Algoritmlardı bahalaw kriteriyalari

Algebraik hám transcendent teńlemeler haqqında túsinik
Noma’lum qatnashgan tenglikka tenglama deyiladi. f(x)=g(x) tenglikdan noma’lum x ni qiymatini topish, tenglamani yechish deyiladi.
Tenglama - bu ikki funksiyaning qiymatlari f (x, y, ...) = g (x, y, ..) ga teng bo'lganda, argumentlarning qiymatlarini topish muammosining analitik yozuvidir.
Bu funksiyalarga bog'liq bo'lgan argumentlar odatda noma'lum deb ataladi va funksiyalar qiymatlari teng bo'lgan noma'lum qiymatlari yechimlar yoki ildizlar deb ataladi.
Algebraik tenglama quyidagi ko’rinishga ega:
P(x1,x2,..xn)=Q(x1,x2,…xn)
Bu yerda P va Q – ratsional sonli koeffitsentlar bilan berilgan ko’phadlar
Ko’pgina amaliy hollarda murakkab shaklda berilgan tenglamalarni algebraik yechish usullari mavjud emas va ularni analitik yechib bo’lmaydi. Transendent tenglamalar uchun aniq yechim bir necha xususiy holatda bo'lishi mumkin.
Agar tenglamalarni yechishda aniq yechim topilmasa taqribiy usullar qo’llaniladi. Masalan, takrorlanadigan yondashuvlar usullari bilan taqribiy yechimni olish mumkin.
Amaliyotda, ba’zi masalalarda f(x)=0 ko‘rinishdagi bir noma’lumli chiziqsiz tenglamalarni yechishga to‘g‘ri keladi. Agar f(x) funksiya ko’phadlardan iborat bo’lsa, u algebraik, agar tenglama trigonometric, algebraic va logarifmik ko’rinishlarda bo’lsa, transcendent tenglamalar deyiladi.
Bunda f(x) [a,b] oraliqda aniqlangan funksiya bo‘lib, f(t)=0 bo‘lsa, x=t ni tenglamaning yechimi-ildizi deyiladi. Tenglamaning aniq yechimini topish qiyin bo‘lgan hollarda uning taqribiy yechimini topishga to‘g‘ri keladi, bu ikki bosqichga bo‘linadi.
1) Yechimni ajratish(yakkalash), ya’ni yagona yechim yotgan intervalni aniqlash;
2) Taqribiy yechimni topilgan intervalda berilgan aniqlikda topish
Sızıqlı programmalastırıw
"Sızıqlı programmalastırıw" termini anglichan tilindegi" sızıqlı programmalastırıw"dıń nadurıs awdarmasınan kelip shıqqan. " Programmalastırıw" sóziniń mánislerinen biri bul joybarlaw, bolıp tabıladı. Sol sebepli anglichan tilindegi " sızıqlı programmalastırıw" dıń tuwrı awdarması " sızıqlı programmalastırıw" emes, bálki " sızıqlı joybarlaw" bolıwı kerek, bul bolsa pánniń mazmunın anıq sáwlelendiredi. Usınıń menen birge, sızıqlı programmalastırıw, nochiziqli programmalastırıw, matematikalıq programmalastırıw hám basqalar. ádebiyatımızda ulıwma qabıl etilgen hám sol sebepli saqlanıp qaladı.
Solay etip, sızıqlı programmalastırıw Ekinshi Jáhán Urısınan keyin payda boldı hám matematikalıqlar, ekonomistler hám injenerlerdiń itibarın keń ámeliy qóllaw múmkinshiligi hám matematikalıq uyqaslıq sebepli tartıldı hám tez rawajlana basladı.
Sızıqlı programmalastırıw máseleleri. Haqıyqıy álemdiń sızıqlı suwreti gipotezasiga tıykarlanıwı múmkin bolǵan sızıqlı programmalastırıw sol processler hám sistemalardıń matematikalıq modellerin tarqatıp alıwda qollanıladı.
Sızıqlı programmalastırıw ekonomikalıq mashqalalardi tarqatıp alıwda, mısalı, basqarıw hám islep shıǵarıwdı joybarlawda isletiledi; úskenelerdi kemelerge, ustaxonalarga optimal jaylastırıwdı anıqlaw wazıypalarında ; júklerdi tasıwdıń optimal rejesin anıqlaw wazıypalarında (transport wazıypası ); ramkalardı optimal bólistiriw máselelerinde hám basqalar.
Sızıqlı programmalastırıw modeliniń qásiyetleri tómendegilerden ibarat :
Maqset funktsiyası hám sheklewler sızıqlı baylanıslılıqlar (teńlik yamasa teńsizlik) menen ańlatpalanadı;
Baylanıslılar sanı mudamı belgisizler sanınan kemrek (uǵımsızlıq shárti);
Teorema 1. Sızıqlı programmalastırıw mashqalasın sheklew sistemasınıń barlıq ruxsat etilgen sheshimleri kompleksi qabarıq bolıp tabıladı. Arnawlı jaǵdayda, sheklew sistemasına x1 hám x2 eki ózgeriwshiler kiritilgen bolsa, bul jıynaq tegislikte kórsetiliwi múmkin. Múmkin sheshimler (x1, x2 ≥ 0) haqqında soylesayotganimiz sebepli, tiyisli jıynaq Karteziya koordinataları sistemasınıń birinshi shereginde jaylasqan boladı. Bul jıynaq jabıq (ko'pburchak), ashıq (sheksiz ko'pburchak maydan ) bolıwı múmkin, bir noqattan ibarat hám aqır-aqıbetde, sheklew-teńsizlik sisteması keri bolıwı múmkin.
Teorema 2. Eger sızıqlı programmalastırıw máselesi eń maqul túsetuǵın sheshimge iye bolsa, ol múmkin bolǵan sheshimler kompleksiniń múyesh noqatlarınıń birewine (ekewine) tuwrı keledi. 2-teoremadan biz optimal sheshimdiń ayriqshalıǵı aynıwı múmkin, degen juwmaqqa keliwimiz múmkin hám eger sheshim kem ushraytuǵın bolmasa, bunday san-sansız optimal sheshimler (tiyisli múyesh noqatların baylanıstıratuǵın segmenttiń barlıq noqatları boladı.
Teorema 3. Sızıqlı programmalastırıw mashqalasınıń hár bir qabıl etiletuǵın tiykarǵı sheshimi ushın qabıl etiletuǵın sheshimler salasınıń múyesh noqatı sáykes keledi hám kerisinshe.