Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari kafedrasi


Download 5.01 Kb.
Pdf просмотр
bet4/47
Sana12.02.2017
Hajmi5.01 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   47

17 
18 
 
 
 
Fan bo’yicha oraliq va yakuniy nazoratlarda talabalar bilimi va  
amaliy ko’nikma darajasini aniqlash mezoni 
 
Savol 
lar 
ON 
(max 
ball) 
YaN 
(max 
ball) 
Baholashda e’tibor qaratiladigan jihatlar 
Nazariy 

 


 


 

Asosiy tushunchalar, ta’riflar, formulalar, teoremalarni  va ularni isbotini 
bilish, mohiyatini tushunish, tasavvur qilish va aytib bera olish, ijodiy 
fikrlay olish va mustaqil mulohaza yurita olish 
Amaliy 

 


 


 

Topshiriqlarni to’g’ri va to’liq bajarish, ijodiy yondashish, mustaqil 
fikrlash, yechimni asoslay olish, mohiyatini tushunish 
Mustish  5 


Savolga to’liq va to’g’ri javob berish, misollar bilan asoslash, ijodiy 
yondashish, mohiyatini tushunish va tushuntirib bera olish 
Jami 
35 
30 
 
 
Fan bo’yicha reyting nazoratlarida o’zlashtirish ko’rsatkichini aniqlash mezoni 
 
JN 
ON 
YaN 
Baholashlarda e’tibor qaratiladigan asosiy jihatlar 
31-35 
ball 
31-35 
ball 
27-30 
ball 
Asosiy tushuncha, ta’rif, formula, teoremalar isbotlarni bilish amalda qo’llay 
olish, mohiyatini tushunish, ijodiy fikrlay olish, tasavvurga ega bo’lish, aytib 
bera olish, mustaqil mushohada yurita olish, topshiriqlarni aniq va to’g’ri 
bajarish.  
25-30 
ball 
25-30 
ball 
22-26 
ball 
Asosiy tushuncha, ta’rif, formula, teoremalarni  bilish, yengil isbotlarni 
bajara olish, bilimlarni amalda qo’llay olish, ijodiy yondashishga harakat 
qilish, tasavvurga ega bo’lish, topshiriqlarni to’g’ri bajarish va tushuntirish. 
19-24 
ball 
19-24 
ball 
17-21 
ball 
Asosiy tushuncha, ta’rif, formula va teoremalarni  bilish va amalda qo’llay 
olish, mohiyatini biroz tushunish va to’liq bo’lmagan tasavvurga ega bo’lish. 
Amaliy topshiriqlarni deyarli to’g’ri bajarish va tushuntirib berishga harakat 
qilish. 
0-18 
ball 
0-18 
ball 
0-16 
ball 
Asosiy tushuncha, ta’rif, formula va teoremalarni  to’liq bilmaslik va amalda 
qo’llay olmaslik mustaqil mulohaza yurita olmaslik, yetarlicha tasavvurga 
ega bo’lmaslik va tushuntira olmaslik, topshiriqlarni to’liq bajarmaslik va 
qo’pol xatoliklarga yo’l qo’yish. 
 
1.6. TAVSIYA ETILADIGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI 
 
1. Asosiy adabiyotlar 
1.  М.Исроилов. Ҳисоблаш усуллари. Тошкент, “Ўқитувчи”, 1988 
2.  Б.П.Демидович, И.А.Марон. Основи вичислителной математики. Москва, 
“Наука”, 1970. 
3.  Б.П.Демидович, И.А.Марон, Е.З.Шувалова. Численние методи анализа. 
Москва, “Наука”, 1967 
4.  Воробёва. Ҳисоблаш математикаси. Мисоллар. 
5.  Мустақил таълим топшириқлари 

 
28
2. Qo’shimcha adabiyotlar 
1.  А.А.Самарский, А.И.Гулин. Численние методи. M.: Наука, 1976. 
3. Internet saytlari 
1. 
http://www.edu.ru
 va  
http://www.edu.uz
  – ta’lim saytlari. 
2. 
http://www.eqworld.ru
 – adabiyotlarning elektron varianti. 
3. 
http://ru.wikipedia.org
  –  erkin ensiklopediya «Vikipediya».  
4. 
http://www.prepodu.net
 – adabiyotlarning elektron varianti.  
5. 
http://www.twirpx.com
 – adabiyotlarning elektron varianti. 
4. Moddiy-texnik va yordamchi vositalar 
Ko’rgazmali  plakatlar.  Slaydlar  dastasi.  Kompyuter  dasturlari:  MathLab,  MathCad, 
Mathematika, Maple va boshqa. Dasturlar paketi. 
5. Pedagogik texnologiyaga oid ba’zi adabiyotlar 
1.  Ostonov  Q.  Yangi  pedagogik  texnologiyalarni  matematika  o’qitish  jarayonida 
tadbiq etish usullari. Uslubiy qo’llanma.– Samarqand: SamDU nashri,2006.–72 b. 
2.  Авлиёқулов Н. Замонавий ўқитиш технологиялари.-Т., 2001. 
3.  Азизходжаева  Н.Н.  Педагогик  технологиялар  ва  педагогик  маҳорат  -  Т.: 
ТДПУ, Низомий, 2003. 
4.  Ахунова  Г.Н.,  Голиш  Л.В.,  Файзуллаева  Д.М.  Педагогик  технологияларни 
лойиҳалаштириш ва режалаштириш. – Тошкент: Иктисодиёт, 2009. 
5.  Беспалько  В.П.  Слагаемые  педагогической  технологии.  -  М.:  Педагогика, 
1989. 
6.  Голиш Л.В. Технологии обучения на лекциях и семинарах: Учебное пособие 
//Под общ. ред. акад. С.С. Гулямова. - Т.: ТГЭУ, 2005. 
7.  Епишева  О.Б.  Основные  параметры  технологии  обучения.  //Школьные 
технологии -2004.-№ 4. 
8.  Ишмухаммедов  Р.,  Абдуқодиров  А.,  Пардаев  А.  Таълимда  инновацион 
технологиялар  (таълим  муассасалари  педагог-ўқитувчилари  учун  амалий 
тавсиялар). – Тошкент: Истеъдод, 2008. – 180 б. 
9.  Йўлдошев  Ж.,  Усмонов  С.  Педагогик  технология  асослари.  Т.:  Ўқитувчи, 
2004. 
10. Очилов М. Янги педагогик технологиялар. - Қарши, 2000. 
11. Саидахмедов  Н.С.  Педагогик  амалиётда  янги  педагогик  технологияларни 
қўллаш намуналари. - Т.: РТМ, 2000. 
12. Саидахмедов Н.С. Янги педагогик технологиялар. – Тошкент: Молия, 2003. 
13. Селевко  Г.К.  Современные  образовательные  технологии:  Учебное  пособие. 
- М.: Народное образование, 1998. 
14. Толибов  У.,  Усмонбоева  М.  Педагогик  технологияларнинг  татбиқий 
асослари. – Тошкент, 2006. 
15. Толипов Ў., Усмонбоева М. Педагогик технология: назария ва амалиёт. - Т.: 
Фан, 2005. 
16. Фарберман Б.Л. Передовые педагогические технологии. -Т.: Фан, 2000. 
17. Холмухаммедов  М.М.  ва  бошқалар.  Таълим  педагогик  технологиялари. 
Услубий қўлланма. – Самарқанд, 2005. – 49 б. 

 
29
«TASDIQLAYMAN» 
SamDU o’quv bo’limi boshlig’i 
________________     E.Turumov 
«___»___________2011 y. 
 
Alisher Navoiy nomidagi Samarqand Davlat Universiteti mexanika-matematika fakulteti  
«Hisoblash usullari» kafedrasi «5480100 - Amaliy matematika va informatika» ta’lim 
yo’nalishi bakalavr 3-kurs talabalari uchun «Hisoblash matematikasi» fanidan 2010-2011 
o’quv yiliga 
 
KALENDAR ISH REJA 
 
O’quv soatlari (5-semestr):  72 soat.    Shundan: 32 soat ma’ruza. 
 
№ 
Mavzu 
Rejada 
Amalda 
O’qituv-
chi imzosi 
Soat 
Ijro 
muddati 
Soat 
Ijro 
sanasi 
1. 
Hisoblash matematikasining predmeti va 
metodi  

 

 
 
2. 
Ildizlarni ajratish 

 

 
 
3. 
Tenglamalarni yechishda iterasiya metodi  

 

 
 
4. 
Qisqartirib aks ettirish prinsipi. Сhiziqli 
bo’lmagan tenglamalar sistemasi uchun iterasiya 
metodi  

 

 
 
5. 
Nyuton metodi  

 

 
 
6. 
Modifikasiyalangan nyuton metodi. 
Tenglamalar sistemasi uchun nyuton metodi.  

 

 
 
7. 
Noma’lumlarni yo’qotish. Gauss metodi  

 

 
 
8. 
Kvadrat ildizlar metodi 

 

 
 
9. 
Iterasion metodlar 

 

 
 
10.  Eng tez tushish. Gradiyentlar metodi 

 

 
 
11.  Matrisalarning xos son va xos vektorlarini 
hisoblash  

 

 
 
12.  Xos sonlarning qismiy muammosini 
yechishning iterasion metodlari  

 

 
 
13.  Funksiyalarni interpolyasiyalash. Logranj 
interpolyasion formulasi  

 

 
 
14.  Tugunlar teng uzoqlikda joylashgan hol uchun 
nyuton interpolyasion formulalari  

 

 
 
15.  Gauss, stirling, bessel va everett interpolyasion 
formulalari  

 

 
 
16.  Interpolyasion kvadratur formulalar 

 

 
 
  Jami 
16 
 
16 
 
 
Kafedra mudiri: 
 
 
 
 
dots. A.Abdirashidov 
 
O’qituvchi:   
                
 
        dots. S.Amridinov 

 
30
«TASDIQLAYMAN» 
SamDU o’quv bo’limi boshlig’i 
________________     E.Turumov 
«___»___________2011 y. 
Samarqand Davlat Universiteti mexanika-matematika fakulteti «Hisoblash usullari» 
kafedrasi «5480100 - Amaliy matematika va informatika» ta’lim yo’nalishi bakalavr 3-kurs 
talabalari uchun «Hisoblash matematikasi» fanidan 2010-2011 o’quv yiliga 
KALENDAR ISh REJA 
O’quv soatlari (5-semestr):  72 soat.  Shundan: 30 s. amaliyot. 10 s. laboratoriya mashg’uloti 
№ 
Mavzu 
Rejada 
Amalda 
O’qituv-
chi imzosi 
Soat 
Ijro 
muddati 
Soat 
Ijro 
sanasi 
1.  Hisoblash matematikasining predmeti va metodlari   

 

 
 
2. 
Xatolar nazariyasi va ularni kelib chiqish manbalari 

 

 
 
3. 
Ildizlarni ajratish usullar 

 

 
 
4. 
Sonli tenglamalarni yechish usullari 

 

 
 
5. 
Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari. 

 

 
 
6. 
Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari va 
ularni yaqinlashishi 

 

 
 
7. 
Chiziqli bo’lmagan tenglamalar sistemasini yechish 
usullari (Gauss va Zeydel usullari). 

 

 
 
8. 
Chiziqli bo’lmagan tenglamalar sistemasini yechish 
usullar.(Iterasiya, kvadrat ildizlar metodi) 

 

 
 
9. 
Funksiyalarni interpolyasiyalash. Lagranj 
interpolyasion formulasi. 

 

 
 
10.  Nyutonning 1-2 interpolyasion formulalari (Teng 
uzoqlikda va teng uzoqlikda bo’lmagan tugunlar 
uchun). 

 

 
 
11.  Markaziy ayirmali interpolyasion formulasi va ularning 
yaqinlashishi. 

 

 
 
12.  Matrisaning Krilov usuli bilan xos son va xos 
vektorlarini hisoblash 

 

 
 
13.  Gaussning 1-2-interpolyasion formulalari 

 

 
 
14.  Funksiyalarning yaqinlashishi va splayn tushunchasi 

 

 
 
15.  Integrallarni taqribiy hisoblash usullari. Gauss tipidagi 
kvadratur formulalar. Oddiy differensial tenglamalarni 
yechish usullari. 

 

 
 
  Jami 
30 
 
30 
 
 
1. 
Функциянинг  абсолют  ва  нисбий  хатосини  топиш 
Chizikli  tenglamalarni  yechish  usullariga  algoritm  va 
dastur tuzib natija olish. 

 

 
 
2. 
Chizikli bulmagan tenglamalarni yechish usullari 
algoritm va dastur tuzib natija olish 

 

 
 
3. 
Interpolyasion formulalarga algoritm va dastur tuzish. 

 

 
 
4. 
Integrallarni takribiy xisoblash usullariga algoritm va 
dastur tuzish 

 

 
 
5. 
ODT-ni takribiy yechish usullariga algoritm va dastur 
tuzish. 

 

 
 
  Jami 
10 
 
10 
 
 
Kafedra mudiri: 
 
 
 
 
dots. A.Abdirashidov 
O’qituvchi:   
                
 
        dots. S.Amridinov 

 
31
 
 

 
32
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 - BO’LIM 
  
 
 
«HISOBLASH MATEMATIKASI»
  
FANIDAN MA’RUZALAR MATNI 
 
 
 
 

 
33
МУНДАРИЖА 
 
Kirish ………………………………………………… 
 
1-Ma’ruza. Hisoblash matematikasining predmeti va metodi ………… 
 
2-Ma’ruza. Ildizlarni ajratish………………………… 
 
3-ma’ruza. Tenglamalarni yechishda iterasiya metodi … 
 
4-ma’ruza. Qisqartirib aks ettirish prinsipi. Сhiziqli bo’lmagan 
tenglamalar sistemasi uchun iterasiya metodi …… 
 
5-ma’ruza.  Nyuton metodi …………………………… 
 
6-ma’ruza. Modifikasiyalangan nyuton metodi. Tenglamalar sistemasi 
uchun nyuton metodi. ………… 
 
7-ma’ruza. Noma’lumlarni yo’qotish. Gauss metodi ….. 
 
8-Ma’ruza. Kvadrat ildizlar metodi……………………. 
 
9-ma’ruza. Iterasion metodlar…………………………. 
 
10-ma’ruza. Eng tez tushish. Gradiyentlar metodi…….. 
 
11-ma’ruza. Matrisalarning xos son va xos vektorlarini hisoblash ……… 
 
12-ma’ruza. Xos sonlarning qismiy muammosini yechishning iterasion 
metodlari ……………………… 
 
13-ma’ruza. Funksiyalarni interpolyasiyalash. Logranj interpolyasion 
formulasi ……………………………… 
 
14-ma’ruza. Tugunlar teng uzoqlikda joylashgan hol uchun nyuton 
interpolyasion formulalari …………….. 
 
15-ma’ruza. Gauss, stirling, bessel va everett interpolyasion formulalari … 
 
16-ma’ruza. Interpolyasion kvadratur formulalar……… 
 
 

 
34
KIRISH 
 
 
 
Ma’ruzalar matni muallifning amaliy matematika, informatika va iqtisodiyot va 
nihoyat  informatika  va  informasion texnologiyalar  fakultetida o’qilgan  va tajribadan 
hosil bo’lgan tavsiya va takliflar asosida yozildi. 
 
Amaliy  masalalarni  yechishda  ko’p  matematik  masalalarni  aniq  yechimini 
ifodalashga qo’limizda bo’lgan imkoniyat darajasi torlik qiladi, chunki axtarilayotgan 
yechim  elementar  funksiyalar  orqali  yangi  davr  shaxsiy  kompyuterlarining  paydo 
bo’lishi bilan qo’yilgan masalalarni sonli usullar bilan yechish alohida o’rin oladi. 
 
Sonli  usullar  bu  qo’yilgan  masalalarni  shunday  usullariki  uni  EHM 
boshqaradigan arifmetik va mantiqiy amallarni sonlar ustida bajarishdan iborat. 
 
Ma’ruzalar  matni  kirish  qismi,  16  ta  ma’ruzalar  va  foydalangan  adabiyotlar 
ro’yxatidan  iborat.  Bunda  chiziqli  bo’lmagan  tenglama  va  sistemalarni  yechimi, 
chiziqli 
algebraik 
tenglamalar 
sistemasini 
to’g’ri 
va 
iterasion 
usullari, 
interpolyasiyalash  va  funksiyalari  yaqinlashishi  masalalari,  sonli  differensiallash  va 
integrallash  masalalari,  oddiy  differensial  tenglamalar  uchun  Koshi  masalasini 
yechish usullari keltirilgan. 
Ma’ruzalar  matnini  chuqurroq  o’rganish  maqsadida  quyidagi  adabiyotlar 
tavsiya etiladi: 
Тихонов  А.Н.,  Костамаров  Д.П.  Вводные  лекции  по  прикладной 
математике, М.; Наука, 1984; 
Самарский А.А. Введение в численные методы, М.: Наука, 1987; 
Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы, М.: Наука, 1989; 
Бахвалов  Н.С.,  Жидков  Н.П.,  Кобельков  Г.М.  Численные  методы,  М.: 
Наука, 1987; 
Isroilov M.I. Hisoblash metodlari, T.: O’zbekiston, 2003. 
Ma’ruzalar  matni  amaliy  matematika  va  informatika,  informatika  va 
informasion  texnologiyalar  mutaxassisliklari  talabalariga  va  matematik,  fizika  va 
texnik boshqa mutaxassisliklariga ham foydali bo’lib hisoblanadi. 
 
 
 

 
35
1-Ma’ruza 
HISOBLASh MATEMATIKASINING PREDMETI VA METODI 
Reja: 
1.  Hisoblash matematikasining kelib chiqish tarixi. 
2.  Hisoblash matematikasining asosiy vazifasi va usuli. 
Tayanch  iboralar:  matematika,  metod  (usul),  model,  masala,  tenglama, 
operator, to’g’ri masala, teskari masala. 
Matematika  turmush  masalalarini  yechishga  bo’lgan  ehtiyoj  (yuzlar  va 
hajmlarni  o’lchash,  kema  harakatinn  boshqarish,  yulduzlar  harakatini  kuzatish  va 
boshqalar) tufayli vujudga kelganligi uchun ham u sonli matematika, ya’ni hisoblash 
matematikasi  bo’lib,  unnig  maqsadi  esa  masala  yechimini  son  shaklida  topishdan 
iborat  edi.  Bu  fikrga  ishonch  hosil  qilish  uchun  matematika  tarixiga  nazar  tashlash 
kifoyadir. 
Vavilon  olimlarining  asosiy  faoliyati  matematik  jadvallar  tuzishdan  iborat 
bo’lgan.  Shu  jadvallardan  bizgacha  yetib  kelgaplaridan  biri  miloddan  2000  yil  avval 
tuzilgan  bo’lib,  unda  1  dan  60  gacha  bo’lgan  sonlarning  kvadratlari  keltirilgan. 
Miloddan avvalgi 747-yilda tuzilgan boshqa bir jadvalda Oy va Quyoshning tutnlish 
vaqtlari  keltirilgan.  Qadimgi  misrliklar  ham  faol  hisobchilar  bo’lganlar.  Ular 
murakkab  -  (alikvota  yoki  Misr  kasrlari  deb  ataluvchi)  kasrlarni  surati  birga  teng 
bo’lgan  oddiy  kasrlar  yig’indisi  (masalan: 
)  shaklida  ifodalovchi 
jadvallar  tuzishgan  va  chiziqli  bo’lmagan  algebraik  tenglamalarni  yechish  uchun 
vatarlar  usulini  yaratishgan.  Grek  matematiklariga  kelsak,  miloddan  avval  220-  yillar 
atrofida  Arximed 
  soni  uchun 
  tengsizlikni  ko’rsatdi.  Geronning 
miloddan  avvalgi  100-yillar  atrofida  ushbu 
  iterasion  metoddan 
foydalanganligi  ma’lum.  Diofant  III  asrda  anikmas  tenglamalarni  yechishdan  tashqari 
kvadrat tenglamalarni sonli yechiщ usulini yaratgan. 
IX asrda yashagan buyuk o’zbek matematigi Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy 
hisoblash metodlarini yaratishga katta hissa qo’shgan. Al-Xorazmiy 
 qiymatni 
aniqladi,  matematik  jadvallarni  tuzishda  faol  qatnashdi.  Abulvafo  al-Buzjoniy  960-
yilda  sinuslar  jadvalini  hisoblash  metodini  ishlab  chiqdi  va 
  ning  qiymatini 
to’qqizta ishonchli raqami bilan berdi. Bundan tashqari, 
 funksiyasidan foydalandi 
va  uning  qiymatlari  jadvalini  tuzdi.  XVII  asrda  ingliz  matematigi  J.  Neper  (1614,
 
1619),  shvesiyalik  I.  Byurgi  (1620),  ingliz  Brigs  (1617),  gollandiyalik  A.  Blakk 
(1628)  va  boshqalar  tomonidan  yaratilgan  logarifmik  jadvallar  Laplas  so’zi  bilan 
aytganda: «... hisoblashlarni qisqartirib, astronomlarning umrini uzaytirdi». 
 
Nihoyat,  1845  yilda  Adams  va  1846  yilda  Leveryelarning  hisablashlari 
natijasida  Neptun  sayyorasining  mavjudligi  va  uning  fazodagi  o’rnini  oldindan 
66
1
11
1
6
1
11
3




7
1
3
71
10
3













n
n
x
a
x
a
2
1
1416
,
3


0
2
1
sin






"
"tg

 
36
aytishlari hisoblash matematikasining buyuk g’alabasi edi. Tadbiqiy masalalarni sonli 
yechish  matematiklar  e’tiborini  doim  o’ziga  tortar  edi.  Shuning  uchun  ham  o’tgan 
zamonning  buyuk  matematiklari  o’z  tadqiqotlarida  tabiiy  jarayonlarni  o’rganish, 
ularning  modellarinn  tuzish  va  modellarni  tadqiq  etish  ishlarinn  birga  qo’shib  olib 
borishgan.  Ular  bu  modellarii  tekshirish  uchun  shaxsus  hisoblash  metodlariii 
yaratishgan.  Bu  metodlarning  ayrimlari  Nyuton,  Eyler,  Lobachevskiy,  Gauss, 
Chebishev,  Ermit  nomlari  bilan  bog’liqdir.  Bu  shundan  dalolat  beradiki,  hisoblash 
metodlarini yaratishda o’z zamonasining buyuk matematiklari shug’ullanishgan. 
Shuni  ham  aytish  kerakki,  limitlar  nazariyasi  yaratilgandan  so’ng 
matematiklarning asosiy diqqat-e’tibori matematik metodlarga qat’iy mantiqiy zamin 
tayyorlashga,  bu  mstodlar  qo’llaniladigan  obyektlar  sonini  orttirishga,  matematik 
obyektlarni  sifat  jihatdan  o’rganishga  qaratilgan  edi.  Natijada  matematikaning  juda 
muhim  va  ayni  paytda  ko’pnncha  qiyinchilik  tug’diradigan  sohasi:  matematik 
tadqiqotlarni  so’nggi  sonli  natijalargacha  yetkazish,  ya’ni  hisoblash  metodlari 
yaratishga kam e’tibor berilar edi, bu soha esa matematikaning tadbiqlari uchun juda 
zarurdir. 
Matematikaning  hozirgi  zamon  fan  va  texnikasining  xilma-xil  sohalaridagi 
tadbiqlarida,  odatda,  shunday  tipik  matematik  masalalarga  duch  kelinadiki,  ularni 
klassik  metodlar bilan yechish  mumkin emas yoki yechish  mumkin bo’lgan taqdirda 
ham 
yechim 
shunday 
murakkab 
ko’rinishda 
bo’ladiki, 
undan 
samarali 
foydalanishning iloji bo’lmaydi. Bundan tipik matematik masalalarga algebra (odatda 
tartibi  juda  katta  bo’lgan  chiziqli  algebraik  tenglamalar  sistemasiin  yechish, 
matrisalarning  teskarisini  topish,  matrisalarning  xos  sonlarini  topish,  algebraik  va 
transsendent  tenglaialar  hamda  bunday  tenglamalar  sistemasini  yechish),  matematik 
analiz  (sonli  integrallash  va  differensiallash,  funksiyani  yaqinlashtirish  masalalari) 
hamda  oddiy  va  xususiy  hosilaviy  differensial  tenglamalarni  yechish  masalalari  va 
boshqalar kiradi. 
Fan  va  texnikaning  jadal  ravishda  rivojlanishi,  atom  yadrosidan  foydalanish, 
uchuvchi  apparatlar  (samolyot,  raketa)  ni  loyihalash,  kosmik  uchish  dinamikasi, 
boshqariladigan  termoyadro  sintezi  muammosi  munosabati  bilan  plazma  fizikasini 
o’rganish  va  shunga  o’xshash  ko’p  masalalarni  tekshirish  va  yechishni  taqozo 
qilmoqda.  Bunday  masalalar  o’z  navbatida  matematiklar  oldiga  yangidan-yangi 
hisoblash  metodlarini  yaratish  vazifasini  qo’yadi.  Ikkinchi  tomondan  fan  va  texnika 
yutuqlari  matematiklar  ixtiyoriga  kuchli  hisoblash  vositalarini  bermoqda.  Buning 
natijasida esa mavjud metodlarni yangi mashinalarda qo’llash uchun qaytadan ko’rib 
chiqish ehtiyoji tug’ilmoqda. 
Matematikada tipik matematik masalalarning yechimlarini yetarlicha aniqlikda 
hisoblash  imkonini  beruvchn  metodlar  yaratishga  va  shu  maqsadda  xozirgi  zamon 
hisoblash  vositalaridan  foydalanish  yo’llarini  ishlab  chiqishga  bag’ishlangan  soha 
hisoblash matematikasi deyiladi. 
Hozirgi  zamon  hisoblash  matsmatikasi  jadal  rivojlanib  bormoqda.  Hisoblash 
matematikasi  qamragan  masalalar  turi  juda  ko’p.  Tabiiyki,  bu  masalalarni  yechish 
metodlari ham xilma-xildir, shunga qaramay bu metodlarning umumiy g’oyasi haqida 
so’z yuritish mumkin. Buning uchun avval funksional analizga tegishli bo’lgan ayrim 

 
37
tushunchalarni  keltiramiz.  Agar  biror  to’plamda  u  yoki  bu  yo’l  bilan  limit 
tushunchasi kiritilgan bo’lsa, u holda bu to’plam abstrakt fazo deyiladi. 
Elementlari  ketma-ketliklardan  yoki  funksiyalardan  iborat  bo’lgan  fazo 
funksional fazo deyiladi. Biror 
 funksional fazoni ikkinchi bir 
 funksional fazoga 
akslantiradigan amal operator deyiladi. Agar operatorning qiymatlari tashkil etgan 
 fazo sonli fazo bo’lsa, u holda bunday operator funksional deyiladi. 
Hisoblash matematikasida uchraydigan ko’p masalalarni  
                                                            (1.1)  
shaklida  yozish  mumkin,  bu  yerda  x  va  u  berilgan 
  va 
  funksional  fazolarning 
elementlari  bo’lab, 
  -  operator  yoki  xususiy  holda  funksionaldir.  Agar 
  operator 
va  x  element  haqida  ma’lumot  berilgan  bo’lib,  u  ni  topish  lozim  bo’lsa,  bunday 
masala to’g’ri masala deyiladi, Aksincha, za u haqida ma’lumot berilgan bo’lib,   
ni  topish  kerak  bo’lsa,  bunday  masala  teskari  masala  deyiladi.  Odatda  teskari 
masalani  yechish  ancha  murakkabdir.  Bu  masalalar  har  doim  ham  aniq 
yechilavermaydi. Bunday hollarda hisoblash matematikasiga murojaat qilinadi. 
Ba’zan  masalani  aniq  yechish  ham  mumkin,  lekin  klassik  matematika 
metodlari bilan kerakli sonli qiymat olish uchun juda ko’p hisoblashlar talab qilinadi. 
Shuning  uchun  ham  hisoblash  matematikasi  zimmasiga  konkret  masalalarni  yechish 
uchun  oqilona  va  tejamkor  metodlar  ishlab  chiqish  yuklanadi  (masalan,  chiziqli 
algebraik  tenglamalar  sistemasini  yechishda  Kramer  formulalariga  nisbatan  Gauss 
metodi ancha tejamkor metoddir). 
Hisoblash  matematikasida  yuqoridagi  masalalarni  hal  qilishning  asosiy 
mohiyati 

  fazolarni  va 
  operatorni  hisoblash  uchun  qulay  bo’lgan  mos 
ravishda boshqa 
 fazolar va 
 operator bilan alamashtirishdan iboratdir. Ba’zan 
faqat 
  va 
,  fazolar  yoki  faqatgina  ulardan  birortasini,  ba’zan  esa  faqat  
operatorni  almashtirish  kifoyadir.  Bu  almashtirishlar  shunday  bajarilishi  kerakki, 
natijada hosil bo’lgan yangi 
 
masalaning  yechimi  biror  ma’noda  berilgan  (1)  masalaning  yechimiga  yaqin  bo’lsin 
va bu yechimni nisbatan ko’p mehnat sarflamasdan topish mumkin bo’lsin. 
Bunga  misol  sifatida  shunn  ko’rsatish  mumkinki,  odatda  matematik  fizika 
tenglamalari  u  yoki  bu  strukturaga  ega  bo’lgan  algebraik  tenglamalar  sistemasiga 
keltirilib yechiladi. 
Demak,  hisoblash  matematikasi  oldidagi  asosiy  masala  funksional  fazolarda 
to’plamlarni  va  ularda  aniqlangan  operatorlar  (funksionallar)  ni  yaqinlashtirish 
hamda  hozirgi  zamon  hisoblash  mashinalari  qo’llaniladigan  sharoitda  masalalarni 
yechish uchun oqilona va tejamkor algoritm va metodlar ishlab chiqishdan iboratdir. 
 
Каталог: mexmat -> books -> IV%20blok%20fanlari
books -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari
books -> Alishyer navoiy nomidagi samarqand davlat univyersityeti
books -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti umumiy huquqshunoslik
books -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti
books -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti
books -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti algebra va geometriya
books -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti ekologiya va tabiatni muhofaza qilish
books -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti mexanika-matematika fakulteti
books -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat un
IV%20blok%20fanlari -> Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti


Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   47


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling