Algoritmlarni loyihalash. Yakuniy nazorat savollari. Birinchi variant to'g'ri!

x
3
+x-1=0 tenglamaning (0;1) oraliqdagi ildizini oraliqni teng ikkiga bo’lish usuli bo’yicha izlanayotgan bo’lsa 2 qadamdan keyin qanday qoladi?
(0;0.25)
(0.25;0.5)
(0.5;0.75)
(0.75;1)
x
4 
– x - 1 = 0 tenglamaning (-1;0) oraliqdagi ildizini oraliqni teng ikkiga bo’lish usuli bo’yicha izlanayotgan bo’lsa 2 qadamdan keyin qanday qoladi?
(-0.75;-0.5)
(-0.25;0)
(-1;-0.75)
(-0.5;-0.25)
e
x
– 10x-2 = 0 funksiyani [-1;0] oraliqda taqribiy yechimini e=0.01 aniqlikda Urunmalar usuli bilan i=2 qadamdagi taqribiy yechini toping. 
-0.1104.
0.1104.
0.8124.
-0.8124.
e
x
– 10x-2 = 0 funksiyani [-1;0] oraliqdagi ildizini topishda shart bajarilsa vatarlar usuli bilan i=2 qadamlar orasidagi xatoligini aniqlang. 
|x
2
-x
1
|=0.004
|x
2
-x
1
|=0.0014
|x
2
-x
1
|=0.00244
|x
2
-x
1
|=0.003444
x
3
– 2x+2 = 0 tenglamaning (-2;-1) oraliqdagi ildizini oraliqni teng ikkiga bo’lish usuli bo’yicha izlanayotgan bo’lsa 2 qadamdan keyin qanday qoladi?
(-2;-1,75)
(-2,5;-2)
(-1,75;-1,5)
(-1,5;-1,25)
x
4 
– x - 1 = 0 tenglamaning (-1;0) oraliqdagi ildizini Nyuton usuli bo’yicha izlaganda hisoblash formulasi qanday bo’ladi?
x
n+1
= (3x
n
4
+x
n
+1)/(4x
n
3
-1)
x
n+1
= (3x
n
4
+2x
n
+1)/(4x
n
3
-1)
x
n+1
= (3x
n
4
+3x
n
+1)/(4x
n
3
-1)
x
n+1
= (2x
n
4
+x
n
+1)/(4x
n
3
-1)
x
3 
+ x - 1 = 0 tenglamaning (0;1) oraliqdagi ildizini Nyuton usuli bo’yicha izlaganda hisoblash formulasi qanday bo’ladi?
x
n+1
= (2x
n
3
-x
n
+1)/(3x
n
2
+1)
x
n+1
= (x
n
3
+x
n
-2)/(3x
n
2
+1)
x
n+1
= (2x
n
3
-2x
n
+1)/(3x
n
2
+1)
x
n+1
= (3x
n
3
-2x
n
+1)/(3x
n
2
+1)
Tenglamalarni Nyuton usulida taqribiy yechimlarini topish formulasi.
x
n+1
= x
n 
- f(x
n
) / f’(x
n
)
x
n+1 
= x
n 
- f(x
n
) * (b - x
n
))/(f(b)- f(x
n
));
x
n+1 
= x
n
- f(x
n
) * ( x
n
- b))/( f(x
n
) - f(a));
x
n+1 
= x
n 
+ f(x
n
) * ( b - x
n
))/(f(b)- f(x
n
));
f(x)=0 tenglamaning (a;b) oraliqdagi ildizini topishda f’(x)f”(x)>0 shart bajarilsa vatarlar usuli formulasi qanday ko’rinishda bo’ladi?
x
n+1 
= x
n
-(f(x
n
)(b- x
n
))/(f(b)- f(x
n
)); x
0
=a
x
n+1
= x
n 
- f(x
n
) / f’(x
n
); x
0
=b
x
n+1 
= x
n
-(f(x
n
)(a- x
n
))/(f(a)- f(x
n
)); x
0
=b
x
n+1
= x
n 
- f(x
n
) / f’(x
n
); x
0
=a
f(x)=0 tenglamaning (a;b) oraliqdagi ildizini topishda f’(x)f”(x) < 0 shart bajarilsa vatarlar usuli formulasi qanday ko’rinishda bo’ladi?
x
n+1 
= x
n
-(f(x
n
)(a- x
n
))/(f(a)- f(x
n
)); x
0
=b
x
n+1 
= x
n
-(f(x
n
)(b- x
n
))/(f(b)- f(x
n
)); x
0
=a
x
n+1
= x
n 
- f(x
n
) / f’(x
n
); x
0
=b
x
n+1
= x
n 
- f(x
n
) / f’(x
n
); x
0
=a
f(x)=0 tenglamaning (a;b) oraliqdagi ildizini vatarlar usulida izlanganda “a” nuqta qo’zg’almas bo’lishi uchun qanday shart bajarilishi kerak?
f’(x) f”(x) < 0
f’(x) f”(x) > 0
f(a) f(b) < 0
f’(a) f’(b) < 0
f(x)=0 tenglamaning (a;b) oraliqdagi ildizini vatarlar usulida izlanganda “b” nuqta qo’zg’almas bo’lishi uchun qanday shart bajarilishi kerak?
f’(x) f”(x) > 0`
f’(a) f’(b) < 0
f’(x) f”(x) < 0
f(a) f(b) < 0
[0;1] oraliqda f(x) = e
-x*x
funksiyaning aniq integrali to’g’ri to’rtburchaklar formulasi bo’yicha h=0.01 qadam bilan hisoblansa xatolik tartibi qanday bo’ladi?
O(0,01)
O(0,0000001)
O(0,0001)
O(0,001)
[a;b] oraliqda f(x) funksiyaning aniq integrali trapetsiyalar formulasi bo’yicha h=0.01 qadam bilan hisoblansa xatolik tartibi qanday bo’ladi?
O(0,0001)
O(0,000001)
O(0,001)
O(0,00001)
[0;1] oraliqda f(x)=sinx
2
funksiyaning aniq integrali qiymatini Simpson formulasi bo’yicha O(10
-4
) aniqlikda hisoblash uchun h – qadamni qanday olish kerak?
h=0,1
h=0,01
h=0,001
h=0,05
[0;1] oraliqda f(x)=cosx
2
funksiyaning aniq integrali qiymatini Simpson formulasi ko’ra h=0,1 qadam bilan hisoblasak xatolik qanday tartibda bo’ladi?
O(10
-4
)
O(10
-3
)
O(10
-2
)
O(10
-1
)
[0;1] oraliqda f(x) = x
3
+x funksiyaning aniq integrali qiymatini h=0,5 qadam bilan Simpson formulasi bo’yicha hisoblasak xatolik qanday tartibda bo’ladi?
O(0)
O(0,1)
O(0,01)
O(0,001)
Matematik programmalash masalasi chiziqli programmalash masalasi deyiladi, agarda
maqsad funksiyasi chiziqli bo’lib, cheklovlar sistemasi chiziqli tengsizliklar yoki tenglamalardan iborat bo’lsa
maqsad funksiyasi chiziqli bo’lib, cheklovlar sistemasi chiziqli bo’lmasa.
cheklanishlar sistemasi chiziqli tengsizliklar yoki tenglamalardan iborat bo’lsa, maqsad funksiyasi chiziqli bo’lmasa.
cheklanishlar sistemasi chiziqli tengsizliklar yoki tenglamalardan iborat bo’lsa, maqsad funksiyasi bo’lmasa.
Chiziqli programmalash masalasining maqsadiga quyidagilar kiradi
chiziqli cheklovlar bajarilganda funkciyaning eng kam(ko’p) qiymatini topish
tanlangan dasturalash tilida berilgan masalani yechish uchun chiziqli dastur yozish
Berilgan vazifani algoritmini tariflash
nochiziqli cheklovlar mavjudligida funkciyaning eng kam(ko’p) qiymatini topish
Chiziqli dasturlash masalasini Simpleks usulda yechishning mohiyati……
optimal yechim rejasini olguncha davom ettiriladi
Joriy yechimlar olinguncha davom ettiriladi.
Joriy yechim rejasi olinguncha davom ettiriladi
Joriy yechim natijasi olinguncha davom ettiriladi.
Simpleks usul algoritmida jadval …. to’dirib boriladi.
hal qiluvchi qatordan.
hal qiluvchi ustundan
birinchi hal qiluvchi qatordan
ikkinchi hal qiluvchi qatordan
Chiziqli dasturlash masalasi geometrik yechimi qabariq ko’pburchakining qanday nuqtalaridan topadi.
ko’pburchakning barcha uchlari orasidan
Ko’pburchakning faqat burchak va ichki nuqtalari
Faqat ko’pburchakning balandliklarida yotuvchi nuqtalari.
Faqat ko’pburchakning balandliklarida yotmaydigan nuqtalari.
Chiziqli dasturlash masalasini yechimi topish asosida nimalarga e`tibor qaratish kerak.
resurslar zahirasiga
resurslar yetishmovchiligiga
resurslar sifatiga
resurslar qoldig’iga.
Mumkin bo’lgan yechimlar to’plami ko’pburchagi uchlari nimani beradi.
Ushbu ko’pburchak uchlari koordinatalari tayanch yechimlar deyiladi.
Ushbu ko’pburchak uchlari koordinatalari optimal yechimlar deyiladi.
Ushbu ko’pburchak uchlari koordinatalari notayanch yechimlar deyiladi.
Ushbu ko’pburchak uchlari koordinatalari nooptimal yechimlar deyiladi.
Chiziqli dasturlash masalasi yechishda, simpleks usul qo’llanilishi uchun chegaraviy shartlar qanday ko`rinishga keltirilishi kerak 
Kanonik ko’rinishga.
Kompleks ko’rinishga .
Kvadrat ko’rinishga.
Trigonometrik ko’rinishga.
Berilgan funksiyalardan qay biri chiziqli dasturlash masalasining maqsad funksiyasi bo’lishi mumkin?
F
min
=12x
1
+20x
2
-30x
3
F
max
=sqr(x
1
)-2x
2
F
min
=sqrt(x
1
2
+x
2
2
)
F
max
=3x
1
-4x
2
+sqrt(x
3
)
Chiziqli dasturlash masalasining chegaraviy shartlariga х
n+i
, o’zgaruvchilar qanday ataladi:
sun`iy o’zgaruvchilar
ikkilangan o’zgaruvchilar
boshlang’ich o’zgaruvchilar
boshlang’ich va ikkilangan o’zgaruvchilar
Simpleks jadvalining hal qiluvchi qatori va ustuni kesishmasida joylashgan a
Sl
element nima deb elon qilinadi?
Hal qiluvchi element
Asosiy element
Hal qiluvchi qator
Tayanch element
Simpleks algoritmida masalani yechish uchun avval …. ta basiz o’zgaruvchi tanlab olinishi zarur.
m-
3
5
10
Agarda xom ashyo sarflash masalasida biror bir xom ashyoni to’liq ishlatilish talab qilinsa shu xom ashyoga qanday chegara qo’yiladi
chegaraviy shart tenglama ko’rinishida bo’ladi
Qat`iy tengsizlik ko’rinishida beriladi
tengsizlik ko’rinishida beriladi
E`tiborga olinmaydi
Chiziqli dasturlash masalasi grafik usulda ko’pburchak uchun yechim barcha chorakda mavjudmi?
yo’q faqat I chorakda musbat qiymatli ko’pburchak uchun mavjud
yo’q faqat manfiy qiymatli balandliklarga ega qavariq ko’pburchak uchun mavjud
yo’q faqat II chorakga ega qavariq ko’pburchak uchun mavjud
ha hammasi uchun mavjud
Oxirgi simpleks jadval qaysi qatorida ikkilangan masalaning yechimlari bo’ladi
Δ
j
qatorda
m - qatorda
4- qatorda
5- qatorda
Chiziqli dasturlash masalasining mumkin bo’lgan yechimlar soxasi:
bir vaqting o’zida barcha chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi nuqtalar to`plami.
Ba`zi chegaraviy shartlarni qanoatlantirishi kerak
chegaraviy shartlarning eng katta qiymati bo’lishi kerak
Maqsad funksiyani optimal qiymatlar bilan ta`minlashi kerak
Simpleks jadvalida hal qiluvchi elementi qanday belgilanadi.