Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti axborotlashtirish texnologiyalari


Download 5.01 Kb.
Pdf просмотр
bet1/39
Sana15.08.2017
Hajmi5.01 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   39

 
1
O’ZBEKISTON  RESPUBLIKASI  OLIY VA O’RTA MAXSUS 
TA’LIM VAZIRLIGI 
ALISHER NAVOIY NOMIDAGI  SAMARQAND DAVLAT 
UNIVERSITETI 
 
 
 
 
 
 
AXBOROTLASHTIRISH TEXNOLOGIYALARI
 
KAFEDRASI 
                                                                       
« NAZARIY MEXANIKA» fanidan  
 o’quv-uslubiy  
 
M A J M U A 
 
Matematika va mexanika ta’lim yo’nalishi  
talabalari uchun 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SAMARQAND-2010
 
 

 
2
 
1- MA’RUZA 
«Statikaning asosiy tushuncha va qoidalari. Statika 
aksiomalari » 
 
1.1. « Statikaning asosiy tushuncha va qoidalari. Statika aksiomalari » 
mavzusining texnologik modeli 
 
O’quv soati – 2 soat 
Talabalar soni:  50 ta 
O’quv mashg’ulot shakli  Ma’ruza (ma’ruzali dars) 
Ma’ruza rejasi   
1.
Mexanikaning rivojlanishiga Sharq, Yevropa va o’zbek 
olimlarining qo’shgan hissalari. 
 
2.Statikaning asosiy tushuncha vaqoidalari. 
3.Statika aksiomalari. 
O’quv mashg’ulotining maqsadi: Dinamika fani. Dinamika rivojlanishining 
qisqacha tarixi. Mexanikaning asosiy qonunlari haqida tushuncha berish. 
Pedagogik vazifalar: 
O’quv faoliyati natijalari: 
Mexanika tarixidan tushunchalarni 
takrorlash 
Fanning ahamiyati va mohiyatini tushunadi 
Statika elementlarini va qoidalarini 
tushuntirish 
Statika elementlari va asosiy tushunchalari 
va ta’riflari yodlaydi, eslab qoladi, 
tasavvurga ega bo’ladi. 
Statika aksiomalarini tushuntiradi, 
izohlaydi, misollar keltiradi 
Statika aksiomalarini yodlaydi, izohlashni 
tushunadi, amaliyotda qo’llashga ko’nikma 
hosil qiladi 
O’qitish vositalari 
O’UM, ma’ruza matni, rasmlar, plakatlar, doska 
O’qitish usullari  
Axborotli ma’ruza, blis-so’rov, texnika-insert 
O’qitish shakllari  
Frontal, kollektiv ish 

 
3
O’qitish sharoiti  
Texnik vositalar bilan ta’minlangan, guruxlarda ishlash  
usulini qo’llash mumkin bo’lgan auditoriya.    
Monitoring va baholash 
og’zaki savollar, blis-so’rov 
 
1.2. « Statikaning asosiy tushuncha va qoidalari. Statika aksiomalari » 
mavzusining texnologik xaritasi 
 
Ish 
bosqich-lari 
O’qituvchi faoliyatining mazmuni 
Tinglovchi 
faoliyatining mazmuni 
 
1-bosqich. 
Mavzuga  
kirish  
(20 min) 
1.1.  O’quv  mashg’uloti  mavzusi,    rejasi, 
pedagogning vazifasi va talabaning o’quv 
faoliyati natijalarini aytadi. 
1.2.  Baxolash mezonlari  (1 – ilova). 
1.3.  Mavzuni  jonlashtirish  uchun  «Blis-
so’rov»  savollarini    beradi.    Blis-so’rov 
usulida  natijasiga  ko’ra  tinglovchilarning 
nimalarda  adashishlari,  xato  qilishlari 
mumkinligining 
tashxizini 
amalga 
oshiradi (2-ilova). 
1.4.  Texnika-insert 
usulida 
mavzu 
bo’yicha  ma’lum  bo’lgan  tushunchalarni  
faollashtiradi.  (3-ilova ). 
 
Tinglaydilar.  
Yozib oladilar. 
 
 
Tinglaydilar. 
Yozib oladilar. 
 
Aniqlashtiradilar, 
savollar beradilar. 

 
4
 
2 -bosqich. 
Asosiy 
bo’lim 
(50 min) 
2.1. Savol yuzasidan ma’ruza qiladi. 
2.2.Ma’ruza rejasining hamma savollar 
bo’yicha   tushuncha beradi. (4 - ilova). 
2.2. Ma’ruzada berilgan  savollar 
yuzasidan umumlashtiruvchi xulosa 
beradi. (5 - ilova). 
2.4.Tayanch iboralarga qaytiladi.  
2.5. Talabalar ishtirokida ular yana bir bor 
takrorlanadi. 
Tinglaydilar. 
Javob beradilar 
Yozadilar. 
UMKga qaraydilar 
 
Har bir tayanch 
tushuncha va iboralarni 
muhokama qiladilar. 
 
3-bosqich.  
Yakunlovc
hi 
(10 min) 
3.1.  Mashg’ulot 
bo’yicha 
yakunlovchi 
xulosalar  qiladi.  Mavzu  bo’yicha  olingan 
bilimlarni  qayerda  ishlatish  mumkinligi 
ma’lum qiladi. 
3.2. Mavzu bo’yicha bilimlarni 
chuqurlashtirish uchun adabiyotlar 
ro’yxatini beradi. 
3.3. Keyingi mazvu bo’yicha tayyorlanib 
kelish uchun savollar beradi. 
 
 
 
Savollar beradilar. 
 
UMKga qaraydilar. 
 
UMKga qaraydilar. 
 
Uy vazifalarini yozib 
oladilar 
 

 
5
1-Ma’ruza.  
STATIKANING ASOSIY TUSHUNCHA VA QOIDALARI. 
 STATIKA AKSIOMALARI 
Reja: 
 
1. 
Mexanikaning rivojlanishiga Sharq, Yevropa va o’zbek olimlarining qo’shgan 
hissalari. 
 
 2.Statikaning asosiy tushuncha vaqoidalari. 
 3.Statika aksiomalari. 
 
Adabiyotlar: 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12. 
 
Tayanch iboralar: 
 
mexanik  harakat,  absolyut  qattiq  jism,  moddiy  nuqta,  massa,  inertlik,  kuch, 
radius-vektor, harakat miqdori statika aksiomalari . 
 
Belgilar:
Ms - Muammoli savol 
Mt- Muammoli topshiriq 
Mv- Muammoli vaziyat 
Mm- Muammoli masala 

 
6
1-ilova 
Baholash mezoni: 
  Har bir savol javobiga                - 2 ball 
  Har bir qo’shimcha fikrga          - 2 ball 
  Har bir javoni to’ldirishiga         - 1 ball 
2-ilova 
 
 
 
                      
                . 
                               
      
 
 
 
 
 
3-ilova 
 Insert texnikasi bo’yicha mavzuni o’qib chiqing va jadvalni to’ldiring. 
 
№ 
Asosiy tushunchalar 
Belgi 
1. 
Sharq olimlarining mexanika fani rivojiga qo’shgan hissalari 
 
2. 
Mexanika fani asoschilari 
 
3. 
Mexanika fani rivoji uyg’onish davrida 
 
4. 
Fan rivojining zamonaviy bosqichi 
 
5. 
Statika elementlari 
 
 
Kuch 
 
Mavzuni jonlashtirish uchun blits so’rov savollari 
 
 
1.  «Nazariy mexanika» fani deganda nimani tushunasiz? 
2.  Bu fanning ilm-fan-ishlab chiqarishdagi o’rni. 
3.  Nazariy 
mexanika 
fani 
elementlari 
qo’llaniladigan 
sohalarga aniq misol keltiring.  
4. Bu fan qaysi fanlar bilan chambarchas bog’langan? 
5.  Bu fanning vazifasi nimadan iborat? 
6.Ushbu fanni o’qigan talaba nimalarni bilishi kerak? 
 

 
7
 
Inertlik 
 
 
Moddiy nuqta 
 
 
Kuch birliklari 
 
 
 
 
6. 
1-qonun 
 
7. 
2-qonun 
 
8. 
3-qonun 
 
 
 
 
 
 Insert jadvali qoidasi 
 
 
 
 
 
.                  
 
 
4-ilova 
Vavval olgan bilimiga to’g’ri keladi. 
+ - yangi ma’lumot 
? – tushunarsiz (aniqlanishi zarur bo’lgan ma’lumotlar)
 

 
8
1. 
Mexanikaning rivojlanishiga Sharq, Yevropa va o’zbek olimlarining 
qo’shgan hissalari. 
 
Dinamika  mexanikaning  bo’limi  bo’lib,  unda  moddiy  jismlarning  harakati 
unga ta`sir etuvchi kuchlarga bog’lab o’rganiladi. 
Dinamika  mexanikaning  ko’pgina  amaliy  masalalarini  yechishda  muhim 
ahamiyatga ega bo’lgan umumiy bo’limi hisoblanadi. 
Buyuk      Italian  olimi  Goliley  (1564-1642)  dinamikaning    asoschisi 
hisoblanadi.  U  moddiy  nuqtaning  to’g’ri  chiziqli  noteks  harakati  uchun  tezlik  va 
tezlanish  tushunchalarini  kiritdi  hamda  jismlarning  bo’shliqda  erkin  tushish 
qonunlarini yaratdi. Galiley dinamikning birinchi qonuni - inersiya  qonuniga ta`rif 
berdi  gorizontga  burchak  ostida  otilgan  jismlarning  bo`shliqda  parabola  bo`ylab 
harakatlanishini aniqladi. 
Gollandiyalik olim Gyuygeus (1629-1695) inersiya momenti – tushunchasini 
kiritgan, tebrangichlar  nazariyasini  va soatni  yaratgan. U egri chiziqli  harakatdagi 
nuqta  uchun  tezlanishning  momenti  tushunchasini  umumlashtirib,  markazdan 
qochma kuchni kiritgan. 
Buyuk ingliz olimi, Nyuton (1643-1727) Galileyning dinamikaning yaratish  
sohasidagi  ishlarini  davom  ettirdi.  O`zining  buyuk  asari    “philosophniae  naturalis 
principia  mathematika”  da  klassik  mexanikaning  qonunlariga  ta`rif  bergan  va  bu 
qonunlar  asosida    dinamikaning  sistemali  bayonini  berdi.  Nyuton  butun  olam 
tortilish qonunini yaratgan. 
Moddiy  nuqta  dinamikasidan  mexanik  sistema  dinamikasiga  o`tishni  
ta’minlovchi  Nyuton  tomonidan  yaratilgan  ta’sir  va  ansta’sir  qonuni  katta 
ahamiyatga ega. 
Dekartning harakat miqdorini saqlanishi haqidagi fikrini rivojlantirib, Nyuton 
harakat miqdorining o`zgarishini ta’sir etuvchi kuchga bog’liqligini aniqladi. 
XX asrning boshlarida  nemes  fizigi  Albert Eynshteyn tomonidan  yaratilgan 
relyativistik mexanika (nisbiylik nazariyasi) fazo, vaqt, massa va energiya haqidagi 
tasavvurkarni  butunlay  o’zgartirib  yubordi.  Lekin  yorug’lik  tezligidan  kichik 
tezliklar  uchun  klassik  mexanika  qonunlari  asosida  olingan  natijalar,  relyativistik 

 
9
mexanika  qonunlari  bilan  olingan  natijalar  bilan  mos  keladi.  Galiley-Nyuton 
qonunlari  yordamida  hozirgi  zamon  nazariya  mexanikasining  asosini  tashkil 
etuvchi teoremalar isbotlandi va mexanika prinsiplari asoslandi. 
Kinetik energiyaning o’zgarish qonuni   Ivan  Bernulli   (1667-1748)  va 
 Daniil    Bernulli  (1300-1782)  lar  tomonidan  ta’riflangan.    Harakat  miqdorining 
o’zgarishi  haqidagi  teorema  deyarli  bir  vaqtning  o’zida  (1746)  Eyler  va  Daniil 
Bernulli  tomonidan tariflangan. 
 
1716  yil  Peterbur  fanlar  akademiyasi  akademigi  Ya.  German  dinamika 
tenglamalarini    statika  tenglamalari  ko’rinishiga  keltiruvchi,  umumiy  metod, 
mexanika  (kinetostatika metodi)ni kiritgan. 
 
1737y Eyler (1707-1783) bu prinsipni umumlashtirdi va egiluvchi jismlarning 
tebranishiga qo’lladi. 
 
1743y  Dalamber  (1717-1783)  German  Eyler  prinsipini  qo’llanilish  sohasini 
kengaytirdi,  yani  bu  prinsipni  bog’langan  jismlardan  tashkil  topgan  murakkab 
sistemalarga    qo’lladi.  Bu  prinsip  Dalamber  prinsipi  (yoki  nachala  Dalambera) 
nomi bilan yuritiladi. 
 
Lagranj  (1736-1813)  German  –  Eyler  -  Dalamberprinsipini  statikaning  
umumiy prinsipini  mumkin bo’lgan ko’chish prinsipi bilan birlashtirib, amaliyotda 
qo’lash  uchun  qulay  bo’lgan  ko’rinishga  keltirdi.  Mumkin  bo’lgan  ko’chish 
prinsipi birinchi Stevin  (1548-1620) tomonidan kiritilgan 
 
Galiley  Stevinning  og’ma  tekislikdagi  mulohazalarini  davom  etkazib 
mexanikaning oltin qoidasiga ta’rif bergan: kuchdan yutilsa tezlikdan yutqaziladi. 
 
Akademik  M.V  Ostrogradskiy  (1548-1862)  mumkin  bo’lgan  ko’chish 
prinsipini umumlashtirib, mexanikaning yangi masalalarini yechishga qo’llagan. 
 
Mexanik sistemaning umumlashgan koordinatalardagi tenglamalarini  Lagranj 
tomonidan  keltirib  chiqarilgan.  Lagranj  tenglamalari  mexanik  sistema  harakatini 
umumiy  ko’rinishda  ifodalaydi.  Bu  tenglamalar  mexanik  sistemaning  amaliyotda 
muhim ahamiyatga ega bo’lgan kichik tebranishlarini o’rganishda qo’llaniladi. 
 
XX asrda mexanikaning rivojlanishida katta hissa  qo’shgan o’zbek olimlari: 
M . T . O’razboyev,  X. A. Raxmatulin, X. X. Usmonxodjayev, T. R. Rashidov,… 

 
10
√ 
Statikaning asosiy aksiomalari  
 
Bu  bobda  statikaning  asosiy  tushunchalari,  aksiomalari,  bog‘lanishlar  va 
ularning turlari, bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi va ularning muvozanat 
shartlari,  markazga  va  o‘qqa  nisbatan  kuch  hamda  kuchlar  sistemasining 
momenti,  tekislikda  kuchlar  sistemasining  xossalari,  kuchning  va  kuchlar 
sistemasining  nuqtaga  hamda  o`qqa  nisbatan  momentiga  doir  masalalarning 
yechimi keltirilgan. 
1. Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari 
Moddiy  nuqta,  mexanik  sistema,  qattiq  jism,  kuch,  kuch-lar  sistemasi  va 
bog‘lanishlar. 
 
 
Statika  bo‘limida  kuchlar  sistemasi  ta’siridagi  mexanik  sistemaning  yoki 
mexanik  sistemaga  qo‘yilgan  kuchlar  sistemasining  muvozanat  shartlari 
o‘rganiladi. 
 
Statikaning  asosiy  tusgunchalari:  moddiy  nuqta,  mexanik  sistema,  qattiq  jism 
va kuchlar hisoblanadi. 
 
Moddiy niqta deganda o‘lchamlari va shakli e’tiborga olinmaydigan va massasi 
bir nuqtaga joylashgan deb qaraladigan jism tushiniladi. 
 
Har  bir  nuqtasining  harakati  qolgan  nuqtalarining  holati  va  harakatiga  bog‘liq 
bo‘lgan moddiy nuqtalar to‘plamiga mexa-nik sistema deyiladi. 
 
Ixtiyoriy  ikkita  nuqtasi  orasidagi  masofa  o‘zgarmas  va  massasi  uzluksiz 
taqsimlangan mexanik sistemaga absolyut qattiq jism deyiladi. 
 
Moddiy jismlarning o‘zaro ta’sirini xarakterlovchi kattalikka kuch deyiladi. 
 
Nazariy mexanikada kuch tushunchasi asosiy birlamchi tushuncha hisoblanadi. 
Kuch  vektor  kattalik  bo‘lib,  u  o‘zining  son  qiymati  (miqdori)  yoki  moduli, 
qo‘yilish  nuqtasi  va  yo‘nalishi  bilan  xarakterlanadi.  Kuch  vektori  bilan  ustma-ust 
tushuvchi  to‘g‘ri  chiziqqa,  shu  kuchning  ta’sir  chizig‘i  deb  ataladi.  Kuchlar 
sistemasi  deb  qaralayotgan  qattiq  jismga  yoki  mexanik  sistema  nuqtalariga 
qo‘yilgan kuchlar  to‘plamiga aytiladi.  Bitta nuqtaga qo‘yilgan kuchlar sistemasini 
ham qarash mumkin.  

 
11
 
Jismga ta’sir etuvchi 


n
F
F
F



,...,
,
2
1
 kuchlar to‘plamiga kuchlar sistemasi deyiladi. 
 
Berilgan 


n
F
F
F



,...,
,
2
1
  kuchlar  sistemasi  ta’siridan  qattiq  jism  yoki  mexanik 
sistema  o‘zining  tinch  holatini  yoki  inersial  harakatini  o‘zgartirmasa,  bunday 
sistemaga  nolga  ekvivalent  yoki  muvozanatlashgan  kuchlar  sistemasi  deyiladi  va 
quyidagicha yoziladi: 
 


n
F
F
F



,...,
,
2
1
 ~ 0. 
Qattiq  jismga  qo‘yilgan 


n
F
F
F



,...,
,
2
1
  kuchlar  sistemasining  ta’sirini  boshqa  bir 


k
Q
Q
Q



,...,
,
2
1
  kuchlar  sistemasining  ta’siri  bilan  almashtirish  mumkin  bo‘lsa, 
bunday  kuchlar  sistemalariga  ekvivalent  kuchlar  sistemalari  deyiladi  va 
quyidagicha yoziladi: 


n
F
F
F



,...,
,
2
1
 ~ 


k
Q
Q
Q



,...,
,
2
1

Kuchlar sistemasining jismga ko‘rsatadigan ta’sirini bitta kuchning ta’siri bilan 
almashtirish  mumkin  bo‘lsa,  bu  kuch  berilgan  kuchlar  sistemasining  teng  ta’sir 
etuvchisi  deyiladi. 


n
F
F
F



,...,
,
2
1
  kuchlar  sistemasining  teng  ta’sir  etuvchisini 
R

 
bilan belgilasak, u holda      


n
F
F
F



,...,
,
2
1
 ~ 
R

 deb yoziladi. 
Statika  aksiomalari
 
1-aksioma (Ikki kuchning  muvozanati  haqidagi aksioma). Qattiq jismning 
ixtiyoriy  ikkta  nuqtasiga  qo‘yilgan,  miqdorlari  teng  va  shu  nuqtalardan  o‘tuvchi 
to‘g‘ri  chiziq  bo‘ylab  qarama-qarshi  tomonga  yo‘nalgan  ikkita  kuch 
muvozanatlashgan  kuchlar sistemasini  hosil qiladi (1-shakl). Xususiy  holda qattiq 
jismning  bitta  nuqtasiga  qo‘yilgan,  miqdorlari  teng  va  bir  to‘g‘ri  chiziq  bo‘ylab 
qarama-qarshi  tomonga  yo‘nalgan  ikkita  kuch  muvozanatlashgan  kuchlar 
sistemasini tashkil etadi (2-shakl). 
                                           
2
F

 
              A             B                       
1
F

               O               
2
F

  
 
1
F

 
                   1-shakl                                      2-shakl 

 
12
 
2-aksioma  (Nolga  ekvivalent  kuchlar  sistemasini  qo‘shish  yoki  ayirish 
haqidagi aksioma). Qattiq jismga  qo‘yilgan kuchlar sistemasiga nolga ekvivalent 
kuchlar  sistemasi  qo‘shilsa  yoki  ayrilsa,  kuchlar  sistemasining  jismga  ko‘r-
satiladigan  ta’siri  o‘zgarmaydi,  boshqacha  aytganda  dastlabki  kuchlar  sistemasiga 
ekvivalent  kuchlar sistemasi hosil bo‘ladi. 
 
Natija.  Qattiq  jismning  biror  nugtasiga  qo‘yilgan    kuchni  miqdori  va 
yo‘nalishini  o‘zgartirmasdan  jismning    kuch  ta’sir  chizig‘ida  yotuvchi  ixtiyoriy 
nuqtasiga ko‘chirganda kuchning jismga ko‘rsatadigan ta’siri o‘zgarmaydi. 
 
Isbot. Qattiq jismning biror A nuqtasiga 
1
F

 kuch  qo‘yil-gan bo‘lsin. Jismning 
kuch  ta’sir  chiziqida  yotgan  ixtiyoriy  B  nuqtasiga  shunday 


0
~
,
2
2
F
F



  sistemani    
qo‘yapmizki, bunda 
2
2
1
F
F
F



 va 
2
1
2
1
,
F
F
F
F







 bo‘lsin (3-shakl).  
2-aksiomaga asosan  


2
2
1
1
,
,
~
F
F
F
F





, birinchi                                          B          
2
F

 
aksiomaga asosan                                    A            
2


 


0
~
,
2
1
F
F


.    
 
    
1
F

                             
 
  Natijada 
 
 
 
3-shakl 


2
2
2
1
1
~
,
,
~
F
F
F
F
F








 
3-aksioma.  Ikkita    nolga    ekvivalent    kuchlar    sistemasi    o‘zaro    ekvivalent  
boladi, ya’ni 





 

.
,...,
,
~
,...,
,
0
~
,...,
,
,
0
~
,...,
,
2
1
2
1
2
1
2
1
m
n
m
n
P
P
P
F
F
F
P
P
P
F
F
F













 
 
4-aksioma (Parallelogram aksiomasi). Qattiq jismning bitta nuqtasiga 
qo‘yilgan ikkita parallel bo‘lmagan kuchlar teng  ta’sir  etuvchisining moduli  bu  
kuchlarga   qurilgan  parallelogram diagonaliga teng hamda shu  diagonal bo‘ylab 
yo‘nal-gan bo‘ladi (4-shakl):    


2
1
2
1
,
~
,
F
F
R
R
F
F








,                        
1
F

                          
R

 

cos
2
2
1
2
2
2
1
F
F
F
F
R



,                        




R
F
F
F
F
R
2
1
2
1
^
,
sin
^
,
sin





,                                        
2
F

        4-shakl 
α 

 
13




R
F
F
F
F
R
2
1
1
2
^
,
sin
^
,
sin





.                             
 
5-aksioma  (Ta’sir  va  aksta’sir  prinsipi).  Ikki  qatiq  jism-ning  o‘zaro  ta’siri 
miqdor  jihatidan  teng  va  bir  to‘gri    chiziq  bo‘ylab  qarama-qarshi  tomonga 
yo‘nalgan bo‘ladi  (5-shakl). 
 
        A                   B                       A                    B 
                
A
F

B
F

                  
A
F

                                          
B
F

 
 
5-shakl 
 

Каталог: mexmat -> books -> II%20blok%20fanlari
II%20blok%20fanlari -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari
II%20blok%20fanlari -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti
II%20blok%20fanlari -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti algebra va geometriya
II%20blok%20fanlari -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti ekologiya va tabiatni muhofaza qilish
II%20blok%20fanlari -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti mexanika-matematika fakulteti
II%20blok%20fanlari -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat un
II%20blok%20fanlari -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti algebra va geometriya
II%20blok%20fanlari -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti algebra va geometriya
II%20blok%20fanlari -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti axborotlashtirish texnologiyalari
II%20blok%20fanlari -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti differentsial tenglamalar kafedrasi


Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   39


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling