Амалиёт иши №3

Қисқача назарий маълумот

Юклама ҳисобининг тўғри юритилиши тизимни эгилувчан ҳолатга келтириб, ноодатий вазиятларга мослашувчанлигини таъминлайди. Юкламани ўрганишга катта эътибор қаратилсада, уларнинг аксарият қисми амалда ишлаётган тармоқларнинг статистик маълумотларини тадқиқ этишга бағишланган. Ушбу маълумот сотали тармоқдан келгусида фойдаланиш учун муҳим саналади, зеро, у таянч станциясининг ўтказувчанлик қобилиятини ошириш, ортиқча юкламалардан халос бўлиш ёки лойиҳалаш натижаларидаги хатоликларни аниқлаш имконини беради.
Айни пайтда, юкламалар ҳисобини юритишда Халқаро электр алоқа иттифоқи (ITU-T) томонидан мустаҳкамлаб қўйилган маълумотларга таяниш талаб этилади. Таклиф этилган юкламани меёрлаштириш тавсияларида бир соатдаги энг катта юклама эҳтимоллиги нуқтаий назаридан йилнинг 30 та энг кўп юкланган кунлари илгари сурилади.
Бугунги кунда тавсияларда қабул қилинган радиоканални рад этиш (блокировка) эҳтимоли 5 - 10ни, MSC - ТфОП ҳудудида эса, 1ни ташкил этади. Радиоканалдан воз кечишнинг мавжуд эҳтимоли нисбатан юқори бўлгани боис, аксарият ишлаб чиқарувчи корхоналар кичик йўқотишлар эвазига оптимал сифатга эришиш имконини берувчи нисбатан қатъий талабларни илгари сурмоқдалар. Амалиётда йўқотишлар эҳтимоли 3 дан 5гача.
Эҳтимолий йўқотишларнинг тўғри бўсағасини тармоқдан фойдалангунга қадар аниқлаш мумкин. Бунда юклама реал абонентлар томонидан реал трафиклар асосида яратилсада, дастлабки юклама ҳисоблари сотали алоқа тармоғи асосларини яратишга хизмат қилади.
Телетрафик модель – мавжуд мақсад йўлидаги бебаҳо восита. Моделлар тармоқ архитектураси, тармоқ тарқалишлари ва протокол хусусиятини баҳолаш билан боғлиқ турли соҳалар учун фойдалидир. Дастлаб телетрафикнинг анъанавий моделлари стационар алоқа тармоқлари учун ишлаб чиқилган. Хусусан, унинг илк модели Эрланг бўлиб, у оммавий хизмат кўрсатиш тизимидаги эҳтимолий йўқотишлар ҳисобини юритишга мўлжалланган эди.
Сота тармоғи оммавий хизмат кўрсатиш тизими (ОМТ)га ёрқин мисол бўла олади. Унда ОМТ учун муҳим бўлган барча хусусиятлар жамланган: тасодифий мурожаатлар оқими, чақирувнинг давомийлиги (радиоканал бандлигининг давомийлиги), ҳаракатдаги сотали алоқа абонентларига хизмат кўрсатиш каналларининг якуний ҳисоби. ОМТ нуқтаи назаридан, моделнинг таянч станциялари қурилмаларининг аниқ параметрларини ҳисобга олган ҳолда сотадаги абонентлик юкламалари ҳисобини юритишдаги иштироки алоҳида қизиқиш уйғотади.
Юкламани, шунингдек, сотали тармоқлар сиғимини баҳолашда Эрлангнинг рад этиш тизимлари (чақирувнинг барча каналлар банд бўлган чоғда келиб тушиш эҳтимоли) учун мўлжалланган кенг тарқалган моделидан фойдаланилади.

(4.1)

(4.1) тенгламаси машҳур Эрланг формуласини ўз ичига олган бўлиб, у функционал тармоқнинг муҳим сифат кўрсаткичларидан бири – А юкламаси қийматлари ва каналлар сони n дан иборат бўлган рад этишлар эҳтимоли p_a ни ўзаро боғлайди. Мазкур Эрланг формуласи табулирлангандир (табулированный). Аммо, амалиётдан маълум бўлганидек, сотали тармоқни лойиҳалаш жараёнида юкламалар ҳисобини юритишда у ҳамиша қулайлик туғдиравермайди. Формула ёрдамида юкламани аниқлаш жараёнинг мураккаблиги уни муҳандислик фаолиятида қўллашда тавсия этиш имконини бермайди, бундан ташқари, унинг қиёфаси асосида имкон чегарасидаги юклама катталигининг эҳтимолий рад этишлар ва каналлар сонига боғлиқлик хусусияти борасидаги маълумотларни олиб бўлмайди.

(4.1) тенгламаси асосида (A) юкламасига тегишли аниқ ҳисобларни юритиб бўлмайди. Айни пайтда, чизиқсиз тенгламаларнинг яқинлаштирилган (приближение) ечимли усулларидан бири ёрдамида юқори даражадаги аниқликка эга бўлган ҳисобларни олиш мумкин. Масалан, Ньютоннинг итерацион жараёни ёрдамида.
Эрланг формуласидан келиб чиқиб ҳамда Стирлингнинг юқори аниқликдаги формуласини ҳисобга олган ҳолда, қуйидаги ифодани келтириш мумкин:

	(4.2)

Ньютоннинг итерацион методидан фойдаланамиз.
Натижада қуйидаги мувозанатга эга бўламиз:

Бунда е

(4.3) (4.4)

Асосий қийинчилик F(n) функцияси учун самарали аппроксимацияни аниқлашдан иборат. Аниқланганидек, мавжуд шароитларга мос келувчи, келгусида фойдаланиш учун қулай ва аниқ бўлган қуйидаги ифодадан (приближение) фойдаланиш мақсадга мувофиқ:

	(4.5)

Шу тариқа, (4.5.) аппроксимациялаш ва (4.3.) формуладан фойдаланган ҳолда, тенгламанинг қуйидаги яқинлаштирилган (приближенный) (4.1.) тенглама вариантига эга бўламиз:

(4.6)

(4.6)нинг икки қисмини логарифмлаш асосида қуйидаги натижага эга бўламиз:

бунда

(4.7) (4.8)

Келгусига муҳокамаларда p_aкр га хизмат кўрсатишда рад этишлар эҳтимолининг юқори кўрсаткичи сифатида баҳоланиши мумкин бўлган параметр катта роль ўйнайди. p_aкр катталиги кўплаб эҳтимолий қийматларни икки кўплик остига (подмножества) ажратади:

(4.9)

Агар p_a I₁, йўл қўйилиши мумкин юклама қиймати n каналлари сонига нисбатан кичикдир, яъни A  n; аксинча, p_a I₂ бўлганда_, тескари тенгсизлик кузатилади, яъни A  n.
Рад этишлар эҳтимолининг энг юқори (критическое) кўрсаткичининг канналар сонига боғлиқлиги 4.1.- расмда келтирилган.

4.1.-расм. Рад этишлар эҳтимолининг энг юқори (критическое) кўрсаткичининг канналар сонига боғлиқлиги

(4.8) ва (4.9) тенгламаларидан келиб чиқиб, (4.7) тенгламани ечиш асосида қуйидаги натижага эга бўламиз:

			бўлганда бўлганда, бунда	(4.10)
		бунда

Ўтказилган тадқиқот таҳлиллари асосида қуйидаги хулосаларга келиш мумкин:

1.