Amaliy matematika (amaliy matematika va axborot texnologiyalari)

Farg‘ona davlat universiteti 70540201 “Amaliy matematika (amaliy matematika va axborot texnologiyalari)” mutaxassisligining magistranti Yoqubov Azizbek Halimjon o’g’lining magistr akademik darajasini olish uchun “Furye integrallarini optimal yaqinlashtirish” mavzusidagi magistrlik dissertatsiyasi to‘g‘risida


TAQRIZ

Fan va texnikaning ko‘plab masalalari integral va differensial tenglamalar yoki ularning sistemalariga keltiriladi. Ko‘p hollarda bunday tenglamalarni yechish uchun aniq integralni hisoblashga to‘g‘ri keladi. Lekin integrallarning juda kam ko‘rinishlarinigina aniq hisoblash mumkin. Bunday integrallarni katta aniqlikda taqribiy hisoblash usullarini ishlab chiqish hisoblash matematikasining dolzarb masalalaridan biridir. Integrallarni taqribiy hisoblashning universal usuli kvadratur va kubatur formulalardan foydalanishdir.

Ushbu magistrlik dissertatsiyasi Furye integralini hisoblash uchun kvadratur qurishga bag‘ishlangan. Bu qurilgan kvadratur formula yordamida oldingi ishlarga qaraganda aniqroq natijalar olingan.
Magistrlik dissertatsiyasining ikkinchi bobida Furye almashtirishlari fan va texnikada, xususan, kompyuter tomografiyasi (KT) muammolarida keng qo‘llanilanilishi aytib o‘tilgan. Optimal kvadratur formula koeffisientlari haqidagi teorema keltirilgan va bu teorema isbotlangan. Bu teoremadan 3 xil natija olingan.
Magistrlik dissertatsiyasining uchinchi bobida Kompyuter tomografiyasi tasvirlarini qayta qurishda Furye integralini hisoblash uchun fazosida optimal kvadratur formula qurilgan. Bu optimal kvadratur formula orqali Furye almashtirishini yaqinlashtirish ko‘rsatilgan. Shu bilan birgalikda, qurilgan optimal kvadratur formula yordamida kompyuter tomografiyasi tasvirlarini qayta qurish uchun algoritm va dastur yaratilgan. Yaratilgan dastur yordamida Mathlab tizimida tasvirlarni qayta tiklashga doir eksprimentlar o‘tkazilgan va olingan natijalar ma’lum bo‘lgan natijalar bilan taqqoslangan.
Yoqubov Azizbek Halimjon o’g’lining magistrlik dissertatsiyasi mazmuni va hajmiga ko‘ra magistrlik dissertatsiyalari uchun qo‘yilgan barcha talablarga to‘liq javob beradi. Magistrant Yoqubov Azizbek Halimjon o’g’li Furye integrallarini optimal yaqinlashtirish bo‘yicha yetarli bilimga ega bo‘lib, shu soha bo‘yicha ilmiy ishlar qilishga qodir. Shuning uchun u magistrlik diplomini olishga loyiq deb hisoblayman. Mazkur dissertatsiyani DAK da himoyaga tavsiya etaman.
Matematik analiz va differentsial
tenglamalar kafedrasi katta
o‘qituvchisi f.m.f.n. (PhD) A.O.Mamanazarov