Amaliy ish Mavzu: Kriptografik himoyalash

А5/1 ma’lumotlarni shifrlash algoritmi

A5/1 shifrlash algoritmida dastlabki kalitning uzunligi 64 bitni tashkil etib, u quyidagi uchta registorga qiymat qilib beriladi:

• 
  X: 19 bit (x₀,x₁,x₂,…,x₁₈)
  
• 
  Y: 22 bit (y₀,y₁,y₂,…,y₂₁)
  
• 
  Z: 23 bit (z₀,z₁,z₂,…,z₂₂)
  

Har bir qadamda: m = maj(x₈, y₁₀, z₁₀) hisoblanadi

• 
  masalan: maj(0,1,0) = 0 vа maj(1,1,0) = 1
  
• 
  agarx₈ = mga teng bo‘lsa, u holda X registor qiymatlari
  
  • 
    t = x₁₃x₁₆x₁₇x₁₈
    
  • 
    x_i = x_i1 for i = 18,17,…,1 va x₀ = t
    
• 
  agary₁₀ = mga teng bo‘lsa, u holda Y registor qiymatlari
  
  • 
    t = y₂₀y₂₁
    
  • 
    y_i = y_i1 for i = 21,20,…,1 and y₀ =t
    
• 
  agarz₁₀ = mga teng bo‘lsa, u holda Z registor qiymatlari
  
  • 
    t = z₇z₂₀z₂₁z₂₂
    
  • 
    z_i = z_i1 for i = 22,21,…,1 and z₀ = t
    
• 
  natijaviy kalit ketma-ketligix₁₈y₂₁z₂₂ ga teng bo‘ladi.
  

Bu amallar quyidagi rasmda ifodalangan:

Masalan quyidagi ko‘rsatilgan hol uchun:

m = maj(x₈, y₁₀, z₁₀) = maj(1,0,1) = 1 ga teng bo‘ladi. Natijada X registor siljiydi, Y registor siljimaydi va Z registor siljiydi. O‘ng tomondagi bitlar XOR amal bo‘yicha qo‘shiladi va 0  1  0 = 1 qiymat olinadi.

Ushbu usulda bir siklda bir bit kalit x xosil qilinadi.

Ochiq qalitli kriptotizimlar. RSA algoritmi

1978 yilda esa, Massachusets texnologiya institutining olimlari: R.L. Rivest, A. Shamir, L. Adlman, o‘zlarining ilmiy maqolasida birinchi bo‘lib mahfiy uslubli va haqiqatan ham bir tomonli bo‘lgan funksiyani taklif etdilar. Bu maqola «Raqamli imzolarni qurish uslublari va ochiq kalitli kriptosistemalar» deb atalib, ko‘proq autentifikatsiya masalalariga qaratilgan. xozirgi kunda, bu yuqorida nomlari keltirilgan olimlar taklif etgan funksiyani, shu olimlarning sharafiga RSA bir tomonli funksiyasi deyiladi. Bu funksiya murakkab bo‘lmay, uning aniqlanishi uchun, elementar sonlar nazaryasidan ba’zi ma’lumotlar kerak bo‘ladi.

RSA algoritmini qo‘llanishiga doir kichik bir misol keltiramiz.

Misol: Uchta harfdan iborat bo‘lgan “САВ” ma’lumotini shifrlaymiz.

Biz qulaylik uchun kichik tub sonlardan foydalanamiz Amalda esa mumkin qadar katta tub sonlar bilan ish ko‘riladi.

1. 
   Tub bo‘lgan r=3 va q=11 sonlarini tanlab olamiz.
   
2. 
   Ushbu n=pq=3*11=33 sonini aniqlaymiz.
   

So‘ngra, sonini topamiz, hamda bu son bilan 1 dan farqli biror umumiy bo‘luvchiga ega bo‘lmagan e sonini, misol uchun
e =3 sonini, olamiz.

3. 
   Yuqorida keltirilgan shartni qanoatlantiruvchi d sonini 3d=1 (mod 20) tenglikdan topamiz. Bu son d= 7
   
4. 
   Shifrlanishi kerak bo‘lgan « САВ » ma’lumotini tashkil etuvchi harflarni: A1, V2, S3 mosliklar bilan sonli ko‘rinishga o‘tkazib olib, bu ma’lumotni musbat butun sonlarning, ketma-ketligidan iborat deb qaraymiz. U holda ma’lumot (3,1,2)ko‘rinishda bo‘ladi va uni {e;n}={3;33} ochiq kalit bilan bir tomonli funksiya bilan shifrlaymiz:
   

x=3da ShM1=(3³)(mod33)=27(mod33)=27,

x=1da ShM2=(1³) (mod33)=1,

x=2da ShM3=(2³) (mod33)= 8(mod33)=8

5. 
   Bu olingan shifrlangan (9,1,29) ma’lumotni mahfiy {d;n}={7;33} kalit bilan ifoda orqali deshifrlaymiz:
   

u=27 da OM1=(27⁷) (mod33)= 10460353203(mod33)=3,

u=1 da OM2=(1⁷) (mod33)=1(mod33)=1,

u=8 da OM3=(8⁷) (mod33)= 2097152 (mod33)=2.

Shunday qilib, kriptotizimilarda RSA algoritmining qo‘llanishi quyidagicha: har bir foydalanuvchi ikkita yetarli darajada katta bo‘lmagan p va q tub sonlarni tanlaydilar va yuqorida keltirilgan algoritm bo‘yicha d va e tub sonlarini ham tanlab oladi. Bunda n=pq bo‘lib, {e;n} ochiq kalitni {d;n}esa mahfiy kalitni tashkil etadi. Ochiq kalit ochiq ma’lumotlar kitobiga kiritiladi. Ochiq kalit bilan shifrlangan shifrmatnni shu kalit bilan deshifrlash imkoniyati yo‘q bo‘lib, deshifrlashning mahfiy kaliti faqat shifr ma’lumotining xaqiqiy egasiga ma’lum.

Topshiriqlar:

1. 
   O‘rin almashtirish shifrlash usullarini yuqorida keltirilgan 3ta usuli asosida har bir talaba ochiq matn sifatida o‘z familiyasi ismi otasining ismidan foydalanib, kalit sifatida esa o‘z ismingizdan foydalanibkiril alifbosida shifrlang.
   
2. 
   Vernam shifrlash algoritmi yordamida kalit sifatida o‘z ismingizdan, ochiq matn sifatida esa familyangizdan foydalangan holda shifrlang.
   
3. 
   Vijiner shifrlash algoritmi yordamida kalit sifatida o‘z ismingizdan, ochiq matn sifatida esa familyangizdan foydalangan holdashifrlang.
   
4. 
   O‘z familyangiz ismingiz va otangizni ismidan foydalanib, 8 baytini oling va uni ikkilik ko‘rinishda ifodalab, A5/1 shifrlash algoritmi uchun kirish qiymat qilib bering. Dastlabki 2 bitli tasodifiy kalitni hisoblang.
   

Nazorat savollari

1. 
   O‘rin almashtirish shifrlash usullari haqida nimalarni bilasiz?
   
2. 
   Vijiner shifrlash algoritmihaqidagi tushunchalaringiz?
   
3. 
   A5/1 shifrlash algoritmihaqida nimalarni bilasiz?
   
4. 
   Simmetrik shifrlash usullarining kamchiliklari va afzalliklari.