Amaliy mashg‘ulot Mavzu
Download 76.85 Kb.
|
|
Amaliy mashg‘ulot Mavzu: Omillarni, ularning o‘zgarish oralig‘i va nol nuqtalarini tanlash Ishning maqsadi: Magistrlarning omillar va ularning o‘zgarish oralig‘ini tanlash bo‘yicha bilim, ko‘nikma hamda malakalarini mustaxkamlash. Umumiy holatlar: Boshqariladigan, mustaqil o‘zgaradigan, tadqiqot ob’ektiga ta’sir etish usullarining biriga mos keluvchiga omil deb ataladi. Omillar berilgan, ya’ni aniqlangan deb hisoblanadi, agar uning nomi va aniqlash ko‘lami aniq bo‘lsa. Tanlangan aniqlash sohasida omil bir nechta qiymatlarga ega, ya’ni har xil holatlarga mos qiymatga ega bo‘lishi mumkin. Eksperiment uchun tanlangan omillarning son va sifat holatlari ularning satxini anglatadi. Eksperimentni rejalashtirishda o‘zlarining ma’lum o‘zgarish satxlariga mos keluvchi omillarning qiymatlari kodlangan o‘lchamda ifodalanadi. Omillarning o‘zgarish oraliqlari deganda qabul qilingan bir birlik kodlangan qiymatga nisbatan ikki tomonga og‘ish qiymatlari tushuniladi. Omillarni tanlashda qator talablarni hisobga olish tavsiya etiladi. Omillar sifatida shunday mustaqil o‘zgaruvchilarni qabul qilish kerakki, ular qaralayotgan holatda tadqiqot ob’ektida bitta ta’sir etishi, mavjud vositalar bilan etarlicha yuqori kafolatlangan aniqlikda o‘lchanishi, boshqarilishi va bir qiymatli bo‘lishi, biri biriga mos keluvchanligi, bir biri bilan chiziqli korrelyasion aloqada bo‘lmasligi tavsiya etiladi. Imkoni boricha omillar son jixatdan baholanishi, lekin omillar sifat jixatdan ham qo‘llanishi mumkin.
Omillar tanl Bunda shuni inobatga olish kerakki, o‘zgarish oraliqlarini xaddan ziyod katta qabul qilinishi maqbul qiymatni izlash samarasini pasaytirishi, kichik qiymati esa eksperiment ko‘lamini kamaytirishga olib kelishi mumkin. Omillarni tanlash inobatga olishga loyiq bo‘lgan barcha omillarni ro‘yxatini tuzish bilan yakunlanadi. 2-jadval anganidan so‘ng yuqori va quyi satxlarini aniqlash uchun nol nuqtalari o‘rnatiladi. Ularning kodlangan belgilanishi +1 i –1 ga to‘g‘ri kelib, etarlicha mos nol satxlaridan farqli bo‘lishi kerak. Bu ro‘yxatda omillarning nomi, belgilanishi, o‘zgarish oralig‘i, nol nuqtasining koordinatalari ko‘rsatiladi. Qayd etilgan ma’lumotlar jadvallarda mustaxkamlanadi. Misol ko‘rinishida jadval keltirilgan. Topshiriq: Tanlangan dissertatsiya mavzusi asosida tadqiqot ob’ekti tanlansin (mashina, qurilma, jarayon, vosita va boshqalar). Omillar aniqlansin, ularga tushuncha va asos berilsin, tadqiqot ob’ektiga ta’sir tavsifi, rostlash, o‘lchash usul-uslublari va boshqalar bayon etilsin. Omillarning nol satxi va o‘zgarish oraliqlari tanlansin. Omillar jadvali to‘ldirilsin. 8 - 2 k tipidagi to‘liq omil tajribasik. 1. 2 k tipidagi to‘liq faktor eksperimentining umumiy masalalarik. Lineer modelni olish uchun eksperimentni rejalashtirishning birinchi bosqichi, biz kelishib olganimizdek, ikki darajadagi omillarni o‘zgartirishga asoslangan. Bunday holda, agar omillar soni ma’lum bo‘lsa, darhol omil darajalarining barcha mumkin bo‘lgan kombinatsiyalarini amalga oshirish uchun zarur bo‘lgan tajribalar sonini topishingiz mumkin. 1 va biz uni eslaymiz: N = 2k, bu erdangde N -tajribalar soni, k-omillar soni, 2-darajalar soni. Umuman olganda, omillarning barcha mumkin bo‘lgan birikmalarini amalga oshiradigan eksperiment to‘liq omil tajribasi deb ataladi. Agar har bir omilning darajalari soni ikkiga teng bo‘lsa, unda biz 2 k tipidagi to‘liq omil tajribamizkmavjud . 2.2 eksperimentni rejalashtirish matritsasi2. Jadval.1 Xona Tajriba raqami x1 x2 y Xona tajriba raqami x1 x2 y 1 2 -1 +2 -1 -1 u1 da2 3 4 -1 +1 +1 +1 u3 da4 da Ikki omil bilan tajribada barcha darajadagi kombinatsiyalarni yozish qiyin emas. SHuni esda tutingki, eksperimentni rejalashtirishda omillarning kodlangan qiymatlari qo‘llaniladi: +1 va -1 (ko‘pincha birliklarni yozish qulayligi uchun tushiriladi). Tajriba shartlari chiziqlar turli tajribalar bilan mos keladigan jadval shaklida va ustunlar omillarning qiymatlari sifatida yozilishi mumkin. Biz bunday jadvallarni eksperimentni rejalashtirish matritsalari deb ataymiz. Rejalashtirish matritsasidagi har bir ustun vektor-ustun deb ataladi va har bir satr vektor-satr. SHunday qilib, jadvalda. 1 bizda ikkita vektor - mustaqil o‘zgaruvchilar ustunlari va optimallashtirish parametrining bitta vektor ustuni mavjud. Ushbu jadvalda algebraik shaklda yozilgan narsa geometrik tarzda ifodalanishi mumkin. Biz omillarni aniqlash sohasida asosiy darajaga mos keladigan nuqtani topamiz va u orqali omillarning tabiiy qiymatlari o‘qlariga parallel bo‘lgan yangi koordinatalar o‘qlarini chizamiz. Bundan tashqari, har bir omil uchun o‘zgarish oralig‘i birlikka teng bo‘lishi uchun yangi eksa o‘lchamlarini tanlang. Keyin tajribalar o‘tkazish shartlari kvadratning tepalariga mos keladi, uning markazi asosiy darajadir va har bir tomon koordinatalar o‘qlaridan biriga parallel va ikki intervalga teng (shakl. 1). Jadvalda ikkita omil uchun rejalashtirish matritsasi berilgan. 1. Kvadrat tepalari soni rejalashtirish matritsasida tajriba raqamlariga mos keladi. Kvadrat bilan chegaralangan maydon tajriba maydoni deb ataladi. Ba’zan eksperiment maydonini kvadratni tasvirlaydigan doira bilan chegaralangan maydon deb hisoblash qulayroq. Interpolatsiya vazifalarida eksperiment maydoni y ning taxminiy qiymatlari maydoniga ega. Rejalashtirish matritsasini yozish, ayniqsa, ko‘plab omillar uchun noqulay. Uni kamaytirish uchun satrlarning shartli harflarini kiritish qulay. Bu quyidagicha amalga oshiriladi. Faktorning seriya raqami lotin alifbosining kichik harfiga mos keladi: xx-a,xg-b, ... agar rejalashtirish matritsasi liniyasi uchun faqat yuqori darajadagi omillar uchun lotin harflarini yozsangiz, tajriba shartlari aniq belgilanadi. Pastki darajadagi barcha omillar bilan tajriba (1). Qabul qilingan harf belgilari bilan joyni rejalashtirish matritsasi jadvalda keltirilgan.2. Jadval 2. 2 2 tajriba rejalashtirish matritsasi2 Tajriba raqami x1 x2 y satrlarining harf belgilari y 1 2 3 4 -1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 +1 (1) a b ab y1 y2 y3 y4 Endi rejalashtirish matritsasini to‘liq yozish o‘rniga faqat harf belgilaridan foydalanishingiz mumkin. Quyida yana bir rejaning alifbo yozuvi mavjud: c,b,a,abc, (1)bc,ac,ab. Rejalashtirish matritsasi jadvalda keltirilgan.3. 2 2 tajriba rejalashtirish matritsasi2 Jadval.3 Soni tajribasi x1 x2 x3 Harfli belgilar liniyalari dan 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 bilan b va abbilan (1) bc ac ab bor1 ega2 bor3 bor4 bor5 bor6 bor7 bor8 SHunday qilib, siz 2 3 to‘liq omil tajribasini qurdingiz3. U sakkiz tajribaga ega va uch omil darajadagi barcha mumkin bo‘lgan kombinatsiyalarni o‘z ichiga oladi. Agar ikki omil uchun darajalarning barcha mumkin bo‘lgan birikmalarini to‘g‘ridan-to‘g‘ri qidirish (yoki oddiygina eslab qolish) bilan topish oson bo‘lsa, unda omillar sonining ko‘payishi bilan matritsalarni qurishning ayrim usullarini qo‘llash kerak bo‘ladi. Ko‘pgina mumkin bo‘lgan narsalardan, odatda, kichik o‘lchamli matritsalardan matritsa katta o‘lchamli matritsalarga o‘tishga asoslangan uchta usul ishlatiladi. Birinchi ko‘rib chiqaylik. YAngi omil qo‘shilganda, asl rejaning har bir kombinatsiyasi ikki marta uchraydi: yangi omilning pastki va yuqori darajalari bilan birgalikda. SHunday qilib, tabiiy ravishda qabul qilinadi: yangi omilning bir darajasi uchun dastlabki rejani yozib oling va keyin uni boshqa darajaga takrorlang.2 2 eksperimentidan 23 (jadval 2) ga o‘tishda bu qanday ko‘rinadi3. 4):Jadval 2 3 eksperiment rejalashtirish matritsasini qurish3 Jadval.4 Soni tajribasi x1 x2 x3 qilgan Soni tajribasi x1 x2 x3 u 1 2 3 4 - - + + - + - + + + + + dan1 dan2 dan3 dan4 5 6 7 8 - - + + - + - + - - - - ega,5 bor6 bor7 bor8 Ushbu usul har qanday o‘lchamdagi matritsalarni qurishga qaratilgan. Ikkinchi usulni ko‘rib chiqing. Buning uchun matritsaning ustunlarini ko‘paytirish qoidasini kiriting. Ketma-ket ko‘paytirilganda, matritsaning ikki ustunida, xuddi shu nomdagi belgilar bilan birliklarning mahsuloti +1 va turli nomlar bilan -1 beradi. Ushbu qoidadan foydalanib, biz ko‘rib chiqayotgan ish uchun x1x 2 asarining vektori-ustunini2v asl rejada olamiz. Keyinchalik, asl rejani yana bir bor takrorlaymiz va asarlarning ustunida biz teskari belgilar o‘rnini bosamiz. Ushbu usul har qanday o‘lchamdagi matritsalarni qurishga ham o‘tkazilishi mumkin, ammo bu avvalgidan ko‘ra murakkabroq. Uchinchi usul o‘zgarish, belgilar qoidasiga asoslangan. Birinchi ustunda belgilar navbati bilan o‘zgaradi,ikkinchi ustunda ular ikki, uchinchi - 4 orqali, to‘rtinchi - 8 orqali va hokazo . Jadvalda bo‘lsa. 6.4 x1 va x 2 uchun ustunlarni almashtiring2, kerakli matritsani oling. 2 2 to‘liq faktor eksperimenti bilan taqqoslaganda2, 2 3 to‘liq faktor eksperimentining geometrik talqinini berish mumkin3 . 2 3 to‘liq faktor eksperimentining geometrik talqini3 kub bo‘lib xizmat qiladi, uning koordinatalari eksperimentlar shartlarini belgilaydi. Agar siz kubning markazini omillarning asosiy darajasi nuqtasiga joylashtirsangiz va eksa bo‘yicha o‘lchovni tanlang, shunda o‘zgarish oralig‘i birlikka teng bo‘lsa, unda siz rasmda ko‘rsatilgan kubni olasiz. 2. Kub eksperiment maydonini belgilaydi va kubning markazi uning markazi hisoblanadi. Afsuski, k>> 3 omillari soni uchun rasmlarni qanday chizish mumkinligini bilmaymiz k>3. Biroq, ko‘p o‘lchovli makonda tajriba maydonini belgilaydigan raqam kubning ba’zi analogidir. Bu raqamni giperkub deb ataymiz. 2 K tipidagi to‘liq faktor eksperimentining xususiyatlariK Biz ikki darajadagi omillar bilan to‘liq faktoriyaviy eksperimentlarni rejalashtirish matritsalarini qurishni o‘rgandik. Keling, ushbu matritsa omillarning sonidan qat’i nazar, qanday umumiy xususiyatlarga ega ekanligini bilib olaylik. Matritsalarning xususiyatlari haqida gapirganda, biz ularning sifatini aniqlaydigan narsalarni nazarda tutamiz . Axir, tajriba va ba’zi optimal xususiyatlarga ega modelni olish rejalashtirilgan. Bu shuni anglatadiki, model koeffitsientlarini baholash eng yaxshi bo‘lishi kerak va optimallashtirish parametrini bashorat qilishning aniqligi faktor m makonidagi yo‘nalishga bog‘liq bo‘lmasligi kerak, chunki optimni qidirishda qaerga borish kerakligi oldindan aniq emas. Ikki xususiyat to‘g‘ridan-to‘g‘ri matritsaning qurilishidan kelib chiqadi. Ulardan birinchisi - simmetriya eksperimentning nisbiy markazi quyidagicha ifodalanadi: har bir omil vektorining elementlarining algebraik yig‘indisi nolga teng yoki , bu erda jomil raqami, N-tajribalar soni, j= 1,2,...K. Ikkinchi xususiyat - normalizatsiya deb ataladigan holat quyidagicha ifodalanadi: har bir boshli elementlarning kvadratchalarining yig‘indisi tajribalar soniga teng yoki Bu matritsadagi omillarning qiymatlari + 1 va -1 tomonidan belgilanadi. Biz rejalashtirish matritsasining alohida ustunlarining xususiyatlarini ko‘rib chiqdik. Keling, ustunlar to‘plamini ko‘rib chiqaylik. Matritsa vektor – ustunlari bo‘lgan har qanday ikkita a’zolik asarining yig‘indisi nolga teng yoki . Ushbu muhim xususiyatlarga rejalashtirish matritsasining ortogonalligi deyiladi. Oxirgi, to‘rtinchi xususiyat rotatabllik deb ataladi, ya’ni rejalashtirish matritsasidagi nuqtalar optimallash parametrining qiymatlarini taxmin qilishning aniqligi eksperiment markazidan teng masofalarda bir xil va yo‘nalishga bog‘liq emasligi uchun tanlanadi. Ikkita rejalashtirish matritsasi berilgan: X1 X2 X1 X2 - - - + a) + + b) + - - + - + + - + - Keling, har bir matritsa uchun uchta xususiyatning qanday ishlashini tekshirib ko‘raylik. Birinchi xususiyat har ikkala matritsaning barcha ustunlari uchun amalga oshiriladi. Darhaqiqat, matritsaning birinchi ustuni uchun a) bizda (-l) + (+l) + (-l) + (+l) = 0 bor. SHunga o‘xshash natija boshqa barcha ustunlar uchun olinadi. Ikkinchi xususiyat -har ikkala matritsa uchun ham amalga oshiriladi. Misol uchun, xuddi shu ustun uchun bizda bor (-1)2 + (+1)2 + (-1)2 + (+1)2 = 4. Uchinchi mulk bilan birga, vaziyat boshqacha. Agar matritsa uchun a) formulalar amalga oshiriladi, keyin b) bu shunday emas. Haqiqiy (- l)(+1) + (+ l) (- l) + (-1)(+1) + (+1)(- 1) = -4 ≠ 0. tarmoqlar, shuningdek, nazariy masalalar. Grafiklardan egrilik haqidagi ma’lumotni ingl. Egrilik haqidagi ba’zi tushunchalar jadval ma’lumotlarini tahlil qiladi, chunki egri mavjudligi omilning bir xil o‘zgarishida optimallashtirish parametridagi nomutanosib o‘zgarishga mos keladi. Biz uchta holatni farqlaymiz: javob funksiyasi lineer, javob funksiyasi sezilarli darajada chiziqli emas va egrilik haqida ma’lumot yo‘q. Nihoyat, omil maydonining turli nuqtalarida optimallashtirish parametrining qiymatlari qanday oraliqda o‘zgarganligini bilish foydali bo‘ladi. Agar ba’zi tajribalar natijalari mavjud bo‘lsa, optimallash parametrining eng katta yoki eng kichik qiymatlarini har doim topishingiz mumkin. Ushbu qiymatlar orasidagi farq ushbu tajriba to‘plami uchun optimallashtirish parametrini o‘zgartirish oralig‘i deb ataladi. Biz keng va tor intervallarni ajratib olishga rozi bo‘lamiz. Agar takroriy tajribalarda optimallashtirish parametrining qiymatlarini taqsimlashdan sezilarli darajada farq qilmasa, intervalli tor bo‘ladi. (Bu tarqalishi, tajriba xato belgilaydi.) Aks holda, biz keng doirani ko‘rib chiqamiz. Bundan tashqari, ma’lumot yo‘q bo‘lgan ishni ham hisobga olamiz. SHunday qilib, qaror qabul qilish uchun omillarni aniqlashning aniqligi, javob sirtining egriligi va optimallashtirish parametrining o‘zgarish oralig‘i haqida oldindan ma’lumot ishlatiladi. Bu xususiyatlarning darajalarining har bir kombinatsiyasi qaror qabul qilish kerak bo‘lgan vaziyatni aniqlaydi. Qabul qilingan darajalar bilan 33= 27 turli vaziyatlar bo‘lishi mumkin. Keling, intervallarni tanlash bo‘yicha qaror qabul qilishga yaqinlashdik. Vaqti-vaqti bilan biz gradatsiyani ham kiritamiz. Biz keng, o‘rta va tor intervallarni, shuningdek, aniq bir qaror qabul qilish qiyin bo‘lgan ishni ko‘rib chiqamiz. O‘zgaruvchan intervalning o‘lchami omilni aniqlash maydonining bir qismini tashkil etadi. Misol uchun, quyidagilarni qabul qilishingiz mumkin: agar interval belgilash maydonining 10% dan oshmasa, uni tor deb hisoblang, 30% dan oshmasligi kerak-o‘rta va boshqa hollarda - keng. Bu, albatta, juda shartli va har bir muayyan vazifada faqat ta’rif maydonining o‘lchamiga emas, balki javob sirtining tabiatiga va omillarning aniqligiga bog‘liq bo‘lgan ushbu tushunchalarni aniq belgilash kerak. YAna oqim sxemasiga qaytib boring. Ko‘rib turganingizdek, ushbu sxemada o‘rtacha o‘zgarish oralig‘i ikki marta tanlanadi va to‘qqizinchi holatda kamdan-kam hollarda qo‘llaniladi. Bu erda ikkala belgi haqida hech qanday ma’lumot yo‘q va keng intervalni tanlash tabiiyroq ko‘rinadi . Eng katta qiyinchiliklar, javob yuzasi chiziqli bo‘lmaganda yuzaga keladi. Faktorlarni aniqlash va egrilikning past aniqligi o‘rtasida ziddiyat mavjud. Birinchisi intervalni kengaytirishni, ikkinchisi esa torayishni talab qiladi. Qaror noaniq. Nima qilish kerak? Qo‘shimcha tavsiyalarni ko‘rib chiqish kerak(qarang: oqim sxemasi). Avvalo, tajribaning aniqligini muhandislik echimlari yoki takroriy tajribalar sonini ko‘paytirish orqali oshirish mumkin emasligini aniqlash kerak. Agar iloji bo‘lsa, qarorlar oqim sxemasi asosida amalga oshiriladi (shakl.3) faktorlarni aniqlashning o‘rtacha aniqligi uchun. Agar bu mumkin bo‘lmasa, qaror qabul qilish uchun etarli asos yo‘q va u intuitiv bo‘ladi. Ushbu oqim sxemasi, keyingi kabi, haqiqatga juda qo‘pol yondashuv bo‘lib xizmat qiladi. Amalda, ko‘plab holatlar hisobga olinadi. Misol uchun, har bir omil uchun alohida-alohida qabul qilingan qarorlar bir qator omillarni hisobga olgan holda tuzatiladi. SHakl bo‘yicha. Faktorlarni aniqlashning o‘rtacha aniqligi uchun oqim diagrammasi ko‘rsatilgan. O‘rtacha o‘zgarish oralig‘ini tanlash bilan tavsiflanadi. Faqat chiziqli bo‘lmagan sirt va keng doirada tor oraliq oralig‘i tavsiya etiladi. "Tor doiradagi chiziqli sirtning kombinatsiyasi va oraliq haqida ma’lumot yo‘qligi bilan keng o‘zgarish oralig‘i tanlanadi. YUqorida aytib o‘tilganidek, nuqta chiziq kamdan-kam qo‘llaniladigan muqobillarni ko‘rsatadi. Nihoyat, shakl. 4 yuqori aniqlikda haqiqiy yuqori aniqlikdagi yozuv uchun blok diagrammasini yaratdi. Download 76.85 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||