Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari

Bu savolga javobni ta’lim va tarbiya umumiy vazifalariga asoslanib topish mumkin, o’z navbatida bu 
vazifalar jamiyat rivojining ma’lum bir bosqichida uning oldida turgan umumbashariy maqsad va vazifalar 
bilan aniqlanadi. 
6.Kimni matematikaga o’rgatish kerak? 
Bir  tomondan  bu  savol  yosh  haqida  bo’lib,  qachondan  boshlab  bolalarni  matematikaga 
o’rgatish  maqsadga  muvofiq  va  qachon  barcha  uchun  majburiy  dastur  o’rnatishni  tugatish 
zarurligini ifoda etadi. Ikkinchi tomondan, maktabdan keyingi matematik ta’limning uzviyligini 
ifodalaydi. 
    
7.O’rganiladigan  matematika  mazmuni  qanday  bo’lishi  kerak?    Yoki  nimani  o’rgatish 
kerak? 
Bu  savolga  javob  matematika  o’kitish  maqsadlari  haqidagi  savol  bilan  mustahkam 
bog’liq.  Matematika  fanidan  uni  o’qitish  va  o’rgatish  uchun  qanday  hajmda  va  qanday 
ma’lumotlar olish masalasi bahsli masalalardan hisoblanadi. 
8.Matematikani qanday o’rgatish kerak? 
Bu  savolga  javob  matematika  o’qitish  uslubiyatining  muhim  qismi  bo’lib,  eng 
harakatchan,  eng  ilg’or  va  eng  qulay  o’qitish  usullari  bilan  birga  ijodiy  yondashishni  talab 
etadigan usullar tizimini asoslash va targ’ib qilish talab etiladi. 
9.Matematika  o’qitish  uslubiyati  fanining  asosiy  vazifalari  quyidagilar-  matematikani 
o’rganishning maqsadlari va o’quv predmeti maz-munini aniqlash; qo’yilgan masalalarni amalga 
oshirish uchun eng qulay usullar va asosiy o’qitish shakllarini yaratish.  
10.Matematika  o’qitish  uslubiyati  bo’limlari-matematika  o’qitish  umumiy  uslubiyati 
(masalan, o’qitish usullari prinsiplari  va  hokazo masalalar kiradi);  matematika  o’qitish xususiy 
uslubiyati  (maktab  matematika  kursining  ayrim  bo’limlari  yoki  tushunchalari  yo’nalishlarini 
o’rganish usul  va  yo’llari qaraladi);  matematika o’qitish maxsus uslubiyati (masalan, akademik 
lisey,    kasb-hunar  kollej  va  maxsus  o’quv  yurtlarida  matematika  o’qitishning  xususiyatlari 
o’rganilishi  mumkin). 
10.Maktabda    matematika  o’qitishning  asosiy  maqsadlari  -umumta’lim,  tarbiyaviy  va 
amaliy maqsadlar. 

 
260
11.Umumta’lim  maqsadlar-:  o’quvchilarga  ma’lum  matematik  bilim,  ko’nikma  va 
malakalar  sistemasini  berish;  o’quvchilarga  olamni  o’rganishning    matematik  usullarini 
egallashlariga  yordam  berish;  o’quvchilarni  og’zaki  va  yozma  matematik  nutqqa  o’rgatish; 
o’quvchilarning ta’lim jarayonida va o’z ustida ishlashlarida faol bilish faoliyatini oshirish uchun 
zarur  bilim,  ko’nikma  va  malakalar  bilan  qurollanishga  hamda  qo’llashlari  uchun  yetarli 
matematik ma’lumotlarni olishiga erishish. 
12.Tarbiyaviy  maqsadlari-  matematika  faniga  bo’lgan  turg’un  qiziqishni  tarbiyalash; 
o’quvchilarni  axloqiy,  ma’naviy-ma’rifiy,  iqtisodiy,  estetik  va  ekologik  tarbiyalash(  masalan, 
mehnatga  hurmat,  burch  hissi,  go’zallik,  ziyraklik,  iroda  va  chidamlilik  va  h.k.  xislatlarni 
tarbiyalash);  o’quvchilarning  matematik  tafakkur  va  qobiliyatlarini  rivojlantirish,  ularda 
matematik madaniyatni shakllantirishdan iborat. 
13.Amaliy  maqsadlari-  olingan  bilimlarni  oddiy  hayotiy  masalalarni  yechishga,  boshqa 
o’quv  fanlarni  o’rganishda  qo’llay  olish  ko’nikmalarini  shakllantirish;  matematik  asboblar  va 
jihozlardan  foydalana  olishga  o’rgatish;  bilimlarni  mustaqil  egallay  olish  ko’nikmalarini  tarkib 
toptirish. 
14.Maktabda o’quvchilarga matematikani o’qitishdan ko’zda tutilgan maqsadlar: 
-  o’quvchilarning  hayotiy  tasavvurlari  bilan  amaliy  faoliyatlarini  umumlashtirib  borib, 
matematik  tushuncha  va  munosabatlarni  ular  tomonidan  ongli  o’zlashtirilishida  hamda  hayotga 
tadbiq eta olishiga intilish; 
-  o’quvchilarda  izchil  mantiqiy  fikrlashni  shakllantirib  borish  natijasida  ularning  aql-
zakovat  rivojiga,  tabiat  va  jamiyatdagi    muammolarni  hal  etishning  maqbul  yo’llarini  topa 
olishlariga ko’maklashish; 
-  insoniyat  kamoloti,  hayotning  rivoji,  texnika  va  texnologiyaning  takomillashib  borishi 
asosida  fanlarning  o’qitilishiga  bo’lgan  talablarni  hisobga  olgan  holda  maktab  matematika 
kursini ularning zamonaviy rivoji bilan uyg’unlashtirish; 
-  vatanparvarlik,  milliy  g’ururni  tarkib  toptirish,  rivojlantirish,  matematika  rivojiga 
komusiy olimlarimiz qo’shgan ulkan hissalaridan o’quvchilarni xabardor qilish; 
-  jamiyat  taraqqiyotida  matematikaning  ahamiyatini  his  qilgan  holda  umuminsoniy 
madaniyatning tarkibiy qismi sifatida matematika to’g’risidagi tasavvurlarni shakllantrish; 
- o’quv jarayonini demokratiyalashtirish, gumanitarlashtirishga eri-shish. 
          15.Umumiy  o’rta  ta’lim  maktablarida  matematik  ta’limning  vazifalari  -son  haqidagi 
tasavvurlarni rivojlantirish va hisoblashning inson tajribasidagi o’rnini ko’rsatish; hisoblashning 
amaliy  ko’nikmalarini  va  hisoblash  madaniyatini  shakllantirish;  algebraik  amallarni  bajarish 
ko’nikmalarini shakllantirish va ularning matematika va boshka sohadagi masalalarni yechishda 
qo’llash; elementar funksiyalarning xossalari, grafiklarini o’rganish va ularni tabiatdagi mavjud 
munosabatlarni tahlil  qilish  hamda ularni  bayon  qilishda  foydalanish; planimetriyaning usullari 
va  asosiy  ma’lumotlarini  o’zlashtirish;  o’rganilayotgan  tushuncha  va  uslublar  hayotda  va 
tabiatda  ro’y  berayotgan  hodisalarni  matematik  modellashtirish  vositasi  ekanligi  to’g’risida 
tasavvurlarni  shakllantirish;  fazoviy  jismlarning  xossalarini  o’rganishda  bu  xossalarning 
amaliyot masalalarini yechishga tadbiq qilish ko’nikmalarini shakllantirish. 
        16.  Davlat  ta’lim  standarti(DTS)-  matematikadan  ta’lim  mazmunining  majburiy  hajmini; 
o’quvchilarning  yosh  xususiyatlari  va  imkoniyatlarini  hisobga  olgan  holda  tanlanadigan  o’quv 
yuklamasining  yuqori  miqdoridagi  hajmini; asosiy  yo’nalishlar  bo’yicha o’quvchilarning  bilim, 
ko’nikma va malakalariga qo’yiladigan talablar va ularni baholash me’yorlarini belgilaydi. 
        17.Matematik  ta’limning  asosiy  yunalishlari-  son  va  hisoblashlar;  ifodalarni  ayniy  shakl 
almashtirishlar;  tenglamalar  va  tengsizliklar;  funksiyalar  va  grafiklar;  geometrik  shakllar  va 
kattaliklar. 
      18.O’quvchilarning matematik tayyorgarligiga qo’yiladigan talablar-:  
a)  matematik  ta’lim  jarayonida  o’quvchilarga  beriladigan  imkoniyatlar  bayon  etiladi; 
v)o’quvchilarning  matematikadan  egallashlari  majbur  bo’lgan  bilim  va  malakalar,  masalalar 
yechish ko’nikmalari ko’rsatiladi. 
         

 
261
 
 19 Matematika  o’qitishda predmetlararo aloqalar- bu 
matematika  boshqa  o’quv  fanlari  bilan  ,ayniqsa  fizika,  astronomiya,  biologiya, 
chizmachilik, kimyo va hokazo fanlar bilan  bog’lanishlarga. 
20.Matematika boshqa predmetlar bilan ichki aloqalari-bu geometriya va algebra orasida 
ham aloqalar  
21.Matematik  tadqiqotning  matematika  o’qitishda  qo’llaniladigan  asosiy  usullari-  
kuzatish va tajriba; taqqoslash va analogiya; analiz va sintez; umumlashtirish, maxsuslashtirish, 
konkretlashtirish va abstraksiyalash. 
22.  Kuzatish  -  atrof  olam  alohida  obyektlar  va  hodisalarining  xossalari  va 
munosabatlarini ular mavjud bo’lgan tabiiy sharoilarda o’rganish usuliga aytiladi. 
23.Tajriba  -    obyektlar  va  hodisalarni  o’rganishning  shunday  usuliga  aytiladiki,  bunda 
biz  ularning  tabiiy  holatiga  va  rivojiga  aralashamiz,  ular  uchun  sun’iy  sharoitlar  yaratamiz, 
qismlarga ajratib boshqa obyektlar va hodislar bilan bog’lanishlar hosil qilib tadqiq etamiz. 
23.Taqqoslash  –  o’rganilayotgan  obyektlarning  o’xshashlik  va  farqlarini  fikran 
ajratishdan iborat. 
24.Taqqoslashni qo’llashga talablar- 
1.Biri-biri bilan ma’lum bog’lanish va aloqalarga ega obyektlarni taqqoslash lozim, ya’ni  
ma’noga ega bo’lishi talab etiladi.  
2.Taqqoslash  reja  asosida  amalga  oshirilishi  kerak,  ya’ni  taqqoslash  o’tkazilayotgan 
bosqichlar, xossalar aniq belgilanishi zarur. 
 3.  Matematik  obyektlarni  bir  xil  xossalari  bo’yicha  taqqoslash  to’la  bo’lishi,  ya’ni 
oxirigacha yetkazilishi lozim.  
25.Analogiya-taqqoslanayotgan 
obyektlarning 
xususiy 
xossalari 
(belgi-lari) 
o’xshashligiga asoslangan tasdiq bo’lib tahlil qilish natijasida hosil qilinadi.  
26. Analiz va sintez tadqiqot usullari-   matematika o’qitishda turli shakllarda  namoyon 
bo’ladi: masalalar yechish usuli, teoremalarni isbotlash usuli, matematik tushunchalar xossalarini 
o’rganish usuli va xokazo. 
27.Analiz ikki xil shaklda “filtr” shaklida- masalani yechayotgan kishi tasodifiy ravishda 
yechish usulini izlab birin-ketin mavjud usullarni qo’llab ko’radi.  
28.Analiz  sintez  orqali  qo’llanilishi-  aylanaga  tashqi  chizilgan  teng  tomonli  uchburchak 
perimetri    bu  uchburchakka  ichki  chizilgan  teng  tomonli  uchburchak  perimetridan  ikki  marta 
katta  ekanligini  isbotlashni  qaralsa.  Avvalo  AOS  uchburchak  qaraladi  va  A
1
S
1
  bu  uchburchak 
o’rta  chizig’i  ekanligi  ibotlanadi,  so’ngra  esa  xuddi  shunday  ichki  chizilgan  uchburchak 
tomonlari  yarmiga  teng  ekanligi  isbotlanadi.Demak,  bulardan  tashqi  chizilgan  uchburchak 
perimetri ichki chizilgan uchburchak perimetridan ikki marta katta ekanligi kelib chiqadi. 
29.Umumlashtirish-  obyektlar  to’plamiga  tegishli  va  bu        obyektlarni  birlashtiruvchi 
birorta xossa fikran ajratiladi. 
30.  Umumlashtirishda-  a)  obyekt  biror  o’zgarmasni  o’zgaruvchi  bilan  almashtirish( 
uchburchakni  ko’pburchak  bilan);  b)  o’rganilayotgan  obyektga  qo’yilgan  cheklashni  olib 
tashlash( masalan, birinchi chorakdagi burchakni ixtiyoriy burchak bilan) usullari qo’llaniladi. 
 31.Maxsuslashtirish- o’rganilayotgan obyekt xossalari to’plamidan birorta xossa fikran 
ajratishdan iborat.. 
32.Maxsuslashtirish –berilgan to’plamdan bunda yotuvchi to’plamga qarashga o’tishdan 
iborat.  
34.Abstraksiya-    analiz  va  umumlashtirish  kabi  ikki  xil  shaklda  bo’lishi  mumkin. 
Birinchi  shakli,  predmetni  hissiy  bilish  bo’lib,  bunda  predmetning  bir  xossasiga  qaramasdan 
boshqa  uning  xossalarini  ajratishdir.  Geometrik  jism  sifatida  qarab  predmetning  shakli, 
o’lchovlari,    tekislikda  yoki  fazo-dagi  vaziyatiga  qaraladi.  Ikkinchi  shakli  abstraksiya  hissiy 
bilishdan  umuman  olganda  kelib  chiqadi.  Masalan,  uchburchakning  turli  burchaklar  buyicha 
sinflashda  abstraktlashtirib uchburchakning turlicha tomonga egaligi  xossasiga e’tibor bermay, 
abstrakt uchburchak tushunchasi bilan ish ko’riladi. etish uchun muhim xossa ajratib qaraladi. 

 
262
35.Konkretlashtirish-o’qitishning 
dastlabki 
bosqichlaridagi 
qo’llani-ladi. 
U 
o’rganilayotgan  obyektning  bir  tarafi  bir  yoqlama  o’rganiladi  va  bu  o’rganish  uning  boshqa 
tomonlariga bog’liq bo’lmagan holda amalga oshiriladi.. 
36. Induksiya.– yo’naltirish, uyg’otish  ma’nosida bo’lib, uch asosiy ko’rinishga ega: 1) 
ikki yoki bir nechta birlik yoki xususiy hukmlardan yangi umumiy hukm xulosa chiqariladi;  2) 
tadqiqot  usuli  bo’lib,  obyektlar  to’plami  barchasiga  tegishli  xossalar  ba’zi  alohida  olingan 
obyektlarda  o’rganiladi;  3)  materialni  bayon  qilish  usuli  bo’lib  o’qitishda  unchalik  umumiy 
bo’lmagan qoidalardan umumiy qoidalar( xulosa va natijalar)ga kelinadi.  
37.Ikki xil induksiya- to’liq bo’lmagan va to’liq.  
38.To’liq bo’lmagan induksiyada berilgan vaziyatga taaluqli barcha xususiy hollar qarab 
chiqilmaydi.  Masalan,  5+2=2+5  tenglikdan  a+v=v+a  yoki  arifmetik  progressiya  p-chi  hadi 
formulasini  keltirib  chiqarish,  bunda  faraz  keltirib  chiqariladi,  isbot  esa  deduktiv  yo’l  bilan 
amalga oshiriladi. 
39.To’liq  induksiya  berilgan  vaziyatga  taaluqli  barcha  birlik  va  xususiy  xukmlarni 
qarashga  asoslangan  xulosa  chiqarishga  tayanadi.  Masalan,  birinchi  10  ta  son  orasidagi  tub 
sonlar  sonini  aniqlash  uchun  barcha  sonlarni  qarab  chiqish  mumkin.  Ba’zida  to’liq  induksiya 
isbotlash  uchun  qo’l  keladi,  masalan,  ichki  chizilgan  burchakni  o’lchashda  uchta  xususiy  hol 
qaralishi mumkin: burchakning bir tomoni diametr, burchak ichida diametr, diametr burchakdan 
tashqarida. 
40.Deduksiya  lotincha  deduktio  –  keltirib  chiqarish  ma’nosini  anglatib,  tasdiqning  bir 
shakli  bo’lib,  bitta  umumiy  hukmdan  va  bitta  xususiy  hukmdan  yangi  unchalik  umumiy 
bo’lmagan  yoki  xususiy  hukm  keltirib  chiqariladi.  Umumiy  hukm  EKUB  (6,7)  =1.  Yangi 
xususiy hukm: 6 va 7 o’zaro tub sonlar.  
41.Deduktiv  xulosalar  -  uch  xilda  bo’ladi:  a)  umumiyroq  qoidadan  umumiyroq 
bo’lmagan  (yoki  birlik)  hukmga  o’tish,  masalan,  yuqoridagi  misol  bundan  dalolat  beradi;  b) 
umumiy qoidadan umumiy qoidaga o’tish  
(masalan,  barcha   juft sonlar 2 ga bo’linadi,  barcha toq sonlar 2 ga  bo’linmaydi,  hyech qanday 
juft son bir vaqtda toq son ham  bo’lolmaydi);  
v) birlikdan xususiyga o’tish ( 2 soni-tub son, 2 –natural son, ba’zi natural sonlar tub sonlardir).  
42. Matematik induksiya prinsipi -u orqali ko’pgina mulohxazalarni isbotlash mumkin 
bo’ladi.Uning  bosqichlari  quyidagilardan  iborat:  1)  kuzatish  va  tajriba;  2)faraz;  3)  farazni 
asoslash(  isbotlash).  U  uch  qadamda  amalga  oshirilishi  mumkin:  1)  p=1  uchun  mulohaza 
to’g’riligi tekshiriladi: 2)p=k uchun mulohaza to’g’ri deb, mulohazaning p=k+1 uchun to’g’riligi 
isbotlanadi.3) isbotning  oldingi ikki qadami va matematik induksiya prinsipiga asosan teorema 
yoki mulohaza har qanday p uchun to’g’ri degan xulosaga kelinadi.  
        43.Tafakkur-  inson  ongida  ask  etgan  obyektlar  tomonlar  va  xossalarini  ajratish  va  ularni 
yangi  bilim  olish  uchun  boshqa  obyektlar  bilan  tegishli  munosabatlarda  qo’yish  jarayoniga 
aytiladi.  Umuman  olganda,  tafakkur  obyektiv  borliqning  inson  ongida  faol  aks  ettirish 
jarayonidir. 
          44.Tafakkurning shakllari -tushuncha, hukm va tasdiqlar. 
       45.  Tushunchalar- obyektlarning turli  xil  sifatlari,  belgilari  va  xususiyatlarini aks ettiradi, 
bunda birlik va umumiylik xossalari mavjud. Birlik xossalari faqat shu obyektga tegishli bo’lib, 
uni boshqalaridan farqlovchi belgilarini o’z ichiga oladi, umumiy xossalari – obyektlarga tegishli 
muhim  xossalarni  ifodalash  uchun  tushunchani  boshqa  tushunchalardan  farqli  belgilari  va 
umumiyligini ta’minlash uchun qo’llaniladi. 
        46.Tushunchaning    xususiyatlari-  moddiy  dunyoni  aks  ettiruvchi  kategoriya  hisoblanadi; 
bilishda  umumlashgan  narsa  sifatida  paydo  bo’ladi;  tushuncha  o’ziga  xos  inson  faoliyatini 
bildiradi; inson ongida tushuncha shakllanib, u nutqda, yozuvda va belgilarda ifodalanishi bilan 
xarakterlanadi. 
       47.Tushunchaningng  shakllanish  jarayoni  boskichlari:  qabul  qilish,  xissiy  bilish,  tasavvur  , 
tushunchaning shakllanishi. 

 
263
        48.Tushuncha  mazmun  va  hajmga  ega:  mazmun  –  bu  tushunchaning  barcha  muhim 
belgilari  to’plamidan  iborat,  hajmi  esa  –  bu  tushunchani  qo’llash  mumkin  bo’lgan  obyektlar 
to’plami, demak, mazmun – belgi, xossalar, hajm- obyektlarni ifodalaydi. 
        Tushunchaninng ta’rifida har bir belgi zaruriy, barchasi esa yetarli bo’lishi zarur.. 
        Tushunchalarni ta’riflash usullar -jinsdosh va turdosh orqali ta’riflash: masalan, kvadrat – 
teng  tomonli  to’g’ri  to’rtburchak,  romb  –  diagonallari  o’zaro  perpendikulyar  parallelogramm, 
genetik usul – tushunchalarning kelib chiqishini ko’rsatish orqali: masalan, aylana ta’rifi, bunga 
misol  bo’la  oladi.  Induktiv  ravishda  ta’riflash  –  rekkurent  tengliklar  yordami  bilan  ta’riflash, 
masalan, arifmetik progressiya ta’rifini p-chi hadi umumiy hadi formulasi orqali berilishi bunga 
misoldir.Abstrakt  ta’riflashda  tushunchaga  xos  belgi  va  xossalar  asosida  ta’riflanadi,  masalan, 
natural sonni ekvivalent chekli to’plamlar xarakteri sifatida ta’riflanadi. 
           Matematik tushunchalarni  shakllantirish bosqichlar-qabul qilish va sezgi; qabul qilishdan 
tasavvurga  o’tish;  tasavvurdan  tushunchaga  o’tish;  tushunchani  shakllantirish;  tushunchani 
o’zlashtirish. 
Matematik  hukmlar-    obyektlar  haqidagi  fikrlar  tuzilmasidan  iborat  bo’lib, 
tushunchaning  biror  xossa  yoki  boshqa  tushunchalar  bilan  munosabatini  o’rnatish  uchun 
qo’llaniladigan  tafakkur  shakli  hisoblanadi,  tushunchadan  farqli  tomoni  to’g’ri  yoki  rostligi 
asoslanilishi talab etiladi yoki bunday usul mavjudligi ko’rsatilishi lozim. 
Matematik hukmlarning turlari - aksiomalar, teoremalar,postulatlar. 
Aksiomalar  -isbot  talab  qilmaydigan  fikr  bo’lib,  matematika  fani  asosida  bunday 
boshlang’ich fikrlar – aksiomalarga tayanilgan holda ish ko’riladi.  
Teoremalar esa matematik xukmlarning eng ko’p ishlatiladigan turi bo’lib, u aksiomalar 
yordamida o’rnatilayotgan nazariy natijalarni ifoda etib, isbotlanishi talab etiladi.  
Teorema  ikki qismdan   iborat:shart va xulosa  va  A  

 V shaklda  belgilanishi  mumkin 
.Berilgan teoremaga asoslanib uchta teoremani  tuzish mumkin: teskari teorema V
A, qarama-
qarshi teorema   A
; teskariga qarama –qarshi . 
Teoremaning turlari orasida quyidagi bog’lanish mavjud: agar to’g’ri teorema rost bo’lsa, 
qarama-qarshi  teorema  ham  rost  va  aksincha.  Teskari  teorema  rost  bo’lsa,  teskariga  qarama-
qarshi teorema ham rost bo’ladi. 
r mulohaza uchun x uchun yetarli shart bo’ladi, agar xr implikasiya rost natija bersa, r 
mulohaza x uchun yetarli shart bo’ladi, agar rx implikasiya  rost bo’lsa.  
Zarur  va  yetarli  shartlar:  r  shart    uchun  zarur  va  yetarli  shart  bo’ladi,  agar  bir  vaqtning 
o’zida xr va rx implikasiyalar rost bo’lishi kerak. 
Tushuncha  ostiga  kiritish  -  u  yoki  bu  obyekt  yoki  munosabat  berilgan  tushuncha 
hajmidan  iborat  obyektlar  yoki  munosabatlar  to’plamiga  mos  ravishda  tegishliligini  isbotlash 
faoliyati tushuncha ostiga kiritish deyiladi. 
             1. Kontrapozisiya  bo’yicha  isbotlash. Bu usulda  A
V mulohazani isbot-lash o’rniga 
V ga qarama-qarshi mulohazani rost deb faraz qilib, A ga qarama-qarshi mulohazaning 
haqiqatligini keltirib chiqarishga harakat qilinadi.  
      2. 
Kontrmisol 
va 
tasdiqlovchi 
misol 
keltirish 
usullari. 
Kontrmisol 
sifatida 
  mulohazalar  teng  kuchliligini  hisobga  olib,  xX,P(x)  mulohaza 
yolg’onligini  ko’rsatish  uchun  X  sohadagi  shunday    x  qiymatni  topish  kerakki,  uning  uchun  P 
xossa bajarilmasligini ko’rsatish yetarli. 
      Tasdiqlovchi  misol usulida xx)  mulohaza rostligini  isbotlash uchun X sohada hyech 
bo’lmaganda bitta x qiymatni topish kerakki uning uchun R xossa bajarilishi ko’rsatiladi.  
     3.  Analiz  va  sintezning  turli  xususiy  ko’rinishlaridan  foydalanish  usuli.    Bunday  usullarga 
algebra  darslarida:  a)  kasrning  butun  qismini  ajratish;  b)  butun  qismlarga  ajratish  (analiz);  v) 





)
(
)
.(
.
)
(
/
х
Р
х
ва
x
P
х



 
264
butun qismlar bo’yicha qayta tuzish (sintez); g) ularning kombinasiyasidan iborat usul (analiz va 
sintez) lar kiradi.   
       4.  Barcha  xususiy  hollarni  qarab  chiqish  usuli.  Bu  usulda  mulohazaga  tegishli  barcha 
xususiy hollar qaralib, qarama-qarshilikka yoki to’g’ri mulohazaga kelish amalga oshiriladi.  
Mustaqil  ishlar  -masalalar  yechish  bo’yicha  mashqlar  bo’lishi,  yangi  teoremani  tahlil  qilish 
bo’yicha ish, yangi formulani chiqarish bo’yicha masalalar bo’lishi mumkin.  
O’qitishda  leksiya  (ma’ruza)  usuli-  bunda  o’qituvchi  materialni  o’zi  bayon  etadi.  Bu 
usul asosan yuqori sinflarda foyda beradi.                         
Matematika o’qitishda muammoli ta’lim usuli - ko’pgina tushunchalarni o’rganish muammoli 
vaziyatni yaratishga olib kelinishi mumkin. 
 
3. Matematik ta’lim yangi texnologiyalari. 
 
tayanch  konspektlarga  asoslangan  o’qitish  usuli  (V.F.  Shatalov  usuli),  yiriklashgan 
didaktik birliklar usuli (P.M.Erdniyev usuli) va x.k.lar shular jumlasiga kiradi.  
 
Darslarni  nostandart  usullarda  tashkil  qilish  -mo’jizalar  maydoni,  didaktik  o’yinlar 
tarzida  tashkil qilish  mumkin.  
 Matematik mashq-bu o’yin ko’p sondagi o’quvchilarga bilimlarni tezlikda tekshirishga 
imkon  beradi.  Sinf  qatorlar  bo’yicha  jamoalarga  bo’linadi.  Har  bir  qator  esa  ikki  variantga 
bo’linadi.  Har  bir  variant  o’quvchilari,  agar  ular  javob  beradigan  obyekt  haqida  so’z  borganda 
yoki o’rnidan turadi, yoki qo’l ko’taradi.  
Auksion uyini. 
Savdoga  biror  mavzu  bo’yicha  topshiriqlar  qo’yiladi,  bunda 
o’qituvchi  oldindan  o’quvchilar  bilan  o’yinning  mavzusini  kelishib  olishi  kerak.  Masalan,  7  -
sinfda  “Algebraik  kasrlar  ustida  amallar”  mavzusi  bo’lsin.  O’yinda  4-5  jamoa  qatnashadi. 
Kodoskop bilan ekranga 1-lot: kasrlarni qisqartirishga doir beshta topshiriq namoyish qilinadi. 1-
jamoa topshiriq tanlaydi va unga 1 dan 5 ballgacha baho qo’yadi. 
 
Agar bu jamoa bahosi boshqalarga qaraganda yuqori bo’lsa, bu topshiriqni jamoa oladi va 
uni bajaradi. 
 Ilmiylik  prinsipi    matematika  o’qitish  mazmunining  ilmiy  bo’lishi,  matematikaning 
hozirgi  ahvoli  va  uning  rivojlanishini  obyektiv  aks  ettirishni  ifodalaydi.  Mohiyati  o’qitish 
mazmuni  va  o’qitish  usullari  hozirgi  paytdagi  matematika  fani  saviyasi  va  talablariga  mos 
kelishini ta’minlashdan iborat.  
Tarbiyaviylik  prinsipi-  o’quvchilarga  fanga  bo’lgan  qiziqishni  uyg’otish,  yangi 
bilimlarni  o’zlashtirishga  harakatini,  ularni  egallash  va  mustaqil  kengaytira  olishga  o’rgatishni 
o’z  ichiga  oladi,  shu  bilan  birga  ularda  tafakkurni  shakllantirish,  matematik  tushuncha  va 
tasavvurlar  bilan  boyitish,  xotira  va  diqqatni  rivojlantirish,  ijodiy  tafakkurni  tarbiyalash  kabi 
ishlarni amalga oshirishni talab etadi.