakli" sifatida murojaat qiladi va f(x) = ax2 + ga murojaat qiladi. to'liq bx + c.
"Verteks shaklida" yozilganda:
• (h, k) - parabolaning tepasi, x = h - simmetriya o'qi.
• h gorizontal siljishni ifodalaydi (diagramma x = 0 dan qanchalik chapga yoki o'ngga siljigan).
k vertikal siljishni ifodalaydi (y = 0 dan beri grafik qanchalik yuqoriga yoki pastga siljigan).
• bu ko'rinishda h qiymati ayiriladi va k qiymati qo'shiladi.
Agar tenglama y = 2(x - 1)2 + 5 bo'lsa, h 1 va k 5 bo'ladi.
Agar tenglama y = 3(x + 4)2 - 6 bo'lsa, h -4 va k -6 bo'ladi.
f(x) = ax2 + bx + c shaklidan tepalik shakliga aylantirish uchun:
1-usul: Kvadratni to'ldirish
Kvadrat shaklni y = ax2 + bx + c dan y = a(x - h)2 + k cho'qqi shakliga aylantirish uchun kvadratni to'ldirish jarayonidan foydalanasiz. Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik.
y = 2x2 - 4x + 5 ni cho'qqi shakliga aylantiring va cho'qqini belgilang.
Y = ax2 + bx + c kórinistegi teńleme. y = 2 x2 - 4 x + 5
Biz " kvadrattı tolıqtırıwchi" bolǵanımız ushın, biz x2 hám x shártlerin ajıratıp alamız... sol sebepli +5 ni teńlik belgisiniń basqa tárepine ótkeriń. y - 5 = 2 x2 - 4 x
Kvadrattı toltırıw ushın bizge 1 dıń jetekshi faktorı kerek... sol sebepli ámeldegi jetekshi omilni 2 ge kópaytiring. y - 5 = 2 (x2 - 2 x)
Jetilisken kvadrat trinomial jaratılıwma tayın bolıń. LEKIN ıqtıyat bolıń!! Aldınǵı kvadrat máselesinde 1 den basqa jetekshi faktor menen biziń teńlemelerimizga 0 ma`nisi berilgen edi. Endi biz qosımsha “y” ózgeriwshisi menen shuǵıllanıwımız kerek... sol sebepli biz alınǵan 2 den “qutıla almaymız”. esapqa. Hár eki táreptiń shetin qossak, teńlik belgisiniń hár eki tárepinde shet 2 ge kóbeytiriledi.
Jetilisken kvadrat trinomialni tabıń. Qawıslar ishindegi x múddetli koefficiyentiniń yarımın alıp, kvadratqa aylantırıń hám qutiga qoyıng.
Oń tárepti ápiwayılashtiring hám kvadratqa aylantırıń. y - 3 = 2 (x - 1) 2
Y terminin ajıratıp kórsetiń... sol sebepli -3 belgisin teńlik belgisiniń basqa tárepine ótkeriń. y = 2 (x - 1) 2 + 3 Birpara jaǵdaylarda teńlemeni " anıq" shıń formasına aylandırıwıńız kerek bolıwı múmkin
y = a (x - h) 2 + k qawıs ishinde h aǵzadan aldın " ayırıw" belgisin hám k a'zoning " qosıw" ini kórsetiw arqalı. (Bul mashqala bunı talap etpedi.) y = 2 (x - 1) 2 + 3
Teńlemediń tóbe forması. Joqarı = (h, k) = (1, 3)
(Bul uchastkanıń joqarı bólegi (0, 0) den bir birlik ońǵa hám ush birlik joqarıǵa kóshiriledi, onıń tiykarǵı bólegi y = x2.
Mine, qıyın hám operativ bólek: Kvadrat funksiyanıń tóbe forması menen islegende, hám. Bul jerde tilge alınǵan “a” hám “b” f (x) = ax2 + bx + c ga belgi etedi.
2-usıl : tóbelik formasına aylandırıw ushın joqarıda kórsetilgen " hiyle" den paydalanıń :
2 y = ax + bx + c teńlemediń kórinisi. y = 2 x2 - 4 x + 5
(h, k) uchini tabıń. hám. [f (h) h ushın juwabıńızdı x ushın dáslepki teńlemege kiritiń degen mánisti ańlatadı. ] a = 2 hám b = -4
Joqarı : (1, 3) Shıń formasın jazıń.
y = a (x - h) 2 + k y = 2 (x - 1) 2 + 3 vertex formasından y = ax2 + bx + c ga aylandırıw ushın : Jaysha uqsas atamalardı kópaytiring hám birlestiring: y = 2 (x - 1) 2 + 3
y = 2 (x2 - 2 x + 1) + 3
y = 2 x2 - 4 x + 2 + 3
y = 2 x2 - 4 x + 5
Kvadrat funkciyanı shıń kórinisinde sızıw :
1. Shıń formasındaǵı funksiyadan baslań :
y = a (x - h) 2 + k y = 3 (x - 2) 2 - 4
2. h hám k bahaların ajıratıp alın.
Eger kerek bolsa, h hám k bahaların anıq kóriwińiz ushın funkciyanı qayta jazıń.
(h, k) - parabolaning tóbesi.
Joqarı bólegin qurıw. y = 3 (x - 2) 2 + (-4)
h = 2; k = -4
Joqarı : (2,-4)
3. X = h sızıq simmetriya o'qi.
Simmetriya o'qini sızıń. x = 2 - simmetriya o'qi
4. Saylanǵan x bahaların teńlemege almastırıp, simmetriya o'qining bir tárepinde eki yamasa úsh noqattı tabıń.
Bul wazıypanı orınlaw ushın biz (simmetriya o'qining shep tárepinde) tańladıq :
x = 1; y = 3 (1 - 2) 2 - 4 = -1
x = 0; y = 3 (0 - 2) 2 - 4 = 8
Grafiklar (1,-1) hám (0, 8)
Paydalanılǵan internet resurslar:
https://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html
https://yandex.uz/video/search?from=tabbar&text=vertex%20qatlami%20informatika
https://blog.prepscholar.com/vertex-form-parabola
https://vertexpharma.uz/