Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti axborotlashtirish texnologiyalari
Download 5.01 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- AXBOROTLASHTIRISH TEXNOLOGIYALARI KAFEDRASI «
- «Statikaning asosiy tushuncha va qoidalari. Statika aksiomalari » 1.1. « Statikaning asosiy tushuncha va qoidalari. Statika aksiomalari
- 1-Ma’ruza. STATIKANING ASOSIY TUSHUNCHA VA QOIDALARI. STATIKA AKSIOMALARI Reja
- Adabiyotlar
- Mavzuni jonlashtirish uchun blits so’rov savollari
- Insert jadvali qoidasi . 4-ilova V- avval
- Mexanikaning rivojlanishiga Sharq, Yevropa va o’zbek olimlarining qo’shgan hissalari.
- Statikaning asosiy aksiomalari
- 1. Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari
- Statika aksiomalari : 1-aksioma (Ikki kuchning muvozanati haqidagi aksioma).
- 4-aksioma (Parallelogram aksiomasi).
- 5-aksioma (Ta’sir va aksta’sir prinsipi).
1 O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI ALISHER NAVOIY NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI AXBOROTLASHTIRISH TEXNOLOGIYALARI KAFEDRASI « NAZARIY MEXANIKA» fanidan o’quv-uslubiy M A J M U A Matematika va mexanika ta’lim yo’nalishi talabalari uchun SAMARQAND-2010 2 1- MA’RUZA «Statikaning asosiy tushuncha va qoidalari. Statika aksiomalari » 1.1. « Statikaning asosiy tushuncha va qoidalari. Statika aksiomalari » mavzusining texnologik modeli O’quv soati – 2 soat Talabalar soni: 50 ta O’quv mashg’ulot shakli Ma’ruza (ma’ruzali dars) Ma’ruza rejasi 1. Mexanikaning rivojlanishiga Sharq, Yevropa va o’zbek olimlarining qo’shgan hissalari. 2.Statikaning asosiy tushuncha vaqoidalari. 3.Statika aksiomalari. O’quv mashg’ulotining maqsadi: Dinamika fani. Dinamika rivojlanishining qisqacha tarixi. Mexanikaning asosiy qonunlari haqida tushuncha berish. Pedagogik vazifalar: O’quv faoliyati natijalari: Mexanika tarixidan tushunchalarni takrorlash Fanning ahamiyati va mohiyatini tushunadi Statika elementlarini va qoidalarini tushuntirish Statika elementlari va asosiy tushunchalari va ta’riflari yodlaydi, eslab qoladi, tasavvurga ega bo’ladi. Statika aksiomalarini tushuntiradi, izohlaydi, misollar keltiradi Statika aksiomalarini yodlaydi, izohlashni tushunadi, amaliyotda qo’llashga ko’nikma hosil qiladi O’qitish vositalari O’UM, ma’ruza matni, rasmlar, plakatlar, doska O’qitish usullari Axborotli ma’ruza, blis-so’rov, texnika-insert O’qitish shakllari Frontal, kollektiv ish 3 O’qitish sharoiti Texnik vositalar bilan ta’minlangan, guruxlarda ishlash usulini qo’llash mumkin bo’lgan auditoriya. Monitoring va baholash og’zaki savollar, blis-so’rov 1.2. « Statikaning asosiy tushuncha va qoidalari. Statika aksiomalari » mavzusining texnologik xaritasi Ish bosqich-lari O’qituvchi faoliyatining mazmuni Tinglovchi faoliyatining mazmuni 1-bosqich. Mavzuga kirish (20 min) 1.1. O’quv mashg’uloti mavzusi, rejasi, pedagogning vazifasi va talabaning o’quv faoliyati natijalarini aytadi. 1.2. Baxolash mezonlari (1 – ilova). 1.3. Mavzuni jonlashtirish uchun «Blis- so’rov» savollarini beradi. Blis-so’rov usulida natijasiga ko’ra tinglovchilarning nimalarda adashishlari, xato qilishlari mumkinligining tashxizini amalga oshiradi (2-ilova). 1.4. Texnika-insert usulida mavzu bo’yicha ma’lum bo’lgan tushunchalarni faollashtiradi. (3-ilova ). Tinglaydilar. Yozib oladilar. Tinglaydilar. Yozib oladilar. Aniqlashtiradilar, savollar beradilar. 4 2 -bosqich. Asosiy bo’lim (50 min) 2.1. Savol yuzasidan ma’ruza qiladi. 2.2.Ma’ruza rejasining hamma savollar bo’yicha tushuncha beradi. (4 - ilova). 2.2. Ma’ruzada berilgan savollar yuzasidan umumlashtiruvchi xulosa beradi. (5 - ilova). 2.4.Tayanch iboralarga qaytiladi. 2.5. Talabalar ishtirokida ular yana bir bor takrorlanadi. Tinglaydilar. Javob beradilar Yozadilar. UMKga qaraydilar Har bir tayanch tushuncha va iboralarni muhokama qiladilar. 3-bosqich. Yakunlovc hi (10 min) 3.1. Mashg’ulot bo’yicha yakunlovchi xulosalar qiladi. Mavzu bo’yicha olingan bilimlarni qayerda ishlatish mumkinligi ma’lum qiladi. 3.2. Mavzu bo’yicha bilimlarni chuqurlashtirish uchun adabiyotlar ro’yxatini beradi. 3.3. Keyingi mazvu bo’yicha tayyorlanib kelish uchun savollar beradi. Savollar beradilar. UMKga qaraydilar. UMKga qaraydilar. Uy vazifalarini yozib oladilar 5 1-Ma’ruza. STATIKANING ASOSIY TUSHUNCHA VA QOIDALARI. STATIKA AKSIOMALARI Reja: 1. Mexanikaning rivojlanishiga Sharq, Yevropa va o’zbek olimlarining qo’shgan hissalari. 2.Statikaning asosiy tushuncha vaqoidalari. 3.Statika aksiomalari. Adabiyotlar: 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12. Tayanch iboralar: mexanik harakat, absolyut qattiq jism, moddiy nuqta, massa, inertlik, kuch, radius-vektor, harakat miqdori statika aksiomalari . Belgilar: Ms - Muammoli savol Mt- Muammoli topshiriq Mv- Muammoli vaziyat Mm- Muammoli masala 6 1-ilova Baholash mezoni: Har bir savol javobiga - 2 ball Har bir qo’shimcha fikrga - 2 ball Har bir javoni to’ldirishiga - 1 ball 2-ilova . 3-ilova Insert texnikasi bo’yicha mavzuni o’qib chiqing va jadvalni to’ldiring. № Asosiy tushunchalar Belgi 1. Sharq olimlarining mexanika fani rivojiga qo’shgan hissalari 2. Mexanika fani asoschilari 3. Mexanika fani rivoji uyg’onish davrida 4. Fan rivojining zamonaviy bosqichi 5. Statika elementlari Kuch Mavzuni jonlashtirish uchun blits so’rov savollari 1. «Nazariy mexanika» fani deganda nimani tushunasiz? 2. Bu fanning ilm-fan-ishlab chiqarishdagi o’rni. 3. Nazariy mexanika fani elementlari qo’llaniladigan sohalarga aniq misol keltiring. 4. Bu fan qaysi fanlar bilan chambarchas bog’langan? 5. Bu fanning vazifasi nimadan iborat? 6.Ushbu fanni o’qigan talaba nimalarni bilishi kerak? 7 Inertlik Moddiy nuqta Kuch birliklari 6. 1-qonun 7. 2-qonun 8. 3-qonun Insert jadvali qoidasi . 4-ilova V- avval olgan bilimiga to’g’ri keladi. + - yangi ma’lumot ? – tushunarsiz (aniqlanishi zarur bo’lgan ma’lumotlar) 8 1. Mexanikaning rivojlanishiga Sharq, Yevropa va o’zbek olimlarining qo’shgan hissalari. Dinamika mexanikaning bo’limi bo’lib, unda moddiy jismlarning harakati unga ta`sir etuvchi kuchlarga bog’lab o’rganiladi. Dinamika mexanikaning ko’pgina amaliy masalalarini yechishda muhim ahamiyatga ega bo’lgan umumiy bo’limi hisoblanadi. Buyuk Italian olimi Goliley (1564-1642) dinamikaning asoschisi hisoblanadi. U moddiy nuqtaning to’g’ri chiziqli noteks harakati uchun tezlik va tezlanish tushunchalarini kiritdi hamda jismlarning bo’shliqda erkin tushish qonunlarini yaratdi. Galiley dinamikning birinchi qonuni - inersiya qonuniga ta`rif berdi gorizontga burchak ostida otilgan jismlarning bo`shliqda parabola bo`ylab harakatlanishini aniqladi. Gollandiyalik olim Gyuygeus (1629-1695) inersiya momenti – tushunchasini kiritgan, tebrangichlar nazariyasini va soatni yaratgan. U egri chiziqli harakatdagi nuqta uchun tezlanishning momenti tushunchasini umumlashtirib, markazdan qochma kuchni kiritgan. Buyuk ingliz olimi, Nyuton (1643-1727) Galileyning dinamikaning yaratish sohasidagi ishlarini davom ettirdi. O`zining buyuk asari “philosophniae naturalis principia mathematika” da klassik mexanikaning qonunlariga ta`rif bergan va bu qonunlar asosida dinamikaning sistemali bayonini berdi. Nyuton butun olam tortilish qonunini yaratgan. Moddiy nuqta dinamikasidan mexanik sistema dinamikasiga o`tishni ta’minlovchi Nyuton tomonidan yaratilgan ta’sir va ansta’sir qonuni katta ahamiyatga ega. Dekartning harakat miqdorini saqlanishi haqidagi fikrini rivojlantirib, Nyuton harakat miqdorining o`zgarishini ta’sir etuvchi kuchga bog’liqligini aniqladi. XX asrning boshlarida nemes fizigi Albert Eynshteyn tomonidan yaratilgan relyativistik mexanika (nisbiylik nazariyasi) fazo, vaqt, massa va energiya haqidagi tasavvurkarni butunlay o’zgartirib yubordi. Lekin yorug’lik tezligidan kichik tezliklar uchun klassik mexanika qonunlari asosida olingan natijalar, relyativistik 9 mexanika qonunlari bilan olingan natijalar bilan mos keladi. Galiley-Nyuton qonunlari yordamida hozirgi zamon nazariya mexanikasining asosini tashkil etuvchi teoremalar isbotlandi va mexanika prinsiplari asoslandi. Kinetik energiyaning o’zgarish qonuni Ivan Bernulli (1667-1748) va Daniil Bernulli (1300-1782) lar tomonidan ta’riflangan. Harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teorema deyarli bir vaqtning o’zida (1746) Eyler va Daniil Bernulli tomonidan tariflangan. 1716 yil Peterbur fanlar akademiyasi akademigi Ya. German dinamika tenglamalarini statika tenglamalari ko’rinishiga keltiruvchi, umumiy metod, mexanika (kinetostatika metodi)ni kiritgan. 1737y Eyler (1707-1783) bu prinsipni umumlashtirdi va egiluvchi jismlarning tebranishiga qo’lladi. 1743y Dalamber (1717-1783) German Eyler prinsipini qo’llanilish sohasini kengaytirdi, yani bu prinsipni bog’langan jismlardan tashkil topgan murakkab sistemalarga qo’lladi. Bu prinsip Dalamber prinsipi (yoki nachala Dalambera) nomi bilan yuritiladi. Lagranj (1736-1813) German – Eyler - Dalamberprinsipini statikaning umumiy prinsipini mumkin bo’lgan ko’chish prinsipi bilan birlashtirib, amaliyotda qo’lash uchun qulay bo’lgan ko’rinishga keltirdi. Mumkin bo’lgan ko’chish prinsipi birinchi Stevin (1548-1620) tomonidan kiritilgan Galiley Stevinning og’ma tekislikdagi mulohazalarini davom etkazib mexanikaning oltin qoidasiga ta’rif bergan: kuchdan yutilsa tezlikdan yutqaziladi. Akademik M.V Ostrogradskiy (1548-1862) mumkin bo’lgan ko’chish prinsipini umumlashtirib, mexanikaning yangi masalalarini yechishga qo’llagan. Mexanik sistemaning umumlashgan koordinatalardagi tenglamalarini Lagranj tomonidan keltirib chiqarilgan. Lagranj tenglamalari mexanik sistema harakatini umumiy ko’rinishda ifodalaydi. Bu tenglamalar mexanik sistemaning amaliyotda muhim ahamiyatga ega bo’lgan kichik tebranishlarini o’rganishda qo’llaniladi. XX asrda mexanikaning rivojlanishida katta hissa qo’shgan o’zbek olimlari: M . T . O’razboyev, X. A. Raxmatulin, X. X. Usmonxodjayev, T. R. Rashidov,… 10 √ Statikaning asosiy aksiomalari Bu bobda statikaning asosiy tushunchalari, aksiomalari, bog‘lanishlar va ularning turlari, bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi va ularning muvozanat shartlari, markazga va o‘qqa nisbatan kuch hamda kuchlar sistemasining momenti, tekislikda kuchlar sistemasining xossalari, kuchning va kuchlar sistemasining nuqtaga hamda o`qqa nisbatan momentiga doir masalalarning yechimi keltirilgan. 1. Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari Moddiy nuqta, mexanik sistema, qattiq jism, kuch, kuch-lar sistemasi va bog‘lanishlar. Statika bo‘limida kuchlar sistemasi ta’siridagi mexanik sistemaning yoki mexanik sistemaga qo‘yilgan kuchlar sistemasining muvozanat shartlari o‘rganiladi. Statikaning asosiy tusgunchalari: moddiy nuqta, mexanik sistema, qattiq jism va kuchlar hisoblanadi. Moddiy niqta deganda o‘lchamlari va shakli e’tiborga olinmaydigan va massasi bir nuqtaga joylashgan deb qaraladigan jism tushiniladi. Har bir nuqtasining harakati qolgan nuqtalarining holati va harakatiga bog‘liq bo‘lgan moddiy nuqtalar to‘plamiga mexa-nik sistema deyiladi. Ixtiyoriy ikkita nuqtasi orasidagi masofa o‘zgarmas va massasi uzluksiz taqsimlangan mexanik sistemaga absolyut qattiq jism deyiladi. Moddiy jismlarning o‘zaro ta’sirini xarakterlovchi kattalikka kuch deyiladi. Nazariy mexanikada kuch tushunchasi asosiy birlamchi tushuncha hisoblanadi. Kuch vektor kattalik bo‘lib, u o‘zining son qiymati (miqdori) yoki moduli, qo‘yilish nuqtasi va yo‘nalishi bilan xarakterlanadi. Kuch vektori bilan ustma-ust tushuvchi to‘g‘ri chiziqqa, shu kuchning ta’sir chizig‘i deb ataladi. Kuchlar sistemasi deb qaralayotgan qattiq jismga yoki mexanik sistema nuqtalariga qo‘yilgan kuchlar to‘plamiga aytiladi. Bitta nuqtaga qo‘yilgan kuchlar sistemasini ham qarash mumkin. 11 Jismga ta’sir etuvchi n F F F ,..., , 2 1 kuchlar to‘plamiga kuchlar sistemasi deyiladi. Berilgan n F F F ,..., , 2 1 kuchlar sistemasi ta’siridan qattiq jism yoki mexanik sistema o‘zining tinch holatini yoki inersial harakatini o‘zgartirmasa, bunday sistemaga nolga ekvivalent yoki muvozanatlashgan kuchlar sistemasi deyiladi va quyidagicha yoziladi: n F F F ,..., , 2 1 ~ 0. Qattiq jismga qo‘yilgan n F F F ,..., , 2 1 kuchlar sistemasining ta’sirini boshqa bir k Q Q Q ,..., , 2 1 kuchlar sistemasining ta’siri bilan almashtirish mumkin bo‘lsa, bunday kuchlar sistemalariga ekvivalent kuchlar sistemalari deyiladi va quyidagicha yoziladi: n F F F ,..., , 2 1 ~ k Q Q Q ,..., , 2 1 . Kuchlar sistemasining jismga ko‘rsatadigan ta’sirini bitta kuchning ta’siri bilan almashtirish mumkin bo‘lsa, bu kuch berilgan kuchlar sistemasining teng ta’sir etuvchisi deyiladi. n F F F ,..., , 2 1 kuchlar sistemasining teng ta’sir etuvchisini R bilan belgilasak, u holda n F F F ,..., , 2 1 ~ R deb yoziladi. Statika aksiomalari: 1-aksioma (Ikki kuchning muvozanati haqidagi aksioma). Qattiq jismning ixtiyoriy ikkta nuqtasiga qo‘yilgan, miqdorlari teng va shu nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq bo‘ylab qarama-qarshi tomonga yo‘nalgan ikkita kuch muvozanatlashgan kuchlar sistemasini hosil qiladi (1-shakl). Xususiy holda qattiq jismning bitta nuqtasiga qo‘yilgan, miqdorlari teng va bir to‘g‘ri chiziq bo‘ylab qarama-qarshi tomonga yo‘nalgan ikkita kuch muvozanatlashgan kuchlar sistemasini tashkil etadi (2-shakl). 2 F A B 1 F O 2 F 1 F 1-shakl 2-shakl 12 2-aksioma (Nolga ekvivalent kuchlar sistemasini qo‘shish yoki ayirish haqidagi aksioma). Qattiq jismga qo‘yilgan kuchlar sistemasiga nolga ekvivalent kuchlar sistemasi qo‘shilsa yoki ayrilsa, kuchlar sistemasining jismga ko‘r- satiladigan ta’siri o‘zgarmaydi, boshqacha aytganda dastlabki kuchlar sistemasiga ekvivalent kuchlar sistemasi hosil bo‘ladi. Natija. Qattiq jismning biror nugtasiga qo‘yilgan kuchni miqdori va yo‘nalishini o‘zgartirmasdan jismning kuch ta’sir chizig‘ida yotuvchi ixtiyoriy nuqtasiga ko‘chirganda kuchning jismga ko‘rsatadigan ta’siri o‘zgarmaydi. Isbot. Qattiq jismning biror A nuqtasiga 1 F kuch qo‘yil-gan bo‘lsin. Jismning kuch ta’sir chiziqida yotgan ixtiyoriy B nuqtasiga shunday 0 ~ , 2 2 F F sistemani qo‘yapmizki, bunda 2 2 1 F F F va 2 1 2 1 , F F F F bo‘lsin (3-shakl). 2-aksiomaga asosan 2 2 1 1 , , ~ F F F F , birinchi B 2 F aksiomaga asosan A 2 F 0 ~ , 2 1 F F . 1 F Natijada 3-shakl 2 2 2 1 1 ~ , , ~ F F F F F . 3-aksioma. Ikkita nolga ekvivalent kuchlar sistemasi o‘zaro ekvivalent boladi, ya’ni . ,..., , ~ ,..., , 0 ~ ,..., , , 0 ~ ,..., , 2 1 2 1 2 1 2 1 m n m n P P P F F F P P P F F F 4-aksioma (Parallelogram aksiomasi). Qattiq jismning bitta nuqtasiga qo‘yilgan ikkita parallel bo‘lmagan kuchlar teng ta’sir etuvchisining moduli bu kuchlarga qurilgan parallelogram diagonaliga teng hamda shu diagonal bo‘ylab yo‘nal-gan bo‘ladi (4-shakl): 2 1 2 1 , ~ , F F R R F F , 1 F R cos 2 2 1 2 2 2 1 F F F F R , R F F F F R 2 1 2 1 ^ , sin ^ , sin , 2 F 4-shakl α 13 R F F F F R 2 1 1 2 ^ , sin ^ , sin . 5-aksioma (Ta’sir va aksta’sir prinsipi). Ikki qatiq jism-ning o‘zaro ta’siri miqdor jihatidan teng va bir to‘gri chiziq bo‘ylab qarama-qarshi tomonga yo‘nalgan bo‘ladi (5-shakl). A B A B A F B F A F B F 5-shakl Download 5.01 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling