Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti axborotlashtirish texnologiyalari


Download 5.01 Kb.
Pdf ko'rish
bet4/39
Sana15.08.2017
Hajmi5.01 Kb.
#13468
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   39

 
 
 
 
                                       Nazorat savollari? 
 
 
 
1)  Bir tomonga yo`nalgan ikkita parallel kuchlar t.t.e.-ning moduli nimaga 
teng? 
2)  T.T.E.qaysi nuqtadan o`tadi? 
3)  Qarama-qarshi tomonlarga yo`nalgan ikkita parallel kuchlarning moduli 
nimaga teng? 
4)  Parallel kuchlar sistemasining og`rlik markazi qanday topiladi?   

 
34
  
                        
 
 
 
Xulosa 
 
 
 
 
 
 
 
Parallel kuchlar sistemasini o`rganish jarayonida biz quyidagi asosiy 
tushunchalarga duch keldik: bir tomonga yo`nalgan ikkita parallel kuchlarni 
qo`shish, qarama-qarshi tomonlarga yo`nalgan ikkita parallel kuchlarni qo`shish, 
fazoda jaylashgan n-ta parallel kuchlarni qo`shib, t.t.e.-ning qo`yilgan nuqtasini 
aniqlash. Bu nuqtaga parallel kuchlar sistemasining og`irlik markazi deyiladi.                                         
 
 
Demak, ushbu mavzuning asosiy natijasini qisqacha quyidagi ta’riflash 
mumkin: 
1)  Bir tomonga yo`nalgan parallel kuchlar sistemasi hech qachon 
muvozanatga kelolmaydi yoki biror juft kuchga kelmaydi.Bunday kuchlar 
sistemasi hamma vaqt t.t.e.-ga ega. 
2)  Parallel kuchlar sistemasining bosh vektori hamma vaqt kuchlarga 
paralleldir.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
35
4-Ma’ruza 
Kuchning markazga va o`qqa nisbatan momenti. 
Juft kuchlar nazariyasi. 
Reja: 
   1. Kuchning nuqtaga nisbatan momenti. 
   2. Kuchning o`qqa nisbatan momenti 
   3.Juft kuchlar nazariyasi. 
   
    Adabiyotlar: [1], 224-234 sah; [5], 29-35, 72-76 sah; [7], 26-37,43-48 sah. 
Tayanch iboralar: 
 
Kuchning algebraik momenti, kuch momenti-vektor, moment proeksiyalari, 
kuchning o`qqa nisbatan momenti, juft kuch, juftning yelkasi, juft momenti. 
Belgilar: 
     MS-muommoli savol,                                             MV- muommoli vaziyat, 
     MT- muommoli topshiriq,                                     MM- muommoli masala  
Baholash mezoni : 
 
  Har bir savol javobiga –  ball  
  Har bir qo’shimcha fikrga –  ball 
  Har bir javobni to’ldirishga – ball 
 
Mavzuni jonlantirish uchun blis-so’rov savollari: 
1.  Kuchning ta’sir chizig`i nima? 
2.  Kuchning yelkasi deb nimaga aytiladi? 
3.  Kuchning algebraik momenti nimaga teng? 
4.  O`ng vint qoidasi nimadan iborat? 
5.  Juft kuch deb nimaga aytiladi?  
6.  Juftning momenti nimaga teng? 
 
 

 
36
 
 
Insert sxemasi bo’yicha mavzuni o’qib chiqing va jadvalni to’ldiring  
№ 
Asosiy tushunchalar 
Belgi 
 

Kuch va uning ta’sir chizig`i. 
 
 

Kuchning markazga nisbatan momenti. 
 
 

Kuch yelkasi. 
 
 

Kuch momenti-vektor 
 
 

Kuchning o`qqa nisbatan momenti. 
 
 

O`ng vint qoidasi. 
 
 

Juft kuchlar. 
 
 

Juftning yelkasi. 
 
 

Juft kuch momenti. 
 
 
10  Juft momenti-vektor. 
 
11  Ekvivalent juftlar. 
 
 
Insert jadvali qoidasi. 
 
V - avval olgan bilimiga to’g’ri keladi. 
+ - Yangi ma’lumot.  
– - olgan bilimiga qarama-qarshi. 
? – tushunarsiz,  
 
 
 
 
 
 

 
37
 
 
1.1“ Kuchning markazga va o`qqa nisbatan momenti. Juft kuchlar nazariyasi ” 
mavzuning texnologik modeli. 
 
O’quv soati – 2 soat 
Talabalar soni: 50 
O’quv mashg’ulot shakli 
Ma’ruza (ma’ruzali dars) 
Mavzu   rejasi 
1.  Kuchning nuqtaga nisbatan momenti. 
2.  Kuchning o`qqa nisbatan momenti. 
3.  Juft kuchlar nazariyasi. 
O’quv 
mashg’ulotining 
maqsadi 
Juft kuchlar nazariyasi va kuch momenti haqida 
tushuncha berish. 
Pedagagik vazifalari: 
O’quv faoliyati natijalari: 
1.Kuch, uning qo`yilish 
nuqtasi, yo`nalish 
tushunchalarini takrorlash. 
Kuch va uning momenti haqida tushunchalarni 
biladi. Juft kuchlar va ularning momenti to`g`risida 
yetarli bilimga ega. Ekvivalent juftlar haqida  
 
2.Kuchning nuqtaga va 
o`qqa nisbatan momenti 
haqida tushuncha berish. 
Juft kuchlar va ularning momenti to`g`risida yetarli 
bilimga ega. 
3. Juft kuchlar 
nazariyasining asosiy 
elementlarini tushuntirish. 
 Ekvivalent juftlar haqida                            
tasavvurga ega 
O’qitish vositari 
O’UM,ma’ruza matni,rasmlar,plakatlar,doska 
O’qitish usullari 
Axborot ma’ruza,blis-so’rov,texnika-insert 
O’qitish shakllari 
Frontal,kollektiv ish. 
O’qitish  sharoiti 
Texnik vositalar bilan ta’minlangan,guruhda ishlash usulini 
qo’llash mumkin bo’lgan auditoroya 
Monitoging va 
Og’zaki savollar,blis-so’rov 
 
4 mavzu 
 
 
Kuchning markazga va o`qqa nisbatan momenti. Juft 
kuchlar nazariyasi. 

 
38
baholash 
 
1.2. “ parallel kuchlar sistemasi ” mavzusining texnalogik xaritasi. 
 
Ish 
bosqich-
lari 
 
O’qituvchi faoliyatining mazmuni 
Tingloichi faoliyatining 
mazmuni 
 
1-
bosqich 
Mavzuga 
kirish 
(20min) 
 
1.1.  O`quv mashg`uloti 
mavzusi,savollarni va o`quv 
faoliyati natijalarini aytadi. 
1.2.  Baholash me’zonlari (2 ilova) 
1.3.  Pinbord usulida mavzu bo`yicha 
ma’lum bo`lgan tushunchalarni 
faollashtiradi. Pinbord usulida 
natijasiga ko`ra tinglovchilarning 
nimalarda adashishlari, xato 
qilishlari mumkinligining 
tashxizini amalga oshiradi (1 
ilova) 
1.4.  Mavzuni jonlashtirish uchun 
savollar beradi (3 ilova)  
 
 
 
 
 
Tinglaydilar. 
 
Tinglaydilar 
    
  
2-
bosqich 
Asosiy 
bo’lim. 
(50min) 
2.1. Savol yuzasidan mini ma’ruza 
qiladi. 
2.2. Ma’ruza rejasining hamma savollar 
bo`yicha tuchuncha beradi. (4 ilova) 
2.3. Ma’ruzada berilgan savollar 
yuzasidan umumlashtiruvchi xulosa 
beradi.(5 ilova) 
2.4. Tayanch iboralarga qaytiladi. 
2.5. Talabalar ishtirokida ular yana bir 
bor takrorlanadi. 
 
Tinglaydilar 
 
Tinglaydilar 
 
UMKga qaraydilar 
 
UMKga qarydilar 
 
Har bir tayanch tushuncha 
va iboralarni muhokama 
qiladilar 
 
3-
bosqich 
Yakun 
lovchi 
(10min) 
  Mashg`ulot bo`yicha yakunlovchi 
xulosalar qiladi. Mavzu bo`yicha 
olingan bilimlarni qayerda ishlatish 
mumkinligi ma’lum qiladi. 
 
Mavzu bo`yicha bilimlarni 
chuqurlashtirish uchun adabiyotlar 
ro`yxatini beradi. 
 
Keyingi mavzu bo`yicha tayyorlanib 
kelish uchun savollar beradi. 
Savollar beradilar 
 
UMKga qaraydilar. 
 
UMKga qaraydilar. 
 
 
 Vazifalarni yozib oladilar. 
 
1.Kuchning nuqtaga nisbatan algebraik  momenti. 

 
39
j

 
 
 
 
 Bir  tekislikda  yotadigan  kuchlar  sistemasi  qaralganda  kichning  nuqtaga 
nisbatan momenti tushunchasidan foydalaniladi. 
Kuchning  nuqtaga  nisbatan algebraik  momenti deb kuch  modulini  kuch  yelkasiga 
ko’payitmasining  (+)  yoki  (-)  ishorasi  bilan  olinganiga  aytiladi  va  quyidagicha 
yozialdi: 
 
 
Fh
F
M
F
mom





0
0
.                      (1.5.1) 
 
Biror O nuqtadan kuch ta’sir chizig’igacha bo’lgan eng qisqa h masofaga kuch 
elkasi (25-shakl), O nuqtaga esa kuch markazi deyiladi.                 
 
Agar  kuch  jismni  O  markaz  atrofida  soat  mili  harakati 
yo’nalishiga teskari yo’nalshida aylantirishga intilsa (+) ishora, 
soat  mili  harakati  yo’nalishida  aylantirishga  intilsa  (-)  ishora 
olinadi.                    
 
Kuchning  ta’sir  chizig’i  kuch  markazidan  o’tsa,  kuchning 
bu  markazga  nisbatan  algebraik  momenti  nolga  teng.  (1.5.1) 
formulaga  asosan  kuchning  nuqtaga  nisbatan  algebraik 
momentining son qiymati kuch vektori va O markazga qurilgan 
uchburchak yuzining ikki baravariga teng, ya’ni  
 
OAB
S
F
M
2
0


.                       (1.5.2) 
 
a) Kuchning nuqtaga nisbatan moment vektori  
 
Fazoviy  kuchlar  sistemasi  qaralganda  kuchning  nuqtaga  nisbatan  vektorli 
momenti tushunchasidan foydalaniladi. 
 
Kuchning  O  markazga  nisbatan  momenti  deb  shunday  vektorga  aytiladiki,  bu 
vektor  O  nuqtaga  qo’yilgan  bo’lib,  uning  moduli  kuch  vektori  va  O  nuqtaga 
qurilgan uchburchak yuzining ikki baravariga teng, yo’nalishi esa kuch vektori va 
O nuqta orqali o’tuvchi  tekislikka perpendikulyar bo’lib,  moment  vektori  uchidan 
qaralganda  kuch  jismni  soat  mili  yo’nalishiga  teskari  yo’nalishda  aylantirsa 
musbat, aks holda manfiy bo’ladi. Kuchning O nuqtaga nisbatan moment vektorini 
 
F
mom

0
 yoki 
 
F
M


0
 deb belgilaymiz. Moment vektorining ta’rifiga asosan  
 
 
F
r
F
M
F
mom








0
0
.        
 
 
          (1.5.3)  
Haqiqatan ham, 26-shaklga asosan: 
 
OAB
S
Fh
rF
F
r
F
M
2
sin
0











                                                                           


z
y
x
F
F
F
F
,
,

 
        B   
F

                              z            
                   φ 
    
 
F
M


          A                          
k

                  (x,y,z) 
                  
r

                                               
r

 
                      h                          O                                               y 
        O                                    
i

           
                                               x  
25-shakl 
O       h 
F

    
φ
 



 
40
26-shakl                                    27-shakl 
bu  erda 

rSin

.  (1.5.3)  formuladagi 
r

-kuch  qo’yilgan  nuqtaning  O  nuqtaga 
nisbatan  radius-vektori. 
F
r



  vektorning  yo’nalishi, 
r

  va 
F

  vektorlar  tekisligiga 
perpendikuliar. Demak moment vektorini (1.5.3) ko’rinishda yozish mumkin. 
 
Kuchni ta’sir chizig’i bo’ylab ko’chirilganda uning  nuqtaga  nisbatan  momenti 
o’zgarmaydi.  Kuchning  ta’sir  chizig’i  kuch  markazidan  o’tsa,  uning  o’sha 
markazga nisbatan moment vektori nolga teng bo’ladi. 
 
Agar  to’g’ri  burchakli  dekart  koordinatalari  sistemasida 
F

  kuch  o’zining 
z
y
x
F
F
F
,
,
  proektsiyalari  bilan  va  kuch  qo’yilgan  nuqta  (x,y,z)  koordinatalari  bilan 
berilgan bo’lsa (27-shakl), (1.5.3) formulani quyidagicha yozish mumkin: 
 






,
0
k
yF
xF
j
xF
zF
i
zF
yF
F
F
F
z
y
x
k
j
i
F
r
F
M
x
y
z
x
y
z
z
y
x



















        (1.5.4) 
bu erda 
k
j
i



,
,
-lar koordinata o’qlarining birlik vektorlari.  
 
(1.5.4)  munosabatlardan  foydalanib 
 
F
M


  moment  vektorining  proektsiyalari 
uchun 
 
 
 













.
,
,
0
0
0
x
y
z
z
x
y
y
z
x
yF
xF
F
M
xF
zF
F
M
zF
yF
F
M



                     
 
  (1.5.5) 
formulalarni yozish mumkin. 
 
Moment vektorining moduli va yo’naltiruvchi kosinuslari quyidagicha topiladi: 
 






2
2
2
0
x
y
z
x
y
z
yF
xF
xF
zF
zF
yF
F
M











 
 


 
 
,
^
cos
,
^
cos
0
0
0
0
F
M
F
M
Y
M
F
M
F
M
X
M
y
x










   
 
  (1.5.6) 


 
 
F
M
F
M
Z
M
z




0
0
^
cos


       b) Kuchlar sistemasining markazga nisbatan momenti  
 


n
F
F
F



,...,
,
2
1
 kuchlar sistemasi berilgan bo’lsin (28-shakl). O markazga nisbatan 
bu sistema kuchlarining moment vektorlari yig’indisini 
0
M

 deb belgilaymiz, ya’ni 
 









n
i
i
i
n
i
F
r
F
mom
M
1
1
0
0




.         
           (1.5.7) 
      
   
1
F

                        
2
F

                              
1
F

     
2
F

 
               
1
A
                                                              
n
F

 
                               
2
A
 
       
0
M

         
1
r

                       
n
F

        
0
M

 
                           
2
r

                                              
r

 
                       
n
r

            
n
A
 
           O                                                                O 
28-shakl 
 
                 29-shakl 

 
41
0
M

  vektorga  kuchlar  sistemasining  O  markazga  nisbatan  bosh  momenti  deyiladi. 
Agar hamma kuchlar bitta nuqtaga qo’yilgan bo’lsa, u holda 










n
i
i
i
n
i
i
F
r
F
r
M
1
1
0





.            
 
              (1.5.8) 
 
Demak, bir  nuqtaga qo’yilgan kuchlar  yig’indisining biror O  nuqtaga  nisbatan 
momenti  kuchlarning  o’sha  nuqtaga  nisbatan  momentlari  yig’indisiga  teng 
(Varinon teoremasi). 
 
Kuchning A nuqtaga nisbatan algebraik momentini analitik tarzda quyidagicha 
ham ifodalash mumkin (30-shakl)  
 




x
y
A
F
b
y
F
a
x
F
M





,            
 
        (1.5.9) 
bu erda va kuch qo’yilgan nuqtaning dekart koordinatalari, va b A nuqtaning 
koordinatalari, 
x
F
va
y
F
  esa  kuchning  koordinata  o’qlaridagi  proeksiyalari  (30-
shakl).  Xususiy  holda 
F

  kuchining  momenti  koordinatalar  boshiga  nisbatan 
hisoblansa, (1.5.9) quyidagi ko’rinishda yoziladi: 
 
x
y
yF
xF
F
M



0
.                
 
              (1.5.10) 
Endi  bitta  qo’zg’almas  nuqtaga  ega  bo’lgan  qattiq  jismning  muvozanati  haqidagi 
masalani  qaraymiz.  Agar  bunday  qattiq  jism  muvozanatda  bo’lsa,  qo’zg’almas 
nuqtaning  reaktsiya kuchi jismga qo’yilgan aktiv kuchlarning teng  ta’sir etuvchisi 
bilan  muvozanatda  bo’lishi  kerak.  Demak,  aktiv  kuchlarning  teng  ta’sir 
etuvchisining  ta’sir  chizig’i  qo’zg’almas  nuqtadan  o’tishi  kerak,  aks  holda 
jismning ag’darilishi yuz beradi. 
                        y 
                                                
j
F
y

          
F

 
                                                    
                                                            B             
i
F
x

 
                                             A 
                                         b                      y 
                                         
                        O       a                                                      x 
                                               x                       30-shakl 
 
Agar  moment  markazi  sifatida  qattiq  jismning  qo’zg’almas  nuqtasini  olsak, 
reaktsiya  kuchining  momenti  nolga  teng  va  demak,  aktiv  kuchlar  teng  ta’sir 
etuvchisining  momenti  ham  nolga  teng  bo’ladi.  Bu  holda  Varinon  teoremasiga 
asosan  aktiv  kuchlarning  qo’zg’almas  nuqtaga  nisbatan  algebraik  momentlari 
yig’indisi nolga teng, ya’ni 
 
0
1
0



n
i
i
F
M

.           
 
                       (1.5.11) 
 
 
2. Kuchning o’qqa nisbatan momenti 
 
Kuchning  o’qqa  nisbatan  momenti  deb  kuchning  o’q  ustida  olingan  ixtiyoriy 
nuqtaga nisbatan momentining shu o’qdagi proektsiyasiga aytiladi, ya’ni 
  

x
x
F
r
F
mom





.       
 
                  (1.5.12) 

 
42
 
F

  kuchning  x  o’qi  ustida  olingan  biror  O  nuqtaga  nisbatan  momentining  shu 
o’qdagi  proektsiyasi  O  nuqtani  tanlashga  bog’liq  emasligini  ko’tsatamiz  (31-
shakl). Haqiqatdan ham (1.5.12) tenglikni quyidagi ko’rinishda yozish mumkin: 
  
 



F
r
x
x
F
r
F
r
F
mom
x
x















0
0

bu erda 
0
x

o’qining birlik vektori. 
 
r
x



0
 ifodaning son qiymati (31-shakl) asosi 
0
x

 va balandligi 


d
r
x
r



,
sin
0
 ga 
teng bo’lgan uchburchak yuzining ikki baravariga teng. Uchburchakning asosi ham 
balandligi  ham  o’zgarmas  miqdorlar,  demak 


x
F
r



  miqdor  O  nuqtani  tanlashga 
bog’liq emas. 
 
Kuchning  o’qqa  nisbatan  momenti  ta’rifini  boshqacha  ko’rinishda  ham  berish 
mumkin:  kuchning  o’qqa  nisbatan  momenti  deb  kuchning  shu  o’qqa 
perpendikulyar  tekislikdagi  proektsiyasining  o’q  bilan  tekislik  kesishgan  nuqtaga 
nisbatan algebraik momentiga aytiladi (32-shakl), ya’ni  
 
 
1
1
0
1
h
F
F
mom
F
mom
x





     
 
 
       (1.5.13) 
                            
F

             
 
F
r
F
M






0
 x 
            x                         A                                                 
F

 
                                                                               
r

 
                                                                     O     
 
        
0
x

 
           O                                                                h

       
1
F

 
                           
F
z



                       O
1                                 
1
r

 
         
0
x

 
                31-shakl                             32-shakl 
(1.5.13)  formuladagi  (+)  yoki  (-)  ishora  quyidagicha  tanlanadi:  x  o’qining  musbat 
uchidan  qaralganda 
F

  kuch  tekislikni  soat  mili  harakatiga  teskari  yo’nalishda 
aylantirsa (+) ishora, aks holda (-) ishora olinadi. Agar 
F

 kuchning ta’sir chizig’i x 
o’qini kesib o’tsa yoki parallel bo’lsa, kuchning shu o’qqa nisbatan momenti nolga 
teng bo’ladi. 
 
Agar  ixtiyoriy  O  nuqta  sifatida  Oxyz  koordinatalar  sistemasining  boshi 
tanlansa,  kuchning  o’qqa  nisbat  momenti  ta’rifiga  hamda  (1.5.5)  ga  asosan 
kuchning  koordinata  o’qlariga  nisbatan  momentlari  uchun  quyidagi  formulalarni 
yozish mumkin: 
 
 
  

  

  




















.
,
,
x
y
z
z
z
x
y
y
y
z
x
x
yF
xF
F
r
F
mom
xF
zF
F
r
F
mom
zF
yF
F
r
F
mom









         
 
       (1.5.14) 
Download 5.01 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   39




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling