Aмалий иш. “Maple” дастурида турли хил математик масалалар ечиш усуллари билан танишиш

Maple дастурида асосий математик функцияларнинг номланиши:

Функция	Номи
abs	модуль
sqrt	квадрат илдиз
log	оддий логарифм
log10	ўнли логарифм
ln	натурал логарифм
exp	экспонента
round	бутунлаш
trunc	қолдиқни йўқ қилиш
Re	ҳақиқий қисм
Im	бўлак қисми
argument	бўлак соннинг аргументи

Тригонометрик функциялар: sin(x), cos(x), tan(x), sec(x), csc(x), cot(x), sinh(x), cosh(x), tanh(x), sech(x), csch(x), coth(x), arcsin(x), arccos(x), arctan(x), arcsec(x), arccsc(x), arccot(x), arcsinh(x), arccosh(x), arctanh(x), arcsech(x), arccsch(x), arccoth(x), arctan(y, x).

Энг муҳим ўзгармас математик π ва i = −1. Натурал логарифм – e, exp функцияси ёрдамида ифодаланади.
> Pi; evalf(%); π
3.141592653589793238462643

> exp(1); evalf(%); e

2.718281828459045235360287

> I; I

> infinity;
∞
> a:=5; A:=12; b:=15; B:=6; c:=a/b; C:=A/B;
Иборага ўзгарувчини бериш мумкин, унда ҳар бир ўзгарувчи тур ва ном билан ҳарактерланади – белгилар йиғиндиси ундаги сатрлар ва ёзувлар ҳарфи билан фарқланади. Одатда, олдинги берилган ном кейинги берилган номдан фарқланади. Масалан:
a := 5; A := 12; b := 15; B := 6; c :=1/3; C := 2.
3. Икки ўлчовли графика. Функция графиклари билан ишлашда plot буйруғидан фойдаланилади.
> plot(sin(x),x=0..2*Pi);



Ишчи соҳа - бу декарт координаталар системасини ифодалайди. df ҳар бир графиклар шу системада ифодаланади. Агар соҳада х га боғлиқ функция берилган бўлса, унда у бўйича автоматик тарзда ифодаланади.
> plot(sin(x),x=0..2*Pi,y=-0.5..0.5);
> plot(sin(x),x=0..2*Pi,y=-2..2);

Функцияда ўзгарувчиларни абсолют қийматлар билан ёки infinity ёрдамида ҳам ифодалаш мумкин, яъни:.
> plot(exp(-x),x=0..infinity);

plot функцияси 27 та қўшимча параметрларга эга. Уларнинг баъзилари ҳақида тўхталиб ўтамиз.
Графикларни тасвирлашда бир қанча чизиқ усулларидан фойдаланиш мумкин:
Point- нуқталар орқали график ясаш;
Line – нуқталар бир-бири билан тўғри (тинч ҳолатда) боғланади;
Patch – кўпбурчакларни чизишда қўлланилади. Масалан:
> plot(sin(x),x=0..2*Pi,style=Point);



Чизиқ тури linestyle параметри билан белгиланади. Ёрдамчи усуллар:
Solid – узлуксиз чизиқ;
Dot – нуқталардан иборат чизиқ;
Dash – штрихли чизиқ;
Dashdot – штрих нуқтали чизиқ.
Чизиқ ранги color параметри орқали белгиланади, thickness параметри чизиқ қалинлигини белгилайди. Масалан:
> plot(sin(x),x=0..2*Pi, linestyle=Dash, color=blue, thickness=3);
Maple дастури графикни чиқаришда ўққа нисбатан автоматик тарзда масштабни танлайди, чунки график ўзида маълумотларни етказиб бериши лозим, лекин skaling параметридан фойдаланиб, ўққа нисбатан турли масштабни bikfnb, ман этиш мумкин. Буни қуйидаги мисолларда кўришимиз мумкин:
>plot(sin(x),x=0..2*Pi,scaling=Constrained);

Coords параметри координата тизимини танлаш имкониятини беради. Тинч ҳолатда Maple чизмани декарт координаталари тизимида чизади. Қуйидаги мисолда y=x.
Функция графиги поляр координаталар тизимида чизилади.

3.1. Бир неча функциялар графигини битта координаталар текислигида тасвирлаш. Maple дастурида бир координата текислигида бир неча функция графикларини ясаш мумкин. Бунинг учун, plot функциясидан функциялар тўплами ёки рўйхатини танлаш лозим. Бунда турли графикка автоматик тарзда турли ранглар берилади. Керак бўлса, ҳар бир функцияга хоҳиш бўйича ранг ва кўриниш бериш мумкин. Масалан:
>plot([x^2, exp(-x)], x = 0..1, color = [blue, violet], linestyle = [Dash, Dashdot]);