Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti axborotlashtirish texnologiyalari


Download 5.01 Kb.
Pdf ko'rish
bet2/39
Sana15.08.2017
Hajmi5.01 Kb.
#13468
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   39

6-aksioma    (Qotish    prinsipi).  Qattiq  bo‘lmagan  jism    kuchlar  sistemasi 
ta’siridan  muvozanatda  bo‘lsa,  jism    qattiq  holatga  o‘tganda  ham  uning 
muvozanati buzilmaydi. 
 
Bog‘lanish    aksiomasi.  Erksiz  qattiq  jismga  qo‘yilgan    bog‘lanishlar  ta’sirini 
bog‘lanish  reaksiyalari  bilan  almashtirib  jismni  berilgan  aktiv  kuchlar  va 
bog‘lanish reaksiyalari ta’siri-dagi erkin qattiq jism deb qarash mumkin. 
 
Аsоsiy  birliklаr  sistеmаsi.  Mехаnik  miqdоrlаrni  o`lchоvi  uchun  uchtа  аsоsiy 
birliklаrni  kiritish  еtаrli.  Bulаrdаn  ikkitаsi  uzunlik  vа  vаqt  birliklаri  bo`lsа, 
uchinchi  o`lchоv  birligi  sifаtidа  mаssа  yoki  kuchning  o`lchоv  birligi  tаnlаnаdi. 
Kuch vа mаssа o`zаrо dinаmikаning аsоsiy tеnglаmаsi  
kuch = mаssа x tеzlаnish 
bilаn  bоg‘lаngаnligi  uchun  ulаrdаn  bittаsini  tаnlаsh  еtаrli.  Shuning  uchun  hаm 
ikkitа аsоsiy o`lchоv birliklаr sistеmаsini kiritish mumkin.  
 
а)  Birinchi  хil  o`lchоv  birliklаr  sistеmаsi.  Bu  sistеmаdа  аsоsiy  o`lchоv 
birliklаr:  mаsоfа,  vаqt  vа  mаssа;  kuch  hоsilаviy  birlik  hisоblаnаdi.  Bundаy 
birliklаr  sistеmаsigа  fizik  miqdоrlаrning  хаlqаrо  o`lchоv  birliklаr  sistеmаsi  (SI) 
kirаdi.  Bungа  аsоsаn  mехаnik  miqdоrlаrning  o`lchоv  birliklаri:  mеtr,  kilоg-rаmm 
mаssа vа sеkund. 

 
14
 
SI sistеmаsidа kuchning o`lchоv birligi sifаtidа 1kg mаssаgа 1m/sеk
2
 tеzlаnish 
bеruvchi  kuch  miqdоri  qаbul  qilingаn.  Kuchning  bu  o`lchоv  birligigа  n’yutоn 
dеyilаdi.  
2
2
/
1
/
1
1
1
sek
m
kg
sek
m
kg
N




 
Birinchi  хil  o`lchоv  birliklаr  sistеmаsigа  fizikаdа  kеng  qo`llаnilаdigаn  SGS 
sistеmаsi  hаm  kirаdi.  Bu  sistеmаning  аsоsiy  o`lchоv  birliklаri:  sаntimеtr,  grаmm 
mаssа vа sеkund. Kuch birligi dinа.  1dinа = 10
-5
N
 
b)  Ikkinchi  хil  o`lchоv  birliklаr  sistеmаsi.  Аsоsiy  o`lchоv  birliklаr:  mаsоfа, 
vаqt  vа  kuch.  Bu  sistеmаgа  tехnikаdа  kеng  tаrqаlgаn  tехnik  o`lchоv  birliklаr 
sistеmаsi MKGS kirаdi. Bundа аsоsiy birliklаr:  mеtr, kilоgrаmm  kuch  vа sеkund. 
Massаning o`lchоv birligi                        
m
sek
kg
2
1

 
SI  vа  MKGS  o`lchоv  birliklаr  sistеmаlаridа  kuchning  o`lchоv  birliklаri 
quyidаgichа bоg‘lаngаn: 
N
kuch
kg
81
,
9
1

   yoki    
.
102
,
0
1
kuch
kg

 
 
Nazorat savollari. 
1.  Nazariy mexanika fani nimani o’rgatadi? 
2.  Mexanika  harakat deb nimaga aytiladi? 
3.  Mexanika so’zi qanday manoni bildiradi? 
4.  Mexanika so’zi kim tomonidan fanga kiritilgan? 
5.  Nazariy mexanika fanining rivojlanishiga ulkan hissa qo’shgan qanday 
olimlarni bilasiz? 
6.  Kuch deb nimaga aytiladi? 
7.  Statika deb nimaga aytiladi? 
8.  Kuchning jismga ta’siri qanday faktorlar bilan aniqlanadi? 
 
Xulosa 
Hozirgi zamon fan va texnikasi taraqqiyotida ,,Nazariy mexanika’’ fani muhim 
o’rin egallamoqda. Bu fan taraqqiyotning muhim richaglaridan biri. 

 
15
Fanning rivojlanish tarixi uning ildizini chuqurroq o’rganishga ko’maklashish. 
Statika o’quv rejaning zaruriy qismi va boshqa fanlar bilan uzviy bog’liq. 
Statika  tushunchalari,  elementlari  va  aksiomalari  masalaalrini  yechish  bilim 
olishning asosiy tayanchi 
 
mavzusining texnologik modeli. 
 
2- Mavzu 
Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi 
O’quv soati – 2 soat 
 
Talabalar soni: 50 
O’quv mashg’ulot shakli  Ma’ruza (axborotli dars) 
Mavzu   rejasi 
 
1.  Bir nuqtaga qo’yilgan kuchlar sistemasi   
2.  Bir nuqtaga kesishuvchi kuchlar sistemasining 
muvozanat shartlari. 
3.  Uchta kuch haqidagi teorema.   
O`quv mashg`ulotning 
 maqsadi 
Bir nuqtaga qo’yilgan kuchlar sistemasi va uning  
muvozanat shartlari haqida tushuncha berish. 
  
Pedagagik vazifalari: 
O’quv faoliyati natijalari: 
 Kuch, kuchning ta’sir chizig’i va 
statika aksomalarini takrorlash. 
Bir nuqtaga kesishuvchi kuchlar sistemasi 
haqida tushunchaga ega. 
Bir nuqtaga kesishuvchi kuchlar  
haqida tushuncha berish. 
 Muvozanat shartlarini eslab qoladi va 
amaliyotga qo’llay oladi. 
Uchta kuch haqidagi teoremani 
isbotlash vamisollar keltirish. 
Uchta kuch haqidagi teoremani yoddan 
biladi vaunga misollar keltiradi. 
O’qitish vositari 
O’UM,ma’ruza matni,rasmlar,plakatlar,doska 
O’qitish usullari 
Axborot ma’ruza,blis-so’rov, Pinbord texnikasi, aqliy 
hujum. 

 
16
 
1.2. ,,Bir nuqtaga kesishuvchi kuchlar sistemasi’’ mavzusining texnologik 
xaritasi 
 
Ish 
bosqich-
lari 
 
O’qituvchi faoliyatining mazmuni 
Tingloichi faoliyatining 
Mazmuni 
 
1-
Mavzuga 
bosqich 
(20min) 
 
1.1.O`quv mashg`uloti mavzusi, 
savollarni va o`quv faoliyati natijalarini 
aytadi. 
1.2.Baholash me’zonlari (2-ilova) 
1.3.Pinbord usulida mavzu bo`yicha 
ma’lum bo`lgan tushunchalarni 
faollashtiradi. Pinbord usulida natijasiga 
ko`ra tinglovchilarning nimalarda 
adashishlari, xato qilishlari 
mumkinligining tashxizini amalga 
oshiradi (1-ilova). 
1.4.Mavzuni jonlashtirish uchun savollar 
beradi. (3-ilova). 
 
   Tinglaydilar.                    
 
    
   
 
 
 
 Tinglaydilar  
                                                                                                                             
2-
bosqich 
Asosiy 
bo’lim. 
(50min) 
 
2.1 Savol yuzasidan mini ma’ruza qiladi. 
2.2 Ma’ruza rejasining hamma savollar 
bo`yicha  tushuncha beradi (4-ilova). 
2.3 Ma’ruzada berilgan savollar 
yuzasidan umumlashtiruvchi xulosa 
beradi. (5-ilva). 
2.4 Tayanch iboralarga qaytiladi. 
2.5 Talabalar ishtirokida ular yana bir 
bor takrorlanadi. 
Tinglaydilar. 
 
Tinglaydilar. 
 
UMK ga qarydilar 
 
UMK ga qarydilar 
 
Vazifalarni yozib oladilar 
O’qitish shakllari 
Frontal,kollektiv ish. 
O’qitish  sharoiti 
Texnik vosiitalar bilan taminlangan,guruhda ishlash 
usulini qo’llash mumkin bo’lgan auditoroya 
Monitoging va 
baholash 
Og’zaki savollar,blis-so’rov 

 
17
3- 
bosqich 
Yakun 
lovchi 
(10min) 
3.1 Mashg`ulot bo`yicha yakunlovchi 
xulosalar qiladi. Mavzu bo`yicha 
olingan bilimlarni qayerda ishlatish 
mumkinligi ma’lum qiladi. 
3.2 Mavzu bo`yicha bilimlarni 
chuqurlashtirish uchun adabiyotlar 
ro`yxatini beradi. 
3.3 Keyingi mavzu bo`yicha tayyorlanib 
kelish uchun savollar beradi. 
Savollar beradilar 
 
UMKga qaraydilar. 
 
 
UMK ga qarydilar 
 
Vazifalarni yozib oladilar. 
 
 
 
2-Ma’ruza 
Bir nuqtaga kesishuvchi kuchlar sistemasi. 
 
Reja: 
        3.Uchta kuch haqidagi teorema
  
 Adabiyotlar: [1],190-196 sah, [5], 16-21 sah.  
Tayanch iboralar: 
Kuch, kuchlar sistemasi, teng ta’sir etuvchi kuch, ekvivalent kuchlar. 
Belgilar: 
 
     MS-muommoli savol,                       MV- muommoli vaziyat, 
     MT- muommoli topshiriq,               MM- muommoli masala  
 
Baholash mezoni : 
 
  Har bir savol javobiga –  ball  
  Har bir qo’shimcha fikrga – ball 
  Har bir javobni to’ldirishga – ball 
Mavzuni jonlantirish uchun blis-so’rov savollari
   1. Bir nuqtaga qo’yilgan kuchlar sistemasi   
   2.Bir nuqtaga kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanat shartlari. 

 
18
1. Ekvivalent kuchlar sistemasi deb nimaga aytiladi?    
2. Kuch deb nimaga aytiladi ? 
3.Teng ta’sir etuvchi kuch deb nimaga aytiladi.  
4.  Kuchlar sistemasi qachon muvozanatda bo’ladi? 
5.  Kuchning ta’sir chizig’i debnimaga aytiladi? 
 
Insert sxemasi bo’yicha mavzuni o’qib chiqing va jadvalni to’ldiring 
 
№ 
Asosiy tushunchalar 
Belgi 
 

Kuch va uning birliklari. 
 
 

Kuchlar sistemasi. 
 
 

Teng ta’sir etuvchi kuch.  
 
 

 Ekvivalent kuchlar. 
 
 

 Kuchlar ko’pburchagi. 
 
 

Bir nuqtaga qo’yilgan kuchlar sistemasi. 
 
 

 Kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanati. 
 
 

Uchta kuch haqida teorema. 
 
 
 
Insert jadvali qoidasi 
 
 

 
19
 
V - avval olgan bilimiga to’g’ri keladi. 
 
+ - Yangi ma’lumot.  
 
– - olgan bilimiga qarama-qarshi. 
 
? – tushunarsiz,  
           
 
    

 
20
                   2- Mavzu 
 
1.Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi                                   
Ta’sir chiziqlari bir nuqtada kesishuvchi kuchlar 
sistemasiga bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi 
deyiladi.
 
 
Bir  nuqtada  kesishuvchi  kuchlar  sistemasini  teng    ta’sir  etuvchisini  topamiz. 
Qattiq jismga ta’sir etuvchi bir  nuqtada kesishuvchi 


n
F
F
F



,...,
,
2
1
 kuchlar sistemasi 
berilgan bo‘lsin. 
 
Avval  parallelogram  aksiomasidan  foydalanib  berilgan    kuchlar  sistemasining 
birinchi  ikkitasining  teng  ta’sir  etuvchisi-ni  topamiz.  Teng  ta’sir  etuvchining 
moduli 
2
1
12
F
F
R








2
1
2
1
2
2
2
1
12
^
,
2
F
F
Cos
F
F
F
F
R





 
ga teng, yo‘nalishi esa quyidagi munosabatlardan topiladi 






2
1
12
12
2
1
12
1
2
^
,
sin
^
,
sin
^
,
sin
F
F
R
R
F
F
R
F
F









 
Endi 
12
R

 kuch bilan 
3
F

 kuchni yoki 
3
2
1
,
,
F
F
F



 kuchlarning teng ta’sir etuvchisini 
topamiz 


12
2
1
~
,
R
F
F




bu yerda  
2
1
12
F
F
R






Shunga o‘xshash 
 
                        
2
F

                              
3
F

 
                        
12
R

             
123
R

 
                  
1
F

     
2
F

 
                                                      
3
F

 
                     
n
F

 
                                         
R

                             
n
F

 
                                                                            
13-shakl 


123
3
12
~
,
R
F
R




bu yerda 
3
2
1
123
F
F
F
R








va  hokazo. 


R
~
F

...
R
n
)
(n-



1
123
 
bu  yerda  








n
i
i
n
F
F
 ... 
 
F
F
F
R
1
3
2
1






               (1.3.1) 
bo‘ladi. 
 
Shunday  qilib,  bir  nuqtada  kesishuvchi  kuchlar  sistemasi  bitta  kuchga 
ekvivalent,  ya’ni  teng  ta’sir  etuvchiga  ega.  Bu    teng  ta’sir  etuvchi  berilgan 
sistemasi kuchlarining geometrik yig‘indisiga teng. 

 
21
 
Bir  nugtada  kesishuvchi  kuchlar  sistemasining  teng    ta’sir  etuvchisini  kuch 
ko‘pburchagini  qurish  usuli  bilan    ham  topish  mumkin.  Buning  uchun 
1
F

  kuchni 
kuchlar  sistemasining  markazi  deb  olib, 
2
F

  kuchni  o‘z-o‘ziga  parallel  ravishda 
shunday  ko‘chiramizki, 
2
F

  kuchning  boshi 
1
F

  kuchning  oxiri  bilan  ustma-ust 
tushsin.  Xuddi  shunday 
3
F

  kuchni  o‘z-o‘ziga  parallel  ravishda  ko‘chiramiz, 
natijada 
3
F

 kuchning boshi 
2
F

 kuchning oxiri bilan  ustma-ust tushsin  va  hokazo, 
shu  ishni davom ettirib, oxiri 
n
F

 kuchni kochirganimizda bu kuchining  boshi 
1

n
F

 
kuchning  oxiri  bilan  ustma-ust  tushsin.  Kuchlar  sistemasi  markazidan  chiqib 
n
F

 
kuchning  oxirini  tutashtiruvchi 
R

  kuch  berilgan  kuchlar  sistemasining  teng  ta’sir 
etuvchisi  bo‘ladi.  Shunday  usul  bilan  qurilgan  ko‘pburchakka  kuch  ko‘pburchagi 
deyiladi (13-shakl). 
 
Kuchlar sistemasi teng ta’sir etuvchisining moduli va yo‘nalishini analitik usul 
bilan ham topish mumkin. 
 
Geometriya  kursidan  bizga  malumki,  vektorlar    yig‘indisi-ning  koordinata 
o‘qlaridagi  proyeksiyalari  berilgan  vektorlarning  mos  o‘qlardagi  proeksiyalari 
yig‘indisiga teng, ya’ni 









n
i
n
i
iz
z
iy
y
n
i
ix
x
F
R
,
F
R
,
F
R
1
1
1

 
Teng ta’sir etuvchining modili va yonalishi quyidagicha   topiladi
 
.
)
^
,
cos(
,
)
^
,
cos(
,
)
^
,
cos(
,
2
2
2
R
R
z
R
R
R
y
R
R
R
x
R
R
R
R
R
z
y
x
z
y
x









 
2. Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasining  muvozanat shartlari 
 
 
Teorema.  Bir  nuqtada  kesishuvchi  kuchlar  sistemasi  muvozanatda  bo‘lishi 
uchun  berilgan  kuchlar  sistemasining  teng  ta’sir  etuvchisi  nolga  teng  bo‘lishi 
zarur va  yetarli, yani  




n
i
i
F
R
1
0


.                            (1.3.2)
 
 
To‘g‘ri  burchakli  Oxyz  dekart  koordinatalar  sistemasini  tanlab,  (1.3.2) 
tenglamani  koordinata  o‘qlariga  proyeksialaymiz,  natijada  uchta  skalyar 
tenglamalar sistemasini hosil qilamiz, ya’ni 
0
1




n
i
ix
x
F
R
;  
0
1




n
i

у
F
R
;  
0
1




n
i
iz
z
F
R
.    (1.3.3)  
 
Muvozanatdagi  qattiq  jism  erkin  bo‘lmasa,  bog‘lanishlar  aksiomasidan 
foydalanib,  bog‘lanishlarning  jismga  ko‘rsatadi-gan  ta’sirini  ularning  reaksiya 
kuchi  bilan  almashtiramiz.  Natijada  avval  ham  aytilganidek,  bunday  jismni 
berilgan kuchlar va bog‘lanish reaksiya kuchlari ta’siridagi erkin jism deb qarash 
mumkin.  
 
(1.3.3) tenglamalardan foydalanib kuchlar sistemasining  muvozanat shartlarini 
quyidagicha  ifodalash  ham  mumkin:  bir  nuqtada  kesishuvchi  kuchlar  sistemasi 

 
22
muvozanatda  bo‘lishi  uchun  berilgan  kuchlarning  mos  koordinata  o‘qlaridagi 
proyeksiyalari yig‘indisi alohida-alohida nolga teng bo‘lishi zarur va yetarli. 
  Agar qattiq jismga qo‘yilgan kuchlar sistemasi bir tekislikda joylashgan bo‘lsa, 
koordinata o‘qlaridan bittasini, masalan, z o‘qini kuchlar tekisligiga 
perpendikulyar qilib olish kerak. U holda (1.3.3) tenglamalarning uchinchisi 
aynan nolga teng bo‘ladi, ya’ni  
.
0
1




n
i
iz
z
F
R
      
 
Natijada quyidagi tenglamalar sistemasi hosil bo‘ladi:  
.
0
;
0
1
1








n
i
iy
y
n
i
ix
x
F
R
F
R
              (1.3.4) 
(1.3.4)  tenglamalar  sistemasi  bir  tekislikda  joylashgan  va  bir  nuqtada  kesishuvchi 
kuchlar sistemasining muvozanat shartlarini ifodalaydi. 
 
 
3.Uch kuch haqidagi teorema. 
 
 Bir tekislikda yotgan  uchta kuchlar sistemasi muvozanatda bo‘lsa, ularning ta’sir 
chiziqlari bir nuqtada kesishadi. 
                                                          
1
F

 
                                                     A
1
 
 
                                                           
12
R

 
                               A
3
     O 
                
3
F

 
                                                        A
2
       
2
F

 
14-shakl 
 
Isbot. Bir tekislikda yotgan uchta 
3
2
1
,
,
F
F
F



 kuch muvozanatda bo‘lsin. Berilgan 
1
F

  va 
2
F

  kuchlarni  ta’sir  chiziqlari  bo‘ylab  kesishish  nuqtasiga  ko‘chirib,  ularni 
parallelogram qoidasiga ko‘ra qo‘shamiz, natijada 

 

0
~
,
~
,
,
3
12
3
2
1
F
R
F
F
F





 
ga kelamiz, bu yerda 


2
1
12
,
~
F
F
R



 
va  aytilganidek 
3
12
F
R


  kuchlar  muvozanatlashgan  kuchlar  sistemasini  hosil  qiladi. 
1-aksiomaga asosan bu ikki kuch bir to‘gri chiziq bo‘ylab qarama-qarshi tomonga 
yo‘nalgan va demak 
3
F

 kuchining ta’sir chizig‘i ham O nuqtadan o‘tadi.                              
                           

 
23
Nazorat savollari. 
     
        1.Qanday kuchlar sistemasiga bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi 
deyiladi? 
        2.Qanday ko`pburchakga kuch ko`pburchagi deyiladi? 
        3.Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasining teng ta`sir etuvchisi qanday 
topiladi? 
        4.Kuch ko`pburchagida teng ta`sir etuvchisi qanday tasvirlanadi? 
        5.Kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanat tenglamalari qanday 
yoziladi? 
       
                                      Xulosa                 
 
 
          Kesishuvchi kuchlar sistemasi amaliyotda ko`p uchraydi,shuning uchun ham 
uning fanda alohida o`rni bor.Mavzuni o`rganish jarayonida quyidagi natijalarga 
e`tibor berishimiz kerak: 
1)  Kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanatda bo`lishi uchin uning teng 
ta`sir etuvchisi (t.t.e.) nolga teng bo`lishi zarur va etarlidir. 
2)  Yopiq kuchlar ko`pburchagida  hamma kuchlar ko`pburchakning konturi 
bo`ylab bir tomonga yo`nalgan bo`ladi. 
3)  Xususiy hol . Ta`sir chiziqlari kesishuvchi uchta kuchlar sistemasi 
muvozanatda bo`ladi, agap kuchlar uchburchagi yopiq bo`lsa. 
4)  Muvozanat shartlari faqat bitta jismga ta`sir etuvchi kuchlar sistemasi 
uchun qo`llaniladi. 
     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
24
Download 5.01 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   39




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling