Amaliy mashg’ulot: Xatoliklar manbalari. Amal xatoliklari. Funktsiya xatoligi qiymatli va ishonchli raqamlar (2–soat)

Misol.
Agar diametr d=3,7sm  0,05, =3,14 bo’lsa, shar hajmining absolyut va nisbiy xatosini toping.
Yechish.
 va d ni o’zgaruvchi kattalik sifatida ko’rib chiqib, quyidagi xususiy hosilalarni hisoblaymiz

va bo’lganligi sababli kuch formulasi (2) hajmning absolyut xatosidir:
sm².
Shuning uchun
sm².
Bundan hajmning nisbiy xatosi
.
kabi bo’ladi.
TOPSHIRIQLAR:
Funksiyaning absolyut va nisbiy xatosini topish
1. Quyidagi sonlarni qiymatli uch xona(raqam)gacha yaxlitlab, hosil bo’lgan taqribiy sonlarning absolyut  va nisbiy  xatosini aniqlang:
a) 2,1514; 6)0,16152; v)0,01204; g) 1,225;
d) 0,001528; ye)-392,85; j) 0,1545; z) 0,03922.
2. Quyidagi taqribiy sonlarning absolyut xatosini ularning nisbiy xatosiga asoslanib aniqlang:
a) a = 13267, = 0,1 %; b) a = 2,32,  = 0,7%;
v) a = 35,72,  = 1 %; g) a = 0,896,  = 10%.
3. Bir necha burchaklarning o’lchanishi natijasida quyidagilar olindi:
d₁ = 21°37'3", d₂ =45°, d₃ =1°10", d₄ = 75°20'44".
d₁, d₂, d₃, d₄ sonlarining nisbiy xatosini absolyut xatolikni 1 ga teng deb hisoblab aniqlang.
4. Agar x sonining absolyut xatosi aniq bo’lsa, undagi qiymatli raqamlar sonini aniqlang.
a)x = 0,3941, _x =0,25-10"; b)x = 0,1132, _x=0,1*10"³;
v)x = 38,2543, _x =0,27-10 ²; g) x = 293,481, _x=0,1.
5. a sonining nisbiy xatosi aniq bo’lsa, undagi qiymatli raqamlar sonini aniqlang.
a)a = 1,8921, _o=0,1-Yu'²; b) a = 0,2218, a =0,2-10"¹;
v) d = 22,351, _o = 0,1; g) a = 0,02425, _a = 0,5 • 10"².
6. Taqribiy sonlarning ko’paytmasini toping va hisoblashlarning xatoligini aniqlang ( berilgan sonlarning barcha raqamlari qiymatli deb hisoblagan holda).
a) 3,49 • 8,6; b) 25,1 • 1,743; v) 0,02 • 16,5;
g) 0,253 • 6,54 • 86,6; d) 1,78 • 9,1 • 1,183; ye) 482,56 • 0,0052.
7. Taqribiy sonlarning bo’linmasini toping.
a) 5,687  5,032; 6)0,144  1,2; v) 2164;
g) 726,676829; d) 754,9367 36,5.
8. To’g’ri to’rtburchakning tomonlari 4,02 ± 0,01 m, 4,96 ± 0,01 m.ga teng. To’g’ri to’rtburchakning yuzasini hisoblang.
9. Doiraning radiusi R ni 0,5 sm aniqliqda o’lchaganda 12 sm soni hosil bo’ldi. Doira yuzini hisoblashdagi absolyut va nisbiy xatoni toping.
10. Kubning har bir qirrasi 0,02 sm aniqlikda o’lchanganda 6 sm ga tengligi ma’lum bo’ldi. Kubning hajmini hisoblashdagi absolyut va nisbiy xatolikni toping.
Quyidagi funksiyalarning absolyut va nisbiy xatoligini aniqlang
11. a = 3,85 ±0,01; b = 2,0435 ± 0,004; s = 962,6 ±0,1.

12. a = 4,3 ±0,05; b = 17,2+ 0,02; s = 22 ±0,05; t = 12,477 ±0,003; p = 8,37 ±0,005.

13. a = 228,6 + 0,05; b = 86,4±0,02; s = 68,7±0,05.

14. a = 13,5 ±0,02; b = 7,5±0,02; s= 34,5±.0,022; = 3,325 ±0,005; t = 4,22 ±0,004.

15. , a = 3,845 ± 0,004; b = 6,2 ±0,05; s = 0,8 ±0,1.
16. , a= 1,75 ±0,001; b = 11,7±0,04; s = 0,536±0,002; = 6,32 ±0,008; t = 0,56 ±0,005.
17. , a = 3,546 ±0,002; b = 8,23 ±0,005; s = 145±0,08.
18. , a = 23,16 ± 0,02; b = 8,23 ± 0,005; s = 145 ± 0,08; d= 28,6±1; m = 0,28 ±0,006.
19. , a = 0,643 ± 0,0005; b = 2,17 ±0,002; s = 5,843 ±0,001.
20. a= 27,16 ± 0,006; b = 5,03 + 0,01; s = 3,6 ± 0,002;
t = 12,375 ±0,004; n = 8,64 ± 0,002.
21. u = , a = 2,456 + 0,002; b = 1,76 ±0,001; =3,14.
22. , a = 16,342 ±0,001; b = 2,5 ±0,03; s = 38,17 + 0,002;
d= 9,14 ±0,002; t = 9,14 ±0,005; n = 3,6 ±0,04.
23. , s = 0,158±0,0005; m= 1,653±0,0003; n= 3,78±0,02.
24. , a = 9,542 ±0,01; b= 3,028 ± 0,002; s = 0,172 ±0,001;
d= 5,4 + 0,01; m = 26 ±0,03.
25. , b= 2,65 ± 0,01; s = 0,7568 + 0,0002; d = 2,17 + 0,02.


Vazifa:
Quyidagi jadvalni daftaringizga chizib to’ldiring.